高三高考物理一轮复习《热学综合题》专项练习卷

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）热学综合题1.(2018·全国卷Ⅲ·33(2))如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.(在整个过程中，气体温度不变)2.(2018·山东省青岛市二模)竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平管部分有一空气柱，各部分长度如图所示，单位为厘米.现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使右侧的水银全部进入竖直右管中，已知大气压强p0＝75cmHg，环境温度不变，左管足够长.求：(1)此时右管封闭气体的压强；(2)左侧管中需要倒入水银柱的长度.3.(2018·全国卷Ⅱ·33(2))如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处.求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.(重力加速度大小为g)4.(2018·全国卷Ⅰ·33(2))如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为eq\f(V,8)时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了eq\f(V,6).不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量.5.(2018·福建省泉州市模拟三)如图，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA∶SB＝1∶2.两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动K，A中气体压强pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强.现对A加热，使其中气体的压强升到pA′＝2.0p0，同时保持B中气体的温度不变.求此时A中气体温度TA′.6.(2018·辽宁省大连市第二次模拟)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300K，求：(1)气体在状态C时温度TC；(2)若气体在A→B过程中吸热1000J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？7.(2018·河北省衡水中学模拟)如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体.已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1.现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：(1)停止加热时缸内气体的温度；(2)降温过程中气体放出的热量.答案(1)eq\f(V2,V1)T1(2)Q1－(p0＋eq\f(mg,S))(V2－V1)9.(2018·河南省濮阳市第二次模拟)一横截面积为S的汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量为m的活塞，将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，气柱的长度为L，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，如图6甲所示，现保持温度不变，把汽缸倾斜，使汽缸侧壁与竖直方向夹角θ＝37°，重新达到平衡后，如图乙所示，设大气压强为p0，汽缸导热良好，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g，求：(1)此时气柱的长度；(2)分析说明汽缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热.10.(2018·山西省吕梁市第一次模拟)如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2cm2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21cm的气柱，气体的温度为t1＝7℃，外界大气压强取p0＝1.0×105Pa.(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10m/s2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77℃，此时气柱为多长？(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加多少？11.(2019·山西省大同市模拟)如图所示，圆柱形喷雾器高为h，内有高度为eq\f(h,2)的水，上部封闭有压强为p0、温度为T0的空气.将喷雾器移到室内，一段时间后打开喷雾阀门K，恰好有水流出.已知水的密度为ρ，大气压强恒为p0，喷雾口与喷雾器等高.忽略喷雾管的体积，将空气看作理想气体.(室内温度不变)(1)求室内温度.(2)在室内用打气筒缓慢向喷雾器内充入空气，直到水完全流出，求充入空气与原有空气的质量比.12.(2019·福建省漳州市期末调研)如图，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，在距汽缸底2h处有固定卡环(活塞不会被顶出).质量为M、横截面积为S、厚度可忽略的绝热活塞可以无摩擦地上下移动，活塞下方距汽缸底h处还有一固定的可导热的隔板将容器分为A、B两部分，A、B中分别封闭着一定质量的同种理想气体.初始时气体的温度均为27℃，B中气体压强为1.5p0，外界大气压为p0，活塞距汽缸底的高度为1.5h.现通过电热丝缓慢加热气体，当活塞恰好到达汽缸卡环处时，求B中气体的压强和温度.(重力加速度为g，汽缸壁厚度不计)13.(2019·湖南省长沙市雅礼中学模拟二)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d.14.(2019·甘肃省兰州市三诊)一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，问：多少；(2)试判断气体在状态B、C的温度是否相同.如果知道气体在状态C时的温度TC＝300K，则气体在状态A时的温度为多少.15.(2018·广东省汕头市第二次模拟)如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m＝1kg、横截面积S＝5×10－4m2，原来活塞处于A位置.现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V－T图象如图乙所示，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g＝10m/s2.