江西省上饶市德兴铜都中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

江西省上饶市德兴铜都中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若实数满足则的最小值是（▲

）A．0

B．

C．1

D．2参考答案：A2.右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当时，等于(

)A．10

B．9

C．8

D．7参考答案：A3.设等差数列的前项和为，若，，则A．63

B．45

C．36

D．27参考答案：B略4.已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（

）

A．2

B．4

C．6

D．8参考答案：D5.一项射击实验的标靶为圆形，在子弹命中标靶的前提下，一次射击能够击中标靶的内接正方形的概率是A.

B.C.

D.参考答案：D6.设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．参考答案：D略7.已知实数x，y满足，记z=mx+y，若z的最大值为f（m），则当m∈[2，4]时，f（m）最大值和最小值之和为（）A．4 B．10 C．13 D．14参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】由题意作平面区域，化目标函数z=y+mx为y=﹣mx+z，从而结合图象可得目标函数z=y+mx的最大值始终可在一个点上取得，从而解得．【解答】解：由题意作平面区域如下，化目标函数z=y+mx为y=﹣mx+z，结合图象可知，当2≤m≤4时，目标函数z=y+mx的最大值始终可在点A上取得，由解得，x=2，y=1；即A（2，1）；故z=2m+1，∵2≤m≤4，∴5≤2m+1≤9，即f（m）最大值和最小值之和为5+9=14，故选：D．8.是x>2的(

)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略9.执行右侧的程序框图，当输入的x值时为4时，输入的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（A）x＞3

(B)x＞4

(C)x≤4(D)x≤5参考答案：B输入x为4，要想输出y为2，则程序经过，故判断框填，选B.10.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0．6，天气变坏的概率为0．4，则该渔船应选择_____________（填“出海”或“不出海”）．参考答案：出海12.不等式恒成立，则的取值范围是

．参考答案：13.已知向量，，若，则实数k的值为

．参考答案：，则解得

14.已知复数

()的模为,则的最大值是

.参考答案：由题意知，即，所以对应的圆心为，半径为。设，则。当直线与圆相切时，圆心到直线的距离为，解得，所以由图象可知的最大值是。15.一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是

.参考答案：【标准答案】１0【试题解析】由分层抽样方法可知从该部门抽取的工人数满足,即10为正确答案.【高考考点】考查分层抽样方法。【易错提醒】不明概念。【备考提示】对统计这部分内容，高考要求不高，主要是要抓住概念。16.已知命题．若命题是假命题，则实数的取值范围是

参考答案：略17.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，图中的实心点的个数1、5、12、22、…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1＝1，第2个五角形数记作a2＝5，第3个五角形数记作a3＝12，第4个五角形数记作a4＝22，……，若按此规律继续下去，则a5＝____，若an＝145，则n＝____.

参考答案：35，10.根据图形变化的规律可归纳得.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设

（I）求在上的最小值；

（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。参考答案：解：（I）设；则

……（2分）

①当时，在上是增函数………………（3分）

得：当时，的最小值为………（4分）

②当时，………………（6分）

当且仅当时，的最小值为

………………（7分）（II）………………（8分）

由题意得：………………（12分）19.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标．参考答案：解:, 4分（1）； 6分（2）由， 8分可得单调增区间（． 10分（3）由得对称轴方程为， 12分由得对称中心坐标为． 14分20.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点。

（I）若A，B两点的纵会标分别为的值；

（II）已知点C是单位圆上的一点，且的夹角θ。参考答案：略21.如图在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝.(1)证明：AC⊥平面BCDE；(2)求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．

参考答案：【知识点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．G12【答案解析】（1）证明：略；（2）.

解析：(1)证明：连接BD，在直角梯形BCDE中，由DE＝BE＝1，CD＝2，得BD＝BC＝，由AC＝，AB＝2，得AB2＝AC2＋BC2，即AC⊥BC.又平面ABC⊥平面BCDE，从而AC⊥平面BCDE.(2)在直角梯形BCDE中，由BD＝BC＝，DC＝2，得BD⊥BC.又平面ABC⊥平面BCDE，所以BD⊥平面ABC.作EF∥BD，与CB的延长线交于点F，连接AF，则EF⊥平面ABC.所以∠EAF是直线AE与平面ABC所成的角．在Rt△BEF中，由EB＝1，∠EBF＝，得EF＝，BF＝；在Rt△ACF中，由AC＝，CF＝，得AF＝.在Rt△AEF中，由EF＝，AF＝，得tan∠EAF＝.所以，直线AE与平面ABC所成的角的正切值是.【思路点拨】（Ⅰ）如图所示，取DC的中点F，连接BF，可得DF=DC=1=BE，于是四边形BEDF是矩形，在Rt△BCF中，利用勾股定理可得BC==．在△ACB中，再利用勾股定理的逆定理可得AC⊥BC，再利用面面垂直的性质定理即可得出结论．（Ⅱ）过点E作EM⊥CB交CB的延长线于点M，连接AM．由平面ABC⊥平面BCDE，利用面面垂直的性质定理可得：EM⊥平面ACB．因此∠EAM是直线AE与平面ABC所成的角．再利用勾股定理和直角三角形的边角关系即可得出．22.设c＞0，命题P：y=logcx是减函数；命题Q：2x﹣1+2c＞0对任意x∈R恒成立．若P或Q为真，P且Q为假，试求c的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】根据函数性质求出命题P，Q成立的等价