高速列车区间运行过程的多目标优化与仿真设计

列车运行时间模型时间的计算同样采用数值积分的方法，以∆s每个限速子区间每一种工况的时间计算：(3-6)每个限速子区间时间的计算为：（3-7）整个区间时间消耗：（3-8）目标函数的确立本文所研究的内容可以总结为在一定的限速条件下，求一个双目标函数的的最小值，目标函数就是能耗以及区间运行时间。目标函数如公式(3-9)所示。（3-9）本文的工作就是在一定的线路参数以及列车参数条件下，找出最优的区间运行工况序列，使得目标函数最优。多目标优化问题的描述本节针对多目标优化问题，从数学角度介绍了Pareto最优解以及pareto前沿的概念。同时对多目标优化问题求解方法进行了介绍，详细说明了线性加权法、非线性加权法、约束法和智能算法等4种方法。多目标优化问题数学描述在一般的规划问题中，我们往往追求单个目标的最优值，这一类问题是基本的单目标最优化问题。而在实际应用中，我们要面临很多选择，有些选择之间是相互制约的，这实际上就是多个目标优化问题。多目标问题的数学描述如下：（3-10）单个目标优化问题存在唯一的最优解。但是对于多目标优化问题往往存在无穷多的解，这些解之间相互制约，决策者需要根据实际情况选择合适的一个或者多个解。虽然多目标优化问题不存在严格的最优解。但是却存在pareto意义下的最优解。Pareto最优解的定义如下：对于优化目标为向量F（x）的多目标优化问题，如果不存在使得成立，则称为Pareto意义下的最优解。Pareto意义下的最优解不是唯一的一个解。这些解集函数值得组合称为Pareto前沿。，其中是Pareto意义下的最优解。多目标优化问题求解方法总体来说，多目标优化问题的求解方法分为直接求解和间接求解方法。直接解法就是针对多目标优化问题本身进行求解，在多数情况下这是很难实现的。所以到目前位置，直接求解算法的研究较少，只有几种特殊情况可以利用。间接求解方法是指在一定的背景下，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。将多目标优化问题转化成单目标优化问题的常用的方法包括线性加权法、非线性加权法、约束法、目标规划法、极大值极小值模糊法等。线性加权法所谓线性加权是指对每个目标函数设置分配权重，然后加权求和，从而将多目标优化问题转化为多目标优化问题。线性加权的求解方法如下式所示：（3-11）线性加权明显的优点就是计算简单、便于理解。但是权重的确定比较麻烦，多数情况下只能作为一种简单的处理方法。非线性加权法非线性加权法类似于线性加权，只是加权的方式略有不同。以目标函数乘积加权的方法如下式所示：（3-12）约束法约束法是指将目标函数中最重要的一个作为优化目标，其余的优化函数向量都作为约束条件。经约束法转化为单目标问题如公式（3-13）所示：（3-13）约束法的优点是实现简单。可求得多个pareto最优解。但εi智能算法 随着智能控制理论的快速发展，多目标的进化算法得到了广泛的应用。智能算法对优化问题是否连续、是否可微没有特殊要求，多目标进化算法在一次优化过程可以得到多个pareto最优解，近似得到pareto前沿。 利用进化算法求解多目标优化问题是一个新的方向，进化算法在求解多目标优化问题上有很大优点。首先，基于种群的搜索方式的进化算法可以实现搜索的多向性和全局性。另外，进化算法可以处理所有类型的目标函数和约束条件。在运用进化算法求解多目标优化问题时需要注意提高解的分布范围同时提高算法的收敛速度。 列车运行过程的优化是非线性、大滞后的过程。本文采用智能算法研究基于能耗和时间为目标函数的优化问题。限速子区间运行最优工况组合列车最优控制工况组合存在性证明澳大利亚著名专家Howlett基于建立的模型，在Banach空间证明了列车最优控制策略的存在性。列车运行优化的简化模型如下所示：（3-14）式中，x为列车在线路上位置，J为能耗，X为区间全长，t为时间，T为全程运行时间，u（t）为t时输入控制，v（t）为t时输入控制。上式是以能耗为目标的单目标优化问题。对基于能耗、时间的多目标优化问题，分别对单个目标进行优化，假设获得解集为R1、R2，多目标优化问题弱有效解为R，则R1R2⊂RR1是以能耗为目标的最优解。也一定是多目标优化问题的弱有效解。根据Howlett获得的结果可知，R1是非空的。因此基于能耗、时间的多目标优化问题一定存在弱有效解。因此，一定存在pareto意义下的最优控制序列。最优工况序列组合求解最优工况序列的求解主要分为两个步骤。首先根据划分的限速子区间，以能耗和时间两个目标函数采用智能算法求解出子区间内的工况序列。然后根据不同子区间的限速关系确定各个运行子区间的最优工况序列的组合。假定有列车行驶于A站和B站之间两站之内有4个限速区间，限速值分别为：v1,r，v2,r，v3,r，v4,r。限速子区间示意图划分如图3-2高速列车子区间划分示意图对于区间i内高速列车区间运行工况组合方式受到入口速度vi,a以及末速度vi,d大小的直接影响。而vi,a，vi,d直接和区间i-1,i+1的限速有关。根据相邻区间限速值的大小关系可以分4种情况进行讨论，如图3-3所示图3-3列车运行子区间i四种可能运行情况高速列车运行情况区间限速条件工况组合优化高速列车运行过程第一种牵引+巡航/惰行+制动列车牵引加速至目标速度；转换为惰行或巡航工况，运行至制动点；在的情况下，制动减速至速度。第二种牵引+巡航/惰行在的情况下，列车牵引加速至目标速度，继而采用惰行或巡航工况。第三种巡航/惰行在的情况下，列车仅采用惰行或巡航工况，不采用牵引和制动工况。第四种巡航/惰行+制动在的情况下，列车巡航/惰行至制动点，转换为制动工况，使速度降至下一子区间初始速度。