(1)求缸内气体的压强和活塞到达位置B时缸内气体的体积；(2)若缸内气体原来的内能U0＝72J，且气体内能与热力学温度成正比.求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量.16.(2018·福建省南平市适应性检测)如图所示，结构相同的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由水平刚性细杆连接横截面积相同的绝热活塞a、b，绝热活塞a、b与两汽缸间均无摩擦.将一定质量的气体封闭在两汽缸中，开始时活塞静止，活塞与各自汽缸底部距离均相等，B汽缸中气体压强等于大气压强p0＝1.0×105Pa，A汽缸中气体温度TA＝300K，设环境温度始终不变.现通过电热丝缓慢加热A汽缸中的气体，停止加热达到稳定后，汽缸B中活塞距缸底的距离为开始状态的eq\f(4,5)，求：(1)B汽缸气体的压强；(2)A汽缸气体的温度.17.(2018·广东省茂名市第二次模拟)一位消防员在火灾现场发现一个容积为V0的废弃的氧气罐(认为容积不变)，经检测，内部封闭气体压强为1.2p0(p0为1个标准大气压).为了消除安全隐患，消防队员拟用下面两种处理方案：(1)冷却法：经过合理冷却，使罐内气体温度降为27℃，此时气体压强降为p0，求氧气罐内气体原来的温度是多少摄氏度？(2)放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使罐内气体压强降为p0，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值.18.(2018·河南省郑州市第二次质量预测)如图所示为喷洒农药用的某种喷雾器.其药液桶的总容积为15L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2L，打气筒活塞每次可以打进1atm、150cm3的空气，忽略打气和喷药过程气体温度的变化.(1)若要使气体压强增大到2.5atm，应打气多少次？(2)如果压强达到2.5atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有多少升？20.(2018·安徽省宣城市第二次调研)如图甲所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L＝20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长.已知大气压强为p0＝75cmHg.(1)若将装置缓慢翻转180°，使U形细玻璃管竖直倒置(水银未溢出)，如图乙所示.当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；(2)若将图甲中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H＝35cm，求左管水银面下降的高度.21.(2018·江西省五市八校第二次联考)竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0＝75cmHg.(1)若从C端缓慢注入水银，使水银与上端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？(2)若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90°(水银未溢出)，最终AB段处于竖直，BC段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？(结果保留三位有效数字)22.(2018·山西省晋中市适应性调研)一端开口的长直圆筒，在开口端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气.现将圆筒开口端竖直向下缓慢地放入27℃的水中.当筒底与水平面平齐时，恰好平衡，这时筒内空气柱长52cm，如图所示.当水温缓慢升至87℃时，试求稳定后筒底露出水面多少？(不计筒壁及活塞的厚度，不计活塞的质量，圆筒的质量为M，水的密度为ρ水，大气压强为p0)24.（2019·山东省高考模拟）如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2，厚度为1cm，气缸全长为21cm，大气压强为1.0×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字）（1）将气缸倒过来放置，若温度上升到27℃，求此时气柱的长度；（2）汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度。25．（2019·湖南省怀化市高三统一模拟）如图所示，导热性能极好的气缸静止于水平地面上，缸内用横截面积为S、质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体。在活塞上放一砝码，稳定后气体温度与环境温度相同，均为T1。当环境温度缓慢下降到T2时，活塞下降的高度为△h；现取走砝码，稳定后活塞恰好上升△h。已知外界大气压强保持不变，重力加速度为g，不计活塞与气缸之间的摩擦，T1、T2均为热力学温度，求：（1）气体温度为时，气柱的高度；（2）砝码的质量。参考答案1.(2018·全国卷Ⅲ·33(2))如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.(在整个过程中，气体温度不变)答案22.5cm7.5cm解析设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p.此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小.由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5cml2′＝7.5cm.2.(2018·山东省青岛市二模)竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平管部分有一空气柱，各部分长度如图所示，单位为厘米.现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使右侧的水银全部进入竖直右管中，已知大气压强p0＝75cmHg，环境温度不变，左管足够长.求：(1)此时右管封闭气体的压强；(2)左侧管中需要倒入水银柱的长度.答案(1)100cmHg(2)49.2cm解析设管内的横截面积为S，(1)对右管中封闭气体，水银刚好全部进入竖直右管后p0×40S＝p1×(40－10)S，解得：p1＝100cmHg(2)对水平部分气体，末态压强：p′＝(100＋15＋10)cmHg＝125cmHg，由玻意耳定律：(p0＋15)×15S＝p′LS解得：L＝10.8cm所以加入水银柱的长度为：125cm－75cm＋10cm－10.8cm＝49.2cm.3.