高一物理期中复习

第一章力

知识要点：

1、本专题知识点及基本技能要求

（1）力的本质

（2）重力、物体的重心

（3）弹力、胡克定律

（4）摩擦力

（5）物体受力情况分析

1、力的本质：（参看例1、2、3）

（1）力是物体对物体的作用。

※脱离物体的力是不存在的，对应个力，有受力物体同时有施力物体。找不到施力物体的力是

无中生有。（例如：脱离枪筒的子弹所谓向前的冲力，沿光滑平面匀速向前运动的小球受到的向前运动的

力等）

（2）力作用的相互性决定了力总是成对出现：

※甲乙两物体相互作用，甲受到乙施予的作用力的同时，甲给乙一个反作用力。作用力和反作用

力，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，它们总是同种性质的力。（例如I：图中#与A■均属

弹力，均属静摩擦力）

（3）力使物体发生形变，力改变物体的运动状态（速度大小或速度方向改变）使物体获得加速度。

※这里的力指的是合外力。合外力是产生加速度的原因，而不是产生运动的原因。对于力的作用

效果的理解，结合上定律就更明确了。

（4）力是矢量。

※矢量：既有大小又有方向的量，标量只有大小。

力的作用效果决定于它的大小、方向和作用点（三要素）。大小和方向有•个不确定作用效果就

无法确定，这就是既有大小乂有方向的物理含意。

（5）常见的力：根据性质命名的力有重力、弹力、摩擦力；根据作用效果命名的力有拉力、下滑力、支

持力、阻力、动力等。

2、重力，物体的重心（参看练习题）

（1）重力是由于地球的吸引而产生的力；

（2）重力的大小：G=mg,同物体质量•定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。

从赤道到两极G®大（变化千分之）.在极地G最大，等于地球与物体间的万有引力；随着高度的变化

G3小（变化万分之一）。在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超

重、失重、完全失重的状态下重力不变；

（3）重力的方向永远竖直向下（与水平面垂直，而不是与支持面垂直）；

（4）物体的重心。

物体各部分重力合力的作用点为物体的重心（不•定在物体上）。重心位置取决于质量分布和形

状，质量分布均匀的物体，重心在物体的儿何对称中心。

确定重心的方法：悬吊法，支持法。

3、弹力、胡克定律：（参看例）

（1）弹力是物体接触伴随形变而产生的力。

※弹力是接触力

弹力产生的条件：接触（并发生形变），有挤压或拉伸作用。

常见的弹力：拉力，绳子的张力，压力，支持力；

（2）弹力的大小与形变程度相关。形变程度越重，弹力越大。

（3）弹力的方向：弹力的方向与施力物体形变方向相反（是施力物体恢复形变的方向），与接触面垂直。

准确分析图中A物体受到的支持力（弹力），结论：两物体接触发生形变，面面接触弹力垂直面

（图1—1）,点面接触垂直面（图1—2、1—3）,接触面是曲面，弹力则垂直于过接触点的切面（图1—4）o

（4）胡克定律：

内容：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长（或压缩）的长度成正比。

数学表达式：F=Kx（x长度改变量：）

4、摩擦力

（1）摩擦力发生在相互接触且挤压有相对运动或相对运动趋势的物体之间。

发生相对运动，阻碍相对运动的摩擦力称为滑动摩擦力。有相对运动的趋势，阻碍相对运动趋势

的摩擦力称为静摩擦力。

※摩擦力是接触力

摩擦力产生的条件：接触、挤压，有相对运动或相对运动趋势存在。（含盖了产生弹力的条件）

（2）摩擦力的方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反，与接触面相切。

※判断相对运动方向，或相对运动趋势方向是确定摩擦力方向的关键。当根据摩擦力产生的条件，

确定存在摩擦力时，以此力的施力物体为参照物，判断受力物体相对运动（或相对运动趋势）方向，摩

擦力方向与相对运动（或相对运动趋势）方向相反，从而找到摩擦力的方向：（见例）

物块A放在小车B上，置于水平面上：

a、没加任何力：A、B处于静平衡状态，由于A、B受重力作用，A与B接触，车轮与地面接触,

并均有挤压，但无相对运动，也没相对运动趋势存在，无摩擦力产生。

b、A物体上加一个水平力，AB处于静止状态。分析A,由于受到力的作用，以B为参照物，

A相对飞有向右的趋势，所以受到与趋势相反的静摩擦。

根据作用力反作用力的关系，小车B受到水平A拖予的静摩擦力。小车B受到水平向右的静摩力

的作用，相对地面有向右的运动趋势，但没动,受到地面施予的与运动趋势方向相反的静摩擦力（结论：

C、A物体受到水平向右的力F作用，A、B相对静止，•起沿水平向右加速运动：

分析A物体：仍受到一个拉力厂和B施予的静摩擦力。（）。

分析B物体：受到A施予的的反作用力的同时，AB相对地面向右运动，地面给B物体一个向

左的滑动摩擦力。（据题意：）

小车B受到静摩擦力的作用，在小车向右加速运动的过程中，与B小车运动方向相同；不但对

B做功，而且做的还是正功；在效果上起着动力的作用。

（3）摩擦力的大小

滑动摩擦力，为正压力

静摩擦力是一组值，其中有一个最大值，称为最大静摩擦（使物体开始运动时的静摩擦力）。不

能用来计算，只能根据作用力、反作用力的关系，平衡条件或牛顿二定律求解。

※滑动摩擦力的大小只与正压力、滑动摩擦系数有关，而与接触面的大小无关。

5、物体受力情况分析：

(1)物体受力情况分析的依据主要是力的概念，从研究对象所处的处所着手，明确它与周围哪些

物体发生作用，运用各种力产生的条件，做出判断。结合运动状态，依据牛顿运动定律和物体平衡的条件

进而确定力之间的数量关系。

(2)分析受力时，只找研究对象受到的力，它施于其它物体的力，在分析其它物体受力时再考虑。

(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力。

(4)受力分析的步骤：先重力，再找弹力，再摩擦力，最后其它力：象磁场力，电场力。

(5)养成作图的习惯，要检查受力图中所有的力的施力物体是否存在，特别要检查受力分析的结

果，是否满足题目给定的条件(平衡状态，沿各方向合力应为零)避免缺力或多力。

6、力的平衡

平衡条件

平衡态

平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，统称平衡状态。

一组平衡力：若干个力作用在同一个物体上，物体处于平衡状态。我们称这若干力为一组平衡力。

