小学数学-面积和面积单位教学设计学情分析教材分析课后反思

三年级下册数学《面积和面积单位》教学设计教学内容：《义务教育教科书》数学三年级下册第50～52页的内容。教学目标：1.通过看一看、摸一摸、比一比、拼一拼等活动，使学生理解面积的意义。2.让学生经历观察、操作、归纳等探究过程，体会引进统一单位的必要性。认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。感知它们的大小，形成正确的表象，并会应用这些常用的面积单位。3.渗透数学源于生活，用于生活的思想，发展空间观念。感受数学与生活的密切联系。教学重点：理解面积的意义，认识常用的面积单位。教学难点:体会引进统一面积单位的必要性，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象，并会应用这些常用的面积单位教学准备：教具：面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。学具：每组一张粉红色正方形纸(边长8厘米)，一张黄色长方形纸(长10厘米、宽6厘米);每组一袋学具，内有大小不同的正方形、圆形学具若干;每生面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。教学过程及设计意图一、情境导入：师：同学们，今天我们教室来了一位新朋友----明明，明明家刚买了一套新房，一家人正在看房子的设计图，瞧：这就是明明家新房子房间分布图（出示新房子的平面设计图）。师：仔细观察，动脑思考，你发现了什么数学知识?(引导学生说出房间是有大有小的。)生：我知道客厅比餐厅大，我知道书房比卧室小。……师:你能看出餐厅和厨房哪个大哪个小吗？（比较不出来）一会儿通过我们的学习，大家就会知道答案了，同学们加油吧！【设计意图：用观察法直接能看出各个房间的大小，看不出来大小的两个房间究竟谁大谁小呢？设计悬念，激发学习兴趣。】二、自主探究：探究面积的意义。（1）物体的表面的大小叫做.......面积。师：刚才，同学们发现有的房间大，有的房间小，你知道房间的大小是指什么的大小吗？生：房间的大小是指房间地面的大小，或者是地面面积的大小……(有价值的问题)师：房间的大小指的是面积的大小，客厅大也就是说客厅的面积大，卫生间小是指卫生间的面积小，那你能说一说，客厅的面积指的是什么吗?引导学生说出是指地面的大小。师：同学们说得真不错，房间地面的大小就是它们的面积。比如，餐厅地面的大小是餐厅的面积，厨房地面的大小是厨房的面积。师：我们周围很多物体都有面，请你摸一摸自己的桌面，数学书的封面，练习本的封面，桌面的大小就是桌面的面积，数学书的封面的大小就是数学书封面的面积……..。（引导学生说出）师：再比如说，你看，这里是我手掌的面，那么这个手掌面的大小，就是我手掌的面积。那你们的手掌面呢?谁愿跟我比比，谁的面积大。说明：你们刚才说的这些都是物体的表面。（板书：物体的表面）师：比一比摸到的课本封面、课桌的面，哪一个面大？哪一个面小?比一比黑板表面、课桌的面，哪一个面大？哪一个面小?生：课本封面小、课桌表面面积大；黑板表面面积大，课桌表面面积小。师：看来物体的表面有大有小。板书：大小边板书边说：我们把物体表面的大小，叫做他们的面积。师：刚才同学们说的这些都是物体的表面，面积仅仅指物体表面的大小吗？大家请看大屏幕。（出示平面图形）（2）封闭图形图形的大小叫做......面积。师：电脑显示四组图形：引导学生观察这些平面图形，观察比较每组平面图形中谁大？谁小？师：这些平面图形的大小也叫它的面积出示：一个封闭图形一个不封闭的图形，比较一下他们的面积谁大谁小，然后再展示不封闭图形的另一部分，再进行面积大小的比较。（引导学生明白只有围起来的图形才有面积）揭示只有封闭的平面图形才有面积。师：我们也把封闭图形的大小叫做它的面积。

（3）归纳面积的含义

师：象我们刚才看到的房间地面的大小，摸过的物体表面的大小，封闭的平面图形的大小，都叫做他们的面积。谁能把刚才的两句话合成一句话，说说什么是面积？

学生边说，教师边板书，把面积的定义补充完整。

板书：物体的表面或封闭图形的大小叫做他们的面积。【通过看一看、摸一摸、比一比等活动，使学生多方面理解面积的意义。建立面积的概念】三、动手操作，研究探知，建立面积表象（1）

