结构的稳定计算

结构力学II第11章结构的稳定计算工程中的“失稳”现象11.1稳定问题的基本概念11.1.1三种不同性质的平衡设体系受到微小干扰后偏离平衡状态，按照干扰撤销后体系的不同“表现”，体系平衡可分为三种：稳定平衡：干扰撤销后，体系能自动恢复原有平衡状态；随遇平衡(中性平衡)：干扰撤销后，体系不能自动恢复原有平衡状态，但能在新状态下保持平衡；不稳定平衡：干扰撤销后，体系不能自动地恢复原有平衡状态，也不能在新状态下保持平衡。平衡状态对应着势能的驻值势能增加势能不变势能减小无论从哪个角度看，随遇平衡状态都是介于稳定平衡状态和不稳定平衡状态之间的一种过渡状态，或临界状态。11.1稳定问题的基本概念11.1.1三种不同性质的平衡轴压压弯欧拉临界荷载由材料力学知：

FP<FPcr：轴压杆在受到微小的横向干扰后可以偏离平衡状态而转入状态，但在干扰撤销后杆件将自动恢复原来的单纯受压状态，因此是稳定平衡状态；

FP>FPcr：轴压杆在干受扰后转入压弯状态，在干扰撤销后不但不能返回原来的状态，而且还将继续产生更大的弯曲变形，因此是不稳定平衡状态；FP=FPcr，压杆在受干扰后转入压弯状态，在干扰撤销后仍将维持这个状态，因此是随遇平衡状态。11.1稳定问题的基本概念11淡.1革.2三类狂不同蹄形式众的失皆稳失膝稳委：荷载场达到胆某一垂数值栏时，踪蝶体系叠由稳全定平倚衡状消态转都变为肢不稳罚定状捞态。分支景点失食稳(第一抹类失喉稳)：失稳踪蝶前(则0显≤FP<FPc棵r)：压杆陷保持竖直线蔑状态堡，平踏衡是便稳定阅的，蔑在此玩阶段浓中无评论荷与载为凳何值贫均有Δ=0，FP-Δ曲线辩与竖腔轴重大合，祥即图敞中的OA段。失稳锣后(FP≥FP壁c姑r)：压杆欣在理紧论上微仍可学保持透直线堂状态晋，Δ=0，FP-Δ曲线茂达到A点后背沿路膊径1继续盒上升颂。但寄这时打平衡意是不垒稳定尤的，馋任何挺微小枯干扰圣都可亩能使秧压杆娘弯曲酒变形Δ≠0且Δ随荷肿载的胸增大熟而增韵大，FP-Δ曲线肚沿图骡中的命路径2即大弧李线AB前进详。结构亡变形芹在荷汁载达酷到临染界值家前后文发生榆性质蝴上的贴突变理想柴或完善证体系分支宝点失事稳：完善昨体系（或洒理想现体系屈）：直杆传（无独初曲础率）保，中心漏受压痒（无矿初偏静心）移。Pl/2l/2PΔOP1<Pcr=1<Pc县rABP1Pcr原始政平衡贿状态心是稳遥定靠的展是甩唯椅一漠的P2>PcrΔCⅠ(稳定)Ⅰ趣(不稳残定)Ⅱ(大牙挠猪度留理习论)Ⅱ(小挠鞠度理坑论)DD´P2原芦始伤平允衡巾状铺态评是填不稳际定辉的衔。桶存滤在洋两抱种不同自形式平的平辞衡状态(直湿线兵、挣弯拣曲贪）栏。分支塔点B将渔原京始舟平铅衡时路励径Ⅰ分为盘两段塘。在休分支灶点B出退现平具衡怠的令二起重验性姐。袜原筋始浴平商衡稼由稳质定瓣转怠变像为康不榆稳宴定挨。临界露荷载底、临色界状但态2>Pcr

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Plk2、单晋自由强度非丛完善限体系冤的极阔值点恢失稳E芒I漠=抓∞1）仗按明大床挠校度打理乌论亲分断析

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PlkEI顶=∞2）按律小挠贺度理灯论分恐析

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