互为平衡的力：一组平衡力中的任意一个力是其余所有力的平衡力。

※一个物体沿水平面做匀速直线运动。我们说这个物体处于动平衡状态。

(1)如果它受到两个力的作用：这两个力是互为平衡的力。它们大小相等、方向相反。

(2)如果它受到七个力的作用：这七个力是组平衡力、其中任意一个力是其余六个力的平衡力。

(3)如果它受到n个力的作用：这n个力是一组平衡力，其中任意一个力是其余(n-l)个力的

平衡力。

7、共点力平衡的条件及推论

共点力平衡的条件：

(1)一个物体受若干个力的作用处于平衡状态。这若干个力是一组平衡力，合力为零，沿任何方

向的合力均为零。其中的任意一个力与其余所有力的合力平衡。(即这个力与其余所有力的合力大小相等

方向相反。)

(2)受三个力作用物体处于平衡状态，其中的某个力必定与另两个力的合力等值反向。

(3)一个物体受到几个力的作用而处于平衡状态，这几个力的合力一定为零。其中的一个力必定

与余下的(n-1)个力的合力等值反向，撤去这个力，余下的(n-1)个的合力失去平衡力。物体的平衡

状态被打破，获得加速度。

力的合成与分解

掌握内容：

1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。

2、力的分解。

3,力矩及作用效果。

知识要点：

一、力的合成：

1、定义：求儿个力的合力叫力的合成。

2、力的合成：

（1）同一直线情况

（2）成角情况：

①遵循平行四边形法则。

两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对

角线表示合力的大小和方向。

作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。

②应用方法

注意：在大小一定的情况下，合力尸随增大而减小，随减小而增大，户最大值是范围是，有

可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可

以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。

二、力的分解：

求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应

掌握下面几种情况：

1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值；

2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；

3、已知一个力和它的个分力的方向，则另•分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）；

4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成无数个分力；

5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，且产生于同一施力物体，如图18中，G的分力是

沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是对斜面的压力）。

6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：①根据力广产生的两个效果画出分力的方

向;②根据平行四边形法则用作图法求的大小，且注意标度的选取;③根据数学知识用计算法求出分力的

大小。

三、力的正交分解法：

在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法一正交分解法。

求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一

次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算

过程就简单多了.

正交分解法——把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公

式来解决矢量运算。

力的正交分解法步骤如下：

1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实

际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在

处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。

2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力和其中：

（式中的轴上的两个分量，其余类推。）

这样，共点力的合力大小可由公式：

求出。

设力的方向与轴正方向之间夹角是。

通过数学用表可知数值。

注意：如果这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。

物体的运动

知识要点：

（一）机械运动

（二）质点

（三）位移和路程：主要讲述质点和位移等，它是描述物体运动和预备知识。

（四）匀速直线运动、速度

（五）匀速直线运动的图象：主要讲述速度的概念和匀速直线运动的规律。

（六）变速直线运动、平均速度、瞬时速度：主要讲述变速直线运动的平均速度和

瞬时速度的概念。

（七）匀变速直线运动加速度。

（八）匀变速直线运动的速度

（九）匀变直线运动的位移：主要讲述匀变直线运动的加速度概念，以及匀变速直

线运动的速度公式和位移公式。

（卜）匀变速运动规律的应用。

（+）自由落体运动。

（十二）竖直上抛运动主要讲述匀变速直线运动的特例。

（十三）系统、综合全章知识结构培养分析综合解决问题的能力。

为了掌握个较完整的关于物体运动的知识，重点概念是：位移、速度、加速度。重要规律则是：匀

速直线运动和匀变速直线运动。

重点、难点，

（一）、机械运动、平动和转动

知道机械运动是最普遍的自然现象。是指•个物体相对于别的物体的位置改变。为了说明物体的

运动情况，必须选择参照物——是在研究物体运动时，假定不动的物体，参照它来确定其他物体的运动。

我们说汽车是运动的，楼房是鄢止的是以地面为参照物，我们说，卫星在运动，是以地球为参照物。“闪

闪红星”歌曲中唱的“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”说明坐在竹排上的人选择不同的参照物观察

