水力计算基础

第一篇水力计算基础

第一章水流运动形态及液体的物理性质根据以下观点对水流运动形态进行分类：1•根据水流运动要素（如流速、压力等）在时间和空间的变化状态，将水流分成不同的类型。2•根据水流的内部结构及影响水流形态的内在因素进行分类。3•根据水流局部发生的特殊水流现象进行分类。第一节水流运动类型水流流速：一般可分为瞬时流速u、时均流速口、脉动流速『及断面平均流速V。压力：分为瞬时压力、时均压力、脉动压力。本书中没有特别说明就是指时均值。一•根据压力在空间的特征进行分类无压流：凡过水断面的周界不全部被固体边界所限制，具有自由表面的水流。动力主要是重力（促使流动）。1个工程大气压为10t/m2。有压流：水流充满封闭的固体边界，没有自由表面的水流。动力主要是压力（促使流动）。根据水流运动要素随时间变化进行分类恒定流（又称稳定流）：流场中每一固定点的水流质点的运动要素（如时均速度、时均压力、密度等）不随时间而改变的水流。非恒定流（又称非稳定流）：流场中每一固定点的水流质点的诸多要素中，至少有一个是随时间而改变的水流运动。（注：由于非恒定流中运动要素随时间变化，计算时比恒定流要复杂的多，因此当观察到水流运动要素虽然随时间变化，但变化不大，而忽略这种变化又对工程实践的精确度影响不大时，往往按恒定流处理。）根据水流运动要素在空间上的变化进行分类均匀流：各个过水断面中相应点（即位于同一流线上的点）的流速（包括大小和方向）相同的水流。在恒定流情况下，离进口一段距离的过水断面大小及形状不变的直线管道中的水流。或离进口一段距离的过水断面大小和水深及表面糙率沿程不变的直线正坡长渠中的水流。非均匀流：同一流线上的点流速沿程发生变化的水流。非均匀流有两种，即渐变流和急变流。渐变流就是一种流线之间近乎平行的水流，它的极限情况便是均匀流。满足两个条件：1.流线之间的夹角很小2.流线的曲率半径r很大或曲率很小。渐变流中的过水断面可近似看作平面，动水压强在过水断面上按静水压强分布规律分布。急变流：不满足上述2个条件之一的水流。一（二、三）度（元、维）流就是假设水流要素只依赖于一（二、三）坐标描述，则称该水流为一（二、三）度（元、维）流。流管：由无数流线组成的管状封闭面。流束：充满于流管内的液体。总流：将流束的过水断面扩大到全部流动的边界（如管道的管壁或河渠的岸壁渠底及水面）。（常用一元分析法去研究以流束或总流为对象的液流）

第二节水流内部流动一.根据水流的内在结构分类：层流：水流质点作有条不紊的线状运动，各层间互不混杂。层流不存在流速和压力等水流运动要素的脉动量。对于层流运动，水流各层间的切应力T（即单位面积上的切力），可用牛顿液体内摩擦力定律来表示。即dudu式中：u——距管轴r处（即距离管壁y处）的纵向流速（对于明渠流，即是距槽底y处的纵向流速）。是一个无量纲数。（Reynoldsnumber）是一个无量纲数。（Reynoldsnumber）反应水流的惯性力与粘滞力之比,温度2051015202530405060708090100粘滞性系数卩（公1.821.541.331.161.020.910.810.660.560.470.410.360.320.28斤・秒/cm2)x10-899679366095439是由大小不同尺度的涡体（或漩涡）组成的，而且对时间和空间都是随机运紊流（湍流）:动。雷诺数（Re）：对管流：Re=u对管流：Re=ud对明渠：Re=V式中：u----过水断面平均流速d-----管道直径R 水力半径（R=；®为过水断面，X为湿周=管道和渠槽横断面上固壁与水X流接触部分的长度。过流断面上流体与固体壁面接触的周界线，称为湿周（WettedPerimeter）常用x（希腊字母）表示，湿周是过水断面的重要水力要素之一，湿周越大水流阻力及水头损失也越大。）V------水的运动粘滞性系数雷诺数是反应水流流态特性的一个量，当紊流过度到层流开始出现层流时的雷诺数称为下临界雷诺数（Rek）。k对于圆管管流：Rek=2000k当Re=>2000时紊流。Vud当Re=V<2000时层流。对明渠水流：Rek=500uR当Re=>500时紊流V

UR当Re=<500时层流。v二•明渠水流中，可从水流所具有的动能和势能的对比，或从水流的流速与干扰波波速的对比来区分水流的流态。（一）弗汝德数（Froudenumber）：用Fr表示，是判别急流和缓流的参数，它反应过水断面u上水流具有的动能和势能的对比关系，一般表示为：Fr=. .ig①•-aBu对于矩形断面的明渠流：Fr=「世•ha式中：B为水面宽h为水深a为动能修正系数g为重力加速度。当Fr=1时，水流为临界流，水流流速与干扰波的波速相等。当Fr>1时，水流为急流，水流流速大于干扰波的波速，干扰波不能向上游传播。当Rr<1时，水流为缓流，水流的流速小于干扰波的波速，干扰波可向上游传播。（二）临界水深水流为临界流时的水深，用hk表示。在小底坡情况下hk在小底坡情况下hk可由下式求得：aQ2 ①3:aq2对于矩形断面：h= ~T~k式中：Q为流量q为单宽流量®为临界流时的过水断面kBk为临界流时的水面宽度。急流：当水深小于临界水深，Fr大于1的水流。表现形态为：当水流遇到障碍物时，只引起局部的水面变化，而这种变化不向上游传播。缓流：当水深大于临界水深，Fr小于1的水流。表现形态为：当水流遇到障碍物时，障碍物对水流的干扰可向上游传播，表现为上游水位壅高。

