中考数学复习之圆的专题训练

中考数学复习之圆的专题训练

1．如图，从半径为5的⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB（A，B为切点）∠APB＝60°，则四边形

，若

OAPB的周长等于（

）

A．30

B．40

C．10(31)

D．10(31)

2．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（

A．54°

B．56°

C．64°

D．66°

）

3．如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E.OC5cm，CD6cm.则AE（

A．5cm

B．6cm

C．8cm

D．9cm

）

4．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（

A．60cm2

）

B．65cm2

C．120cm2

D．130cm2

5．2021·河北·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，

（

且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是

（

）

A．(9,2)

B．(9,3)

C．(10,2)

D．(10,3)

6．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD＝OB，则∠BAC＝（

）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

7．2021·河北·九年级专题练习）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA

（

的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（

A．1

B．2

C．2

）

D．3

8．如图，在圆内接四边形ABCD中，B70.则D______．

9．一个扇形的面积为13cm2，半径为6cm，则扇形的圆心角是_______________度．

2

10．如图，已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，AB的长是，则阴影部分的面积是_____．

3

11．如图，在O中，点A在BC上，BOC100,则BAC_______________________

12．2020·河北·模拟预测）如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半

（

径为2，则CD的长为_____

1

13．2021·河北保定·九年级期末）如图，抛物线y=（x+2）x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点

（

（

4

C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16；③

抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的是

______________________（填序号）

14．2020·河北石家庄·模拟预测）如图，已知AB10，以AB为直径作半圆O，半径OA绕点O顺时针旋转

（

得到OC，点A的对应点为C，当点C与点B重合时停止．连接BC并延长到点D，使得CDBC，过点D

作DEAB于点E，连接AD，AC．

（1）AD______；

（2）如图，当点E与点O重合时，判断ABD的形状，并说明理由；

（3）如图，当OE1时，求BC的长；

（4）如图，若点P是线段AD上一点，连接PC，当PC与半圆O相切时，直接写出直线PC与AD的位置

关系．

15．2020·河北·一模）如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，点E是AB的中点，连接CE交⊙O于

（

点F，连接AF并延长交BC于点H．

（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；

（2）求证：AH是⊙O的切线；

（3）若AB＝6，CH＝2，则AH的长为．

16．2021·河北唐山·一模）如图，在ABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，点P、Q分别从

（

B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度

为2cm/s，设它们的运动时间为xs．

（1）求x为何值时，PQAC.

（2）设△PQD的面积为ycm2，当0x2时.解决下列问题：

①求y与x的函数关系式；

②求证：AD平分△PQD的面积；

（3）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请直接写出相应位置关系的x的取值范围．

．．

17．如图，在ABC中，ACBC.D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D.交BC于点E.过点D作DF//BC，

交⊙O于点F.求证：

（1）四边形DBCF是平行四边形

（2）AFEF

18．2021·河北·九年级专题练习）如图，O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延

（

长线上一点，且EACABC．

(1)求证：直线AE是O的切线．

(2)若D为AB的中点，CD6，AB16．

①求O的半径；

②求ABC的内心到点O的距离．

19．如图，将ABC绕点B顺时针旋转60度得到DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接

AD．

（1）求证：BC//AD；

（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和．

20．2021·河北·金华中学九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中M（0，4）

（

，以M为圆心，2为半径

的⊙M与直线y＝kx相切于点N．

（1）求N的坐标；

（2）求切线的表达式．

21.（2021·河北·高阳县教育局教研室模拟预测）如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，以点O

为圆心、2为半径画圆，过点A作⊙O的切线，切点为P，连接OP．将OP绕点O按逆