(2018·全国卷Ⅱ·33(2))如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处.求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.(重力加速度大小为g)答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0(p0S＋mg)h解析开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动.设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)①根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②联立①②式可得T1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥联立③④⑤⑥式解得T2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0⑦从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h.⑧4.(2018·全国卷Ⅰ·33(2))如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为eq\f(V,8)时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了eq\f(V,6).不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量.答案eq\f(15p0S,26g)解析设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1，下方气体的体积为V2，压强为p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p0·eq\f(V,2)＝p1V1p0·eq\f(V,2)＝p2V2由已知条件得V1＝eq\f(V,2)＋eq\f(V,6)－eq\f(V,8)＝eq\f(13,24)VV2＝eq\f(V,2)－eq\f(V,6)＝eq\f(V,3)设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得p2S＝p1S＋mg联立以上各式得m＝eq\f(15p0S,26g).5.(2018·福建省泉州市模拟三)如图，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA∶SB＝1∶2.两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动K，A中气体压强pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强.现对A加热，使其中气体的压强升到pA′＝2.0p0，同时保持B中气体的温度不变.求此时A中气体温度TA′.答案500K解析活塞平衡时，由平衡条件得：pASA＋pBSB＝p0(SA＋SB)pA′SA＋pB′SB＝p0(SA＋SB)已知SB＝2SAB中气体初、末态温度相等，设末态体积为VB，由玻意耳定律得：pBV0＝pB′VB设A中气体末态的体积为VA，因为两活塞移动的距离相等，故有eq\f(VA－V0,SA)＝eq\f(VB－V0,SB)对气体A，由理想气体状态方程得：eq\f(pAV0,T0)＝eq\f(pA′VA,TA′)解得：TA′＝500K.6.(2018·辽宁省大连市第二次模拟)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300K，求：(1)气体在状态C时温度TC；(2)若气体在A→B过程中吸热1000J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？答案(1)375K(2)气体内能增加增加了400J解析(1)D→A为等温线，则TA＝TD＝300K，C到D过程由盖－吕萨克定律得：eq\f(VC,TC)＝eq\f(VD,TD)所以TC＝375K(2)A→B过程压强不变，W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3J＝－600J由热力学第一定律，得：ΔU＝Q＋W＝1000J－600J＝400J则气体内能增加，增加了400J.7.(2018·河北省衡水中学模拟)如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体.已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1.现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：(1)停止加热时缸内气体的温度；(2)降温过程中气体放出的热量.答案(1)eq\f(V2,V1)T1(2)Q1－(p0＋eq\f(mg,S))(V2－V1)解析(1)加热过程中气体等压膨胀，由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，得：T2＝eq\f(V2,V1)T1.(2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0.由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W其中W＝－pΔV＝－(p0＋eq\f(mg,S))(V2－V1)由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU整理可得：Q2＝Q1－(p0＋eq\f(mg,S))(V2－V1).9.(2018·河南省濮阳市第二次模拟)一横截面积为S的汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量为m的活塞，将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，气柱的长度为L，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，如图6甲所示，现保持温度不变，把汽缸倾斜，使汽缸侧壁与竖直方向夹角θ＝37°，重新达到平衡后，如图乙所示，设大气压强为p0，汽缸导热良好，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g，求：(1)此时气柱的长度；(2)分析说明汽缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热.