运用操作结论，制造矛盾，引出面积单位。师：出示：同学们再看明明家餐厅和厨房这两个平面图形，到底谁大一些，谁小一些呢？生：直接观察不能看出大小，用重叠的方法也分辨不出大小。师：你有什么办法比较出这两个图形的大小？我们动手操作一下吧。【分组进行探究，每组的信封里都有圆片、正方形的纸片，让学生进行摆一摆、数一数的办法比较两个图形的大小。为什么？】师：下面把各组摆的情况投射到大屏幕上，小组进行汇报。生：我用正方形纸片摆的，通过数纸片的个数，发现餐厅摆了16个纸片，厨房摆了15个纸片，我认为明明家的餐厅比厨房大。师：你这个摆法和结论都科学，特别棒！生：我们用圆形纸片摆的，通过数纸片的个数，发现餐厅也摆了16个纸片，厨房摆了15个纸片，我也认为明明家的餐厅比厨房大。师：你们这个办法也不错，也得出了同样的结论。【如果学生提出割补法，提提即可】师：刚才有的组用了正方形纸片、有的组用了圆形的纸片，都得出了明明家的餐厅比厨房大这个结论。那么大家再比较一下，用圆形和正方形纸片或者格子的方法，哪种更合适。生：用圆形纸片不合适，摆满后还有空隙，用正方形纸片合适。【方法优化】师：是的，看来我们用正方形测量最方便。师：下面老师用画方格的办法餐厅画了9个格子，厨房画了15个格子，【格子大小不同】你用数方格的办法还能比较出这两个房门的大小吗？【出示格子图】，生：不行，因为格子大小不同不能这么比较了。师：你能想过办法可以方便比较它们的大小呢？通过这组图，你有什么想说的？生：要想比较面积的大小，就要统一格子的大小师：对，看来比较面积的大小不能光数方格，还得统一方格的大小，要有统一的标准，这就是面积单位。（板书：面积单位）为了方便，人们规定了一些常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米【设计意图：通过拼一拼、摆一摆的动手操作过程，让学生进一步体会到面积的意义。通过正方形与圆形纸片的运用，让学生体会到方法的优化，设计了大小不同的格子，让学生体会统一格子大小的必要性，进而为统一单位的认识打下基础】（2）联系生活实际，认识面积单位。1.1平方厘米看：看老师出示的一平方厘米，告诉学生这就是一平方厘米拿：拿出一平方厘米的正方形量：量一量它的边长，它是什么形状边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米比：用面积1平方厘米的正方形同自己的指甲比一比，同哪个指甲的大小差不多找：找一找周围哪些物体的面积大约是1平方厘米（开关按钮）引：请同学们用1平方厘米的小正方形量课桌的表面。

学生量了一会，议论：这样也太慢了？要量到什么时候？这个正方形也太小了？师：你认为怎样量会快一些？生：换个大一点的正方形。师：换成多大的呢？生：平方分米

板书：1平方分米

2.1平方分米想：根据1平方厘米是边长1厘米的正方形面积，想一想1平方分米是边长多少的正方形面积呢？拿：拿出1平方分米的正方形找：找一找周围哪些物体的面积大约是1平方分米（开关、手掌）量：现在用1平方分米的正方形量一量数学课本大约有多少平方分米？引：如果用1平方分米的正方形去量这个教室地面面积的大小，你会想到什么？