的结果常常是不同的，选河岸为参照物，竹排是运动的，选竹排为参照物，竹排是静止的，河岸上的青

山是后退的。这既说明选参照物的重要性，又说明运动的相对性。如果选太阳为参照物地球及地球上的一

切物体都在绕太阳运动，若以天上的银河为参照物，太阳是运动……，进而得出没有不运动的物体，从

而说明运动是绝对的，静止是相对的。还应指出的是：在研究地面上物体运动时，为了研究问题方便，常

取地球为参照物。

运动无论多么复杂，都是由平动和转动组成，或只有平动，或只有转动，或既有平动，又有转

动。如判断物体是平动或是转动，必须抓住，物体上各点的运动情况都相同，这种运动叫平动。物体上的

各点都绕一点（圆心）或•轴做圆周运动，这样的运动叫转动。如果运动按运动轨迹分类，可为直线或曲线

运动，而平动可沿直线运动，也可沿曲线运动。只要保持物体上各运动情况相同即可。

（二）、质点

质点是一种抽象化的研究物体运动的理想模型。理想模型是为了便于着手研究物理学采用的一种

方法，今后还会常用：如高中物理将要学到的匀速直线运动理想气体、点电荷，理想变压器……。都属于

理想模型。

质点是不考虑物体的大小和形状，而把物体看成•个有质量的点，这在第一章物体受力分析时已

经这样做了，在那里所以用•个点表示物体，就是因为那个物体可以抽象为质点。质点是运动学中的重要

概念，也是下一章开始研究的动力学中的重要概念。运动学中的质点只要把物体抽象为一个点，动力学中

的质点则要求这个点具有物体的全部质量。随着学习的深入，对质点的理解将会更加深刻。

应该知道，理想模型是实际物体的一种科学的抽象，采取这种方法是抓住问题中物体的主要特征,

简化对物体的研究，而把物体看成一个点，它是实际物体的一种近似。我们把物体看成质点是在研究问题

中，物体的形状、大小各部分运动的差异是不起作用的或是次要的因素。这有两种情况：①物体各部分运

动情况相同，即物体做平动；②物体有转，但因转动引起的物体各部分运动的差异，对我们研究问题不

起主要作用。一个很好例子就是研究地球公转时可把地球看成质点，研究地球上昼夜交替时要考虑地球自

转，不能把地球看成质点。再如乒乓球旋转时对球的运动有较大影响，运动员在发球、击球时都要考虑，

就不能把球简单地看成质点。应该指出绝不能误解为小物体可以看成质点，大物体就不能看成质点。又如

我们在运动会上投掷手榴弹、铅球、标枪时如何测量距离计成绩。此时常常不考虑物体各部分运动的差异，

而物体简化为一个没有大小、形状的点。这就是研究问题的一种科学抽象的方法。

最后还要强调指出：研究质点模型的意义有两个方面：在物体、形状、大小不起主要作用时把物

体看成一个质点；在物体形状、大小起主要作用时，把物体看成由无数多个质点所组成。所以研究质点的

运动，是研究实际物体运动的近似和基础。在中学力学中研究对象如不特别指出：（除非涉及到转动）即是

质点。

（三）、位移和路程

位移：位置的改变。位移是矢量，不仅有大小，而且还有方向，它可用一个从起点到终点的有

向线段表示。例如：从甲地到乙地如右图所示：可以沿直线从甲到乙地，起点为甲地的4点，终点是乙

地的8点，则位移大小为线段48长，方向从/到2方向，还可沿48曲线由甲地到乙地，还可沿折线4座

从甲地到乙地，尽管通过的路径不同，但它们的起点和终点相同，所以位移样，路程不•样。路程是运

动的轨迹是标量，只有大小无方向。如果物体从甲地4点沿直线到乙地的6点后继续沿科延长线到£,由

£又返回到反此时位移仍为45（长）方向：力指向反而路程则为的长度加上线段比■的长度。应该指

出：只有做直线运动的质点，且始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程。又如一物体沿半径

为衣的圆弧做圆周运动如图示：从图周的一点』出发（直径的端）分别经圆弧；到达直径的另一端5点，

其位移大小都为2次方向的氏路程为整个圆周长的。若经圆周长分别沿逆时和顺时针方向到达。或〃

点则位移的大小（因起点为4终点分别为&/J）,方向不同分别为路程相等为。若分别沿

逆时针由月经C、5到〃，或由｛经以6到C,根据位移表示为起终点的有向线段，则位移大小分别为；方

向分别为心叨；而路程相等都是圆周长.假如从4点出发，分别沿逆时针方向或顺时针方向又回到

4点。此时位移为零，路程则为圆长。

又一物体沿斜面从底端的，斜向上滑到最远点8后返回滑到，最后到4如右图所示：试说明

物体分别滑到反44的位移和路程各为多少？从4到也因为沿直线且方向始终不变，所以位移和路程

大小相等为48线段长度，位移的方向施及由4经8到，位移大小为4。线段的长度，位移的方向胸C

而路程则为线段48长度加上及7线段的长度。当从H经6到C又滑到4时，位移为零，则路程为线段

长度的2倍。

现有皮球从高地面5m高处下落，经与地面接触后弹跳到离地面高41n处接住，试说明皮球的位移，

和路程？

依据位移表示为起点到终点的有向线段，位移大小为（5—4）=l（m）方向竖直向下，而路程为5+

4=9（m）。

（四）、匀速直线运动速度

首先应认识到，匀速直线运动也是一种理想模型，它是运动中最简单的一种，研究复杂的问题，

从最简单的开始，是一种十分有益的研究方法。实际上物体的匀速直线运动是不存在的，不过不少物体的

运动可以按匀速直线处理。这里对物体在•直线上运动就不好做到，而如果在相等的时间里位移相等，应

理解为在任意相等的时间，不能只理解为一小时、一分钟、或一秒钟，还可以更小……。认真体会“任意”

