初中数学-二元一次方程组教学课件设计

8.1二元一次方程组

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家

笛卡儿[Descartes,1596-1650

]名人语录

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？问题

你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程

2x+(22-x)×1=40

解得x=1822-18=4(场)答:这个队胜18场,只负4场.你会了吗?这是＿元＿次方程．一一还有其他方法吗？分析

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？等量关系：胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分能设两个未知数吗？解:设篮球队胜了场，负了场,得:积分场数合计负胜胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分2240议一议思考一:它与你学过的一元一次方程比较，有什么区别?思考二:你能给它下一个定义吗?二元一次方程1.有两个未知数()二元一次3.方程两边都是()整式探讨交流2.未知数的项的次数都为1()

含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。学习新知注意:方程两边都是整式。两个1(3)(1)(4)(5)(2)(6)

是不是不是不是不是不是2.请写一个二元一次方程和同桌交流。1.判断下列方程是否为二元一次方程：比比看(7)(8)

不是是根据下列语句,列出二元一次方程:1.甲数比乙数大3，设甲数为x,乙数为y。2.一个长方形的周长是20cm，设这个长方形的长是xcm，宽是ycm。3.甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件。设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件。练一练考考你-2102拓展思维

把方程和方程合在一起，写成就组成了一个方程组。2.未知数的项的次数都为1。()3.两个方程组成。()二元一次方程组1.有两个未知数。()二元一次方程组探讨交流方程组各方程中同一字母必须代表同一个量注意

含有两个未知数,含有的每个未知数的项的次数都是1，并且有两个方程，这样的方程组叫做两个未知数二元一次方程组。

1两个下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）

比一比看谁掌握的好（2）、（5）解:设篮球队胜了场，负了场,得:满足方程xy222127122013141516171819431056891011且符合实际意义的x，y的值有哪些？

13012223456892110117121415161718192014探究

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一元一次方程的解二元一次方程的解

一个无数个一个未知数的值一对未知数的值议一议xy022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920探究的解，上表中哪对x,y的值既是方程又是方程的解?二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。学习新知二元一次方程组的解是

解得解决问题答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。解:设篮球队胜了场，负了场,得:下面四组数值中，

是二元一次方程

的解，

是二元一次方程的解，

是二元一次方程组 的解。ACDA、BB、ＤＢB练一练日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

——《孙子算经》应用今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：探讨交流“鸡兔同笼”问题昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？列出方程组来看看!应用解:设去了x个成人，y个儿童，得：探讨交流想一想

上面几个问题中都可以用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？请你说给大家听听这节课你有那些收获?还有哪些困惑?体会.分享解：设x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序。由题意,得

列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解。加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成120