河北省保定一中高二上学期第二次阶段考试数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精保定一中高二年级上学期第二次阶段考试数学试卷命题人：高二数学组 审定人：马帅第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1。椭圆上的一点到焦点的距离等于1，则点到另一个焦点的距离是()A.1 B。3 C。 D。2．若命题“”为假，且“”为假,则（)A.或为假 B.假 C。真 D.不能判断的真假3。某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（)A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人,然后分层抽样4。同时掷2枚硬币，那么互为对立事件的是（）A。至少有1枚正面和恰好有1枚正面 B.恰好有1枚正面和恰有2枚正面C。最多有1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面5.用秦九韶算法求n次多项式,当时,求需要算乘法、加法的次数分别为（)A. B. C. D.6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(）A。3。5 B。-3 C。3 D。-0.57。双曲线的焦距是（）A．8 B．4 C． D．与有关8。已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，，则是（)A。锐角三角形 B。钝角三角形 C。直角三角形 D.等腰三角形9。假设，那么在执行程序语句后的值为（)A。4 B.3 C。2 D。110．若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（)Ａ. Ｂ． Ｃ. Ｄ。11。（理)若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为（）A。 B. C。 D.（文）“"是方程表示双曲线的（)A。必要不充分条件 B。充分不必要条件C.充要条件 D。既不充分也不必要条件12.下列正确的个数是(）(1）在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等。（2)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变.(3)一个样本的方差是,则这组数据的总和等于60。（4)数据的方差为,则数据的方差为.A。4 B。3 C第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．13.将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为；再将该数化为八进制数,结果为。14.对具有线性相关关系的变量和,测得一组数据如下：x24568y3040605070若已求得它们的回归方程的斜率为6。5，则这条直线的回归方程为.15．将曲线上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，则变化后的曲线方程为。16。(理）椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点是它的焦点,长轴长为，焦距为,静放在点的小球(小球的半径忽略不计）从点沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程是.（文）如下图所示，一只蚂蚁在一直角边长为1cm的等腰直角三角形（为直角)的边上爬行,则蚂蚁距点不超过1cm的概率为。ABC（16ABC（16题图）三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2,3，4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等。(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.18.（本小题满分12分）为了了解小学生的体能情况,抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0。4,第一小组的频数为5。（1)求第四小组的频率；(2）参加这次测试的学生有多少人；次数049.574.599.5次数049.574.599.5124.5149.519。（本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上的一点，且，,求该双曲线的方程.20.（本小题满分12分）如图，已知是椭圆上且位于第一象限的一点，是椭圆的右焦点，是椭圆的中心，是椭圆的上顶点，是直线（是椭圆的半焦距）与轴的交点，若,,试求椭圆的离心率的平方的值。21.（本小题满分12分）已知,设命题函数在R上单调递增；命题不等式对恒成立。若为假,为真,求的取值范围.22。（本小题满分12分）一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆:（)交于两点，直线与轴交于点，且，，求直线和椭圆的方程.保定一中高二年级上学期第二次阶段考试数学试卷答案一、选择题：1-5DBDCD 6-10 BACAC 11理科B文科A 12A二、填空题：13。45，55（8） 14.y=6。5x+17.5 15. 16.理科4a或2(a—c）或2（a+c） 文科三、解答题:17。答案:（1)P(A)=6/16=3/8(2)P(B）=5/1618。解：(1）由累计频率为1知，第四小组的频率为1-0。1—0.3—0。4=0。2（2）设参加这次测试的学生有x人，则0.1x=5,所以x=50，即参加测试的共50人（3)达标人数为50＊（0.3+0.4+0.2)=45,达标率为45/50=90%所以估计该年级的学生跳绳测试的达标率为90％。19.答案：20。答案： 21。解：∴P：；又因为且不等式∴∴∴q：而命题q为假，为真，那么p，q中有且只有一个为真,一个为假，（1）若p真，q假，则（2）若p假,q真,则∴