毛细现象及包气带水的运动

毛细现象及包气带水的运动第1页，课件共29页，创作于2023年2月01主要内容：掌握与毛细水有关的毛细力、毛细负压、毛细上升高度和毛细上升速度的概念；了解毛细负压的测定方法；了解砂土中水的毛细上升高度与速度的确定方法以及影响因素；了解包气带水分分布特点、包气带含水量的变化与水势、渗透系数的关系，了解包气带水运动的基本特征。02重难点：掌握毛细负压、毛细上升高度和毛细上升速度的概念；包气带土层含水量与水势和渗透系数的变化关系。第2页，课件共29页，创作于2023年2月在第三章我们了解到：在包气带中，岩石空隙没有被液态水所充满，空隙中包含空气。

包气带的空隙水：壁面吸附有结合水，细小空隙中含有毛细水，未被液态水占据的空隙中包含空气及气态水，空隙中的水超过吸附力和毛细力所能支持的量时，空隙中的水便以过路重力水的形式向下运动。因此，包气带水的存在形式与运移与细小孔隙的毛细现象与毛细力有着密切的关系。第五章毛细现象与包气带水的运动第3页，课件共29页，创作于2023年2月5.1毛细现象的实质

包气带是复杂的三相体系，除了水和固体介质，还有空气。在此特殊条件下出现的受毛细力及重力共同作用的毛细水，使包气带水的运动远较饱水带为复杂。

毛细现象的实质将细小的玻璃管插入水中，水会在管中上升到一定高度才停止，这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象（图5-1）。

它的产生与表面张力有关。表面张力：沿着液体表面，垂直作用于单位长度上的紧缩力，称为表面张力。弯曲的液面将对液面以内的液体产生附加表面压强。第五章毛细现象与包气带水的运动第4页，课件共29页，创作于2023年2月

图5—1毛细现象与附加表面压强

（a—凹形的液面产生负的表面压强；b—凸形的液面产生正的表面压强）第5页，课件共29页，创作于2023年2月液体的表面张力任何液体都有力图缩小其表面的趋势。一个液滴总是力求成为球状，因为球状是同一容积的液体表面最小的形状。表面张力：f＝α×LL指液面上距离；α称为表面张力系数，单位：dyn/cm。(1dyn=10-5N)。第五章毛细现象与包气带水的运动

毛细现象的产生的机理第6页，课件共29页，创作于2023年2月附加表面压强由于液体与固体之间吸附力（润湿）与表面张力大小的悬殊，从而使液面发生弯曲。表面张力沿弯曲液面的法向量的分量，对液面以内的液体产生附加表面压强。附加表面压强总是指向液面的曲率中心方向：

凸起的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个正的表面压强；

凹进的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个负的表面压强。第7页，课件共29页，创作于2023年2月图5—2半圆球状凹形弯液面产生负的附加表面压强图5—3附加表面压强的形成

第8页，课件共29页，创作于2023年2月附加表面压强Pc的大小：

（1）半圆球形液面：设想切取一个半径为R的半圆球形液面（图5—3）。在此液面的圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力；表面张力合力f为α·2πR，作用于垂直于面积为πR2的投影圆面。表面张力所引起的附加表面压强Pc为：因此弯液面下的液体实际承受到的表面压强P＝P0+Pc

此中P0为大气压力。第五章毛细现象与包气带水的运动

（5-1）第9页，课件共29页，创作于2023年2月（2）任何形状的弯曲面:所产生的附加表面压强Pc可用拉普拉斯公式表示：

5-2

α－表面张力系数；

R1、R2－液体表面的两个主要曲率半径。R1＝R2时，Pc＝2α/R。与（5—1）式完全相同，可见（5-1）式乃是拉普拉斯公式的特殊形式。

拉普拉斯公式的含义是：弯曲的液面特产生一个指向液面凹侧的附加表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比。第五章毛细现象与包气带水的运动第10页，课件共29页，创作于2023年2月(3)实际表面压强：在弯形液面的作用下，液体实际承受到的表面压强（以下简称“实际表面压强”）应该等于液面大气压强P0与附加表面压强Pc，即：

当液面为凸形时，附加表面压强是正的，实际表面压强P＝P0+Pc。如液面为凹形时，附加表面压强是负的，实际表面压强P＝P0-Pc。平的液面不产生附加表面压强，实际表面压强P＝P0

。（参见图5—1）。第11页，课件共29页，创作于2023年2月5.2

毛细负压一、毛细负压及毛细现象

毛细管在水中的凹形弯液面产生的附加压强，是个负压强，称为毛细压强（或毛细负压）。凹形弯液面的水，由于表面张力的作用，要比平的液面小一个相当于Pc的压强；或者说，凹形弯液面下的水存在一个相当于Pc的真空值。将半径为r的毛细管插入水中，毛细管中的水形成凹进的弯液面（存在负压），并向上升起（直到水柱高度相当于负压），当毛细管足够细时，弯液面接近于凹进的半圆球形面。第12页，课件共29页，创作于2023年2月

