小学数学-求实际距离教学设计学情分析教材分析课后反思

《求实际距离》教学设计〖教学内容〗青岛版小学数学六年级下册57、58、59页〖教学目标〗1.通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。〖教学重难点〗重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。教师准备：多媒体课件学生准备：直尺〖教学过程〗一、复习铺垫1.复习铺垫：上一节课我们已经学习了比例尺的意义，对于比例尺，你都有了哪些认识？（留出时间学生思考时间）1）意义：图上距离和实际距离的比。2）比同分数和除法有着密切的关系3）分类：数值比例尺1：2000（分数）1：200000010：1线段比例尺：版贴，让学生说意义，师总结：数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式；比例尺的前项或后项一般是1。你觉得学习比例尺有什么用途？师：今天咱们就来研究如何根据比例尺求实际距离。二、创设情景，提出问题足球进校园活动是国家、教育部的倡导，习近平总书记也我们山东省教育厅也积极相应，发展足球事业，开展一些列比赛活动（课件出示情境图）通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？教师出示问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？（一）自主探究,出示探究要求1.先独立思考：1）分析数量关系，要求“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”，还需要什么条件？2）怎样根据比例尺求出济南到青岛的实际距离？2.再独立尝试解决问题，做得快的同学可以尝试用不同方法解决。3.然后将你的解题方法在组内进行交流。4.交流完成的小组派代表台前汇报。（二）汇报交流，评价质疑1.方程法：质疑：济南到青岛的实际距离为什么要用厘米作单位？生：让实际距离和图上距离的单位统一。（师强调比前项和后项要单位一致）2.算数法1：生：4÷eq\f(1,8000000)=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）质疑：“4÷eq\f(1,8000000)”求出的是什么？你们是怎样想的？3.算数法2：生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）质疑：说一说你们的依据？（三）抽象概括，总结提升同学们：这节课我们主要学习了利用比例尺求实际距离，想想上面的几种解法，说说你更喜欢哪种解法。为什么？预设1：我认为第一种方法好，它是根据比例尺的计算公式列出方程，这种方法更好理解。预设2：第三种解法。比例尺“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，因为求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。总结：根据你的理解能选择适合你的解法很好，那么在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再换算成千米。通过这节课的学习，我们对比例尺又有了新的认识，在根据比例尺和图上距离，求出实际距离时，既能根据比例尺的公式列方程解答，也可以用“实际距离=图上距离÷比例尺”或“实际距离=图上距离×比的后项”来计算。三、巩固应用，拓展提高1.基本练习：已知线段比例尺求实际距离我校男子甲组足球队参加第三届足球赛，共在足球小镇参加4次小组选拔赛，往返行程多少千米？独立计算，小组内展示做法，选择适合本道题的最优做法。2.放大比例尺练习：放大的足球！3.拓展延伸，开放练习：缩小的足球场，引申到下节课探究内容。四、全课总结：谈谈本节课的感受！《求实际距离》学情分析本单元知识是在学生刚刚学习了比和比例的基础上进行的，本节课教学内容是《比例尺》单元认识了比例尺以后的第二节内容。在此之前，学生已经认识了比和比例尺，有解比例的基础，有不同类型比例尺换算的基础，因此解题的方法对学生来说并不困难，但解题方法的多样性及具体的解题步骤需进一步的引导和规范，同时单位间的换算也是学生易错点之一，应提高学生的重视。《求实际距离》效果分析上完本节课后，我认真进行了反复的观看，效果分析如下：创设生活化的问题情景，学生能切实感受到学习数学的价值教学时，我沿用了课本中的足球比赛情境，以目前国家倡导的“足球进校园活动”为主线串起整节课的问题探究（省——市—县校—社会多个层面参与推广实施足球进校园活动），且参与上课的学生中也有参赛队员，让学生切实感受到了生活中处处有数学，学习数学的目的也是为了解决生活中的问题，使学习数学的价值无形渗透于学生内心。创设多样化问题解决情境，让学生真正经历思维碰撞在新知的合作探索时，先是学生的独立思考，自主解决；然后到小组件的合作交流，思维方法达成共识；再到代表的台前展示；最后到全班方法的交流互动，真正体现了问题解决的多样化，在互动、质疑、评价、补充中充分理解算理，构建求实际距离的算式模型。设计练习类型多样，有效化达成设计目标任何问题的解决都围绕比例尺的意义进行，从复习，到新知探究，再到练习应用，既有比例尺意义的巩固，也有不同形式比例尺的呈现，还有不同作用（放大的或缩小的）比例尺的应用，因此“通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离”的目标有效达成。“在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。”此过程与方法目标贯穿新授课的探究学习与巩固应用整个过程中，虽不刻意但学生经历深刻；最后的课堂小结环节，学生谈的收获是多方位、多角度的，是自然的，发自肺腑的，是对本节课情感目标的完美诠释，真正体验到了数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。