方程的意义教学设计(18篇)

第页共页方程的意义教学设计(18篇)方程的意义教学设计1教学内容：教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。教学目的：1、认识等式，以详细的实例引导学生通过自主的探究活动，初步理解等式的特征。2、通过观察比拟，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联络与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景引入1、出示天平。知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？说说你的想法。假如天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的.呢？二、教学新课1、教学例1。〔1〕出例如1图。你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。50＋50＝100〔板书〕说说你是怎样想的？〔2〕指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征？〔等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接〕能说说什么样的式子叫做等式吗？〔左右两边相等的式子叫做等式〕2、教学例2。〔1〕出例如2图。天平往哪一边下垂说明什么？〔哪一边物体的质量多〕你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报。板书：x＋50>100x＋50＝150X＋50100x＋50＝150方程的意义教学设计2《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识浸透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着亲密的关系。而方程这局部知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从详细事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，如今由详细的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的根底上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式开展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题才能进步到一个新的程度。方程这局部的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的根底，因此，在教学中起着承上启下的作用。根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目的：1、理解方程的意义，弄清方程与等式的联络与区别。2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的亲密联络。3、培养学生的动手操作才能、抽象概括才能，以及在合作学习中的的合作探究才能。教学重点是在理论中理解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。一、谈话导入：同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？〔同时出示图片〕对于这个游戏的玩儿法与经历，谁能向大家介绍一下？其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？〔出示天平〕【跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来到达平衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天平比拟生疏，而跷跷板与学生的生活亲密相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回忆玩儿跷跷板的经历，利用已有的生活经历去为认识新事物奠定根底，形成表象】二、认识并使用天平老师介绍天平：这就是一台托盘天平，它是用来测量比拟轻的物体的仪器。这两个是天平的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边平衡，物体的质量就是砝码质量之和。老师示范：下面我们就一起来进展实际应用天平来测量一下。首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。在天平的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天平中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天平保持平衡了。看到天平，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？20+30=50这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。请你估计一下它的重量。我们来试一试。通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。如今我们缓缓向水杯里倒水，你发现天平怎么样了？你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么如今天平的状态还能用等式来表示了吗？100+X＞100我们继续测量水的质量，同理得出：100+X＞200100+X＜300100+X=250这几个算式都以板书形式呈现。【在利用天平写出算式的过程中，我最开场设计的是给每个小组一台天平，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天平中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大局部时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以老师的示范为主，我们汲取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】三、认识方程1、根据天平写算式并分类刚刚我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天平左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天平测量的过程，首先请你根据天平写出算式。然后把这些算式按一定的原那么分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学根本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比拟提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的`呈现是这样的：通过天平保持平衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学习中，使学生领悟数学的根本思想，积累数学的根本活动经历。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析^p、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的。学生通过分类比照，形成表象，老师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】2、交流汇报：学生边说，老师边板书：等式不等式含有未知数3x=18050+2x＞180100+x=50x380＜2x不含未知数50x2=100100+20＜100+30根据板书，老师讲解：像3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学习的内容。板书课题。反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？【通过比照，学生能在脑海中形成一个明晰的方程表象，建立方程的模型，因此在老师讲授概念时，学生很容易地就承受了。老师是学习的组织者、引导者和合作者，但并不意味着老师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，假如老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】四、应用概念同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？判断，他们写得都对吗？黑板上刚刚我们写得这些算式，有方程吗？【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进展演绎。