表3-1区间限速工况组合方式 高速列车最优工况序列组合的求解实质上就是在每个限速子区间寻找到最优的速度序列组合向量。通过高速列车运行计算过程确定每种工况的运行距离。计算过程如下，其中和分别表示第i和第i+1步长的列车运行性距离，表示合力，表示加速度，表示牵引力，表示制动力，表示阻力，表示每一步的能耗。Step1:根据入口初速度以及牵引最大速度，采用数值积分的方法对牵引工况进行计算，每一步计算的过程如公式（3-16）。整个牵引过程持续到最大速度，从而得到整个牵引过程的运行距离。（3-16） Step2:根据制动速度以及末速度，采用数值积分的方法对制动工况进行计算，每一步计算的过程如公式（3-17）所示，直到速度减小到出口速度，从而得到制动过程运行距离。（3-17）Step3:根据最大牵引速度和制动速度，采用数值积分的方法对惰行工况过程进行计算，每一步的计算过程如公式（3-18）所示，整个惰性过程中速度值从减小到，从而得到惰行过程运行距离。（3-18）Step4；根据前3步计算的结果可以对巡航过程进行计算。巡航过程计算过程如公式（3-19）所示。（3-19）根据分步计算的结果以及能耗和时间的计算公式，可以得到确定区间速度向量下的能耗和时间指标。含有模糊参数的高速列车区间运行优化模型多目标优化问题参数模糊性的描述在整个列车运行优化的过程中，所有的参数都是当作固定值，然而列车的运行过程中许多情况是不确定的。每站停车带来的客流量的变化势必会造成列车质量的变化。而高速列车自身质量的变化会对列车运行过程的很多过程产生影响。同时上下车乘客的数量多少也会直接影响列车的停靠站时间。所以客流量的变化对运行过程的能耗和时间都有影响。在前面的模型之中将列车质量作为定值处理是不恰当的。本文针对客流量变化的影响建立了更加精确的改进数学模型。在限速区间内，用模糊变量表示客流量，下面对模糊变量以及模糊变量的性质作简要介绍。对于模糊变量，需要用到可信性测度的概念，设是乘机空间上的一个模糊变量，是一个连续函数，则模糊变量的可信性测度为（3-20）其中是隶属度函数，X是x的取值范围。对于模糊变量的计算需要用到模糊变量期望的概念，模糊变量的期望定义如下：（3-21）其中上述表达式右端的两个积分至少一个有限。下面列举几种特殊的模糊变量的期望若服从的隶属度函数是均匀分布（3-22）则的期望为（3-23）如果隶属度函数是梯形模糊变量（3-24）则的期望为（3-25）如果隶属度函数是三角形模糊变量（3-26）则的期望为（3-27）基于上面对模糊变量的介绍，将客流量作为模糊变量的列车运行过程可以描述为：（3-28）式中—实时列车质量；—列车空载质量；—客流量变化引起的模糊质量；—客流量客流量用三角形模糊变量来表示，该模型的期望的求解方法如公式（3-20）所示。图3-4三角模糊变量隶属度函数从A站到站时开始到B站到站时止列车的客流量变化可用下面的模型简化。图3-5停站过程客流量分析图.客流量的变化主要体现在到达A站后下车乘客以及上车乘客的变化。时间段近似模拟列车到A站后乘客下车的过程，近似表示列车在A站乘客上车的过程。把客流量变化考虑在内，综合考虑了列车质量的变化的影响，能更精确表述列车运行的整个过程。同时能耗和时间的计算也能到了相应的优化。优化目标函数能耗的计算：首先应该根据额模糊客流量期望的计算将含有模糊的转变成固定参数的多目标优化模型。然后根据3.1.1节所述的能耗的计算方法计算能耗。优化目标函数能耗的计算：时间的计算过程采用所有乘客旅行时间的概念，所有旅客旅行时间考虑了列车停站时乘客数量的变化。参考图3-5计算公式可采用式（3-23）。（3-23）将所有旅客时间作为优化目标能更精确反应乘客数量变化带来的影响。含有模糊参数的高速列车区间运行多目标求解思路每一站上下车的乘客数量在不同的时间段其实是不确定的。因此把乘客数量作为不确定的参数更为合理。如果可以利用的历史数据足够多，则可以采用统计概率的方法。如果可以利用的历史数据有限时，只能根据有限的数据对客流量进行模糊化处理。对于含有模糊变量的模型，求解思路就步骤是：Step1:首先对客流量变化建立合适的隶属度函数。Step2:根据隶属度函数以及模糊隶属度函数期望的求解方法，将含有模糊参数的数学模型转化为固定参数的数学模型。Step3:对模型中的限速子区间进行划分，每个子区间根据相邻区间限速值以及前一区间末速度得到速度向量，从而得到了每一种工况的运行距离，并在整个过程根据公式计算列车的能耗E以及时间T，建立目标函数。Step4:根据搜索算法以及目标函数搜索最优的区间速度向量组合，并逐步得到Pareto最优解集，并根据情况选择最优解得到规划的“速度-位置”曲线图。本章小结本章主要是对高速列车区间运行过程建立基于能耗、时间的多目标优化模型，提出最优工况序列的求解方式。并对一般的多目标优化问题的解法进行了说明。另外分析了模型中参数的模糊性，给出了含有模糊参数的高速列车区间运行多目标求解思路。列车区间运行多目标求解算法本章内容主要是介绍列车运行过程多目标优化的算法。第一节主要是固定参数模型的求解方法。第二节针对第四章提出的客流量模糊性对方法进行改进，采用模糊遗传算法进行求解。基于遗传算法的高速列车区间运行多目标求解算法遗传算法原理遗传算法（Genetic