《求实际距离》教材分析本单元知识是在学生学习了比和比例的基础上进行的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用。比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本单元的学习有很现实的意义。本节课教学内容是《比例尺》单元认识了比例尺以后的第二节内容。本节内容位于青岛版小学数学六年级下册57、58、59页，情境标题是《出征》，数学标题是《求实际距离》。本节信息窗呈现的是雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。出示的是山东省主要城市位置图，旁边标注了比例尺。教材通过引导学生提出和解决球队到达青岛所用时间的问题，引入用比例尺求实际距离知识的学习。新知探究分三步走：一是已知速度，要求时间，得先确定济南到青岛的实际距离；第二步是重点探究部分，已知图上距离和数值比例尺，求实际距离；最后是根据求出的距离计算时间。练习仍然围绕“足球”情境设计：第一个练习是学校足球队参加市长杯比赛的实际情景，是已知线段比例尺和生活中常用的百度地图信息呈现，求往返4次的实际距离。第二个练习是有关足球的宣传图信息，而给出的比例尺是放大的比例尺，求实际的足球直径。教学内容的选择均紧密围绕教学重点“进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。”而展开。既有线段比例尺，又有数值比例尺；既有常见的缩小的比例尺，也有特殊作用的放大比例尺。而问题的呈现不简单的指向实际距离是多少，而是“求时间”“求往返四次的距离”“求足球的实际直径”等实际需求的问题。《求实际距离》评测练习在比例尺是1:6000000的地图上，量得AB两地距离是5厘米。1.AB两地的距离是多少千米？2.甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？《求实际距离》课后反思上完本节课后，我认真进行了反思，从理念的涉及，到过程的实施，再到教学目标的达成，总结如下：问题情景生活化问题情境生活化就是把问题情境与生活紧密联系起来，使学生置身与生活问题情境中去解决问题，从而使学生进一步体会数学来源于实际生活，生活中处处有数学。在平时教学活动中，我十分重视学生已有的生活经验，设计学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。充分利用教材中的情景，把握好新旧知识间的距离，激发学生的求知欲。教学时，我沿用了课本中的足球比赛情境，以目前国家倡导的“足球进校园活动”为主线串起整节课的问题探究（省——市—县校—社会多个层面参与推广实施足球进校园活动）。让学生切实感受到了生活中处处有数学，学习数学的目的也是为了解决生活中的。问题解决多样化合作探索时，根据速度、时间、路程三者之间的关系确定解决问题的思路。把问题转化到了求济南到青岛的实际距离大约是多少千米。学习求实际距离时，让学生充分发挥自己的思考探究能力，找出解决问题的方法，有的同学想到了方程法，还有的同学根据关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”求得“4÷比例尺”,还有的同学结合比例尺的含义理解列出“4×8000000(比例尺后项）”的最最简单的算式，对于学生的不同方法我给予了充分的肯定，让学生说明道理，另一方面又引导学生自觉进行比较反思，从而掌握求实际距离的基本方法。合作学习实效化什么是有效的合作学习？我觉得以下几点至关重要：首先是有明确的学习任务；其次是组内合理分工，责任明确；关键是人人参与；制定有明确合作学习规则；教师应适时监控介入；恰当的评价；正如吴晓红教授发表在2012年《课程·教材·教法》中《什么是有效的合作学习》所提到的在进行合作教学时应特别关注几点所说的那样：有效地合作学习是合作目标、设计目标、课堂教学目标的有机统一；有效地合作学习是学科知识与合作知识的融合、过程与结果的统一；有效地合作学习是充分了解学情、促成积极合作意愿是有效合作的基础；有效合作学习的成果是学生认知与身份的共同发展。本节课中以上阐述均有体现，学生的积极性也较高涨，动手、动脑、动口等的参与率也比较高，自我感觉是一节实效化较高的合作学习探究课。目标达成有效化任何问题的解决都围绕比例尺的意义进行，因此“通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离”的目标有效达成。“在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。”此过程与方法目标贯穿新授课的探究学习与巩固应用整个过程中，虽不刻意但学生经历深刻；最后的课堂小结环节，学生谈的收获是多方位、多角度的，是自然的，发自肺腑的，是对本节课情感目标的完美诠释，真正体验到了数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。五、问题思考1.学生对于题目当中的数据，缺乏认真地观察和思考，单位不统一时，就直接做的大有人在，对于这一点应加强学习习惯的养成教育。2.关于算法多样化的理解。书上呈现只有一种方法，并不是硬要求学生掌握只用一种方法，可能是为了以后的用比例解决问题。对学生来说，并不是书上的方法就是好的。我觉得应该鼓励学生结合已有的知识经验，运用多种方法解决，学会欣赏，以实现个性与共性的统一，同时也进一步理解比例尺的意义。《求实际距离》课标分析本节课教学内容是数学第二学段“图形与几何”领域“图形与位置”内容中《比例尺》单元的第二节内容。课标中规定，“在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算”。本节内容的学习既是落实课标精神要求，“在学生熟悉的足球情境中，按给定的比例尺和图上距离，会求实际距离”。本部分内容与实际生活联系极密切，也可以说是在社会中生存必不可少的技能之一，教学参考书中也指出“它是比和比例知识的延伸和应用