【创造一个更大一点的面积单位】3.1平方米说：边长是1米的正方形，面积是1平方米看：出示一个1平方米的正方形估：估计一下黑板面大约是多少平方米游戏：让我们一起体验一下，1平方米的纸上可以站多少个同学？引：刚才我们认识了面积和面积的单位，下面老师要考考你到底学的怎么样？【设计意图：让学生经历认识单位的过程，发现生活中的数学，进而用合适的单位去衡量面积。不断的制造矛盾，让学生充分体会到解决问题的迫切性，从而建立究竟观念】四、评测练习1、师：如果要测量橡皮表面的面积用什么单位比较合适，课桌面的面积用什么单位比较合适，教室地面的面积呢2、填写合适的面积单位：(1)一间教室的面积大约是56（）。(2)学校操场的面积大约是1800（）(3)你的手掌的面积大约是１（）(4)一块橡皮的面积大约是４（）。(5)房间面积18（）(6)汽车每小时行50（）(7)讲台面的面积是56（）(8)小明的身高是145（）【设计意图：通过学习一是检验学习效果，二是让学生体会联系生活实际，选择合适的单位表达。特别是最后一个题目，是为了迷惑学生长度单位与面积单位的正确运用，在此可提醒学生一定要前后知识贯通，养成认真仔细的学习品质，应对实际生活中的应用。】五、总结这节课你有什么收获？生：这节课我学会了什么是面积，面积单位。......师：小结：同学们，通过这节课的学习，我们的收获不小，不仅知道了什么是面积，而且还了解了面积单位，并且也学会了用测量的方法知道一些表面的面积，下节课，我们将学习用计算的方法来知道物体表面的面积，老师希望你们认真思考、专心学习，以后会学到更多的知识，好吗?师：这节课就上到这里，下课。六、板书设计：面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积

1平方厘米

边长是1厘米的正方形面积

1平方分米边长是1分米的正方形面积

1平方米

边长是1米的正方形面积是《面积和面积单位》学情分析本节课的教学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征和周长计算的基础上进行的，也是学生在后面学习长方形、正方形面积计算的基础。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的过程，是“由线到面”的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本节课是学好本单元的基础，我利用学生已经认识了长方形和正方形等图形的特点，在教学中我让学生动手“猜一猜”“摸一摸”“比一比”“找一找”“摆一摆”等方式，让学生在大量的直观、实践、体验活动中感受到“面积”的意义。并能分析、处理学生在生活中会遇到一些与面积单位有关的常识，但学生头脑中并没有形成面积单位的概念，在学生看来面积单位比长度单位更抽象、更不易理解。因此，在认识面积单位时要让学生在自己的身体上或者生活中找到与面积单位大小相近的面，这样联系生活实际来理解和记忆面积单位，会让学生较快地在头脑中建立面积单位的表象。学生建立面积单位表象后，再让学生运用所学的面积单位估计生活中物体表面的大小，在应用的过程中使学生对面积单位的认识更加深刻。《面积和面积单位》效果分析1.教学环节层次分明，条理性强。这节课的概念比较多，比较散，张教师基本能抓住教材的逻辑关系，理顺了教学内容间的关系，从大处上做文章，在小处中润色。2.情境的创设一举多得。这一环节既把学生带进了有趣的数学学习中，又增强了数学与生活的联系，同时初步引出要学习的本课内容面积。3.渗透数学来源于生活思想。从学生身边的事物出发进行教学，既有利于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有知识经验进行学习，从而把抽象的概念物化、具体化。4.创设了学生实践活动的时空。在理解“封闭图形”这一环节，课件设计多重作用，首先使学生体会到“封闭图形”的含义，同时感受到“只有封闭图形才能比较面积”，更为重要的是从中体会到了数学思想方法。5.不断产生矛盾、失去教学的前进。教师巧妙地设计了一系列的矛盾冲突，激发学生的学习兴趣。比较面积时，先让学生发现“观察”的方法，这个方法不行时，又发现“重叠”的方法，而地面的比较以上方法都不行，然后通过“摆一摆”“数一数”又引出了“数方格”的方法。这样让学生不断地产生矛盾、揭露矛盾、解决矛盾，大大地提高了学生的求知欲。6.深入浅出，衔接自然。在统一面积单位这一教学过程中，深入浅出，衔接自然，最后引出“面积单位”这种统一的标准。这样教学，不仅符合学生的认知过程，而且渗透着许多数学方法，充分体现出在获得知识的过程中培养了能力，也开发了智力。7.体现了数学解决实际问题的理念。在数学学习中，学生不仅记住所学的概念，而且理解他们的内在涵义，理解与相关数学知识的应用性联系。总之，直观教学往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形知识具有重要意义。让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。《面积和面积单位》教学反思本课在设计教学时，我分成三个步骤进行教学，让学生经历摸一摸、看一看、比一比、摆一摆、拼一拼能操作，不断的制造矛盾，推动解决问题不断向前发展。让学生在自主、合作、探究学习中真正成为学习的主人，获得学习的成功感和快乐体验，感受数学与现实生活的联系，培养学生应用数学解决问题的意识与能力。

