初中数学-勾股定理的复习教学设计学情分析教材分析课后反思

随堂笔记课题：勾股定理复习随堂笔记教学目标①让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用．②在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力．③在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣．通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量．任务一：勾股定理及其应用引例：如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面3米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ABC练习1：一根竹子AB原高10米，在点C处折断，竹稍A触及地面D处时，点D离竹根B有4米，试问折断处离地面有多高？应用一：折叠例1：如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE面积为多少？

随堂笔记随堂笔记【针对小练一】1.基础题已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为多少？应用二：最短路径例2：如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是

【针对小练二】1、葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线--螺旋前进的，难道植物也懂数学？

通过阅读以上信息，解决下列问题：

（1）如果树干的周长（即图中圆柱体的底面周长）为30cm，绕一圈升高（即圆柱的高）40cm，则它爬行一圈的路程是多少？

(2)(A组)如果已知树干高200cm,底面周长不变，葛藤自A点起缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达B处，则葛藤最短长度是多少？

任务二、勾股定理逆定理应用1、已知：如图，AB=4，BC=3，∠B=90°，AD=13，CD=12，求四边形ABCD的面积检测：见评测练习课堂总结：作业：必做题：整改复习试卷选做题：课后培优题【课标分析】《勾股定理的复习》-数学-初中-高勇建通过第一章的学习，学生已经基本掌握了勾股定理及逆定理的知识，并能应用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础．同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力．他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会．但对于勾股定理的综合应用，还需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，可能部分同学会有一些困难．【效果分析】《勾股定理的复习》-数学-初中-高勇建1、关注数学问题的解决过程，让学生动起来数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。2、重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样，才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。3、用心去营造一种学习氛围，充分培植学生“天生我才必有用”的自信心。“老师告诉我的，我会忘记；老师教给我的，我把它记住；我自己参与的，我会明白。”所以能让学生观察的要让学生观察、能让学生思考的要让学生思考、能让学生表述的要让学生表述、能让学生动手的要让学生自己动手、能让学生推导的结论要让学生自己去推导。教师不是权威，不应是信息的传递者、讲授者，而应以“合作者”的身份参与学生的学习活动，创设各种机会，帮助学生去发现、

探索知识的奥秘，从而让学生以活跃、旺盛和高昂的精神状态去积极参与学习情景，使学生在数学活动的过程中自主学习、自主发展，让数学从此不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习内容，学习给学生带来的不是知识的灌输，而是自主学习的魅力，成功的体验，这也是提高课堂教学有效性的支撑点。总之，有效的课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式。需要我们在教学实践中不断的探索和研究，逐步完善和提高自己的教学观【教材分析】《勾股定理的复习》-数学-初中-高勇建勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值．勾股定理也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，具有学科的基础性与广泛的应用．本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力．让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣．为此，本节课的教学目标是：①让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用．②在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力．③在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣．通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量．【评测练习】《勾股定理的复习》-数学-初中-高勇建一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6（1题图）（2题图）2．如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．53．三角形的三边长，，满足，则这个三角形是（）A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形D．锐角三角形4．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（）A．3 B．6 C．8 D．55．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3C． D．∶∶=3∶4∶66．若直角三角形的三边长为6，8，m，则的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或287．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A． B． C．9 D．68．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B．若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）A． B．C． D．二、解答题（共26分）9．（本小题满分16分，每题8分）（1）如图所示，，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长．10．（本小题满分10分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若，，求△BDE的面积．【课后反思】《勾股定理的复习》-数学-初中-高勇建本节课是复习课，利用勾股定理和勾股逆定理来解决实际问题。勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，而勾股定理逆用的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形。针对我班学生的知识结构和心理特征，本节课的设计思路是引导学生“做数学”先由浅入深，由特殊到一般地提出问题，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.本节课采用的教学流程是：练习引入，归纳知识--综合练习，应用知识—课堂小结三部分，让学生更好地理解勾股定理，应用勾股定理，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心。由展示生活图片，感受生活中直角三角形的应用，引导学生将生活图形数学化，感受到生活中处处有数学。在教学中也存在一些不足：1、没有更好地引导学生审题，帮助学生理解题意2、没有对学生进行更多的学法指导，并归纳出方法，达到举一反三。3、对学生的关注不多。在今后的教学工作当中，我应当注意以下几点：1、按照课程标准准备好课，上好课。提高课堂效率，加强巩固工作，在教学过程中，严格以学生为主体，充分调动学生积极、主动的学习过程。2、做好培优转差工作，提高优秀率、良好率、降低学困生率，使学生的整体素质得到提高。3、狠抓基础，在基础知识掌握良好的前提下，指导学生认真审题、分析问题，训练学生的知识迁移能力和灵活运用的能力，培养学生良好的做题习惯。培养学生积极的学习态度。4、课堂上，加大随堂联系的量，让学生及时训练，对所学知识及时梳理。提高课堂时效性，针对学生的实际情况，有针对性、分层次的训练。5、多与学生交流，尊重学生。把握学生心理，激发学生积极性。多鼓励、不打击，落实以人为本，体现人文关怀，让学生对未来充满希望，享受学习的快乐。【课标分析】《勾股定理的复习》-数学-初中-高勇建一、课标要求：1、经历由情景引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学生学数学、用数学的意识与能力。2、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。3、掌握勾股定理的逆定理及其逆定理解决简单的实际问题。4、运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。5、感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。6、与本节课相关的学科知识为：三角形、圆柱体的有关知识；代数公式有：平方差公式、完全平方公式；两点间的距离。通过对本章的学习，在对勾股定理的探索和验证过程中体会数形结合的思想，发展空间观念和合情推理能力，培养学生的创新能力和解决问题的能力；在对直角三角形判断条件的研究中培养学生大胆猜想，勇于探索的精神，介绍一些有关勾股定理的知识，培养学生学习数学的兴趣及克服困难的毅力。教学中立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验。无论在方格纸上，还是拼图活动，鼓励学生充分参与活动，通过观察、实践、推理、交流。由易到难，由浅入深地获得结论。尽可能多的介绍有关历史，引导学生自己从书籍、网络上查阅，了解更多有关知识，培养学生的爱国主义情怀和钻研精神。在拼图的过程中鼓励学生动手操作、合作交流、提高动手操作能力；鼓励学生大胆联想，