2023年重庆高考数学理二轮模拟试题及答案

年重庆高考数学理二轮模拟试题及答案1．已知集合，集合，集合，则=（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

2

2．，则=（）

A3B1C2D

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3

3．函数的定义域为（）

ABCD

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4

4．已知，则下列不等式成立的是（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

5

5．已知过，则以下函数图像正确的是（）

A

B

C

D

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6

6．已知实数满意，，则的值是（）

AB4CD

分值:5分查看题目解析>

7

7．已知命题“已知为定义在上的偶函数，则的图像关于直线对称”，命题“若，则方程有实数解”，则（）

A“且”为真B“或”为假C假真D真假

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8

8．若满意，且的值为4，则的值为（）

ABCD

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9

9．若函数在的值为，最小值为，且，则的值是（）

A1BCD

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10

10．已知函数，若，则的取值范围是（）

ABCD

分值:5分查看题目解析>

11

11．已知函数，若方程恰有两个不同实根，则实数的取值范围是（）

ABCD

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12

12．已知集合，函数，若对任意，都有，则实数的取值范围是（）

ABCD

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13

13．=_________

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14

14．函数的单调递增区间为__________

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15

15．已知是定义在实数集上的函数，当时，，且对任意都有，则=__________

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16

16．已知是定义在上的偶函数，且当时，，若满意：

①时，，②是定义在上的周期函数，

③存在使得，则的值为________

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简答题（综合题）本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17

已知函数f（x）=．

17．解关于x的不等式：f（x）＞1；

18．若x∈（1，3），求函数f（x）的值域．

分值:12分查看题目解析>

18

已知函数f（x）=lg（ex+﹣a）

19．若函数f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；

20．若函数f（x）值域为R，求实数a的取值范围．

分值:12分查看题目解析>

19

如图，四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．

21．解答下面两小问

（1）求证：DE⊥MB；

（2）若DC=2，求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．

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20

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为，右焦点为F．

22.求

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=﹣2交于点B，请问∠AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明．

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21

已知函数f（x）=+b的图象在点P（0，f（0））处的切线为y=x．

23.求

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若关于x的方程f（x）=k有两个不等实根x1，x2，求实数k的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若x0=，求证：f'（x0）＜0．

分值:12分查看题目解析>

22

请考生在第24，25，26题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分．

如图，圆C与圆D半径分别为r1，r2，相交于A，B两点，直线l1过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l2过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l1平行于

l2，点C，D在l1与l2之间．

24.求

（1）求证：四边形MNQP为平行四边形；

（2）若四边形MABP面积与四边形NABQ面积相等，求证：线段AB与线段IJ相互平分．

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23

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+）=1．直线l与曲线C相交于点A，B．

25.求

（1）求直线l的直角坐标方程；

（2）若直线l与y轴交于点P，求|PB||PA|．

分值:10分查看题目解析>

24

已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+1|．

26．求

（1）若a=2，解不等式：f（x）＜5；

（2）若f（x）≥4﹣|a﹣1|对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

24第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（1）x∈（﹣2，3）；（2）a∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．

解析

解：（1）若a=2，f（x）=|x﹣2|+|x+1|＜5．

∴或或，

解得x∈（﹣2，3）；

（2）∵f（x）≥4﹣|a﹣1|对任意的实数x恒成立，

∴f（x）=|x﹣a|+|x+1|≥|x﹣a﹣x﹣1|=|a+1|≥4﹣|a﹣1

∴或或

∴a≤﹣2或a≥2

∴a∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．

考查方向

本题考察肯定值不等式的解法；函数恒成立问题．

解题思路

（1）若a=2，f（x）=|x﹣