七年级数学下册《第七章 一次方程组》测试卷-附答案(华东师大版)

第页七年级数学下册《第七章一次方程组》测试卷-附答案(华东师大版)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是()A．8x2＋1＝y B．y＝8x＋1 C．y＝eq\f(8,x) D．xy＝12.已知方程3x＋2y＝4，用含x的式子表示y，则()A．y＝eq\f(4－3x,2)B．2y＝3x－4C．y＝eq\f(3,2)x－2D．y＝eq\f(3,2)x－43.用代入法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝1－x，①,x－2y＝4②))时，将方程①代入方程②正确的是()A．x－2＋2x＝4B．x－2－2x＝4C．x－2＋x＝4D．x－2－x＝44.如果|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x、y的值分别是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝0)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝4)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))5.二元一次方程y＝20－4x的正整数解的个数是()A．4个B．5个C．6个D．无数个6.已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－2))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋cy＝1，,cx－by＝2))的解，则a、b之间的关系是()A．4b－9a＝1B．3a＋2b＝1C．4b－9a＝－1D．9a＋4b＝17.已知二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,2x＋4y＝9，))则x2－2xy＋y2的值是()A．1B．－eq\f(23,2)C．36D．68.把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有()A．3种 B．4种 C．5种 D．9种9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马．若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100,3x＋3y＝100))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100,x＋\f(1,3)y＝100))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100,3x＋\f(1,3)y＝100))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100,3x＋y＝100))10.父亲节前一天，小丽去商店买领带和领带夹，发现若买1条领带和2个领带夹，则用微信支付后微信零钱还剩20元；若买2条领带和1个领带夹，则微信零钱缺4元．若买3个领带夹，则用微信支付后微信零钱里还剩()A．44元B．24元C．36元D．60元二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.若方程4xm－n－5ym＋n＝6是二元一次方程，则m＝______，n＝________．12.已知方程5x－y＝7，用含x的代数式表示y，y＝________．13.二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5，,y＝2x))的解是________．14.在一本书上写着方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋py＝2，,x＋y＝1))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝■，))其中，y的值被墨渍盖住了，不过可以解得p＝________．15.若2x5ayb＋4与－3x1－2by2a是同类项，则b＝__________．16.笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔____支．17.已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋y＝5，,ax－by＝－5))和方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝5，,ax＋by＝1))有相同的解，则a2－b2的值为_______.18.甲、乙、丙三种商品，若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需215元，购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需185元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝7，,x＋3y＝－1；)) (2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，,x－\f(y,2)＝9.))20．(8分)若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝3m，,x－2y＝6))的解满足x－y＝4，求m的值．21．(8分)在解关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋（b－2）y＝1，①,（2b－1）x－ay＝4②))时，可以用①×2－②消去未知数x，也可以用①×4＋②×3消去未知数y，试求a，b的值．22．(8分)已知关于x、y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝－6，,ax－by＝－4))与方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝16，,bx＋ay＝－8))的解相同．求(2a＋b)2023的值．23．(10分)陕西是联合国粮农组织认定的世界苹果最佳优生区，是全球集中连片种植苹果最大区域．某苹果园现有一批苹果，计划租用A、B两种型号的货车将苹果运往外地销售，已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运苹果13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运苹果18吨．求1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运苹果多少吨？24．(10分)孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？根据译文，解决下列问题：(1)设兽有x只，鸟有y只，可列方程组为________；(2)求兽、鸟各有多少．25．(14分)某中学新建了一栋4层的教学楼，每层楼有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生．(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．参考答案1-5BAACA6-10DCBCA11.1；012.5x－713.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))14.eq\f(4,3)15.－216.1017.－518.10019.解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝7，①,x＋3y＝－1，②))由①得y＝3x－7，③把③代入②，得x＋3(3x－7)＝－1，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝－1，所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，①,x－\f(y,2)＝9，②))②－①，得eq\f(2,3)x＝3.解得x＝eq\f(9,2).把x＝eq\f(9,2)代入①，得y＝－9.所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(9,2)，,y＝－9.))20．解：因为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝3m，,x－2y＝6，))所以3x－3y＝3m＋6，因为x－y＝4，所以3m＋6＝12，所以m＝2.21.解：由题意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－（2b－1）＝0，,4（b－2）－3a＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝6，,b＝\f(13,2).))22.解：因为两个方程组的解相同，所以得方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝－6，,3x－5y＝16，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2.))代入另外两个方程，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋2b＝－4，,2b－2a＝－8，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－3.))所以原式＝(2×1－3)2023＝－1.23.解：设1辆A型车满载时一次可运苹果x吨，1辆B型车满载时一次可运苹果y吨由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝13，,4x＋3y＝18，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2.))答：1辆A型车满载时一次可运苹果3吨，1辆B型车满载时一次可运苹果2吨．24.解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋4y＝76,4x＋2y＝46))(2)原方程组可化简为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝38，①,2x＋y＝23.②))由②可得y＝23－2x③，把③代入①，得3x＋2(23－2x)＝38，解得x＝8，∴y＝23－2x＝23－2×8＝7.答：兽有8只，鸟有7只．25.解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意，得e