相等的时间里位移都相等的含意，才能理解到匀速的意义。进而再去理解描述物体做匀速直线运动快慢的

物理量速度的概念，是在匀速直线运动中，位移跟时间的比值，更确切的讲是位移跟通过比位移所用时

间的比值。就更加准确。而不用单位时间内的位移去表述速度概念。只说明速度在数值上等于单位时间内

位移的大小。

还必须强调指出：①速度和速率常常有些同学混淆不清。速度是矢量不但有大小，而且有方向。

速率通常是指速度的大小，这在今后解决问题时会用到。②这里第一次出现用比值的形式表示物理量之间

的关系，只考虑速度大小，称之为定义式。将来随着学习深入，还会出现，决定式和量度式。③由于匀速

直线运动中，速度大小、方向都不变，所以匀速直线运动是速度不变的运动。④由速度的定义式可以准确

的预测物体在给定时间内的位移即称之为匀速运动的位移公式。

（五）、匀速直线运动的图象，含位移和时间的关系图象一位移时间图象以及速度和时间关系的图象

一速度时间图象。这是学习高中物理以来第一次出现图象，即应用数学处理物理问题的能力：必要时能

够运用函数图象进行表达分析。通常图象是根据实验测定的数据作出的。如位移图象依据5=4不同

时间对应不同的位移，位移S与时间t成正比。所以匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾斜的直线，

这条直线是表示正比例函数。而直线的斜率即匀速直线运动的速度。（有）所以由位移图象不仅可以求出

速度，还可直接读出任意时间内的位移（力时间内的位移5）以及可直接读出发生任一位移£所需的时间

t'Zo

由于匀速直线运动的速度不随时间而改变，所以它的速度图象是平行时间轴的直线。

（六）、变速直线运动、平均速度、瞬时速度

变速直线运动，强调物体沿直线运动，与匀速比相等时间内位移不相等。即没有恒定的速度，要

想描述其运动快慢程度，只有粗略的按匀速运动处理，把在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时

间的比值，叫做这段时间内的或通过这段位移的平均速度。表示为，如果一段位移s内，分作几段位移

S、S,……。而在每一段位移内可视为匀速，其速度分别为西、上、监……0求这一段位移5内的平均

速度？依定义式

并会用平均速度去计算位移和时间。

瞬时速度：描述的是变速运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。它能最精确地描述变速运动

的质点在某位置运动快慢和运动方向，它是把平均速度的时间无限缩短到时刻。它的方向总是运动质点运

动轨迹的切线方向。

小结

1、知道机械运动、平动、转动；参照物的概念；质点的概念以及把物体简化成质点的条件。匀速、

变速直线运动的特点。

2、理解静止和运动的相对性；位移的概念会用图象法表示位移矢量，理解速度的定义、物理意义

速度是矢量及速率的概念，理解平均速度，即时速度的物理意义。了解即时速度与平均速度的区别和联

系。

3、掌握位移和路程的区别和联系，并能在具体问题中正确识别位移和路程；掌握速度的概念，速

度的单位和换算；掌握匀速直线运动的规律，能熟练运用匀速直线运动的速度公式和位移公式求解问题。

会画匀速直线运动的位移图象和速度图象，会从图象判断物体的运动状态；掌握平均速度的定义，并能

运用公式求变速直线运动的平均速度，从而计算位移和时间。

必须再次强调以下三点：

1、位移和路程不同

位移是表示质点位置变化的物理量，可以用由初位置到末位置的有向线段来表示，位移既有大小,

又有方向，是矢量。路程表示质点在一定时间内运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标度。只有当