练习题中，我先让学生自主写方程，就是考察学生对方程概念的理解，然后再进展判断的根本练习。】五、方程产生的文化背景早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了如今的方程。【数学是人类文化的重要组成局部，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经历同时，也要理解数学文化。通过这局部知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】六、拓展延伸在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：1、根据线段图写方程2、根据数量关系写方程3、判断是否是方程4、方程与等式的关系七、作业：利用课余小组时间用天平测量物体的重量。再想，天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平，但对天平都充满了好奇，因此，我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的稳固，我还设计了“天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天平保持平衡的性质》奠定了根底。】方程的意义教学设计3教学内容：苏教版教科书第1～2页的内容。教学目的：⑴在详细的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。⑵在观察、分析^p、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经历，感受方程的思想方法及价值，开展抽象才能和符号感。⑶学生在数学活动的过程中，养成独立考虑、主动与别人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。教学流程：一、情景引入，初步展开新课。⑴出示“天平”情景图，理解学情。让学生说说，你知道了什么？天平；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。⑵用等式表示天平两边物体的质量关系。先写出等式；交流等式：50＋50＝100，交流这样列式的考虑；提醒概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。二、继续出示情景图，深化展开新课。⑴出示情景图，明确要求。用式子表示天平两边物体的质量关系。⑵独立考虑，试写式子。学生在书上独立填写。⑶学情反应，班级交流。让学生自行上黑板写不同的式子。可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。甄别确认正确答案。⑷尝试分类，理解方程的意义。明确要求——分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更准确；等式分类：等式中有一局部叫等式〔含有未知数〕。⑸体会等式和方程的`关系。用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如局部和总数等。三、独立练习，进一步内化新知。⑴完成练一练1。确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正。⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。9—x=320+30=5080÷4=20等式x+17=38x—15方程36+x＜407y=6354÷x=9⑶完成第2页试一试和看图列方程。先独立列方程，再在小组里交流列式的考虑。⑷完成练习一1～3。重点交流第2题。方程的意义教学设计4教学内容：人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。教学目的：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描绘、分类、抽象、概括、应用等才能。教学重点：准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。教学难点：理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。教学过程一、呈现情境，建立方程1。师：〔出示一台天平〕请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢？老师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天平保持平衡了吗？提问：你能用一个式子表示这种平衡吗？〔100+100=200或100×2=100〕你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢？〔引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，假如学生说成：食物的质量=砝码的质量，老师也给予肯定，然后问：如今已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式？〕2。〔出示两小袋食品〕将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗？为什么？你能用一个式子表示这种不平衡吗？〔30+30200〕咱们班谁喜欢喝牛奶？你喝吧！问：这盒牛奶被喝掉多少克了？再问：这盒牛奶如今的质量可以怎么表示？〔275—x〕克。3。再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况？可以怎么表示？写一写！点名汇报，〔切忌一问一答！当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况〕当学生说出275—x>200、275—x=200、275—x200，275—x>200，275—X=200，275—x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3〕=34，⑥6〔a+2〕=42〔对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程〕学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程？让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个那么可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一猜，他列了个什么方程？4。看来，大家对方程又有了更深化的`认识，其实，早在三千六百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗？课件出示〔配以录音〕：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了如今的方程。很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。设计意图：动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。方程的意义教学设计5设计说明1、引导学生边观察、边考虑，进步自主学习才能。《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知开展程度和已有知识经历的根底上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识程度，结合详细情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过老师反复操作，一步一步观察，考虑每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。2。引导学生辨方程、写方程，重视学情反应。数学学习重要的是稳固和应用，因此学习后的学情反应是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的.意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反应，加深对方程特点的理解，进步了学习效率。课前准备老师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡学生准备：小黑板、练习卡片教学过程情境引入，体会“等”与“不等”师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开场了，昨天的比赛是五〔1〕班对战五〔3〕班，由于上半场五〔3〕班发挥出色，上半场的比分为1∶4，中场休息后，五〔1〕班马上调整了战术，下半场五〔3〕班没得分，五〔1〕班连追了x分。师：两个班最后的比分是几比几？〔学生答复，老师板书：x＋1∶4〕师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？