第9讲-二元一次方程的应用-教案

启七（下）数学提高课教学案启迪智慧腾达梦想在学习中快乐，在快乐中学习DATE\@"M/d/yyyy"4/9/2021主备：主备：审核：11姓名：第九讲姓名：趣味导学---此中有真趣，细品出真味唐朝时，有个懂数学的尚书叫杨损。他主持了一场考试，其中有一题是：有一天，几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹。贼首说：“每人分6匹布，还剩5匹布；每人分7匹布，还少8匹布”。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，就不知道派多少人去抓捕他们。请问：有盗贼几人，有布匹多少？知识点梳理---万丈高楼拔地起，岿然雄姿赖地基用一元二次方程解决实际问题的步骤：审——审题，根据题意，找出已知量、未知量、已知量和未知量的数量关系，至少要找两个数量关系。设——根据题目要求，将其中两个未知量设为未知数。列——列方程，根据数量关系列出两个包含所设两个未知数的方程组。解——选用适当的方法解方程组，有些方程组在解之前要先化简。验——检验方程的解是否正确，是否符合题意，是否符合实际情况。答——作答。注意：①单位问题，一是设元时必须写清单位；而是在列方程时要注意左右两边单位统一。②一定要对所得的解进行检验，直到它满足所有量有意义为止。（2013潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）.A、B、C、D、【变式探究】（2013宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A、 B、 C、 D、综合应用---珍宝采得千千万，镶嵌一体更美观《镜花缘》中76回记述到：这时廖熙春给大家出了一道题：“我在家乡动身来你们这时，亲戚姐妹都来送行。恰好有人送了一盘鲜果。妹子按人分，每人7个多一个，每人8个少16个，各位姐姐能算出共有几人？每人分几个果子吗？”。司徒妩儿回答道：“这是盈亏算法，极其容易：按第一种方案分总共多1个果子、按第二种方案一共少16个果子，两种方案共相差1+16=17个；在这两种不同分法中，每个人有8-7=1个的出入。那么要有多少人才会有17个果子的出入呢？两种方案相差总数除以两种方案中每个人分得果子的相差数，就是分果的人数。（1+16）÷（8-7）=17（人），17便是人数。根据第一种分配方案：17×7=119（个），119+1=120（个）。原来是17人分120个果子。”同学们，请你运用方程组解答后和这种方法比较，看看古人的智慧。【变式探究1】我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，请大家看看这个题目：一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两个。请问君子知道否，几个老头几个梨？【变式探究2】一百个人吃一百个馒头，大人一人吃三个，小孩三人吃一个，问有多少大人多少小孩？工厂派150个工人加工螺栓与螺母，每人每天加工螺栓15个或加工螺母20个，要使每天加工螺栓和螺母刚好配套（1螺栓套2个螺母），应各分配多少人加工螺栓螺母？【变式探究】商店购进一台洗衣机和一个电冰箱，共花去3200元，电视机按20%的利润率出售，电冰箱按28%的利润率出售，一共卖了4千元。问洗衣机和电冰箱进价分别是多少元？甲乙二人一起搬砖，搬完之后，甲发现他搬的砖比总数的多150块，乙发现他搬的砖比总数的少40块。问甲乙各搬了多少块砖？购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价5元4.5元4元项王故里的门票价格规定如表所示．某校初一年级甲、乙两班共103人去游项王故里（其中甲班人数多于乙班人数），如果两班都以班为单位分别购票，一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？（2）两班各有学生多少人参加游项王故里活动？更进一步---百尺竿头毫厘胜，捷足一步先登顶下表显示了去年夏天钓鱼比赛的部分结果．这个表记录了钓到n条鱼的选手有多少名，n取不同的数．n0123…131415钓到n条鱼的选手数95723…521在赛事新闻中报道了：（1）冠军钓到了15条鱼；

（2）钓到3条或更多条的哪些选手每人平均钓到6条鱼；

（3）钓到12条或更少条鱼的哪些选手每人平均钓到5条鱼．

问：在整个比赛中共钓到了多少条鱼？巩固练习---进池泉水防漏走，到囊宝物谁愿丢？（2013南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19B．18C．16D、15“十一”黄金周，南京中央商场“女装部”推出“全部服装八折”男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元。则可列方程组为（）A、B、C、D、（2013绍兴）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头,下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．一次考试共需做20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做的得0分，某学生共得13分，那么这个学生没有做的题目有个。甲乙两列客车的长分别为150米和200米，他们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上的某乘客测得一车在窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是秒。悟空查妖：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟；归时四分行六百，风速是否赛悟空？一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果一立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么要用多少立方米木料做桌面。多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？（2013聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某