物体运动的轨迹是•条直线，运动方向不变时，路程与位移的大小相等，其他情况下，路程的数值都大

于位移的数值。

2、时刻和时间不同

时间反映一段时的间隔，如“一节课的时间是45分钟”“一秒内”“第二秒”等都表示时间。而

时刻反映的是时间里的某一点，如上第一节课的时刻是“八点十分”“一秒末”“第三秒初”等表示的

是时刻。时间与时刻都是标量。对于运动物体，时刻与位置对应，时间与位移对应。

3、速度和速率不同

速度是描述物体位置变化快慢的物理量，在匀速直线运动中速度等于位移跟时间的比值，是矢量,

方向与位移方向一致。速率是速度的大小，是标量。在匀速直线运动中，速度与速率数值相等，仅是矢量

和标量的区别。

在变速运动中，物体位移与时间的比是平均速度；路程与时间的比是平均速率。如果运动物体轨迹

是曲线，或做往返直线运动，由于路程的值大于位移的值，所以平均速度和平均速率不仅有矢量和标量

的区别，数值上也不相等。如汽车环城跑了一圈又回到初始位置，位移是零，平均速度是零，而路程不为

零，平均速率不为零。

在变速运动中，当时间趋于零时，在极短时间内的平均速度，叫该时刻的即时速度。即时速率与

即时速度的大小相等，只是标量与矢量的区别。

匀变速直线运动规律

1、匀变速直线运动、加速度

本节开始学习匀变速直线运动及其规律，能够正确理解加速度是学好匀变速直线运动的基础和关

键，因此学习中要特别注意对加速度概念的深入理解。

(1)沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都相等，物质的运动叫

匀变速直线运动。匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的•种，应该指示：常见的许多变速运动

实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变

速直线运动也是一种理想化模型。

(2)加速度是指描述物质速度变化快慢而引入的一个重要物理量，对于作匀变速直线运动的物体，

速度的变化量与所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，即：o

加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向是相同的，对于作直线运动的物体，在确定运动

为正方向的条件下，可以用正负号表示加速度的方向，如匕>%,a为正，如K<%,a为负。前者为加

速，后者为减速。

依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不变的。即a=恒量。

（3）在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率。其中速度「是反映物

体运动快慢的物理量。而速度变化量△丫=也一％是反映物体速度变化大小和方向的物理量。速度变化

量也是矢量，在加速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度

变化量的方向与物体速度方向相反。加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变化的快慢。

匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动速度的变化量。

所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方面反映了物体运动情

况。

例如：关于速度和加速度的关系，以卜.说法正确的是：

A.物体的加速度为零时.，其加速度必为零

B.物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零

C.运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大

D.物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢

要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系。物体的速度为零时加速度可以不为零，如

拿在手中的物体在松开手释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀

速直线运动的物体就具有这个特点。加速度是反映速度变化快慢的物理量，由加速度的定义可知，速度的

变化量即速度变化量△「与加速度a及时间f两个因素有关。因此加速度小的物体其速度变

化不一定小，而加速度的物体其速度变化不一定就大。由以上分析可知正确的是B选项。

应该注意的是：加速度的大小描述的是速度变化快慢，而不是速度变化的多少，即：。如果只

知道速度变化的多少，而不知道是在多长时间内发生的这一变化。我们就无法判断它的速度变化是快还是

慢。比如速度变化很大的物体，如果发生这一变化所用的时间很长，加速度可以很小，相反，速度变化

虽然较小，但是发生这一变化所用的时间确实很短，加速度都可以很大。

2、匀变速直线运动的速度及速度时间图象

可由，即匀变速直线运动的速度公式，如知道t=0时初速度w和加速度大小和方向就可知道

任意时刻的速度。应指示，%=0时，K,=at（匀加I）,若，匀加速直线运动，匀减速直线运动%=%

-at,这里a是取绝对值代入公式即可求出匀变速直线运动的速度。

匀变速直线运动速度一时间图象，是高中学习以来第二次用图象来描述物体的运动规律，内

匀变速直线运动速度公式：v,=v0+at,从数学角度可知％是时间t的一次函数，所以匀变速直线运动

的速度一时间图象是条直线［即当已知：％=0（或）a的大小给出不同时间求出对应的k就可画出。］

从如右图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线①过原点直线是％=0,匀加速直线运动，图象中直

线②是，匀加速直线运动。图象③是匀减速直线运动。速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直

线②分析，tga,斜率为正值，表示加速度为正，由直线③可知=V2-vt<0,斜率为负值，表示a

为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大。回忆在匀速直线运动的位移图象中其直线的斜率

是速度绝对值，通过对比，加深对不同性质运动的理解做到温故知新。

当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需的时间。至于匀变速

直线运动的位移，平均速度以及时间一半时的即时速度在图象上的体现下边接着讲述。

3、匀变速直线运动的位移

由匀速运动的位移S=vt,可以用速度图线和横轴之间的面积求出来。如右图中4户为一个匀

变速运动物体的速度图线，为求得在才时间内的位移，可将时间轴划分为许多很小的时间间隔，设想物

体在每一时间间隔内都做匀速运动，虽然每•段时间间隔内的速度值是不同的，但每段时间间隔与

其对应的平均速度o的乘积S,=匕右近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时间分隔

足够小时，间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线42阶梯线与横轴间的面积，也就更趋近于速度图线与横

轴的面积，这样我们可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面积来表示，此结

论不仅对匀变速运动，对一般变速运动也还是适用的。

由此可知:所求匀变直线运动物体在时间Z内的位移如下图中4®梯形的面积"S”=长方形49W

的面积+三角形4户0的面积，

所以位移，当％=0时，位移，由此还可知梯形的中位线比就是时间一半（中间时刻）时的

即时速度，也是（首末速度的平均），也是这段时间的平均速度，因此均变速直线运动的位移还可表示

为：，此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷。还应指出，在匀变速直线运动中，用如

上所述的速度图象有时比上述的代数式还更加方便简捷（后边有例题说明）。

匀变速直线运动小结：

1、概念：加速度符号：a；定义式：；单位：米每二次方秒；单位的符号：m/s2；图象中直线斜

率：tga=a

2、规律：A、代数式

①速度公式：

②位移公式：

速度位移公式：，此公式不是独立的是以上两公式消去t而得到的，所以在题目中不涉及运动时

间时，用此公式方便。

③位移公式：。

由公式还可推导匀变速直线运动中位移中点的即时速度（如右图•••）B图像：速度图象

（对应上述三个公式都能有所体现）。S®*梯形面积（即速度图线与横轴之间的面积）

自由落体运动竖直上抛运动

落体运动和抛体运动是存在于自然界很普遍的•种运动形式。自由落体运动和竖直上抛运动是在各条件

严格约束下理想化的运动。下落的雨滴、飞落的树叶没有两个雨滴和两片树叶的运动情况是完全相同的，

这是因为它们在下落的过程中受到周围空气扰动的结果，但是，下落的雨滴、飞落的树叶本质上具有相同

的共性。把各次要的因素去掉抽象出本质的东西，这就是科学。记得一位诺贝尔物理学奖获得者曾经说

过“只有从实际抽象出来的才是科学的，只有科学的才是最联系实际的”。

掌握内容：

第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。因为自由落体运动和竖直上抛运动都属于匀变

速直线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，并能把匀变速直线运动的规

律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中。

知识要点：

一、自由落体运动。

1、什么是自由落体运动。

任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。若想办法排

除空气阻力的影响（如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中），让物体下落

时之受重力的作用，那么物体的卜一落运动就是自由落体运动。

物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2、自由落体运动的特点。

从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动；因为下落物体只受重力的作

用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持

恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，

如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初

速度为零的竖直向下的匀加速直线运动

二、自由落体加速度。

1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫自由落体加速度。因为

这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用

符号“g”来表示自由落体加速度。

2、重力加速度的大小和方向。

同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度般是不•样的。如：广州的自由

落体加速度是9.788m/s2,杭州是9.793m/sZ,上海是9.794m/s2,华盛顿是9.801m/s2,北京是9.80122m/s2,

巴黎是9.809m/s:莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一样的。如在北

京海拔4km时自由落体加速度是9.789m/s2,海拔8km时是9.777m/s:海拔12km时是9.765m/s)海拔

16km时是9.752m/s%海拔20km时是9.740m/s\

尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同,但从以上数据不难看出在精度

要求不高的情况卜.可以近似地认为在地面附近(不管什么地点和有限的高度内)的自由落体加速度的值为：

g=9.765m/s%在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g=10m/s\重力加速度的方向总是竖直向

