2018年历年湖北省武汉市数学中考真题及答案

2018年湖北省武汉市数学中考真题1.温度由-4"C上升7匸是()解析：温度ltl-4*C±升7"C是-4+7=3C.答案:A.2.若分式一丄在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A.x>-2]).xH-2答案:D.A.2计算3xJ‘的结呆是()解析：根据合并同类项解答即可•4•五名女生的体重（单位:kg）分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是解析：根据众数和中位数的定义求解.A.『-6计算（a-2a+3）的结果是()解析：根据多项式的乘法解答即町.A.(2,5)C.(-2,-5)点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是()解析:根据''关于X轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答.答案:A.7•—个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是()A.3解析：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有层，所以图屮的小正方体最多5块.8•—个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4•随机抽取一张卡片，然后放冋，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字Z积为偶数的概率是()解析共有16种等可能的结果数，其中两次抽収的肚片上数字Z积为偶数的结果数为12,所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率二工=丄・11236789平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是()A.2019解析：设中间数为X,则另外两个数分别为x-ux+1,进而可得出三个数之和为3x,令其分别等于四个选项中数，解之即町得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数,即可确定x值，此题得解.10•如图,在00中•点C在优弧上，将弧3C沿BC折叠后刚好经过ABA.2^3解析:连接0D、AC、DC、OB、0C,作CE丄AB于E,OF±CE于ODXAB,则AM3D=丄AB=2,于是根据勾股定理町计算出OD=1,再利用折屁的件•质可判断弧2角形的性质得AE=DE=1,接右证明四边形0DEF为正方形得到0F=EFJ,然后计算出CF后得到CE=BE=3,于是得到BC=3A/2・二、填空题（本大题共6个小题•每小题3分，共18分）11•计算（巧+>/2）->/3的结果是.解析：根据一次根式的运算法则即可求出答案.答案：迈.12.卜表记录了某种幼树在一定条件下移植成活惜况成活数m成活的频率（精解析：概率是大虽重复实验的悄况下，频率的稳泄值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率.解析:根据分式的运算法则即可求出答案.答案：原式二¥;+」一=丄.14.以正方形ABCD的边AD作等边则ZBEC的度数是解析：如图1,•••四边形ABC1)为正方形，△"[)£为等边三角形，ZAED=ZADE=ZDAE=60°,.•.ZBAE=ZCDE=150°,又AB=AE,DC二DE,AZAEB=ZCED=15°,则ZBEC=ZAED-ZAEB-ZCED=30°・AAD=DE,•••ZCED=ZECD,AZCDE=ZADC-ZADE=90°-60°=30°,Z.ZCED=ZECD=丄(180°-30°)=75°,232在飞机着陆滑行屮，最后4s滑行的距离是m.解析:根据对称性可知,开始4秒和最后4杪的滑行的距离相等,2答案:216.解析：延长BC至山使CM=CA,连接AM,作C7丄AM于乂根据题总得到ME=EB,根抑:三角形中位线定理得到1）E二丄根据等腰三角形的性质求出ZAC心根据正弦的概念求出AN,2计算即可.答案再三、解答题（共8题，共72分）17.解方程组:解析:方程组利用加减消元法求出解即可.fx=6则方程组的解为勺1&如图，点E、F在BC±,BE=CF,AB=DC,ZB=ZC,AF与DE交于点G,求证:GE二GF.解析：求出BI沆E,根据SAS推出△ABI3ZXDCE,得对应角相等.由等腰三角形的判定叮得结论.ABF=CE,任ΔABF和△[)€£中Z.AABF^ADCE(SAS),•••ZGEF=ZGFE./.EG=FG.19•某校七年级共冇500名学生，在Tit界读书日”前夕.开展了“阅读助我成长”的读书沾动.为了解该年级学生任此次活动中课外阅读情况，随机抽取山名学生，调査他们课外阅读书籍的数虽，将收集的数据整理成如下统讣衣利扇形图.学生读书数呈顾形图学生读书数壘统计表阅读壘/本阅读壘/本1234学生人数ab5⑵估il该年级全体学生任这次活动中课外阅读书籍的总虽大约是多少本？