2022-2023学年广东省清远市黄花中学高二数学理模拟试题含解析

2022-2023学年广东省清远市黄花中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.是的什么条件(

)A.充分必要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分与不必要参考答案：A2.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．3 B．4 C．5 D．8参考答案：B【考点】循环结构．【分析】列出循环中x，y的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果．【解答】解：由题意循环中x，y的对应关系如图：x1248y1234当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4．故选B．【点评】本题考查循环结构框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力．3.若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y－7=0和l2：x+y－5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（

）A．3

B．2

C．3

D．4参考答案：A4.如果实数满足等式(－2)2+y2=3，那么的最大值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.如图是函数的大致图象，则等于（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C略6.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为（

）A.6

B.7

C.9

D.10参考答案：C略7.“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的(

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.不充分不必要条件参考答案：B8.函数在区间是增函数，则的递增区间是（

）

A．

B．C．D．参考答案：B9.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|AF1|、|F1F2|、|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B10.下图是由哪个平面图形旋转得到的（

）

A B

C

D

参考答案：A

解析：几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将正整数对作如下分组，第1组为，第2组为，第3组为，第4组为则第30组第16个数对为__________．参考答案：(17,15)根据归纳推理可知，每对数字中两个数字不相等，且第一组每一对数字和为3，第二组每一对数字和为4，第三组每对数字和为，第30组每一对数字和为32，∴第30组第一对数为，第二对数为，第15对数为，第16对数为.

12.已知a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b﹣c=0，则+的取值范围是

．参考答案：[4，+∞）利用基本不等式的性质即可得出．解：a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac2+b﹣c=0，∴1=ac+≥2，当ac=时，等号成立，∴ab≤，∵+≥2≥2=4，当a=b时等号成立，此时c=1∈（0，2），综上所述，+的取值范围是[4，+∞），故答案为：[4，+∞）13.如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为米．参考答案：2【考点】抛物线的应用．【专题】计算题；压轴题．【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=﹣3代入抛物线方程求得x0进而得到答案．【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，﹣2）代入x2=my，得m=﹣2∴x2=﹣2y，代入B（x0，﹣3）得x0=，故水面宽为2m．故答案为：2．【点评】本题主要考查抛物线的应用．考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力．14.求函数在区间上的最大值等于_________参考答案：4略15.正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、，则=

。参考答案：116.若关于的不等式至少一个负数解，则实数的取值范围是

参考答案：略17.已知x[0,1],则函数y=的值域是

参考答案：[]略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积参考答案：解：解：圆锥的高，圆柱的底面半径，

略19.（本题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.1）求椭圆C的方程和焦点坐2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.参考答案：（1）；（2）.20.已知锐角三角形ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求角B的大小；（2）若，，求b的值．参考答案：（1）；（2）．（1）因为，所以由正弦定理可得，------2分因为，，所以，因为是锐角三角形，所以．---5分（2）由（1）知，所以由余弦定理可得．---10分21.2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且，，，，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离。

参考答案：解：在中，………………4’在等边三角形中，…………8’在中，…………12’答：伊军这两支精锐部队相距……13’

22.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间.参考答案：(1)（2）试题分析：(1)利用二倍