小学数学-《圆的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思

圆的认识教学内容：人教版小学数学六年级上册第57——59页。

课标分析：根据新课程标准的理念，加强与社会现实生活的联系，培养学生对数学的学习兴趣和爱好，使学生在活动中发现问题，解决问题，实现人人学有价值的数学。

教材分析：

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边行、三角形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学的。它是学生研究曲线图形的开始，又是学生学习圆的周长和面积的重要基础知识。所以，它在整个几何教学体系中起着承前起后的作用。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情和操作活动，引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力，语言表达能力和抽象概括能力，发展学生的思维能力。因此，这节课无论在知识上还是对学生的能力培养上都起着举足轻重的作用。

学情分析：

我们班的现状是：班额大，人数较多，学生的基础知识、认识水平、理解能力参差不齐。有一部分同学虽然对圆已有了初步的感性认识，但对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系。让学生通过折、量、画、议的手段，在动手操做中获得知识的体验，得到成功愉悦。

教学目标：知识与能力：

1、组织学生通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。能根据这种关系求圆的直径和半径。

2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。

3、培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。过程与方法：根据具体的实例，结合动手操作、独立思考等方法来认识圆及圆的半径和直径情感、态度和价值观利用多种教学手段来激发学生学习的兴趣，通过鼓励和肯定学生，培养他们敢于想象，勇于探索的学习精神。在学习过程中培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。教学重难点：

重点：让学生理解并掌握圆各部分的名称及其特征，并学会画圆。

难点：根据圆的特征，学会画规定大小的圆。

教法设计：观察法、演示法、探索法、动手操作法、讲解法、练习法。

学法设计：自主学习法、合作学习法、动手操作法。

教具准备：多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

学具准备：各种不同的圆形纸片、圆规等。

教学过程：

课前沟通：人们常说喜怒哀乐，你最喜欢其中的哪种情绪？当你开心的时候你会怎么表达？经常笑的人会让人感到很阳光，能把快乐传递给身边的人。研究表明，欢快的笑声甚至能使患者病情好转。因此，希望同学们都能带着这样的（课件笑脸）的笑容，以积极乐观的心态去面对生活中的每一天，好吗？（好）那就从现在开始，请大家都自信的笑一下吧！（课件出事一个圆形大笑脸）一、创设情境，引入新知。1、我想请六位同学上前来玩套圈游戏，请你来安排这六位同学的站位，你觉得他们怎么站才能使游戏公平？生思考、回答师：（课件出示）（1）站成一排（2）围成一个正方形或长方形（3）围成一个圆形选用哪种站位才能使游戏公平？为什么？生：我认为围成圆形更公平，因为这样每个人到中心位置的距离都一样（相等）。2、师：生活中有许多的圆存在，今天就让我们一起走进圆的世界，去领略圆的奥秘。板书课题：圆的认识。［设计意图：利用游戏创设问题情境，把数学与学生生活实际联系起来，使学生感到生活中处处有数学，从而产生浓厚的兴趣，开启学生思维的闸门，学起来自然亲切、真实，同时培养了学生对知识的探究能力和习惯。］

二、动手操作，探索圆的特征。1、摸圆，初步感知圆的特征。

师：这个纸箱里有各种形状的平面图形，谁愿意上来帮我把圆形摸出来（只摸一次）说说你是怎么闭着眼睛一次就把圆摸到的呢？

生：以前学的平面图形边是直的，圆边是曲的，没有棱角。

师：你们同意他的观点吗？（对）正是同学们所想的，圆是平面上的一种曲线图形。

［设计意图：通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符合学生的学习特征，又新颖有趣，激发了学生的学习兴趣；并且让学生在摸的过程中感受圆形与其它平面图形的区别。］