〔学生答复：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义〕师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学习一个新的数学知识。〔老师板书课题：方程的意义〕设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生实在感受到数学来于生活，效劳于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深化地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。情境呈现，抽象模型1、自学方程的意义，初步感悟新知。〔课件出示教材62页情境图〕自学提示：〔1〕理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。〔2〕标示出你认为重要的内容。〔3〕考虑：方程应该具备哪几个条件？〔4〕结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题。2、合作学习。〔1〕你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。〔2〕组内交流收获。在小组内互相说一说：你学到了什么？由组长带着组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上。〔3〕全班交流。老师展示学生的完成情况，先把答案一样的进展分类，再从答案最少的一块着手分析^p。遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解。〔此环节老师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。假如出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解〕预设：①全班同学的答案一致，全对。②一局部小组全对，一局部小组有错误。这时老师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，老师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。3、整理分类，加深对方程意义的理解。〔1〕组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进展分类。〔2〕交流汇报，说出分类根据。老师板书。4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正。5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充：判断0＝5z－15是不是方程。方程的意义教学设计6教材分析^p本节是学生首次学惯用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学习本章节元知识的根底。按照教材的编写意图，要利用天平让学生亲自参与操作和实验，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天平平衡原理理解等式的`意义。第二和第三个红点局部是学习方程的意义。1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步理解方程的意义，为以后学习运用准备。2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的根底上进展教学的。3、学习本节课是今后继续学习代数知识的根底，同时对开展学生的多向思维具有举足轻重的作用。，学情分析^p本节教学方程的意义，是学生第一次学习有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经历，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探究协作学习法和操作法，使学生成为学习的主人。经过探究，掌握方程的特点和意义。教学目的1.能利用天平，通过动手操作理解等式的意义。2.结合详细实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表达简单的等量关系。3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的亲密联络，进步学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：方程意义的理解难点：建立等式、方程的概念教学过程方程的意义教学设计7教学目的：知识目的：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。才能目的：培养学生认真观察、考虑分析^p问题的才能。情感目的：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探究的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；浸透数学来于实际生活辩证唯物思想。教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。教学准备：教学课件。教学流程：一、导入新课：老师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这局部知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于进步我们分析^p问题和解决问题的才能。二、探究新知：〔一〕探究方程的意义：介绍天平：〔课件出示天平图〕天平实验，引出方程：1、第一步，称出一只空杯子重100克；第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。第三步，增加100克砝码，发现了什么？假如将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？〔100+x>200〕第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？〔100+x方程的意义教学设计8教学内容方程的意义〔人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时〕教学理念新课标要求数学课程的培养目的要面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。让学生获得数学活动经历，培养学生在活动中从数学的角度进展考虑，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形考虑、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。教学策略本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系详细化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、考虑、猜测、验证、分类比拟、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与详细之间的转变。内容分析^p方程的意义这局部内容是在学生充分理解了四那么运算的意义和会用字母表示数的根底上进展学习的。由学惯用字母表示数到学习方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学习数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学习的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。教学目的1.根据天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，浸透符号意识，开展数感。2.使学生在观察、感知、考虑、猜测、验证、分类比拟、归纳概括的过程中，经历从现实生活或详细情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。3．分类分层教学，在学生学习数学知识的同时，体会数学与生活的亲密联络，进步对数学的兴趣和应用意识。教学重点结合详细情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。教学难点从算术思维到代数思维的过渡。教学准备玩具天平塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片教学过程一、创设情境，抽象出等量关系〔一〕根据天平，理解相等，1.认识天平同学们认识天平吗？知道天平是干什么用的吗？〔称质量、比拟物体的质量〕那天平是根据什么来称量或者比拟物体的质量？〔平衡〕让学生用玩具天平来感知一下平衡〔低视生看，老师协助全盲生用手渐渐向上托，直到手掌触到物体〕再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下平衡。假如左边重呢？怎样演示？右边重呢？2.