冀教版初中数学九年级上册相似三角形的应用复习课件

相似三角形的应用复习课1.相似三角形性质：①相似三角形的对应角

,对应边

。②相似三角形

,对应中线的比,对应角平分线

的比都等于相似比。③相似三形的周长的比等于

。④相似三角形面积的比等于

。知识要点回顾：相似三角形的性质和判定有哪些？①定理1

。②定理2

。③定理3

。2、三角形相似的判定方法：相等成比例对应高的比相似比相似比的平方三边对应成比例的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似ABCDEABCDE21OCBADOCDABABCDEABCD1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2）测距2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。物1高：影1长

=物2高：影2长知识要点一测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。

例1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解:设高楼的高度为x米，则答:楼高36米.60米3米？1.8运用测高的方法2.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?BDC运用AE答:塔高30米.解:∵∠DEC=∠ABC=90°∠DCE=∠ACB∴△DEC∽△ABC测高的方法4.3.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高

m。

OBDCA┏┛(第1题)1m16m0.5m？练习：小明在A时测得某树的影长为2米，B时又测得该树的影长为8米，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度？∟∟BDAC（2）若AD＝1cm,BD＝4cm,

请你求出CD的长度。∟ABCD知识要点二测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。

解：△ADB∽△EDC,利用相似三角形的基本性质,对应边之比相等进行求解！

此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(方法一)例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．

ADCEB测距的方法(方法二)

我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。ADEBC此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．测距的方法运用ABCDE因为∠ACB＝∠DCE,所以△ABC∽△DEC，答：池塘的宽大致为80米．

∠CAB＝∠CDE=90°,测距的方法解：(方法三)1、如图，已知零件的外径a为25cm

，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。O练习2.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?3.已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与走边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C?6、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。DFBGCEA如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E、H分别在AB、AC上,设EF=x厘米，FG=y厘米。(1)求y与x的函数关系式并指出自变量的取值范围；(2)若矩形面积为S,用求出S与X的函数关系式；(3)x取多少时,四边形EFGH是正方形;ABCDEFGHk回顾与反思：1.本题主要涉及的知识点有哪些？2.主要运用了哪些数学思想与方法？小组交流，合作学习讨论：1.图中有相似的三角形吗？2.你能利用图中的相似三角形建立y与x之间的等量关系吗？拓展与提高：课堂小结:一、相似三角形的应用主要有如下两个方面

1测高2测距、测高的方法:

测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决、测距的方法：

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解四、解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：①审题②构建图形③利用相似解决问题谈谈你的收获五、本节课内容渗透的主要数学思想和方法：数形结合、建模、方程、函数、转化的思想等。利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题OADCEB如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。DFBGCEA作业：1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。

2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。

3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语