二、毛细负压计算－茹林公式根据拉普拉斯公式，R1＝R2＝r，毛细管中的凹面的负压：

D—毛细圆管直径。将Pc换算为水往高度(以m为单位)，则：

（茹林公式）

hc—

毛细压力水头或毛细压头，是一个负的压力水头。

ρ—水的密度，等于1g/cm3；

g—重力加速度，等于981cm／s2；

α—表面张力系数，取74dyn/cm(=74×10-3N/m)；

D—毛细管直径，单位为mm。第五章毛细现象与包气带水的运动第13页，课件共29页，创作于2023年2月三、毛细负压的测定方法（自选学习内容）

张力计（负压计）是测定土层毛细负压的最常用仪器之一。它一端为陶土多孔杯与充水弯管连接，多孔杯充水后透水而不透气。将此陶土多孔杯插入土中，经过一定时间，张力计中的水与土中的水达到水力平衡，在弯管开口部分显示一个稳定的水位。由此水位到放置多孔杯处的垂直距离就是毛细压头，从图5-5（1）可以看出它是一个负的压力水头，因此习惯上称为毛细负压。

第14页，课件共29页，创作于2023年2月第15页，课件共29页，创作于2023年2月(1)支持毛细水带高度饱水带中任意一点的水头值H可表示为：

H＝Z十hp(5-5)包气带中任意一点的水头值H可表示为：

H＝Z-hc(5-6)

式中：Z—基准面高度(位置水头)；

hp—测压高度(压力水头)；

hc—毛细负压。

第五章毛细现象与包气带水的运动

5.3毛细上升高度与悬挂毛细水第16页，课件共29页，创作于2023年2月若取潜水面为基准，潜水面处任一点饱水带水头值为:

H=0(Z＝0，hp=o)；(5-7)若包气带支持毛细水的弯液面位于潜水面处（见图5—6，B点），则该点上支持毛细水的水头值为：

H＝Z-hc=-hc(5-8)即比周围潜水面水头低，则在此水头差驱动下，支持毛细水将上升。当支持毛细水弯液面上升到hc处时，弯液面处（图5—6，c点）的水头为H＝0，

此时支持毛细水带的水头与潜水面上重力水水头相等，支持毛细水的弯液面即停留于潜水面的上hc处而不再上升。最大毛细上升高度即为hc。最大毛细上升高度与毛细管直径成反比；所以颗粒细土，最大毛细上升高度也大。第五章毛细现象与包气带水的运动第17页，课件共29页，创作于2023年2月表5—1土的最大毛细上升高度〔据西林—别克丘林，1958〕第五章毛细现象与包气带水的运动第18页，课件共29页，创作于2023年2月

（2）悬挂毛细水的高度

毛细力与重力的平衡如图5—6所示，在上层颗粒细而下层颗粒粗的层状土中，细粒层中可形成悬挂毛细水。此时，悬挂毛细水的上下端均出现弯液面，下端的弯液面可以是凸的、平的或凹的。

第五章毛细现象与包气带水的运动第19页，课件共29页，创作于2023年2月5.4包气带水水分分布及运动包气带水分分布特征

在理想条件下，即包气带由均质土构成，无蒸发无入渗情况下，包气带水水分分布稳定时，含水量的垂向分布如图5—7（c）所示。土层含水量的变化从上至下可分为：残留含水带、支持毛细水带及毛细饱和带

①残留含水带：由地表向下某一深度内含水量基本为一定值，称为残留含水量（W0），相当于持水度。构成土层残留含水量的孔隙中的水包括结合水、孔隙毛细水与部分悬挂毛细水（参见图5—7a放大图①、②）。第五章毛细现象与包气带水的运动第20页，课件共29页，创作于2023年2月

②支持毛细水带：土层含水量随着接近潜水面而增高（参见图5—7a放大图②）。由连通不同孔隙途径的毛细层的毛细水高度构成。

③毛细饱和带：支持毛细水带的下部，位于潜水面之上，土层孔隙充满水，含水量饱和（体积含水量相当于孔隙度）（参见图5—7a放大图③）。第五章毛细现象与包气带水的运动第21页，课件共29页，创作于2023年2月图5-7均质土包气带水分分布第五章毛细现象与包气带水的运动第22页，课件共29页，创作于2023年2月毛细负压与含水量的关系包气带中毛细负压随着含水量的变小而变大。

这是因为随着含水量的降低，毛细水退缩到孔隙更加细小处，弯液面的曲率增大（曲率半径变小），造成毛细负压更大。因此，毛细负压是含水量的函数：

hc=hc(W)

第五章毛细现象与包气带水的运动第23页，课件共29页，创作于2023年2月包气带渗透系数与含水量的关系

饱水带中，任一特定的均质岩层，渗透系数K是常数。

在包气带中，渗透系数K随着含水量的变小而迅速降低，K也是含水量的函数：K=K（W）

主要原因在于：

①土壤含水量降低，实际过水断面而随之减少；

②土壤含水量降低，水的实际流动途径的弯曲程度增大；

③土壤含水量降低，水在更窄小的孔角通道及孔隙中流动，阻力增大；

因此，渗透系数K与含水量呈非线性关系。

注意：在毛细饱和带，土层含水量饱和时，其渗透系数为常量，数值上等于饱水带中的渗透系数。第五章毛细现象与包气带水的运动第24页，课件共29页，创作于2023年2月包气带水的运动（1）运动定律

包气带水的非饱和流动，仍可用达西定律描述。作一维垂直下渗运动时，渗透流速可表示为：第五章毛细现象与包气带水的运动第25页，课件共29页，创作于2023年2月

（2）运动速