2023高考物理专题突破讲义-力与物体的平衡

第一篇专题复习

专题一力与运动

■知识体系•

I静态平标"I

I合力为零I~1~I静止或匀速直线运动I.~:——,

'--------'---------------I动态平衡I

I自由落体运动II

I运动学问题I-----------超重、

I竖宜上抛运动I惨舞

I与速度共线，匀变速直线运动I/兀全天

■E

动力学两类基本问题|

/I合力恒定

|平抛运动|

力与运动|与速度不共线~|匀变速曲线运班］

|带电粒粒子匀强电场中的类平抛运动|

方向与速度垂断~I匀速圆周运动I

I合力大小一定、方向变化I

方向周期性变阳—I周期性加速、国~I图像法I

变速圆周运动_I牛顿运动定律、能■守恒定律I

|合力大小和方向都变化

运动轨迹是一般丽~~I能量观点I

尸-"|~|简谐邈）—尚瑞士蔡露性

合外力（或切向合外力）Fw

第1课时力与物体的平衡

【命题规律】1.命题角度：（1）物体的受力分析、静态平衡、动态平衡；（2）静电力、安培力、

洛伦兹力作用下的平衡2常考题型：选择题.

高考题型1静态平衡问题

1.研究对象的选取：整体法和隔离法.

2.受力分析的方法

（1）假设法.

（2）转换研究对象法：根据牛顿第三定律，如图1.

&

IN/JS|

F'

图1

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（3）动力学分析法：根据牛顿第二定律,由加速度方向判定合力的方向，从而确定某一个

力的方向，如图2.

a--------0)

A、8一起向右做物块做匀速圆周运动,

匀减速直线运动F产mr/

甲乙

图2

3.共点力平衡的常用处理方法

适用条件平衡关系

任意两个力的合力一定与第三个力大

合成法三个共点力

小相等，方向相反

某一个力按力的作用效果分解，则其

效果分解法三个共点力

分力和其他两个力满足平衡条件

将物体所受的力分解为相互垂直的两

正交分解法三个或三个以上共点力

组力，每组力都满足平衡条件

考向一合成法

例1（2020•全国卷17）如图3,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上。点处

绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统

平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和△若a=70。，则仅等于（）

图3

A.45°B.55°C.60°D.70°

答案B

解析取。点为研究对象，在三力的作用下。点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根

据几何关系可得夕=55。，故选B.

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考向二正交分解法

例2如图4所示，金属棒外质量为〃?，通过电流为/,处在磁感应强度为8的匀强磁场中,

磁场方向与导轨平面夹角为aM静止于宽为A的水平导轨上.下列说法正确的是（）

图4

A.金属棒受到的安培力大小为尸=8〃sind

B.金属棒受到的摩擦力大小为a=8〃cos9

C.若只改变电流方向，金属棒对导轨的压力将增大

D.若只增大磁感应强度8后，金属棒对导轨的压力将增大

答案C

解析金属棒受到的安培力大小尸=8〃，故A错误电流方向从。到“受力分析如图所示，

根据平衡条件有衣=FsinJ=B〃sinO,FN=G-Feos3=G-BILcos3,若只增大磁感应强度5

后，导轨对金属棒的支持力减小，所以金属棒对导轨的压力减小，故B、D错误；若只改变

电流方向，安培力方向将变为斜向右下，安培力在竖直方向上的分力竖直向下，所以金属棒

对导轨的压力将增大，故C正确.

L总结提升】

（1）静电场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合平衡

条件分析求解.

（2）涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图.

考向三整体法与隔离法在平衡中的应用

例3（2021•辽宁省1月适应性测试-7）如图5所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大

球和墙壁之间放置一质量为机的匀质小球，各接触面均光滑.系统平衡时，绳与竖直墙壁之

间的夹角为a,两球心连线。。2与轻绳之间的夹角为夕，则a、夕应满足（）

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图5

A.tana=3cot/?

B.2tan6t=3cot/?

C.3tana=tan(a+/?)

D.3tana=2tan(a+6)

答案c

解析设绳子拉力为国，墙壁支持力为尸N,两球之间的压力为凡将两个球作为一个整体进

行受力分析，可得尸Tcosa=3wg,FTsina=FN

对小球进行受力分析，可得Feos(a+0=mg,

Fsin(a+夕)=公，联立得3tana=tan(a+为

故选C.

高考题型2动态平衡问题

i.解决动态平衡问题的一般思路

化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值.

2.三力作用下的动态平衡

一个力为

图解法|

恒力，另一_pl

个力方向-

恒定»|解析法I

分析物体构建矢量

受力情况三角形

一个力为H相似三角形闽

恒力，另外

两个力方

三角形动态图

向均变化

解法

3.四力作用下的动态平衡

(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这

两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：

如图6,qEvsg,把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用重力与静电力的合力mg-qE

代替重力与静电力.

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图6

如图7,物体在拉力F作用下做匀速直线运动，改变。大小，求拉力的最小值，可以用

支持力与摩擦力的合力尸代替支持力与摩擦力.（tan6="）

（2）对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法.