答案(1)eq\f(5p0S－5mg,5p0S－4mg)L(2)放热解析(1)以活塞为研究对象，汽缸竖直倒放时，根据平衡条件有p0S＝mg＋p1S，得p1＝p0－eq\f(mg,S)汽缸倾斜后，根据平衡条件有p0S＝mgcos37°＋p2S，得p2＝p0－eq\f(mg,S)cos37°＝p0－eq\f(4mg,5S)根据玻意耳定律有p1LS＝p2xS，解得x＝eq\f(5p0S－5mg,5p0S－4mg)L(2)由(1)得出气体体积减小，外界对气体做功，W>0，气体等温变化，ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，知Q<0，故气体放出热量.10.(2018·山西省吕梁市第一次模拟)如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2cm2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21cm的气柱，气体的温度为t1＝7℃，外界大气压强取p0＝1.0×105Pa.(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10m/s2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77℃，此时气柱为多长？(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加多少？答案(1)20cm(2)25cm(3)8.95J解析(1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105PaV1＝LS＝42cm3，T1＝280K末状态为p2＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.05×105Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280K根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2，得L2＝20cm(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350K根据盖－吕萨克定律，有eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，即eq\f(L2,T2)＝eq\f(L3,T3)，得L3＝25cm.(3)外界对气体做的功W＝－p2Sh＝－p2S(L3－L2)＝－1.05J根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得ΔU＝10J＋(－1.05J)＝8.95J，即气体的内能增加了8.95J.11.(2019·山西省大同市模拟)如图所示，圆柱形喷雾器高为h，内有高度为eq\f(h,2)的水，上部封闭有压强为p0、温度为T0的空气.将喷雾器移到室内，一段时间后打开喷雾阀门K，恰好有水流出.已知水的密度为ρ，大气压强恒为p0，喷雾口与喷雾器等高.忽略喷雾管的体积，将空气看作理想气体.(室内温度不变)(1)求室内温度.(2)在室内用打气筒缓慢向喷雾器内充入空气，直到水完全流出，求充入空气与原有空气的质量比.答案(1)(1＋eq\f(ρgh,2p0))T0(2)eq\f(2p0＋3ρgh,2p0＋ρgh)解析(1)设喷雾器的横截面积为S，室内温度为T1，喷雾器移到室内一段时间后，封闭气体的压强p1＝p0＋ρg·eq\f(h,2)，V0＝S·eq\f(h,2)气体做等容变化：eq\f(p0,T0)＝eq\f(p0＋ρg·\f(h,2),T1)解得：T1＝(1＋eq\f(ρgh,2p0))T0(2)以充气结束后喷雾器内空气为研究对象，排完水后，压强为p2，体积为V2＝hS.此气体经等温变化，压强为p1时，体积为V3则p2＝p0＋ρgh，p1V3＝p2V2即(p0＋ρg·eq\f(h,2))V3＝(p0＋ρgh)hS同温度下同种气体的质量比等于体积比，设充入气体的质量为Δm则eq\f(Δm,m0)＝eq\f(V3－V0,V0)代入得eq\f(Δm,m0)＝eq\f(2p0＋3ρgh,2p0＋ρgh)12.(2019·福建省漳州市期末调研)如图，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，在距汽缸底2h处有固定卡环(活塞不会被顶出).质量为M、横截面积为S、厚度可忽略的绝热活塞可以无摩擦地上下移动，活塞下方距汽缸底h处还有一固定的可导热的隔板将容器分为A、B两部分，A、B中分别封闭着一定质量的同种理想气体.初始时气体的温度均为27℃，B中气体压强为1.5p0，外界大气压为p0，活塞距汽缸底的高度为1.5h.现通过电热丝缓慢加热气体，当活塞恰好到达汽缸卡环处时，求B中气体的压强和温度.(重力加速度为g，汽缸壁厚度不计)答案3p0600K解析A中气体做等压变化，其压强始终为pA＝p0＋eq\f(Mg,S)VA1＝0.5Sh，T1＝300K，VA2＝Sh设活塞到达卡环处时气体温度为T2根据盖－吕萨克定律：eq\f(VA1,T1)＝eq\f(VA2,T2)解得：T2＝600KB中气体做等容变化pB1＝1.5p0，T1＝300K，T2＝600K设加热后气体压强为pB2根据查理定律eq\f(pB1,T1)＝eq\f(pB2,T2)得pB2＝3p0.13.(2019·湖南省长沙市雅礼中学模拟二)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d.答案(1)3×1025个(2)4×10－10m解析(1)V＝1.0×103cm3，水的物质的量n＝eq\f(ρV,M)水分子数：N＝nNA则得N＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(1.0×103×1.0×103×10－6,1.8×10－2)×6×1023个≈3×1025个.(2)建立水分子的球模型.每个水分子的体积为V0＝eq\f(V,N)＝eq\f(V,\f(ρV,M)NA)＝eq\f(M,ρNA)又V0＝eq\f(1,6)πd3故得水分子直径d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，联立解得d≈4×10－10m.14.(2019·甘肃省兰州市三诊)一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，问：多少；(2)试判断气体在状态B、C的温度是否相同.如果知道气体在状态C时的温度TC＝300K，则气体在状态A时的温度为多少.答案见解析解析(1)从A到B，外界对气体做功，有W＝pΔV＝15×104×(8－2)×10－3J＝900J根据热力学第一定律ΔU＝W＋QQ＝ΔU－W＝－1200J，气体放出热量1200J(2)由题图可知pBVB＝pCVC，故TB＝TC根据理想气体状态方程有eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)代入题图中数据可得：TA＝1200K.15.(2018·广东省汕头市第二次模拟)如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m＝1kg、横截面积S＝5×10－4m2，原来活塞处于A位置.