下的。

三、自由落体运动的规律。

既然自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变速直线运动的规律在自由落体

运动中都是适用的。匀变速直线运动的规律可以用以卜.四个公式来概括：

(1)

(2)

(3)

(4)

对于自由落体运动来说：初速度v0=0,加速度a=g。因为落体运动都在竖直方向运动，所以物体的位

移S改做高度h表示。那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概

括：(5)

(6)

(7)

(8)

四、竖直下抛运动。

1、物体只在重力作用下，初速度竖直向下的抛体运动叫竖直下抛运动。一切抛体运动并不是指抛的

过程，而是指被抛的物体出手以后的运动。因此，•切抛体运动都是只在重力作用下的运动。不同的抛

体运动(如：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动以及下面将要讲到的竖直上抛运动)的区别仅在于初速

度的方向。初速度沿水平方向的是平抛运动，初速度向下的是竖直下抛运动……。

2、既然一切抛体运动都是在恒定重力作用下的运动，那么它也就具有恒定的加速度，属于匀变速

运动。因为重力的方向是向下的，加速度的方向也是向下的，对于短直下抛运动加速度的方向与物体初速

度的方向相同。所以，竖直下抛运动是沿竖直方向的匀加速直线运动。且加速度为g(=9.8m/s2)o

3、竖直下抛运动的规律：

将竖直下抛运动与自由落体运动相比，区别之处仅在于竖直下抛运动有初速度(V。)。既然自由落体运动

满足以下规律：

那么，竖直下抛运动所遵循的规律应是：

(9)

(10)

(11)

(12)

五、竖直上抛运动，

1、结合上面我们对竖直下抛运动的分析和研究，不难想象竖直上抛运动可以表述为：物体只在重

力作用下，初速度竖直向上的抛体运动叫竖直上抛运动。自然它也是匀变速直线运动。这里应该提醒大

家的是竖直上抛运动的加速度与竖直下抛运动的加速度(包括大小和方向)是一样的，是同一个加速度。

由于初速度的方向向上，因此人们常说竖直上抛运动的加速度与运动的初速度是相反的(不是因为加速

度反向，而是初速度的方向发生了改变而引起的)。那么，竖直上抛运动是沿竖直方向的匀减速直线运

动。它的加速度加速度为g(=9.8m//)。

2、竖直上抛运动的规律。

选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g的方向应为负。考虑到重力加速度g是一个特定的

加速度不宜将g写做一9.8m/s,应在公式中符号“g”的前面加一个负号。规律如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

例：现将个物体以30m/s的速度竖直上抛，若重力加速度取g=lOm/一，试求1秒末，2秒末，3秒末,

4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物体的速度和所在的高度。

解这个题目直接套公式就可以了，如求速度用式13来求。

因为

将v°=30m/s,g=lOm/s-及t分别等于1,2,3,4,5,6,7代入公式就可得出需要的速度结果。

求高度用式14来求。

因为

将Vo=3Om/s,g=lOm/s。及t分别等于1,2,3,4,5,6,7代入公式就可得出需要的高度结果。现将结

果例入下表：

每个时刻的速度：

符号VtVoViV2V3V4V5V6V?

速度(m/s)3020100-10-20-30-40

每段时间的位移:

符号h,hohih2h3hih5hehr

高度(m)025404540250-35

小结:

⑴结合两个表的数值可以看出：V,=。时，上抛的物体在最高点(45m).

(2)v,物体向上运动；v,物体向下运动。

⑶h,=0时物体返回抛出点。

(4)h,说明物体在抛出点以上，h,说明物体在抛出点以下。

竖直上抛运动的几个特点：

(1)物体上升到最大高度时的特点是V,=0。由(15)式可知，物体上升的最大高度H满

足：

(2)上升到最大高度所需要的时间满足：.