解析：⑴根据题意和统计图中的数据可以求得叭a、b的值：⑵根据统计图中的数抑何以求得该年级金体学生在这次活动中课外阅读书籍的总昴人约是多少本.m二15十30%二5(),b=50X40%=20,8二50-15-20-5二10,(2)(IX15+2X10+3X20+4X5)X—=1150(本),答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总虽大约是1150本.钢板和3块D型钢板.现准备购买A、B型钢板共100块,并全部加请你设计获利最大的购买方案.解析:⑴根据“C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块”建立不等式组，即可得出结(2)先建立总利润和x的关系，即可得出结论.答案：设购买A型钢板x块，则购买11里钢板(100-x)块,根据题意得,解得,20WxW25,Ax=20,21,22,23,24,25共6种方案，即：/\、B型钢板的购买方案共冇6利[;(2)设总利润为\v,根据题惫得，W二100(2x+100-x)+120(x+300-3x)二I00x+10000-210x^36000=-!4x+46000•V-M<0,即：购买A型钢板20块,B型钢板80块时,获得的利润最大.PA=PB・(2)首先证明BC=20K,设0K=a,则BC=2a,再证明BC=PB=PA=2a,由厶PAK^APOA,可得PA2=PK•P0，设PK=x,则有:x2+ax-4a2=0,解得x=―a(负根已经舍弃),推出PK=?1戶二",由PK//BC,可得2答案：仃)证明：连接OP.0B.Z.ZPA0=90o,VPA=PB,PO=PO,0A二OB,•■•ΔPAO竺ΔPBO.Z.ZPA0=ZPB0=90°,TAB足直径,AZABC=90°,•••PAPB,ZAPO^ZBPO,VOA=OB,A0K/7BC,AAK=BK,ABC=2OK,设OK=m则BC=2a,VZAPC=3ZBPC,ZAP2Z0PB,•••ZOPC=ZBPC=ZPCB,Z.BC=PB=PA=2a,VAPAK^APOA,Z.PA=PK•PO,设PK=x,解得沪卫7二(负根已经舍弃),.PEPKVu-lQ22•已知点AG,m)在双曲线I：■且m<0,过点A作x轴的垂线.垂足为B.QQQ⑵如图2,将图1中的双曲线(x>0)沿y轴折叠得到双曲线y=--(x<0),将线段0An)处,求m和n的数量关系.解析:⑴①如图1-1中,求出PB.PC的长即可解决问题:②图1-2中，由题意C(t,t+2),理由待定系数法，把问题转化为方程解决即可：(2)分两种情形①当点A与点D关于x轴对称时.A(a,m),D(d,n),可得m+n=O.Q②当点A绕点0旋转90。时.得到D‘,D‘在y—匕作VH丄y轴,MAABO^AD*x8xHO,推出OB=OH,AB=D，山由A(a,m)>推出D‘(m,-a),即D‘(m,n),由D‘在8x上，可得mn=-&②图1-2中，由题®C(t,t+2),Qx/.t(t+2)=8,①当点A与点D关于x轴对称时,A(a,m),D(d,n),m+n二0.Qx.\OB=OH,AB=DZIL•?A(a,m),ADZ(m>-a),即D‘(m,n)•Qx/.mn=-8,ABCN；ZBAP=ZC,tanZPAC=(3)如图3,D是边CA延长线上一点，AE=AB,5AC5写出tanZCEB解析：⑴利用同角的余角相等判断iUZBAW=ZCBN,即可得出结论；CQ=2a,进而建立方程用b表示岀a,即叮得出结论；⑶先判断111-=—=-,再同⑵的方法，即町得出结论./.ZAMB=ZBNC=90°,•••ZBAM+ZABM二90°,ZABC=90°,/.ZABMiZCBN=90°,•••ZBAM=ZCBN,VZAMB=ZNBC,AAABM^ABCN；••帀一丽—旋V设BG=4nnCU=3m,AG=4n,BH=3n,VAB=AE,AG丄BE,/.EG=BG=4m,Z.GH=BG+BH=4m+3n,.4/M+3M5=—、=—、n=2nuEH=EG+GH=4ni+4m+3n=8m+3n=8in+6ni=14m,24.抛物线(1)宜接写出抛物线L的解析式;⑵如图1,过定点的直线y=kx-k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若ΔBLI\的面积等于I,求k的(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线1八抛物线I」与y轴交于点0C上一点•若APCD与/XPOF相似，并II符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标•解析：⑴根据对称轴为育线E且抛物线过点A(0,1)求解可得：2-&±血-82BCr呱二1得出xv-Xv=I,联立直线和抛物线解析式求得X二根据列出关于k的方程，解之可祐ΔPCDS/XPOF和厶PCD^APOI-两种悄况，由对应边成比例得出关于t与m的方程,利用符合条件的点P恰有2个，结合方程的解的悄况求解叮得.r答案：⑴由题意知=lf抛物线L的解析式为y=-x2+2x+l；Ty二kx-k+4二k(x-l)+4,*•*SAFWS—19L!|JS八WSABYF—BG•x*-—BG•xvFl»/•XN一Xw=l,由XBTXM=1得血-8=1,Ak=±3,Vk<0,.\k=-3：(3)如图2,设抛物线1“的解析式为y二-x'+2x+l+nh/.C(0,l+m)、D(2,1+m)、