第三节几种局部水流现象离解与漩涡：在水流运动过程中，由于边界发生急剧变化，主流脱离边界而运动，在主流与边界之间形成漩涡，这种局部的水流现象称为〜〜水跃：水流由急流过度到缓流，水深由小于临界水深突然跃起到大于临界水深的局部水流现象。宛能陵厂永跃段―「聂流段水跌：水流由缓流过渡到急流，水深由大于临界水深过渡到小于临界水深，这种水面突然下跌的局部水流现象。

第四节液体的物理性质1•密度和重率亠 M密度（P）：匀质液体的质量M与体积W的比值。即P=-—W重率（Y）：液体的密度与重力加速度的乘积，或液体重量G与液体体积的比值。GV=Pg=-即 W2•压缩性压缩性：液体的体积随压力的增大而减小（也即是重率和密度随压力的增大而增大）。体积弹性系数：气=dP体积弹性系数：气=dP/詈pdp或E=dp/(-dW)u"W=-Wdp

dW式中：E——体积弹性系数up 压力P——密度W——体积体积压缩系数（压缩率）：体积弹性系数的倒数。它反应了液体的压缩性。3•粘滞性液体具有抵抗剪切变形的能力。液体切应力I的普遍表达式：T=T+k（dU）m0dn式中：T0、m 分别为两个常数，它们随液体的性质不同而不同。当T=0，m=l.当T=0，m=l.即液体中的切应力与剪k=卩时，为牛顿式液体，则上式变为T=卩-，dn切变形的速度成正比。式中：卩——液体的粘滞性系数du 液体质点剪切变形速度，即沿与流速u垂直的方向n上的流速梯度。dn若t=0，m丰1，则属于非牛顿式液体。若th0,并达到不可忽略的数值时，则液体进入或接近塑体的范围。

«1-1-V11 水的物理性质温度'(°C)单位容重V（公斤/米巧粘滞性系数JU（:公斤•秒/厘米2）x1Q-B运动粘滞性系数V（厘米2/秒）X10'2饱和蒸汽压（绝对压强〉V（公斤/!［米2）x10'1表面张力系 数a（公斤/厘米）X1Q-5压缩率1（厘米z/公斤）x10'5怎积弹性系 数（公斤/厘米0x1040999.91.8291.7940.0627,714.9262.03051000.0(4©1.5491.5190.0907.644.7962.08510999.71.3361.3100.137.574.6822.13615999.1K1671,1460*177.504*5752.18620998.2U0291.0100.247.424.4822*23125997*10.9130.8980.327.354.4032.271-30995.70*8160.8040.437.26.4.3482.30040992.20.6660.6590.757.09仁2812.33650988.10.5600.5561.266.924,2742.340€0983.20.4790.4782.036.744,3032*32470977.fi0.4150.4163.186.57们3592*29480971.80,3640*3674*836.384.4402,25290965.3O.S230.3287.156.204,5562.195100958.40.2890.29610.336.004,952.130注单位容重、粘滞性系数、运动粘滞性系数、表面张力、压缩率、体积弹性系数均为一个标准犬气压下的数值。裹各种压力下水的单位容童（公斤/米3）压 力（公斤/厘漲2）温度(°C)Q”2050100.200300-1X1021004.81002.7992.3962.9870.771.5.32X1021009.61007.1996.5967.3877.5734.6*X1021014.31011.51000.5971.7884.0750.35x1021023.11018.81007.910xio21043.91038.31026.2

>1-1-311' 水的物理性质体积膨胀系数 0.207x10-3〈0~339〉临界温度(°C)374.15折射率 1*334.f水~空气融解热（千卡/公斤） 79-4临界压力（大气）218.39临界角48.5°丿汽化热（千卡/翌斤〉539临界密度（公斤/米3）323音速（米/秒） 1483（20°。）1-1-4'11 水以外的液体的物理性质液体井子式单位重融粘滞性系数体积膨胀比 热压缩率表面张力'音 速（公斤/米巧（公斤•秒/米2）系 数（千卡/公斤。©咏/公斤）〔公斤/米》（米,/砂〉丙CH3*co.cir；!7910*32x10-41.487x1旷30.5168.99X10-9一1190乙醇c2hs.oh7891.19X10■*1.120X10-J0.5778.44x10-92.29x10~31168乙(C2iIs)2O7140.243x1旷41.656X1旷30.55612.57X10-91.68XIL1006四氯化碳CC1415940.97XIO"1.236x10-39.202—2.72xIQ'3935苯C6H68790.659xICT*.1.237x1Q-30.4157.90x10-92.95x10~51295甘油12611.49xIO-40.505x10-30,5802・21X1旷96.47X10-31923水银Hg135501.58X10'40.1819X10-30.3330.402X1旷94.97X1Q-31451空气1.293（0°C,760毫米水银柱〉0.1844X10'53671x1旷6（O°C,760毫米水银柱）0.240（0°。，760毫米水银柱》331.7(0°C)4.表面张力是表现在液体周界面中任意曲线或直线上的拉应力。表面张力系数：单位长度上的表面张力。水的表面张力见1-1-1.由于表面张力的作用，弯曲液面会引起液体内部的附加压力。又因液面弯曲的方向不同，附加压力有正有负。第二章静水压力的计算

第一节静水压强特性及分布规律1•压强：单位面积上所受的压力。压强的单位可以用三种方式表示：单位面积上的力；用工程大气压表示；用水柱高度表示。绝对压强：由于工程计算的需要，通常将包括大气压强的