理解相等低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来〔天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉〕天平此时的状态怎么样哪？〔低视力生观察，全盲生感知。〕天平平衡说明什么？〔左右两边质量相等〕能用数学式子表示出来吗？预设：40+60=10060+40=100〔板书〕。像这样含有等号的式子我们叫它等式。3、让学生再说几个等式。〔二〕根据天平，理解不相等1.理解不相等假如把左边40克的香蕉拿下去了，天平会怎样？〔预设：左边轻，右边重。〕此时天平的状态又怎样哪？〔不平衡。〕低视生观察，全盲生感知。让学生用一个数学式子表示。〔预设：60＜100，100>60。刚刚相等的式子叫等式，这样不相等的呢？〔预设：不等式，或不知道。〕2、让学生再说几个不等式。〔三〕根据天平，理解含有字母的等式与不等式1、猜测：假如把一个袋子放到天平的左边，天平会怎么样？可能会出现哪些情况？2、交流。〔预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。〕3、验证：低视力生协助全盲生操作验证〔老师协助〕4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子。预设〔60+x=100；60+x>100；60+x〔四〕根据心中的天平理解等量关系1、谈话：看来这一个小小的天平帮我们记录了这么多的数学现象，如今我把天平藏起来了〔把玩具天平收起来〕还有天平吗？〔预设：没有。〕你心中的天平还有没有？〔有〕2、出示课件：3、低视力生看大屏幕，并表达图意。4、考虑：用心里的小天平摆放一下：左面放？右面放？此时你的小天平是什么样的状态？说明什么？5、让学生用数学式子表示出来。〔预设：5x=800〕并让学生说一说5x表示的意思。〔预设：5x是5个苹果的质量〕6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？〔预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。〕7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的`数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义〔一〕式子分类，提醒方程的意义。1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚刚的式子分类。并考虑分类标准。2、学生交流〔预设：1、按是否是等式来分。2、是否含有字母来分。3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类〕3、老师提醒：象60+x=100，5x=800就是方程4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？5、老师点题：含有未知数的等式叫做方程〔二〕.讨论并提醒等式与方程的关系。1、让学生试着说一说方程与等式的关系。2、学生交流3、老师引导：假如方程是一个大圆，方程应该是什么？〔预设：一个小圆，在大圆中〕三、稳固拓展、应用概念刚刚我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？1.应用概念，判断方程判断下面的式子是否是方程。〔提问C类学生〕x+515+5=202x+3>1036－x=9×32.应用概念，解决问题。〔1〕课件出示：〔提问B类学生〕〔2〕低视力生看大屏幕，并帮全盲生表达图意。〔3〕谈话：能用方程表示出来吗?〔预设：6a=24.6〕〔4〕追问：6a表示什么？〔5)课件出示：〔提问A、B类学生〕教法同上〔6〕课件出示：〔提问A类学生〕〔7〕先让低视生说说这幅图的意思?〔预设：1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升。〕〔8〕找等量关系，并列出方程〔9〕评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。四、回忆反思总结提升这节课你学到了什么？〔结合学生的答复，小结〕五、作业：〔1〕练习十一第一题〔2〕根据今天学习的知识，编一个关于方程的数学故事教学内容:苏教版四年级(第八册)教学目的:(1)使学生理解方程概念,感受方程思想。(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。(3)培养学生观察、描绘、分类、抽象、概括、应用等才能。方程的意义教学设计9教学目的1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。2、会用含有未知数的等式表示等量关系。3、感受方程与现实生活的亲密联络，体验数学活动的探究性教学重点:结合详细情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点:能用方程表示简单的等量关系。教学过程活动一：谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。学生观察主题图，认真阅读信息。活动二：借助天平理解等式。分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可以用式子10方程的意义教学设计10教学目的1、知识目的：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。2、才能目的：培养学生认真观察、考虑分析^p问题的才能。浸透数学来于实际生活的辩证唯物思想。3、情感目的：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。教学重点理解和掌握方程的意义。教学难点弄清方程和等式的异同教具准备多媒体课件、作业纸教学设计一、情景导入师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？〔课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏〕让学生猜测假如让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。〔课件演示验证学生的答复，出现跷跷板不平衡的画面〕提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？学生：让小狗、小兔参加到小猴那边。〔课件演示：跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。〕老师小结：当两边重量差不多时，跷跷板根本保持平衡，就能很好地玩游戏了。[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的`情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。二、探究新知师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么？1、直观演示，激发兴趣课件出示一架天平，老师向学生介绍它的工作原理。让学生仔细观察，如今天平处于什么状态。提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗？根据学生的答复，老师板书：50+50=1002、继续实验，自主发现1〕分小组实验，让学生自己动手做一做〔每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等〕要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。并据此列式。2〕学生实验，老师巡回作指导。3〕学生交流汇报，老师板书：平衡状态的：50+10=6050=20+书……不平衡状态的：50+30>两本书502X，50方程的意义教学设计11教材分析^p：方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。在此根底上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步稳固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。学情分析^p：五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开场的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比拟生疏的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的根底开场，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的承受才能，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，假如要学生理解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。