2022年安徽省滁州市南谯区九年级数学上册期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。2．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有()3．已知x:y=3:2，则下列各式中正确的是()x+y5xy1x2x+144．下列说法错误的是()A．必然事件的概率为1B．心想事成，万事如意是不可能事件C非直径)的直径垂直弦D．16的平方根是士226．圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为()7．在平面直角坐标系中，O的直径为10，若圆心O为坐标原点，则点P(8,6)与O的位置关系是()1A．2B3322D．k10．如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线y=过点F，交AB于点E，连接EF．若xBF2OA3=，S△BEF＝4，则k的值为(OA3若关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为__________．111111交直线l于点P，交x轴正半轴于点O，以O为圆心，OO为半径的画圆，交直线l于点P，交x轴的正半轴于点1222233334O，以O为圆心，OO为半径画圆，交直线l与点P，交x3333413．已知反比例函数y=k(k>0)的图象与经过原点的直线L相交于点A、B两点，若点A的坐标为(1,2)，则点B的xEFCF(1)求实数k的取值范围；(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．20．(6分)已知:二次函数为y=x2一x+m,(1)写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标;(2)m为何值时，顶点在x轴上方; (3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB//x轴交抛物线于另一点B,当S=4时，求此二次函数的解析式．AOB21．(6分)图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上，按下列1 (1)在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC＝；3(2)在图②中找到两个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1．(1)求抛物线的函数关系式．(3)在(2)的条件下，点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，求△CBN面积的最大值．(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．C2222(3)若将ABC绕某一点旋转可得到ABC，请直接写出旋转中心的坐标.11122225．(10分)甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘分别被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：甲转动A盘一次，乙转动B盘一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的胜的概率．F参考答案∴AD=CD，CE=BE，PA=PB，OA⊥AP．【点睛】此题综合运用了切线长定理和勾股定理．2、A【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件Am出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=是解题关键．n3、A【分析】根据比例的性质，逐项分析即可.x3x+y3+25【详解】A.∵x:y=3:2，∴=，∴==，正确；y2y22B.∵x:y=3:2，∴=，∴==，故不正确；y2y22x3C.∵x:y=3:2，∴=，故不正确；y2x3x+14D.∵x:y=3:2，∴=，∴士，故不正确；y2y+13【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键，如果=，那么=或=或bdbdbd=.4、B【分析】逐一对选项进行分析即可．B.心想事成，万事如意是随机事件，该选项说法错误，符合题意；C.平分弦(非直径)的直径垂直弦，该选项说法正确，不符合题意；【点睛】本题主要考查命题的真假，掌握随机事件，垂径定理，平方根的概念是解题的关键．5、A2【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．6、A【分析】先根据圆的周长公式求得底面圆周长，再根据弧长公式即可求得结果．【详解】解：由题意得底面圆周长=π×30=30πcm【点睛】本题考查圆的周长公式，弧长公式，方程思想是初中数学学习中非常重要的思想方法，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意．【分析】求出P点到圆心的距离，即OP长，与半径长度5作比较即可作出判断.【详解】解：∵P(8,6)，【点睛】本题考查点和直线的位置关系，当d>r时点在圆外，当d=r时，点在圆上，当d<r时，点在圆内,解题关键是根据点到圆心的距离和半径的关系判断.8、B【详解】设此时高为18米的旗杆的影长为xm，根据题意得：=，181.5【点睛】9、B【解析】根据特殊角的三角函数值求解．33【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟记几个特殊角的三角函数值．0、ABF244【分析】由于OA=3，可以设F(m，n)则OA=3m，BF=2m，由于S△BEF=4，则BE=m，然后即可求出E(3m，n-m)，4依据mn=3m(n-)可求mn=1，即求出k的值．mBF2OA34∴BE=m4则E(3m，n-)mk∵E在双曲线y=上x4∴mn=3m(n-)m【点睛】此题主要考查了反比例函数的图象和性质、用坐标表示线段长和三角形面积，表示出E点坐标是解题关键．18据“关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于m的一元一：118【点睛】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．【分析】连接PO，PO，PO，易求得PO垂直于x轴，可得弧PO为圆的周长，再找出圆半径的规律即可112233nnnn+14【详解】连接PO，PO，PO…112233P是1OP是12111nnnn+141222312223nnn+14n2【点睛】本题考查了圆周长的计算，考查了从图中找到圆半径规律的能力，本题中准确找到圆半径的规律是解题的关键．【分析】已知反比例函数y=k(k>0)的图像和经过原点的一次函数的图像都经过点(1，2)，利用待定系数法先求x出这两个函数的解析式，然后将两个函数的关系式联立求解即可．(k=2∴〈a=2x|y=2xy=1∴点B的坐标为(－1，－1)故答案为(－1，－1)．【点睛】本题考查的是用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，解题的关键是找到函数图像上对应的点的坐标，构建14、5根据对称性质求出BF＝CF，根据垂线段最短得出CF＋EF≥BM，即可得出答案．∴BD＝DC＝3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，根据垂线段最短得出：CF＋EF＝BF＋EF≥BF＋FM＝BM，11BCAD∴BM＝AC55即CF＋EF的最小值是，55【点睛】本题考查了轴对称−最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．【分析】直接把x=3代入解析式，即可得到答案.【详解】解：∵f(x)=3x+1，【点睛】本题考查了求函数值，解题的关键是熟练掌握函数的解析式.【点睛】个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．【分析】根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．12当AC时直径时，最大，12【点睛】本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是利用中位线性质将MN的值最【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．1119、(1)k＜9且k0(2)x=，x=1224不等式组，解不等式组即可得；(2)由(1)可写出满足条件的k的最大整数值，代入方程后求解即可得.lA-6)2-4k＞0，解得x=解得x=，x=.1224【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义、解一元二次方程等，熟练一元二次方程根的判别式与一元二次方程的根的情况是解题的关键.【分析】(1)根据二次函数的性质，即可判定其开口方向、对称轴以及顶点坐标；(2)令顶点坐标大于0即可；(3)首先得出点A坐标，然后利用对称性得出AB，再根据面积列出等式，即可得出m的值，即可得出二次函数解析式.式1对称轴为直线x===(14m-1)顶点坐标为|(2,4)|(2)顶点在x轴上方时，>0441点A,B关于对称轴直线x=对称，2121【点睛】此题主要考查二次函数的性质的综合应用，熟练掌握，即可解题.21、(1)如图①点C即为所求作的点；见解析；(2)如图②，点D即为所求作的点，见解析．1【分析】(1)在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC=；3(2)在图②中找到两个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1.C(2)如图②，点D即为所求作的点．【点睛】本题考查了作图——应用与设计作图，解直角三角形.解决本题的关键是准确画图.43(3)如图，延长NM交CH于点E，则NE」CH，先通过点B、C求出直线BC的函数关系式，因点N在抛物线上，则设N(x,x2﹣2x)，则可得点M的坐标，再根据三角形的面积公式列出等式，利用二次函数的性质求最值即可.4OAB入抛物线的函数关系式得：1故抛物线的函数关系式为：y=x2_2x；4将点C的坐标代入题(1)的抛物线函数关系式得：4(3)如图，延长NM交CH于点E，则NE」CH1则直线BC的解析式为：y=x+8311因点N在抛物线上，设N(x,x2﹣2x)，则点M的坐标为(x,x+8)4311编CBN的面积S=S+S=MN.HE+MN.EC=MN.HC编CBN编BMN编CMN222111编CBN234314242编CBN233