1．深挖教材，联系生活。

“面积”是什么？说不清、道不明，我对教材进行“二度开发”，在教学中我让学生动手“猜一猜”“摸一摸”“比一比”“找一找”“摆一摆”等方式，让学生在大量的直观、实践、体验活动中感受到“面积”的意义。使学生感到亲切自然，感到数学就在我们的身边，让学生了解到数学的生活味和严谨性，从而激发学生学习数学的兴趣。

2．在活动中，体验数学知识的生成。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。利用学生喜闻乐见的活动形式来吸引他们参与学习，本节课的组织活动主要有“探究面积的意义”“动手操作，研究探知，建立面积表象””联系生活实际，认识面积单位”让学生经历探索性学习过程，丰富了对面积和面积单位知识的体验。

3．在比较中，发展数学思维。在实破引出统一面积单位的必要性这一难点时，借助之前学生得出的利用“观察法”“重叠法”无法比较两个长方形的面积？适时地让学生运用学龄、直观操作、合作探究。进而通过汇报交流，让学生在比较中，真正感受和理解统一面积单位的必要性，从而引出面积单位的认识。凸显出学生的自主探索能力。4．在操作中，渗透思想方法。在本节课的教学中，我比较注重对学生学法的指导，通过一系列的比较操作活动，让学生感知体会到如“观察法”“重叠法”“数格子法”等常用的基本的数学的学习方法，比较关注学习过程的探索与数学思想的渗透，彰显了新课程标准的教育理念。5.不足之处：评价语言单调，在小组汇报中，只重视对汇报同学的评价，忽视了其他小组成员的成果。6.困惑之处：让我困惑的是本节课课容量大，让学生充分经历探究的过程时间非常紧张，而把本节课分成两个课时来教学的话，知识上又有点脱节和不够。《面积和面积单位》教材分析

面积和面积单位这一教学内容是《义务教育教科书》数学三年级下册第50～52页的内容。这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四部分。作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。认识常用的面积单位。包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。《面积和面积单位》观课记录数学课程标准指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。本节课很好地体现了这一理念，教师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程,具体表现在以下几个方面1. 重视学习过程，获得数学经验。张老师首先让学生通过情境图中明明一家的房间分布图入手，初探面积。接着从身边和自已身体部位出发，摸数学课本的封面初步感知面积，接着又通过数学课本与桌面面积的比较及桌面与黑板面的面积比较，师生手掌面大小的比较，引出面积是物体表面大小，最后通过观察比较又进一步引出封闭图形面积的定义。感知面积的内涵之后，让学生通过“观察、重叠、数格子”等方法比较面积的大小，体验到没有统一的面积单位不便于交流，从而自然地导出面积单位。在面积单位教学过程中通过类推、比较、测量，使学生建立了各个面积单位的表象，形成正确的感性认识，获得了教学的最大效益。2、紧密联系实际,体会数学源于生活。张老师在讲到物体的面积时，利用教室里的黑板，数学课本，让练习本，让学生触摸这些面，感悟面的特点，这样学生会感觉到数学并不遥远，数学就在身边。教师引导学生说出面积具体指的是什么？让学生摸一摸，指一指，初步感悟面积指的是物体表面的大小，在对话的过程中强调了面这一核心。又通过让学生找一找，摸一摸，说一说，指一指身边熟悉物体的面积，加深学生对面积概念的理解，进一步让学生体会到面积概念来源于生活，体会到学习面积的必要性，从而感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习热情。3、激活已有知识经验，解决新知。张教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，创设有意义，有价值的数学问题情境，为学生提供充分从事数学活动和交流的时空，在学生充分观察、对比充分讨论交流的基础上再做蜻蜓点水似的引导点拨，使学生在自主探索的情境中，自己体验，领悟到面积概念及单位统一的必要性。这种课堂情境的创设生动有效，值得学习借鉴。总之，本节课设计思路清晰，目标明