根底不太好、理解才能不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易承受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。教学目的：1.通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；2.使学生可以判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；3.培养学生观察、描绘、分类、抽象、概括、应用等才能。重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。课前准备:课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。教学过程：修改意见一、复习旧知，激趣导入同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，如今老师要考考你们，我们学校有408位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？〔板书：218+x〕。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！二、创设情景，导入新课1.同学们，你们去过公园了吗？玩过翘翘板了吗，假如你和爸爸一起玩，会出现什么样的结果？〔翘翘板摇摆不平衡〕师：怎样才能保持两边平衡呢？〔让妈妈也参加〕小结;当两边重量差不多的时候，跷跷板根本保持平衡，就能很好的玩游戏了。三、探究新知1、师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？〔生答：天平〕2、介绍：〔出示天平〕这就是我们这节课要用到的称量工具——天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。考虑：看了这幅图你知道了什么？生答。师：对，我们找到了这样一个等量关系，〔卡片出示：1个空杯子＝100g〕3.课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水〔红色〕的玻璃杯，右盘上放了100g重的砝码，天平左低右高。师：假如我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。问：这时发生了什么变化？〔生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。〕问：假如水重x克，你能用一个式子表示天平两边的'结果吗？生答复后，课件、卡片出示：100＋x＞1004.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100g重的砝码，天平还是左低右高。师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？〔增加砝码〕对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚刚左低右高，如今呢？〔生能答：还要加砝码〕那就在加100g重的一个砝码。〔课件演示：右盘上再放100g重的砝码，天平出现左高右低。〕师：如今什么情况？〔生答：左高右低〕这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。学生答复后课件、卡片出示：100＋x＜300问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？这个问题可能稍有难度，老师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。〔板书：不等式〕问：能再举几个这样的不等式吗？〔学生列出不等式，老师选择两个写在卡片上贴于黑板。〕5.课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250g重的砝码，天平平衡。师：下面老师把其中一个100g重的砝码换成50g重的砝码。你再来观察一下。〔学生看到都说：平衡了〕问：谁来表示这个式子？学生答复后课件、卡片出示：100＋x＝250问：为什么用“＝”呢？〔平衡就是相等了〕问：哦，那这个式子与刚刚两个不等式比拟最大不同是什么？〔生能答，不能老师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式〕问：能再举几个这样的等式吗？〔生举例，老师选择三个写在贴于黑板的卡片上。〕这时黑板上的卡片有：300+200=500100＋x＜300100＋x＞100100+x=25080＋x＞100100＋50＜3005×a=40x+200x＋x=8三、探究交流，抽象概括1.分类、建构概念让全班观察黑板上的8个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。学生讨论。问：谁来说说你们是按照什么标准分的？〔1〕假如学生中有“是否含有未知数”〔板书：含有未知数〕“是否是等式”〔板书：等式〕这两类的重点说，其余的口头交流。〔2〕让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？〔含有未知数〕那这几个呢？〔没有未知数〕问：你能把这一种〔指含有未知数〕再分成两类吗？怎么分？指名板演。〔或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？〔是等式〕那这几个呢？〔不是等式〕问：你能把这一种〔指是等式〕再分成两类吗？怎么分？指名板演。根据学生的思路来讲。〕问：你们发现了这一类式子有什么特点？〔提醒：含有未知数的等式〕师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。〔板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。〕一起读一遍。〔学生齐读〕这也是我们今天这堂课要学习的内容。〔板书课题：方程的意义〕2.理解、稳固概念师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？〔未知数和等式〕师：你会自己写出一些方程吗？〔生答：会。〕请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。〔出示课件〕问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？〔用手势表示，随机让学生说说为什么〕6+x=143+x50÷2=25ab=186+x>2351÷a=17x+y=18问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？〔1〕未知数不一定用x表示。〔2〕未知数不一定只有一个。四、稳固进步，形成技能1.判断下边哪些式子是方程？〔课本54页“做一做”〕35+65=100x-14＞72y+245x+32=4728＜16+146(a+2)=422.你知道吗？课件动态显示关于方程的小知识。你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了如今的方程。3.练练思维孟老师今年的年龄加上7就是30岁，你知道老师今年几岁了吗？某同学今年的年龄的2倍是22岁，他今年几岁？4.进步智慧小刚集邮共360张，小红集邮共400张，怎么才能使两人的邮票张数一样多？5.数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。〔用多媒体设计出手的形状盖在方格上〕〔1〕□＋x＞40〔不是〕〔2〕x÷□＝80〔是〕〔3〕3×□＝24〔不一定〕让学生判断并说明理由。(第三题：假如方格中填的是未知数这个式子就是方程，假如填的是8就不是方程，填其它的数就是一个错误的算式。)五、总结提升。回想一下刚刚我们上课开场写的那个表示我们全校师生总人数的式子，如今老师告诉你一共有432人，你能得到怎样一个方程并知道老师有多少人吗？〔24人〕好聪明！这是我们下节课将要学习的内容，希望同学们也能像今天一样积极动脑，脚踏实地地走好每一步，去解开更多生活中的未知数，去迎接更多新的挑战！作业设计:1.作业本25页。2.口算一页。板书设计:方程的意义其他式子含有未知数的等式3077+x等式不等式像这样含有未知数的等式，叫做方程。方程的意义教学设计12教学目的：1、结合详细情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生理解方程及等式的意义。3、感受方程与现实生活的亲密联络，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程：一、创设情境，激趣导入。谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。〔课件出示〕我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题。二、合作探究，获取新知。〔一〕理解等式的意义。找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。