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文档简介
5.4.3正切函数的性质与图像
温故知新问题1：正切函数的定义是什么？
正切函数：问题2：根据研究正弦函数和余弦函数的经验，你认为应该如何研究正切函数的图象和性质？你能用不同的方法研究正切函数吗？图象→性质定义
性质图象函数解析式确定了函数性质，但通过函数图象，可以更直观地认识函数性质.由诱导公式可知，正切函数是周期函数，周期是π.正切函数图象以π为周期重复出现探索新知周期性
由诱导公式可知，正切函数有奇偶性，是奇函数.正切函数定义域关于原点对称，图像关于原点对称。探索新知奇偶性
探索新知
根据研究正弦函数图像的过程，可以利用单位圆来研究。
0yxa`a`探索新知你能借助以上结论，并根据正切函数的性质，画出正切函数的图象吗？
0yx
探索新知∵正切函数为奇函数∴图象关于原点（0，0）对称
我们把正切函数的图象叫做正切曲线。xy0探索新知xyo
"三点""两线"【思考】如何做出正切曲线的简图？正切函数的图像
单调性：
值域：Rxy0对称性：不是轴对称图形，无对称轴
正切函数的性质
xyo定义域值域R周期奇偶性单调性对称性奇函数在上单调递增对称中心是图象关于原点对称渐近线
归纳总结例题讲解
整体代换
例题讲解
第一步：写出基本函数y＝tanx的相应单调区间、定义域及对称中心；
方法总结
例2.比较下列正切函数值的大小
例题讲解
例题讲解例2.比较下列正切函数值的大小
xyo值域:R
奇偶性:奇函数
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