Algorithm，GA）是一种典型的仿生算法，根据达尔文生物进化论仿生而来。1975年，J.Holland教授首先提出了遗传算法的概念。遗传算法具有很好的全局搜索能力，在寻优过程采用了概率化的方法通过种群个体之间的竞争指导搜索过程。遗传算法在解决复式优化问题上有很大的优越性。遗传算法的基本流程图如图4.1所示：图4-1遗传算法流程图考虑如式（4-1）所示的多目标优化问题，和分别是第k维变量的上下界，d是搜索变量的维数。 （4-1） 在遗传算法中每一个个体代表一个解。遗传算法种群初始化时可以采用二进制编码或者实数编码。二进制编码：通过每个变量的搜索范围和离散精度确定编码长度：（4-2）每个个体第i维分量第j位上的二进制数值如公式（4-4）所示。rand()表示0~1之间的随机数，round（）表示四舍五入。，（4-3）实数编码：遗传算法初始化时，随机产生初代种群的N个个体。，，（4-4） 算法的流程图如图4.1所示，在遗传算法中，变异、交叉和选择是3个重要核心步骤。交叉过程首先选择出pareto意义下的最优的个体群，然后对每一个最优个体作为父本，随机选择母本，按照一定交叉概率交叉生成一个进化个体变异过程在交叉过程之后，对每一个进化个体变异概率进行变异，二进制编码就是把指定位置上的0,1改编成1,0。最后生成新的进化个体选择过程选择主要是对和进行性能对比，如果即对具有支配作用，那么保留作为下一代的父本，否则保留作为下一代的父本。（4-5）遗传算法的搜索能力取决于全局搜索和局部开发之间的一种平衡，种种平衡主要依赖于交叉概率以及选择概率的影响。遗传算法的优缺点总结如表4-1所示。遗传算法性能分析优点1、从串解集开始搜索，有利于全局最优；2、算法不采用确定的规则，用概率指引搜索的方向；3、具有自学性、自适应性4、易与其他算法相结合构造更有效的混合算法；缺点1、算法局部搜索能力较弱，需要与基于问题信息的局部搜索相结合；2、算法搜索性能对参数具有一定的依懒性；3、算法难以在有限时间内保证获得全局最优解，且搜索效率有待增强；表4-1遗传算法性能分析基于遗传算法的模型求解步骤通过前面建立的高速列车区间运行多目标优化模型，应用遗传算法求解以时间、能耗为优化目标的优化问题，算法求解步骤如下：第一步：在A、B两站之间，根据线路条件的限速信息，划分i个限速子区间，参考表3-1以及图3-3列车运行最优工况组合方式确定子区间工况组合方式。第二步：根据区间限速关系在每个限速的子区间内设置速度向量，分别表示子区间入口速度，最大牵引速度，制动速度，出口速度。设计遗传算法的初始种群数量NP，进化代数NG。根据公式（4-2）（4-3）（4-4）采用二进制编码规则或者实数编码规则对初代种群进行编码，得到编码后的速度向量值。第三步：按照第二章中提到的能耗模型以及时间模型，分别计算初代种群中每个个体的能耗和时间。按照多目标解的支配性概念构建Pareto意义下的最优解P。第四步：判断是否已经达到最大的规定进化代数。如果已经达到最大进化代数，退出算法，输出pareto最优解P。如果没有达到最大进化代数，则执行以下步骤。第五步：对保留的个体根据变异和选择过程产生新的目标个体。计算目标个体的函数值。第六步：按照式（4-5）选择下一代个体，并重新组建Pareto最优解。并返回第四步。含有模糊客流量参数的模型求解算法通过前面建立的含有模糊参数的多目标优化模型（见公式（3-28）），首先根据模糊数学的相关理论，将模糊参数转变成固定参数的模型，然后采用进化算法求解最优解。以A站到B站的区间运行为例。整个求解步骤如下： 第一步：当列车到达A站时，根据参考数据对上车乘客以及下车乘客数量建立相应的三角形隶属度函数。 第二步：根据模糊的客流量以及模糊数学的理论确定实时的列车质量。将含有模糊参数的数学模型去模糊化，得到固定参数的数学模型。 第三步：在A、B两站之间，根据线路条件的限速信息，划分i个限速子区间，参考表3-1以及图3-3列车运行最优工况组合方式确定子区间工况组合方式。第四步：根据区间限速关系在每个限速的子区间内设置速度向量，分别表示子区间入口速度，最大牵引速度，制动速度，出口速度。设计遗传算法的初始种群数量NP，进化代数NG。根据公式（4-2）（4-3）（4-4）采用二进制编码规则或者实数编码规则对初代种群进行编码，得到编码后的速度向量值。第五步：按照第二章中提到的能耗模型以及时间模型，分别计算初代种群每个个体的能耗和时间。按照多目标解的支配性概念构建Pareto意义下的最优解P。第六步：判断是否已经达到最大的规定进化代数。如果已经达到最大进化代数，退出算法，输出pareto最优解P。如果没有达到最大进化代数，则执行以下步骤。第七步：对保留的个体根据变异和选择过程产生新的目标个体。计算目标个体的函数值。第八步：按照式（4-5）选择下一代个体，并重新组建Pareto最优解。并返回第六步。本章小结本章主要介绍了高速列车区间运行过程的求解算法。将遗传算法应用于列车运行多目标优化问题上。给出了具体的求解步骤，为仿真验证提供了依据。仿真验证及分析本章对高速列车区间运行优化控制进行了仿真验证。基于MatlabGUI设计用户界面，通过读入线路条件以及列车的自身参数通过遗传算法得到基于能耗时间的多目标Pareto最优解以及列车运行“速度-位置”曲线。高速列车区间运行多目标优化仿真平台搭建为了对论文建立的模型以及算法进行验证，论文基于Matlab以及MatlabGUI工具箱建立有界面的仿真验证环境，实现了高速列车区间运行“速度-距离”曲线的仿真和验证。功能模块划分该仿真平台是基于单质点列车模型，根据列车运行的整个计算过程将仿真部分划分为四个模块：线路数据输入模块、列车数据输入模块、寻优搜索算法搜模块、以及结果显示模块。整个仿真系统的结构图如图5-1所示：图5-1仿真平台功能模块划分线路数据输入模块线路数据输入模块包含限速信息，线路坡道数据以及线路曲线数据等。本文将数据存在Excel表中，读入到仿真平台。线路数据输入模块界面显示如图5-2所示：图5-2线路数据输入模块列车参数输入模块

