实验6验证机械能守恒定律

物

理人教版精准高考第五章

机械能必修二实验六 验证机械能守恒定律1基础知识梳理2核心考点突破32年高考模拟基础知识梳理方法2：任意找两点A、B，分别测出两点的速度大小vA、vB

以及两点之间的距离d。若物体的机械能守恒，应有ΔEp＝ΔEk。测定第n

点的瞬时速度的方法是：测出第n

点的相邻前、后两段相等时间T

内下落的距离xn

和xn＋1，由公式vn＝＋2Tn，或由v

＝＋x

＋x

d

－d—n n

1

n

1

n

12T算出。三、实验器材铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺。除了上述器材外，还必须有学生电源(交流4～6V)。四、实验步骤1．按方法2把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。4．重复几次，得到3～5

条打好点的纸带。5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2

mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各点依次标1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……。n6．应用公式v

＝＋h

－h—n

1

n

12T计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……。27．计算各点对应的势能减少量

mgh

和动能的增加量1

v2，进行比较。m五、注意事项1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点。3．选用纸带时应尽量挑第一、二点间接近

2mm的纸带。4．测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值h时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些纸六、误差分析1．测量长度时会存在偶然误差，所以测长度时要多测几次，取平均值即可减小此误差。2．由于本实验中有纸带与限位孔间的摩擦力(主要因素)和空气阻力(次要因素)的影响，这是系统误差，它使增加的动能少于减小的重力势能，要减小影响，采用增加重锤质量的办法，因为当重锤的重力远大于阻力时，可忽略阻力的影响。3．为了减小相对误差，选取的计数点最好离第一个点远一些。核心考点突破实验原理与数据处理/s；9.70(1)在纸带上打下计数点52.时40

的速度v5＝

m0.5760.588纸带与限位孔间有摩擦空气阻力、测量读数有误差解题探究：(1)如何求系统动能的增量ΔEk

和势能的减少量ΔEp?v2(2)

2

－h

图象斜率的意义是什么？答案：(1)系统动能的增量等于m1、m2

的动能之和，系统势能的减少量等于m2

的重力势能减少量减去m1

的重力势能增加量。v2(2)

2

－h

图象斜率的2

倍等于重力加速度g。[解析]

(1)T＝5×0.02s＝0.1s，打下计数点

5

时的速度x46v5＝2T＝0.2160＋0.26400.2m/s＝2.40m/s。(2)在打点0～5

过程中系统动能的增量k1221

2

5ΔE

＝

(m

＋m

)v

＝0.576J；系统势能的减少量ΔEp＝(m2－m1)gh＝0.1×9.8×(0.3840＋0.2160)J＝0.588J。v21

gv2(4)由机械能守恒定律得，(m2－m1)gh＝2(m1＋m2)v2，整理得，2

＝2h，即图象斜率的2

倍等于重力加速度g，由作出的2

－h

图象，可求得当地的实际重力加1.20速度g＝2×5.82m/s2＝9.70m/s2。名师归纳：数据处理的方法2方法一：用1

v2＝mgh

验证时，利用起始点和第

n

点计算。m方法二：用m21

12

2v

－

m2B

Av

＝mgΔh

验证时，任取两点计算。方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度

h，并计算各点速度的平方

v2，

1

为纵轴，以

h

为横轴，根据实验数据然后以2v2绘出1v2－h

图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g

的直线，2则验证了机械能守恒定律。〔类题演练1

〕(1)小张做“验证机械能守恒定律”实验，在接通电源、释放纸带之前的情形如图甲所示，已知铁架台置于水平桌面上，打点计时器竖直，请指出图中不合理的地方(至少两处)。导学号51342620不合理①：

重锤未紧靠打点计时器/重锤与地面的；距离太小不合理②：

释放时手应该抓住纸带的上端并使。纸带竖直(2)小张在改正之后，得到一条点迹清晰的

纸带，但由于粗心大意弄断了纸带，只留

下如图乙所示的一部分，她认为仍旧可以

利用重力势能的变化量和动能变化量是否

相等的思路来验证。具体如下：用天平称

量得到重锤质量m＝0.3kg，重力加速度g＝9.8m/s2，打点计时器工作频率为50Hz，取

纸B、带C上、D打、AE点、F时各重点的锤势所能在均为的负位值置，应为该零有高E＝度Ek，－Ep分别计算得出B、C、D、E、F各点到A点的距离作为高度h填入下述表格中，并进行相关的处理得出表格中的其他数据，小张发现数据处理的结果显示机械能明显不守ABCDEFx/mm10.23.39.60.85.11400974.0h/mm

0

13.29.50.097E

/J

0.00.00.1p

388849Ek/JJ。(保留0.0三位0.1小数0.1)84

33

94(3)在v找/(m到·原因并0改.7正0后.9，1求.1出1表.333格中E点0速.045度vs＝－1)

4m8

/s，43机械34能E＝[解析]

(1)实验中不合理的地方：重锤未紧靠打点计时器；重锤与地面的距离太小；释放时手应该抓住纸带的上端并使纸带竖直。(2)A

点的高度为零，则B、C、D、E、F

点的高度应该为负值，重力势能也应该为负值，按照表格中的数据，则机械能E＝Ek－Ep。E(3)E

点的速度等于

DF

段的平均速度，则

v

＝xDF2T＝0.114－0.06070.04m/s＝121.333m/s，E

点的机械能E＝－mgh＋m2Ev

＝－0.3×9.8×(0.0854－0.010)J＋12×0.3×1.3332J＝0.045J。实验拓展与创新实验方案与器材的改进1．通过小球自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒。2．由系统动能、重力势能的变化验证机械能守恒，所用实验器材：光电门、气垫导轨。利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：导学号51342621(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；②用游标卡尺测量挡光条的宽60度.00(为答l案＝在59.96～60.0之9间.3的0也m可m)；③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝

cm；④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已能过光电门2；示物理量的表达式；①滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝

和v2＝

。(2)用表示直接测量量的字母写出下l列所Δt1

l

•Δt21(M＋m)(

l

)21(M＋l②当滑块通过2

光电Δt1门1和光电2

门2m时)(Δt2，)

系2统mg(s包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动Ek2－Ek1能分别为Ek1＝

和Ek2＝解题探究：光电门、气垫导轨在实验中起什么作用？答案：利用光电门测滑块的瞬时速度，气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。[解析]

(1)距离

s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm。(2)①由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l

可用游标卡尺测量，挡光时间Δt

可从数字计时器读出。12lΔt1

Δt2因此，滑块通过光电门

1

和光电门

2

的瞬时速度分别为

v

＝

l

，v

＝

。k112②当滑块通过光电门

1

和光电门

2

时，系统的总动能分别为

E

＝

(M＋m)v21＝12Δt(M＋m)(

)

；Ek2

l

2

122＝

(M＋m)v

＝

(M2

2

Δt1

21

l

2＋m)(

)。③在滑块从光电门1

运动到光电门2

的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝mgs。(3)如果在误差允许的范围内ΔEp＝Ek2－Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律。〔类题演练2

〕某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器

A、B，滑块

P

上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器

A、B

时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压

U

随时间

t

变化的图象。导学号51342622块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出

和(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气＝垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1

Δt2(填“>”“＝”或“<”)时，5说.0

明气垫导轨已经水平。(2)用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝

mm。滑(3块)滑质量块MP用两光细电线门跨间距过L气垫导轨左端的定滑2m)(Δt2)

2(M

m)(Δt1)轮与钩码Q相连，钩m码gL＝Q1的(M