高二物理竞赛课件组合逻辑电路分析与设计

组合逻辑电路分析与设计组合逻辑电路分析与设计

CombinationalLogicCircuitAnalysis组合逻辑电路分析电路分析的目的：逻辑电路图改进电路用卡诺图化简表达式分析逻辑功能列出真值表写出逻辑表达式根据给定电路，分析该电路输出与输入之间的逻辑关系，得出电路的逻辑功能的描述，进而评估此电路的性能，还可进一步改进电路。分析的一般步骤：如下图所示：2.2.1.1穷举法

穷举法的结果是真值表。例：分析如图3输入——1输出的逻辑电路。xyzFF&&≥1≥1x11yz10001111000010001111011001001000000110010100111101010010101100010111100111101011000110110011010000001101000001001011000100101100010100111011010011101110100100011010010001110001101xyzF00000101001110010111011101100101即：列出n个输入变量的所有2n个输入组合，并根据每一个输入组合决定所有门的输出，逐级推出电路的输出，得到真值表。2.1

逻辑电路的描述

2.1.1框图

2.1.2门的符号标准

2.1.3

信号名和有效级

2.1.4

引端的有效级

2.1.5

引端有效级的变换

2.1.6

图面布局及总线

2.1.7

时间图

2.2

组合逻辑电路分析与设

计

2.2.1

组合逻辑电路分析

.1.1

穷举法

2.2.1.2

逻辑代数法

2.2.1.3

利用摩根定律分析

2.2.1.4

利用卡诺图

2.2..2

组合逻辑电路设计

组合逻辑电路2.2.2.1

根据逻辑问题的描述写出逻辑表达式2.2.2.2逻辑电路的变换2.3

组合电路中的竞争与险象.1

竞争.2

险象2.3.3

险象的判别2.3.4

险象的消除2.4

常用MSI组合逻辑器件及应用2.4.1

译码器2.4.2

编码器2.4.3

三态缓冲器2.4.4

多路选择器2.4.5

奇偶校验电路2.4.6

比较器2.4.7

加法器2.2.1.2逻辑代数法

根据电路逐级写出各门的输出表达式，直至写出整个电路的输出逻辑表达式。如下图:F&&≥1≥1x11yz1根据布尔代数进行表达式变换，如下：F=(x+y)z+(xyz)=(x+z)(y+z)(x+y+z)或与式=(xz)(yz)(xyz)

与非—与非式上述表达式对应不同结构的逻辑电路。参见书P95图。F=xz+yz+xyz与或式2.2.1.3利用摩根定律分析

若电路采用与非门和或非门实现，函数表达式需要反复应用摩根定律简化：

对应不同结构的逻辑电路，参见书P96图、P97图3.27。F=(ABC)+(A+B+C)+(A+D)=(A+B)C(A+B+C)(A+D)=((A+B)C)(A+B+C)(A+D)=(A+B)C(A+D)2.2.1.4利用卡诺图化简函数，通过函数表达式或真值表分析其逻辑功能。例1：分析如图逻辑电路。F&&≥1&A⊕C≥1≥1ABBCACP1P2P3P4P5P6P1=ACP2=A+BP3=B+CP4=A⊕C这是一个输出恒为1

的逻辑电路。P5=P1P2=ACA+B=A+BF=P5P6=(A+B)ABC=0+0=1P6=P3+P4=B+C+A⊕C=ABC例2：分析如图逻辑电路。写出最简表达式：

从表达式直接看不出明确的逻辑关系，再通过真值表来分析：F=ABBCCA=AB+BC+CA&&&A&&&BCF&ABCF00000101001110010111011101111110

从真值表可以得出：这是一个三变量非一致电路。例3：分析如图逻辑电路。写出最简表达式：通过真值表来分析：A8=B8+B4+B2=B8B4B2

A4=B4⊕B2=B4B2+B4B2A2=B2

A1=B1

B8B4B2B1A8A4A2A10000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111这是一个BCD码对9变补器。=1B81B4B2B1A8A4A2A1≥11100000000000000001111000011110000110011001100111010101010101010B8B4B2B1A8A4A2A100000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011111001100001110110010101000011001000010000011101100101010000110010例4：分析如图逻辑电路。1.写出最简表达式：y0=x0

y1=x1⊕x0y2=

x2⊕(x1+y1)=x2⊕(x1+x1⊕x0)

=x2⊕(x1+x0)y3=

x3⊕(x2+y2)=x3⊕(x2+x2⊕(x1+

x0))

=x3⊕(x2+x1+x0)=1x3(MSB)x2x1x0(LSB)y3y2y1y0=1≥1≥1=13.通过真值表来分析：2.函数最简表达式：x3x2x1x0y3y2y1y00000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111结论：这是一个二进制变补器，也称16变补器。y0=x0y1=x1⊕x0y2=x2⊕(x1+x0)y3=x3⊕(x2+x1+x0)01010101010101010110011001100110011110000111100001111111100000002.函数最简表达式：y0=x0y1=x1⊕x0y2=x2⊕(x1+x0)y3=x3⊕(x2+x1+x0)