列车参数输入模块包含了车型（CRH3、CRH2、CRH1动车组）、列车长度、列车质量、定员人数、最高运行速度等信息。高速列车数据输入模块界面显示模块如图5-3所示：图5-3 列车参数输入模块寻优搜索算法模块本仿真平台提供两种算法：遗传算法以及基于模糊客流量的遗传算法。算法的参数输入界面如图5-4、图5-5、图5-6所示：图5-4最优算法选择图5-5遗传算法参数输入图5-6遗传算法参数输入结果显示模块结果显示模块主要包括区间Pareto最优解的分布图以及速度距离曲线图。图5-7参数选择模块算例结果分析本算例选取了京沪高铁一段60km长度的限速区间作为仿真的路线。列车参数设置如表5-1所示，遗传算法参数设置如表5-2所示，区间限速条件如表5-3和图5-8所示。表5-1列车参数设置列车参数取值列车参数参数取值型号CRH2最大行驶速度350km/h编组6M2T基本阻力列车质量424t回转质量系数列车长度203m编组定员480人表5-2遗传算法参数设置遗传算法参数NPNG离散精度取值40600.1m/s表5-3区间限速信息限速值运行距离20km15km25km图5-8高速列车限速区间划分 根据限速信息，参考表5-1和图5-3可以得到每个子区间的工况组合方式如表5-4所示。表5-4限速子区间工况组合方式子区间编号工况的组合牵引+巡航/惰行+制动巡航/惰行牵引+巡航/惰行+制动 根据工况组合方式，对列车子区间的速度向量限定搜索范围，如表5-5所示。表5-5限速子区间速度向量初始化范围子区间标号列车运行子区间中速度信息初始化0 在高速列车子区间速度向量初始化范围的基础之上，通过遗传算法对整个过程进行单目标优化，分别以能耗和时间单个目标进行优化，得到的优化结果如表5-6所示：表5-6优化评价指标优化目标运行能耗/(KJ)行车时间/(s)能耗1122时间975多目标（能耗和时间）981 多目标优化的第一区间以能耗和时间为目标的pareto最优解的分布情况以及高速列车速度距离曲线图如图5-9和图5-10所示。图5-9第一限速子区间Pareto最优解图5-10速度距离曲线图 在MatlabGUI程序界面中，输入相应参数后得到的结果如图5-11所示。图5-11界面显示结果 考虑客流量变化时，输入三角模糊隶属度函数，同样可以得到以所有乘客旅行时间为目标的Pareto最优解，如图5-12所示。图5-12模糊客流量下Pareto最优解根据表5-6的结果以及图5-2~图5-5以及列车运行中能耗和时间的数据可以看出列车的区间运行能耗和时间是存在一种明显的负相关关系。列车运行中的能耗和时间无法同时达到最优，本文根据Pareto最优解的概念，得到以能耗和时间为目标的Pareto最优解集，根据运行实际情况，权衡能耗和时间，得到多目标优化的速度-距离曲线图。本章总结本章针对前面提出的模型和算法进行了仿真验证。通过MatlabGUI设计用户界面，分析了列车运行时间和能耗的制约关系。得到以能耗和时间为目标的Pareto最优解集并选择适合的解规划高速列车区间运行速度距离曲线。结论与展望结论本文在系统分析总结高速铁路运行优化相关的已有研究成果的基础上，通过详细的理论推导，首先分析了高速列车运行的动力学基础，并对列车区间运行的四种工况模式进行了理论分析。考虑客流量变化给列车运行带来的影响，将客流量参数模糊化处理，提出基于模糊多，目标的列车运行优化模型。并针对模型提出模糊遗传算法，设计基于matlab的仿真平台，得到很好的仿真验证效果。论文主要的研究工作总结如下：论文针对高速列车运行优化问题，考虑客流量变化的影响，将模糊理论运用到模型之中，建立了基于模糊理论的高速列车运行优化模型，并将运行过程的能耗、所有乘客旅行时间作为优化目标，采用模糊遗传算法进行优化。论文设计基于matlab的仿真环境，基于遗传算法求解了多个目标的优化问题，得到多目标优化问题的Pareto意义下的解集以及列车运行优化曲线图。展望论文在高速列车运行优化、控制仿真验证上做了研究，构建了基于模糊客流量的高速列车运行性优化数学模型，并对多目标优化问题进行了求解仿真验证。但论文的研究工作仍然存在着不足之处，今后需要从以下几个的三个方面深入分析。本文的建模是基于高速列车的单质点列车模型，单质点列车模型在变坡道、变曲率的线路上存在计算误差，基于多质点列车模型的运行优化建模有待研究。本文考虑了客流量变化对列车质量、运行和停靠时间的影响。忽略了客流量变化对列车各种参数的影响。如何建立一整套的基于模糊理论系统是后续的重点。本文考虑的是单车运行优化过程，没有考虑列车追踪问题，列车运行群优化过程有待进一步研究。参考文献王庆云．交通运输发展理论与实践（上册）[M]．北京：中国科学技术出版社，2006．Ichikawa,K.Applicationofoptimizationtheoryforboundedstatevariableproblemstotheoperationoftrain.BulletinofJSME,11(47):857–865,1968.Howlett,P.G.,Milroy,I.P.,andPudney,P.J.Energy-efficienttraincontrol.ControlEngineeringPractice,2(2):193–200,1994.MiyamotoShiji,SeijiYasunobuandIharaHirokazu.Predictivefuzzycontrolanditsapplicationtoautomatictrainoperationsystem.1987:59-72GhoseiriK,SzidarovszkyF,AsgharpourMJ.Amulti-objectivetrainschedulingmodelandsolution[J].TransportationResearchPartB:Methodological,2004,38(10):927-952.M.Brio,G.M.Webb,andA.R.Zakharian.ParetooptimalityinTheVector-ValuedMaximin,V.I.ZhukovskiyandM.E.Salukvadze,Eds.,vol.193ofMathematicsinScienceandEngineering,chapter3,pp.81-129,AcademicPress,NewYork,NY,USA,1994.SicreC,CucalaAP,Fernández-CardadorA.Realtimeregulationofefficientdrivingofhighspeedtrainsbasedonageneticalgorithmandafuzzymodelofmanualdriving[J]EngineeringApplicationsofArtificialIntelligence,2014,29:79-92.CucalaAP,FernándezA,SicreC,etal.Fuzzyoptimalscheduleofhighspeedtrainoperationtominimizeenergyconsumptionwithuncertaindelaysanddriver'sbehavioralresponse[J].EngineeringApplicationsofArtificialIntelligence,2012,25(8):1548-1557.Jiaxin,C.,Howlett,P.Applicationofcriticalvelocitiestotheminimisationoffuelconsumptioninthecontroloftrains[J].Automatica,1992,28(1):165-169.程家兴.列车节能操纵中最优方案的算法[J].微机发展,1999(2):1-4.程家兴.长途列车节能操纵的建模[J].系统仿真学报,1999,11(4):286-288.陈万里,程家兴.基于模拟退火算法(SAA)求解列车控制问题[J].安徽大学学报,2000,24(4):46-49.毛保华,何天键,袁振洲等.通用列车运行模拟软件系统研究[J].铁道学报,2000,22(01):1-6.丁勇,毛保华,刘海东等.定时约束条件下列车节能操纵的仿真算法研究[J].系统仿真学报,2004,16(10):2241-2244.冯晓云,何鸿云,朱金陵.列车优化操纵原则及其优化操纵策略的数学描述[J].机车电传动,2001,(04):13-17.崔世文,冯晓云.列车优化操纵与自动驾驶模式的研究与仿真[J].铁道机车车辆，2005,25(05):9-13.Jia,L.M.,Zhang,X.D.,Xie,Z.T..Automatictraincontrol-anintelligentapproach[C].TENCON'93.Proceedings.Computer,Communication,ControlandPowerEngineering.1993IEEERegion10Conferenceon.IEEE,1993:338-342.金炜东,王自力.列车节能操纵优化方法研究[J].铁道学报,1997,19(06):58-62.崔世文,冯晓云.列车优化操纵与自动驾驶模式的研究与仿真[J].铁道机车车辆,2005,25(5):9-12.李玉生,侯忠生.基于遗传算法的列车节能控制研究[J].系统仿真学报,2007,19(2):384-387.付印平,高自友,李克平.路网中的列车节能操纵优化方法研究[J].交通运输系统工程与信息,2009,9(4):90-96.马超云,毛保华,梁肖,等.地铁列车节能运行惰行控制研究[J].交通信息与安全,2010(002):37-42.R-M.GoodallandW.Kortum,“Mechatronicdevelpmentsforrailwayvehiclesoffuture”,ControlEng.Pract,pp.887-898,Oct.2002ShangguanW,Yan,Xi-Hui,Cai,Bai-Gen,etal.MultiobjectiveOptimizationforTrainSpeedTrajectoryinCTCSHigh-SpeedRailwayWithHybridEvolutionaryAlgorithm[J].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems,2015:1-11.致谢本论文的工作是在毕设导师上官伟老师的指导下完成的。上官伟老师给我提供了良好的实验室环境，让我对高速列车运行优化过程有了深入的了解。并对我今后的研究方向以及研究工作内容指明了方向。在此向上官伟老师表示衷心感谢。 在实验室论文撰写期间，实验室严细辉师兄对我的工作进行了细心的指导，给予了我很多建议与帮助，再此向严细辉师兄表示衷心的感谢。同时实验室王娟等研究生同学也给与了很大的帮助。此外，也感谢在日常生活学习中给与帮助的老师同学。 最后，感谢我的父母，他们对我的学习和生活提供一如既往的支持，是我学习的动力。今后的学习和生活中我会更加努力。