1、师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？1980年比20xx年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的`关系吗？让学生在练习本上写一写，进展板书。1980年只数—20xx年只数=300只1980年只数—300只=20xx年只数20xx年只数+300只=1980年只数2、请同学们根据这三个数量中的数和未知数，用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进展讨论、交流。〔老师进展巡视，参与讨论。〕3、分析^pa+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式。〔板书：等式〕4、借助天平来研究等式。〔出示天平〕你对天平理解多少？谁给大家介绍一下？师：你观察的真仔细，天平是一种用来称量物体质量比拟精细的仪器，当指针指在标尺的中央，天平就平衡了。师：假如左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天平会平衡吗？怎样用式子表示这种关系？〔10方程的意义教学设计13一,教学内容"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册p53~54方程的意义二,教材分析^p方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去考虑问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的根底上进展学习的,同时也是学习"解方程"的根底,是浸透用方程表示数量关系式的一个打破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.三,教学目的根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识根底及生活经历确定本节课的教学目的:1,使学生在详细的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系.2,经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察,描绘,分类,抽象,交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,开展抽象思维才能和增强符号感.3,让学生在学习中体验到数学于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的亲密联络.四,教学重点,难点教学重点:理解方程的含义,以及在详细的情境中建立方程的模型.教学难点:正确寻找等量关系列方程.五,教学设想概念教学本来就比拟抽象,而且方程思想作为一种全新的'思维方式又有别于学生一贯的算术思路,因此在教学时要重视学生在理解的根底上感知方程的意义,充分利用学生原有的认识根底,关注由详细实例到一般意义的抽象概括过程,尽量直观化,生活化,发挥详细实例对于抽象概括的支撑作用,同时又要及时引导学生超脱实例的详细性,实现必要的抽象概括过程.经历从详细抽象应用的认知过程.六,教学准备:课件,天平,实物假设干等七,教学过程:课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.教学过程学生活动设计意图一,创设情景,建立表象1.认识天平.2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么(天平两边所放物体质量相等)3.用式子表示所观察到的情景:情景一:导入等式(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝300+150=450(2)天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶250+250+250+250=1000或250×4=1000情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式在杯子里面参加一些水,天平会有什么变化要使天平平衡,可以怎么做情景三:看图列等式x+y=250536+a=600直观认识天平回忆课前操作实况理解平衡原理观察情景图,先用语言描绘天平所处的状态,再用式子表示先观察天平从不平衡到平衡这一组动态的操作,再用语言进展描绘进而用数学符号进展概括从中感悟不等式与等式的区别,同时进一步加深对等式的理解观察课件显示的情景图,小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态数学教学活动必须建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历根底之上.学生通过课前"玩学具"已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫,同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.通过学生的观察以及对情景的描绘并用等式表示,直观详细,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达才能及符号感(从详细情境中抽象出数量关系并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系).方程的意义教学设计14教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。教学目的：1。借助天平及式子的分类操作，使学生初步理解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2。能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在老师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进展方程模型建构的过程。3。在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描绘、分类、抽象、概括及应用等才能。教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个【关键词】：^p初步建立方程的概念。教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程：一、认识天平，谈话铺垫老师〔出示天平图〕：这是什么？同学们知道天平的用处吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。假如天平左右两边到达平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态假如用一个数学符号来表达，就是──等号。二、探究新知〔一〕天平演示，初步感知等与不等。1。出示天平图1。如今这种状态，你能用一个式子来表示吗？〔板书：50+50=100〕2。〔出示天平图2和图3〕天平向左倾斜表示什么？假如水的质量用g表示，那么杯子和水共重多少呢？〔100+〕3。假如老师在天平右边再加一个100g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。这三个式子表达在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。4。来看看终究是哪种情况？〔先出示天平图4，后出示天平图5〕用式子来表示一下。5。〔出示教材第63页最上面的图〕这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反应和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为打破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。〔二〕分类整理，建构概念1。观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进展分类〔先请学生独立考虑，再同桌进展交流。〕2。学生反应，老师根据反应在黑板上挪动式子。预设1：按左右相等和不等分类〔补充等式和不等式〕；预设2：按是否含有未知数分类。注：老师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：含有未知数不含有未知数等式不等式3。〔指表格〕像这样，含有未知数的等式称为方程〔揭题〕。4。写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程〔老师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。〕5。说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由〔主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。