2、画圆，借助实物创造圆师：请同学们利用桌上的实物和学具袋中的工具，想办法创作一个圆。画到纸上。

同学们真是心灵手巧，一会儿功夫，桌上画出了很多的圆，谁来说说你是怎样创作的？

生：我是用硬币、用杯子盖、三角板中间的空心部分、圆柱。

3、折一折，进一步认识圆师：刚才同学们用自己的方法画出了这么多圆，下面请同学们听清楚老师的要求。

第一，把刚才你画的圆用剪刀剪下来。使用剪刀的适合要注意安全，不要剪到收。第二把这些圆像老师这样沿着不同的方向反复对折，看看你能发现什么？第三，把你的发现说给你的同桌听听，说完以后拍手做好，好，按老师的要求开始吧！

师：谁来说说你有什么发现？

生：发现折痕相交于一点。

师：我们把折痕相交的这一点称作圆心，一般用字母O来表示。（板书）像折痕这样，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）那你能猜一猜什么是半径吗？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。（板书）在你的圆上标出圆心、半径、直径师：你认为关于以上概念，哪个词语是需要注意的？（经过圆心、圆上一定）(课件)认识区分圆上、圆外、圆内各点。圆上有多少个点?(无数个)师：说出下面图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？为什么？4、动手实践，理解圆的概念。

①师请同学们小组合作，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看一看你有什么发现？在小组里讨论。（注意分工合作）

课件出示：讨论内容1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

②小组汇报。

师：哪个小组愿意把你的发现和大家一起分享。

生：我们发现，圆内有无数条半径、无数条直径。

师：你是用什么方法验证圆的直径和半径有无数条。（画、对折）

师：大家同意他的说法吗？所有半径长度都相等、直径长度都相等。（同意）你是怎样验证的。

生：我们是看（量）出来的生：我们还发现，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

师：你们是用什么方法得出这个结论的？

生：测量、对折。

师：你能将直径和半径的关系用字母表示出来吗？

板书：d=2r

r=

生：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

师强调：说得非常好，课件出示直径、半径都相等，在这里一定要注意，在同一个圆内有无数条直径，有无数条半径，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。不在同一个圆内行不行？还有一种特殊情况，等圆的半径相等，直径相等［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。］

6、（1））口答：d=?

r=?（2））同学之间你出我答

7、用圆规画圆。

（1））在工作学习中画圆有专门的画圆工具——圆规。师：请同学们拿出圆规，用圆规任意画一个圆（老师在欣赏大家画圆的过程中，怎么发现有的同学画的圆大，有的同学画的圆小）

谁来说一下这是为什么，你是怎样画的？

生：两脚叉开，固定针尖，旋转一周。（课件出示画圆）

师：那在画圆的过程中，应注意些什么呢？（总结用圆规画圆的方法及注意事项）

生：针尖不能动，两脚的距离必须保持不变。

（2））师：请同桌互相看一下，你们画的圆的位置在不在同一个地方？、

生：不在。师：那谁决定圆的位置（圆心）

师：同桌比一比，你们刚才画的圆大小一样吗？（不一样）

生：那谁决定圆的大小（半径）（课件出示）

师：现在我们用圆规画一个半径2cm的圆。在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。欣赏同桌的圆，那如果老师想让大家画一个直径4cm的圆，该怎么做？（3）因为运动会的需要，请我们帮忙在学校操场生画出一个半径为10米的圆，你认为可以怎么做？

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］

三、实际应用，深化认知。

师：通过上面的学习，我们一起认识了圆，老师想检测一下大家的掌握情况。你们敢接受老师的挑战吗？（课件）

1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。

2、判断：对的打“√”，错的打“×”。

①连接圆心和圆上的直线叫半径。（

）

②两端都在圆上的线段叫直径。（）

③圆里有无数条半径和直径。（）

④所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）

⑤两条半径可以组成一条直径。（

）

⑥半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（

）

3、现象解释

（1）（一中是指一个圆心，同长可能是指半径一样长，也可能是指直径一样长）

其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的记载、墨子，“圆，一中同长也”课件出示，学了今天的知识，你怎么理解这句话。（2）生活中有哪些现象运用了圆的这一独特的地方？（车轮、围观、井盖）