请删除以下内容，O(∩_∩)O谢谢！！！conduction,transferofheatorelectricitythroughasubstance,resultingfromadifferenceintemperaturebetweendifferentpartsofthesubstance,inthecaseofheat,orfromadifferenceinelectricpotential,inthecaseofelectricity.Sinceheatisenergyassociatedwiththemotionsoftheparticlesmakingupthesubstance,itistransferredbysuchmotions,shiftingfromregionsofhighertemperature,wheretheparticlesaremoreenergetic,toregionsoflowertemperature.Therateofheatflowbetweentworegionsisproportionaltothetemperaturedifferencebetweenthemandtheheatconductivityofthesubstance.Insolids,themoleculesthemselvesareboundandcontributetoconductionofheatmainlybyvibratingagainstneighboringmolecules;amoreimportantmechanism,however,isthemigrationofenergeticfreeelectronsthroughthesolid.Metals,whichhaveahighfree-electrondensity,aregoodconductorsofheat,whilenonmetals,suchaswoodorglass,havefewfreeelectronsanddonotconductaswell.Especiallypoorconductors,suchasasbestos,havebeenusedasinsulatorstoimpedeheatflow(seeinsulation).Liquidsandgaseshavetheirmoleculesfartherapartandaregenerallypoorconductorsofheat.Conductionofelectricityconsistsoftheflowofchargesasaresultofanelectromotiveforce,orpotentialdifference.Therateofflow,i.e.,theelectriccurrent,isproportionaltothepotentialdifferenceandtotheelectricalconductivityofthesubstance,whichinturndependsonthenatureofthesubstance,itscross-sectionalarea,anditstemperature.Insolids,electriccurrentconsistsofaflowofelectrons;asinthecaseofheatconduction,metalsarebetterconductorsofelectricitybecauseoftheirgreaterfree-electrondensity,whilenonmetals,suchasrubber,arepoorconductorsandmaybeusedaselectricalinsulators,ordielectrics.Increasingthecross-sectionalareaofagivenconductorwillincreasethecurrentbecausemoreelectronswillbeavailableforconduction.Increasingthetemperaturewillinhibitconductioninametalbecausetheincreasedthermalmotionsoftheelectronswilltendtointerferewiththeirregularflowinanelectriccurrent;inanonmetal,however,anincreaseintemperatureimprovesconductionbecauseitfreesmoreelectrons.Inliquidsandgases,currentconsistsnotonlyintheflowofelectronsbutalsointhatofions.Ahighlyionizedliquidsolution,e.g.,saltwater,isagoodconductor.Gasesathightemperaturestendtobecomeionizedandthusbecomegoodconductors(seeplasma),althoughatordinarytemperaturestheytendtobepoorconductors.Seeelectrochemistry;electrolysis;superconductivity.AlmosteveryonehasexperiencedtheDopplereffect,thoughperhapswithoutknowingwhatcausesit.Forexample,ifoneisstandingonastreetcornerandanambulanceapproacheswithitssirenblaring,thesoundofthesirensteadilygainsinpitchasitcomescloser.Then,asitpasses,thepitchsuddenlylowersperceptibly.ThisisanexampleoftheDopplereffect:thechangeintheobservedfrequencyofawavewhenthesourceofthewaveismovingwithrespecttotheobserver.TheDopplereffect,whichoccursbothinsoundandelectromagneticwaves—includinglightwaves—hasanumberofapplications.Astronomersuseit,forinstance,togaugethemovementofstarsrelativetoEarth.Closertohome,principlesrelatingtotheDopplereffectfindapplicationinradartechnology.Dopplerradarprovidesinformationconcerningweatherpatterns,butsomepeopleexperienceitinalesspleasantway:whenapoliceofficerusesittomeasuretheirdrivingspeedbeforewritingaticket.Soundandlightarebothexamplesofenergy,andbotharecarriedonwaves.Wavemotionisatypeofharmonicmotionthatcarriesenergyfromoneplacetoanotherwithoutactuallymovinganymatter.Itisrelatedtooscillation,atypeofharmonicmotioninoneormoredimensions.Oscillationinvolvesnonetmovement,onlymovementinplace;yetindividualpointsinthewavemediumareoscillatingevenastheoverallwavepatternmoves.Thetermperiodicmotion,ormovementrepeatedatregularintervalscalledperiods,describesthebehaviorofperiodicwaves—wavesinwhichauniformseriesofcrestsandtroughsfolloweachotherinregularsuccession.Aperiod(representedbythesymbolT)istheamountoftimerequiredtocompleteonefullcycleofthewave,fromtroughtocrestandbacktotrough.Periodismathematicallyrelatedtoseveralotheraspectsofwavemotion,includingwavespeed,frequency,andwavelength.Frequency(abbreviatedf)isthenumberofwavespassingthroughagivenpointduringtheintervalofonesecond.ItismeasuredinHertz(Hz),namedafternineteenth-centuryGermanphysicistHeinrichRudolfHertz(1857-1894),andaHertzisequaltoonecycleofoscillationpersecond.Higherfrequenciesareexpressedintermsofkilohertz(kHz;103or1,000cyclespersecond);megahertz(MHz;106or1millioncyclespersecond);andgigahertz(GHz;109or1billioncyclespersecond.)Wavelength(representedbythesymbolλ,theGreekletterlambda)isthedistancebetweenacrestandtheadjacentcrest,oratroughandanadjacenttrough,ofawave.Thehigherthefrequency,theshorterthewavelength.Amplitude,thoughmathematicallyindependentfromtheparametersdiscussed,iscriticaltotheunderstandingofsound.Definedasthemaximumdisplacementofavibratingmaterial,amplitudeisthe"size"ofawave.Thegreatertheamplitude,thegreatertheenergythewavecontains:amplitudeindicatesintensity,which,inthecaseofsoundwaves,ismanifestedaswhatpeoplecommonlycall"volume."Similarly,theamplitudeofalightwavedeterminestheintensityofthelight.