现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V－T图象如图乙所示，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g＝10m/s2.(1)求缸内气体的压强和活塞到达位置B时缸内气体的体积；(2)若缸内气体原来的内能U0＝72J，且气体内能与热力学温度成正比.求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量.答案(1)1.2×105Pa6×10－4m3(2)60J解析(1)活塞从A位置缓慢到B位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象：pS＝p0S＋mg解得：p＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa由盖－吕萨克定律有：eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，解得：VB＝eq\f(VATB,TA)＝6×10－4m3(2)由气体的内能与热力学温度成正比：eq\f(UB,U0)＝eq\f(TB,TA)，解得：UB＝108J外界对气体做功：W＝－p(VB－VA)＝－24J由热力学第一定律：ΔU＝UB－U0＝Q＋W得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为Q＝60J.16.(2018·福建省南平市适应性检测)如图所示，结构相同的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由水平刚性细杆连接横截面积相同的绝热活塞a、b，绝热活塞a、b与两汽缸间均无摩擦.将一定质量的气体封闭在两汽缸中，开始时活塞静止，活塞与各自汽缸底部距离均相等，B汽缸中气体压强等于大气压强p0＝1.0×105Pa，A汽缸中气体温度TA＝300K，设环境温度始终不变.现通过电热丝缓慢加热A汽缸中的气体，停止加热达到稳定后，汽缸B中活塞距缸底的距离为开始状态的eq\f(4,5)，求：(1)B汽缸气体的压强；(2)A汽缸气体的温度.答案(1)1.25×105Pa(2)450K解析(1)对汽缸B中的气体，由玻意耳定律：p0V＝pBeq\f(4,5)V①解得pB＝1.25×105Pa②(2)加热前A汽缸中的气体压强等于B汽缸中的气体压强p0＝1.0×105Pa由于通过刚性细杆连接活塞，加热稳定后有：pA＝pB③VA＝eq\f(6,5)V④由气体状态方程得：eq\f(p0V,TA)＝eq\f(pA\f(6,5)V,TA′)⑤联立②③④⑤得：TA′＝450K.17.(2018·广东省茂名市第二次模拟)一位消防员在火灾现场发现一个容积为V0的废弃的氧气罐(认为容积不变)，经检测，内部封闭气体压强为1.2p0(p0为1个标准大气压).为了消除安全隐患，消防队员拟用下面两种处理方案：(1)冷却法：经过合理冷却，使罐内气体温度降为27℃，此时气体压强降为p0，求氧气罐内气体原来的温度是多少摄氏度？(2)放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使罐内气体压强降为p0，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值.答案(1)87℃(2)eq\f(5,6)解析(1)对气体由查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)，解得T1＝eq\f(p1,p0)T0＝360K，气体原来温度为t＝(360－273)℃＝87℃.(2)假设将放出的气体先收集起来，并保持压强与氧气罐内相同，以全部气体为研究对象，由气体的玻意耳定律有p1V0＝p0V，解得V＝eq\f(p1,p0)V0＝1.2V0，则剩余气体与原来气体的质量比为eq\f(m剩,m总)＝eq\f(ρV0,ρV)＝eq\f(5,6).18.(2018·河南省郑州市第二次质量预测)如图所示为喷洒农药用的某种喷雾器.其药液桶的总容积为15L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2L，打气筒活塞每次可以打进1atm、150cm3的空气，忽略打气和喷药过程气体温度的变化.(1)若要使气体压强增大到2.5atm，应打气多少次？(2)如果压强达到2.5atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有多少升？答案(1)20(2)10L解析(1)设应打气n次，初态为：p1＝1atm，V1＝150cm3·n＋2L＝0.15nL＋2L末态为：p2＝2.5atm，V2＝2L根据玻意耳定律得：p1V1＝p2V2解得：n＝20(2)由题意可知：p2′＝1atm根据玻意耳定律得：p2V2＝p2′V2′代入数据解得：V2′＝5L剩下的药液为：V＝15L－5L＝10L.20.(2018·安徽省宣城市第二次调研)如图甲所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L＝20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长.已知大气压强为p0＝75cmHg.(1)若将装置缓慢翻转180°，使U形细玻璃管竖直倒置(水银未溢出)，如图乙所示.当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；(2)若将图甲中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H＝35cm，求左管水银面下降的高度.答案(1)20cm或37.5cm(2)10cm解析(1)将装置缓慢翻转180°，设左管中空气柱的长度增加量为h，由玻意耳定律得p0L＝(p0－2h)(L＋h)解得h＝0或h＝17.5cm则左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm(2)设左管水银面下降的高度为x，左、右管水银面的高度差为y，由几何关系：x＋y＝H，由玻意耳定律得p0L＝(p0－y)(L＋x)联立两式解得x2＋60x－700＝0解得：x＝10cm，x＝－70cm(舍去)，故左管水银面下降的高度为10cm.21.(2018·江西省五市八校第二次联考)竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0＝75cmHg.(1)若从C端缓慢注入水银，使水银与上端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？(2)若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90°(水银未溢出)，最终AB段处于竖直，BC段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？(结果保留三位有效数字)答案(1)24cm(2)23.4cm解析(1)以cmHg