[设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。]四、拓展延伸1、2、考默契师：同学们共同生活了六年，对彼此一定都很了解，一定很有默契，现在通过一个小游戏我来考考大家的默契程度。（拿出正方形的纸）从这个大小一样的正方形纸中发出一个圆，要求：可以小组内小声讨论，但是不能和小组外的任何人讨论。怎样画，才能画出和其他人一模一样的圆？五、欣赏美——生活中的圆1、师：对于圆，同学们非常熟悉，生活中你看到哪些物体是圆形的，谁来说一说。

生：硬币、纽扣、光盘、桌面、钟面……年轮。

师：看来同学们非常善于观察，真不错，老师也给大家带来一些关于圆的美丽的图片，让我们一起欣赏吧！（课件出示）

这些图片美吗？（美）古希腊数学家毕达哥拉斯称，一切平面图形中，圆是最美的。（课件）

［设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，体会圆形物体的美。］2、用圆可以设计出许多漂亮的团。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的，课下你也试着画一画吧。六、全课总结。

通过这节课的学习，相信大家对圆有了进一步的了解，谁愿意来说一下你对圆的了解（出示圆的知识树）。师：圆不仅走进了人们的生活，也走进了人们的心灵，愿我们的学习和生活都像圆那样完美！

［设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。]板书设计：

圆的认识圆心O（位置）

在同圆或等圆内

半径r

（大小）

无数条都相等

d=2r直径d

无数条都相等r=

人教版《圆的认识》学情分析在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。同时，学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条……不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。对圆的理性认识有一定的难度。我们班的现状是：班额大，人数较多，学生的基础知识、认识水平、理解能力参差不齐。有一部分学生动手操作能力较差。因此，在上本课时，需要加强与实际生活的联系。让学生通过画一画、折一折、量一量等活动，在动手操做中获得知识的体验，得到成功愉悦。

人教版《圆的认识》效果分析通过观察学生的课堂反应和评测练习题的答题结果，学生通过活动认识了圆及其各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。能根据这种关系求圆的直径和半径。学生能够了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。但是使用圆规还不熟练，需要后期加强练习。学生在画一画、折一折、量一量等活动中观察、分析、概括的能力得到发展。人教版《圆的认识》教材分析从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。《圆的认识》是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边行、三角形等平面图形和初步认识生活中的圆的基础上进行教学的。它是学生研究曲线图形的开始，又是学生学习圆的周长和面积的重要基础知识。所以，它在整个几何教学体系中起着承前起后的用。教材的编排注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动，引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力，语言表达能力和抽象概括能力，发展学生的思维能力。因此，这节课无论在知识上还是对学生的能力培养上都起着举足轻重的作用。评测练习一、填写下表。半径（r）20cm7cm3.9m直径（d）6m0.24m二、判断1.两端都在圆上的线段叫做直径。（）2.在两个等圆里，所有的半径都相等。（）3.半径是直径的一半。（）4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（）三、选择（1）下列是圆形的是（）A.足球B.水管的横截面C.乒乓球（2）冬冬用一张长5cm，宽3cm的长方形剪了一个最大的圆，这个圆的半径是（）A.5cmB.3cmC.2cmD.1.5cm（3）小明测得一个圆中最长的线段是8cm，则这个圆的半径是（）A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm四、画一个直径为3cm的圆。人教版《圆的认识》课后反思本节课从学生已有的生活经验出发，创设情境，激发起学生的学习兴趣，引导学生不断实践检验，在具体情境中逐步认识圆的特征。学生在学习过程中有足够的思维时间和空间，有自由表达见解的宽松氛围，还有与同伴交流的机会，学习积极性高，发挥了学生的主体作用，展现了他们的聪明才智，深刻理解了知识。成功的教学并不是让学生机械地记住数学概念、公式和原理，依靠单纯的记忆和模仿去寻求题目的答案，而是应该把所学知识内化为解决问题的策略和能力，在实践中学会应用数学，服务生活。因此，本节课在巩固练习环节设计了解释应用的题目，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生探索和解决问题的能力，使学生享受到了学习的乐趣，体现出了数学学习的价值。人教版《圆的认识》课标分析济南市历城区坞东小学