electromagneticradiation,energyradiatedintheformofawaveasaresultofthemotionofelectriccharges.Amovingchargegivesrisetoamagneticfield,andifthemotionischanging(accelerated),thenthemagneticfieldvariesandinturnproducesanelectricfield.Theseinteractingelectricandmagneticfieldsareatrightanglestooneanotherandalsotothedirectionofpropagationoftheenergy.Thus,anelectromagneticwaveisatransversewave.Ifthedirectionoftheelectricfieldisconstant,thewaveissaidtobepolarized(seepolarizationoflight).Electromagneticradiationdoesnotrequireamaterialmediumandcantravelthroughavacuum.ThetheoryofelectromagneticradiationwasdevelopedbyJamesClerkMaxwellandpublishedin1865.Heshowedthatthespeedofpropagationofelectromagneticradiationshouldbeidenticalwiththatoflight,about186,000mi(300,000km)persec.SubsequentexperimentsbyHeinrichHertzverifiedMaxwell'spredictionthroughthediscoveryofradiowaves,alsoknownashertzianwaves.Lightisatypeofelectromagneticradiation,occupyingonlyasmallportionofthepossiblespectrumofthisenergy.Thevarioustypesofelectromagneticradiationdifferonlyinwavelengthandfrequency;theyarealikeinallotherrespects.Thepossiblesourcesofelectromagneticradiationaredirectlyrelatedtowavelength:longradiowavesareproducedbylargeantennassuchasthoseusedbybroadcastingstations;muchshortervisiblelightwavesareproducedbythemotionsofchargeswithinatoms;theshortestwaves,thoseofgammaradiation,resultfromchangeswithinthenucleusoftheatom.Inorderofdecreasingwavelengthandincreasingfrequency,varioustypesofelectromagneticradiationinclude:electricwaves,radiowaves(includingAM,FM,TV,andshortwaves),microwaves,infraredradiation,visiblelight,ultravioletradiation,Xrays,andgammaradiation.Accordingtothequantumtheory,lightandotherformsofelectromagneticradiationmayattimesexhibitpropertieslikethoseofparticlesintheirinteractionwithmatter.(Conversely,particlessometimesexhibitwavelikeproperties.)TheindividualquantumofelectromagneticradiationisknownasthephotonandissymbolizedbytheGreeklettergamma.Quantumeffectsaremostpronouncedforthehigherfrequencies,suchasgammarays,andareusuallynegligibleforradiowavesatthelong-wavelength,low-frequencyendofthespectrum.目录第一章项目总论 -1-§1.1项目简介 -1-§1.2可行性研究的范围 -2-§1.3编制依据 -2-第二章项目建设背景及必要性 -3-§2.1橡胶密封件项目提出的背景 -3-§2.2国家产业政策 -6-§2.3项目建设的必要性 -8-第三章项目优势 -11-§3.1市场优势 -11-§3.2技术优势 -16-§3.3组织优势 -17-§3.4政策优势:关中—天水经济区发展规划 -17-§3.5区域投资环境优势 -17-第四章产品介绍与技术介绍 -20-§4.1橡胶密封件产品介绍 -20-§4.2产品标准 -21-§4.3产品特征及材质 -21-§4.4产品方案 -26-§4.