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文档简介

到学师长知识相似三角形题型及解法归纳讲义A字形，A’形，8字形，蝴蝶形，双垂直,旋转形双垂直结论:射影定理：①直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．②每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项⑴△ACD∽△CDB→AD:CD=CD:BD→CD2=AD•BD⑵△ACD∽△ABC→AC:AB=AD:AC→AC2=AD•AB⑶△CDB∽△ABC→BC:AC=BD:BC→BC2=BD•AB结论：⑵÷⑶得AC2:BC2=AD:BD结论：面积法得AB•CD=AC•BC→比例式证明等积式(比例式)策略1、直接法：找同一三角形两条边变化：等号同侧两边同一三角形三点定形法2、间接法：⑴3种代换①等线段代换；②等比代换；③等积代换；⑵创造条件①添加平行线——创造“A”字型、“8”字型②先证其它三角形相似——创造边、角条件相似判定条件：两边成比夹角等、两角对应三边比相似终极策略：遇等积，化比例，同侧三点找相似；四共线，无等边，射影平行用等比；四共线，有等边，必有一条可转换；两共线，上下比，过端平行条件边。彼相似，我角等，两边成比边代换。①∠ABC=∠ADE．求证：AB·AE=AC·AD②△ABC中，AB=AC，△DEF是等边三角形,求证：BD•CN=BM•CE．③等边三角形ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。求证：BP•PC=BM•CN☞有射影，或平行，等比传递我看行斜边上面作高线，比例中项一大片①在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为AC的中点，求证：AB•AF=AC•DF②ABCD③梯形ABCD中，AD//BC，作BE//CD,求证：OC2=OA.OE☞四共线，看条

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