〕〔三〕概念辨析，理清等式与方程之间的关系1。“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么〔可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。〕2。这两个式子是否是方程呢？反应分析^p：〔1〕式1：一定是。为什么？〔2〕式2：一定是等式，可能是方程。〔3〕考虑：等式和方程有什么联络呢？〔4〕引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的'感知；然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系；最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅打破了教学的难点，而且浸透了初步的集合思想。三、理论反思，稳固进步1。“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。学生练习并进展反应。反应侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。2。练习十四第3题：看情境图，考虑数量关系再列方程。〔1〕从图上你知道了什么？〔2〕你能根据你知道的数量关系列出方程吗？〔3〕学生自行根据数量关系列出方程，并进展反应。【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准〔20xx年版〕》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。四、总结回忆，介绍历史1。你对方程印象最深的是什么？〔每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。〕2。老师介绍方程的相关知识。〔课件出示教材第63页“你知道吗？”的内容〕【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比拟明晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和开展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探究的欲望。方程的意义教学设计15教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。教学目的：1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步理解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在老师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进展方程模型建构的过程。3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描绘、分类、抽象、概括及应用等才能。教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个【关键词】：^p初步建立方程的概念。教学难点：方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程：一、认识天平，谈话铺垫老师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用处吗?一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。假如天平左右两边到达平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的'状态假如用一个数学符号来表达，就是──等号。二、探究新知(一)天平演示，初步感知等与不等。1.出示天平图1。如今这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?假如水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)3.假如老师在天平右边再加一个100g的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。这三个式子表达在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。4.来看看终究是哪种情况?(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反应和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为打破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。(二)分类整理，建构概念1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进展分类(先请学生独立考虑，再同桌进展交流。)2.学生反应，老师根据反应在黑板上挪动式子。预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);预设2：按是否含有未知数分类。注：老师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：含有未知数不含有未知数等式不等式3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(老师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)2.这两个式子是否是方程呢?反应分析^p：(1)式1：一定是。为什么?(2)式2：一定是等式，可能是方程。(3)考虑：等式和方程有什么联络呢?(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅打破了教学的难点，而且浸透了初步的集合思想。三、理论反思，稳固进步1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。学生练习并进展反应。反应侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。2.练习十四第3题：看情境图，考虑数量关系再列方程。(1)从图上你知道了什么?(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进展反应。【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(20xx年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。四、总结回忆，介绍历史1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)2.老师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比拟明晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和开展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探究的欲望。方程的意义教学设计16教学内容：人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。教学目的：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描绘、分类、抽象、概括、应用等才能。教学重点：准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。教学难点：理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。教学过程一、呈现情境，建立方程1.师：(出示一台天平)请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢?老师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天平保持平衡了吗?提问：你能用一个式子表示这种平衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的'是天平右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，假如学生说成：食物的质量=砝码的质量，老师也给予肯定，然后问：如今已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不平衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶如今的质量可以怎么表示?(275-x)克。3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42(对不是方程的式子，一定要学生从本