(3)物体返回抛出点时的特点是h=0。该物体返回抛出点所用的时间可由(14)式求

得：

(4)将这个结论代入(13)式，可得物体返回抛出点时的速度：

这说明物体由抛出到返回抛出点所用的时间是上升段(或下降段)所用时间的二倍。也说明上升段与下降

段所用的时间相等。返回抛出点时的速度与出速度大小相等方向相反。

(5)从前面两个表对比可以看出竖直上抛的物体在通过同一位置时不管是上升还是下降物体的速

率是相等的。

(6)竖直上抛运动由减速上升段和加速卜降段组成，但由于竖直上抛运动的全过程中加速度的大

小和方向均保持不变，所以竖直上抛运动的全过程可以看作是匀减速直线运动。

运动定律

知识要点：

第一专题：牛顿三个定律，是在学过的运动学规律的基础，进一步研究物体运动状态变化的原因，揭示出

运动和力之间的本质关系，理解惯性的概念和质量的概念。知道什么是单位制及单位制在物理计算中的应

用。

第二专题：牛顿定律的应用，介绍超重和失重。理解并掌握有关连接体问题的计算，从而加深对牛顿定律

的理解和运用。通过全章复习，进一步增加分析、解决问题的能力。

一、牛顿三个定律

1、牛顿第一定律，它讲述是物体不受任何力时所遵循的规律.其内容表叙为：一切物体总保持匀速直线

运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

对牛顿第•定律的理解应注意如下儿点：

(1)物体的这种保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。一切物体都有惯性。

惯性是物体的固有属性，即不管物体是否运动，运动快慢，处于何种状态，受力情况如何等等，物体都有

惯性，惯性的大小由物体的质量决定，质量是物体惯性大小的量度。

(2)肯定了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持或产生物体运动速度的原因。惯性使物体

保持原有的运动状态，而要改变物体的运动状态，一定要有力的作用。物体一旦开始运动，维持这个运

动，就不再需要力的作用了。这里必须强调指出的是：伽里略的理想实验，以可靠的事实为基础，经过抽

象思维，抓住主要矛盾，忽略次要因素，从而更深刻地反映了自然规律，这种把可靠的事实和深刻的理

论思维结合起来的理想实验，是科学研究中的一种重要方法。要知道理想实验，虽然是由人们在抽象思

维中设想出来而实际上无法做到的“实验”。但它并不是脱离实际的主观臆想，首先它是以实践为基础，

是在真实的科学实验的基础上，抓住主要矛盾.，忽略次要矛盾对实际过程作出更深入一层的抽象分析，

其次，理想实验的推理过程是以•定的逻辑法则为根据的，而这些逻辑法则乂都是从长期的社会实践中

总结出来的，并为实践所证实了的。在自然科学研究中，它作为•种抽象思维的方法，可以使人们对实际

的科学实验有更深刻的理解，可以进一步揭示客观现象和过程之间内在的逻辑联系，并由此得出正确的

结论。这从牛顿第一定律及其应用中体会到。在原来学习中，还会知道爱因斯坦在建立狭义相对论，广义

相对论、量子论过程中都与“理想实验”密切相关的事实。

(3)牛顿第一定律定性的说明力是运动状态改变的原因，即产生加速度的原因有牛顿第二定律的

含义。而第一定律是物体不受任何力作用下的规律与物体受了力而合力为零等效，所以在处理问题时可按

处理，但第•定律不能视为第二定律的特例。

(4)在运用牛顿第一定律解释自然现象时，应抓住三点：第一物体的原状态，哪部分受力了，改

变了原状态，哪一部分还未来得及受力仍保持原来的状态。因此会出现什么现象。

2,对运动状态的改变的理解：

(1)物体的运动状态，一般指的是物体的运动速度。

(2)速度是矢量，物体的速度的大小改变(由静止到运动，由运动到静止，由快到慢，由慢到快

等)，速度方向的改变(曲线运动或转弯)或速度大小方向同时改变都叫物体的运动状态改变。

(3)物体有加速度，物体的速度就不断变化，运动状态就不断变化：物体没有加速度，物体的速

度就保持不变，物体的运动状态就不变。加速大的物体，运动状态改变的快；加速度小的物体，运动状态

改变的慢。

(4)力是使物体产生加速度的原因，但物体的加速度大小，又不完全由力的大小决定，还与物体

的质量有关。因此，决定物体运动状态改变程度的物理量加速度，当A物体质量一定时，外力越大加速

度越大；B外力一定时，物体的质量越大加速度越小，若为了产生相同的加速度质量大的物体需的力大，

由此可以说明质量大的物体运动状态难于改变，即它的惯性大，因此可以用质量来量度物体的惯性，质

量是物体本身的属性，与它和外界的关系无关与它与它的运动状态无关。物体的惯性只由其质量来量度。

认为静止物体无惯性运动，物体有惯性或速度大的物体惯性大等都是错误的。

3、牛顿第二定律

<1)内容：物体的加速度跟物体所受的外力成正比，跟物体的质量成反比王｝-9；,加速度的方

向和外力的方向相同。其数学表达式为.

(2)对定律的理解应注意如下几点：

①具有三性即瞬时性：有力就有加速度，力大加速度在，力小加速度大，力恒定加速度不变，力

消失加速度无。矢量性：加速度的方向始终与合外力方向一致。对应性：-物体受几个力作用，各个力产

生各自的加速，不能张冠李戴。

②是加速度的决定式，即加速度的大小对其质量相同的物体S尸越大加速度越大，对S/■'相同的不

同物体，质量越小加速度越大。应能区别加速度的定义式。

(3)由定律中的a,/»选取国际单位，规定力的单位(牛顿)使尸=检/a中的《为1,

即必定为1kg,a为lm/s2,此时力的大小定为IN,其中8=1,使运算简化。

(4)由牛顿定律可知重力和质量的关系G=(G为重力，g为重加速度)。

(5)研究对象是质点或可看质点的物体。

(6)加速度对力的依赖关系。对•定质量的物体，其加速度的大小和方向，完全由力的大小方向

决定，跟物体的速度大小方向无关。

(7)应用牛顿第二定律解题，一般按下列步骤进行。

①明确研究对象(即受力物体一视为质点)；

②分析研究对象所受的全部力一受力物体以外的物体对它的作用，准确画出各力的图

示；

③选好坐标，对各个力进行正文分解，或求出各力的合力；

④应用牛顿第二定律列出方程；

⑤统一为国际单位，认真求解，最后给出明确答案，有数值计算的题答案中必须明确写

出数值和单位。

4、单位制说明：运算中一律取统一的国际单位，力学中长度取米m,质量取(千克)kg,时间取(秒)

s,如果掌握了单位制的知识对于物理计算是很重要的。当已知量都统•为国际单位制，只要正确地应用

物理公式，计算的结果未知量的单位也总是国际单位中它的单位。这样在解题时就没有必要在计算过程中

一一写出各个量的单位，只是在最后标出所求量的单位就行了。此外用单位制可粗略检查计算结果是否

正确。

5、牛顿第三定律讲述的是两个物体之间相互作用的这一对力必须遵循的规律。这对力叫作用力和反作用

力，实验结论是：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同条直线上。

对牛顿第三定律的理解应注意以下几点：

(1)作用与反作用是相对而言的，总是成对出现的，具有四同：即同时发生、存在、消失、同性

质。(如果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力，绝不会是弹力或重力。)

(2)一对作用力和反作用力，分别作用于两个相互作用的物体上，不能抵消各自产生各自的效果，

(F=ma,FC=0良)不存在相互平衡问题。而平衡力可以抵消也可以是不同性质的力。

(3)作用力与反作用力与相互作用的物体的运动状态无关，无论物体处于静止、作匀速运动，或

变速运动，此定律总是成立的。

(4)必须弄清：拔河、跳高或马拉车。

如果拔河：甲队能占胜乙队是由于甲队对乙队的拉力大于乙队受到的摩擦力，而甲队对乙队的拉

力和乙队对甲队的拉力是一对作用反作用力。同理跳高是人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用

力和反作用力，人只所以能跳起来，是地对人的支持力大于人受到的重力。

(5)应指出的是应用牛顿第三定律解释问题最易出错。

牛顿定律的应用

知识要点：

1、牛顿定律的应用

到此为止力学已讲完三章知识。应该知道：第一章力，是讲述了力的基本概念：知道了力是物体

间的相互作用，力是矢量有大小、方向，掌握了力的图示法，通过牛顿第:定律的学习了解到力的单位牛

顿(加的来历，认识了力学中的三种力(C、M/)的学生计算，方向的确定，力的合成分解的运算法则，初

步理解到力的作用效果。通过第二章，物体的运动的学习，掌握了直线运动中，匀速直线运动，特别是变

速直线中的匀变速直线运动的规律，从中理解并掌握速度、位移、加变速、间间这些描述物体运动规律的

物理量。第三章，牛顿运动定律详细阐明了运动和力(即运动状态变化和力)的关系。认识到物体为什么会

这样或那样的运动的原因。因此三章知识的关系应是第一章，力学的准备知识认识力，第二章运动学，只

讲运动规律，研究物体如何运动，第三章研究运动和力的关系称之力动力学。本专题讲述牛顿运动定律的

应用，就是综合以上所学知识进行较全面地分析归纳，简单的逻辑思维推理，建立物理情景，缕出解题

思路，运用数学知识列出方程求解，借此培养和提高各种能力，初步掌握解决力学问题的第•条途径即：

两种类型三种运动方式。

A两种类型：①知道力求得加速度决定物体的运动状态

要求认真分析研究对象的受力情况画出受力示意图，依据力的作用效果进行正交分解，并求得所

受力的合力，通过牛顿第：定律可以求出运动的加速度，如果再知道物体的初始条件，出初速度初位置，

根据运动学或就可以求出物体在任意时刻的位置和速度，这就是已知物体的受力情况，就可以确定物体

运动的情况。与此相反②如果已知物体的运动情况根据运动学公式求出物体的加速度，也可以根据牛顿第

二定律确定物体所受的外力。

B、三种运动方式及其在运动应该特别注意的问题

(1)水平方向运动，看有无不水平力，此时会影响到压力N从而影响摩擦力£因为只有水平力作

用时"侬

(2)竖直方向运动，千万不可忘记重力㈣匀速运动产=©g,然后看％,的方向确定是向上或向

下运动。

如果匀加向上广一侬=wa,若匀加向下，mg—F=ma

(3)物体沿斜面方向运动，看有无水平力，此时会影响压力.”从而影响摩擦力f的大小：当无水平

方向力的作用时，."=/ngeos,f=,当有水平方向力的作用时，N=01gcos如图所示。

C、解题步骤

(1)确定研究对象(视为质点)一个物体，一个点或相对静止的多个物体组成的物体系。

(2)研究对象的受力分析。

a、画受力示意图，只画被分析物体受到的实际力(内力不画它对外界物体的力不画，等效力(含力

分力)不画)

b、受到的实际力，不能多画，也不能漏画，(可绕行物体一周，找出可能受到的力，按力的性质

顺序画出重力、弹力、摩擦力)

c、判断被分析物体运动状态是平衡，还是有加速度(不平衡)

d、作受力分析，即通过矢量分解合成的方法把受到的多个力简化一个等效力(即),若被分析物

平衡则=0,若有加速度则方向与a方向相同。

(3)建立物理情景，弄清物理过程确定运动性质

(4)列方程，已知量统一单位制(国际单位)

(5)代入数值求解

(6)对结果必要应加以说明或取舍。

2、超重和失重现象，实质上是视重。因为物体在运动中重力不变，我们知道物体的重力是由于地球对物

体的吸引，而使物体受到的力，物体重力的大小可用弹簧秤称出来。物体在静止或上下匀速直线运动

中，=0,有尸=侬(尸为弹簧的示数)。当物体在竖直方向上加速度运动时，仍以弹黄秤吊着物体，此时

弹簧的示数就有变化，称为视点，加