考向一图解法

例4（2021•山东潍坊市昌乐一中高三期末）如图8所示，斜面体/放在粗糙水平面上，小球8

用轻绳拴住置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的

摩擦.现用水平向左的力缓慢拉动斜面体，小球始终未脱离斜面.下列说法正确的是（）

A.轻绳的拉力先变小后变大

B.斜面对小球的支持力不变

C.水平面对斜面体的摩擦力变小

D.水平面对斜面体的支持力变大

答案C

解析对小球受力分析如图所示，

轻绳的拉力变大，斜面对小球的支持力变小，A、B错误；轻绳的竖直分力在变大，将小球

和斜面体看作一个整体，则水平面对斜面体的支持力变小，根据滑动摩擦力公式可知，水平

面对斜面体的摩擦力变小，C正确，D错误.

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考向二相似三角形法

例5（多选）（2020•百校联盟必刷卷三）如图9所示，光滑圆环固定在竖直面内，一个小球套在

环上，用穿过圆环顶端光滑小孔的细线连接，现用水平力尸拉细线，使小球缓慢沿圆环向上

运动，此过程中圆环对小球的弹力大小为入，则在运动过程中（）

图9

A.尸增大B.F减小

C.入不变D.&增大

答案BC

解析小球沿圆环缓慢上移，对小球进行受力分析，小球受重力G、尸、尸N三个力，满足受

力平衡.作出受力分析图如图所示;

B

由图可知即:

G_F_广

R~AB~R

小球沿圆环缓慢上移时，半径不变，重力G不变，长度减小，故尸减小，入不变，故选

B、C.

考向三解析法

例6如图10所示，腺晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两

端分别固定在两根竖直杆上的/、8两点，衣服处于静止状态.如果保持绳子/端位置不变,

将8端分别移动到不同的位置,)

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图10

A.8端移动到S位置时，绳子张力变大

B.8端移动到当位置时，绳子张力变小

C.8端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大

D.8端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

答案D

解析如图所示，设绳子间的夹角为2a,绳子总长为两杆间距离为s,由几何关系得心sina

+L2sina-s,解得sina="工=当8端移到S、&位置时，5、£都不变，则a也不变，

mg

由平衡条件可知2Fcosa=mg,绳子张力了=丁、，a不变，绳子张力尸也不变，A、B错

2cosa

误；8端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，s减小，乙不变，则a减小，cosa增大,

me

由尸=；——知，尸减小，C错误，D正确.

2cosa

高考预测

1.如图11所示，竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点/、N连线水平，将一轻质小环套在轨

道上，一细线穿过轻环，一端系在"点，另一端系一质量为机的小球，不计所有摩擦，重

力加速度为g,小球恰好静止在图示位置，下列说法正确的是（）

图11

A.轨道对轻环的支持力大小为mg

B.细线对A/点的拉力大小为、',

2

C.细线对轻环的作用力大小为皿

2

D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30。

答案D

解析对圆环受力分析，因圆环两边细线的拉力大小相等，可知两边细线拉力与夹角相

等，设为仇由几何关系可知，N0MA=NMAO=。,则36=90。，。=30。，则轨道对轻环的

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支持力大小为FN=2mgeos30。=\/3mg,选项A错误；细线对M点的拉力大小为昼=mg,

选项B错误细线对轻环的作用力大小为FN'=Fz=Xmg,选项C错误由几何关系可知,

N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30。，选项D正确.

MO[N

2.（多选）（2020•安徽安庆二中质检）如图12所示，质量为〃的木楔倾角为仇在水平地面上保

持静止.当将一质量为W的木块放在斜面上时正好沿斜面匀速下滑，如果用与斜面成a角的

力厂拉着木块沿斜面匀速上滑.重力加速度为g,下列说法中正确的是（）

图12

A.当a=26时，F有最小值

B.尸的最小值为〃唱sin2。

C.在木块匀速上滑过程中，地面对M的静摩擦力方向水平向右

D.在木块匀速上滑过程中，地面对M的静摩擦力方向水平向左

答案BD

解析选木块为研究对象，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的动摩擦因数为

〃，此时平行于斜面方向必有mgsin6=/w?gcos6.当加上外力产时，对木块受力分析如图，则

有尸f=〃pN,平行于斜面方向有Ff+，〃gsin，=Fcosa,垂直于斜面方向有心+八ina=/ngcos

2〃?Hsin0〃?qsin20

联立解得尸=——:.=-----------,故当a=6时，F有最小值，最小值为\*

cosa十"sina.，兀八,、

sin（--i9+a）

机gsin2。故A错误，B正确；选/和加组成的整体为研究对象，设水平地面对木楔M的

静摩擦力为尸/,水平方向受力平衡，则有居」=Fcos（0+a）,可知静摩擦力的方向水平向

左，故C错误，D正确.

3.（多选）如图13所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环。固定在半球形物

体球心。的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在4点，另一端用轻质细绳穿过小环。

与放在半球形物体上的小球尸相连，D4水平.现将细绳固定点/向右缓慢平移的过程中（小

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球P未到达半球最高点前），下列说法正确的是（）

A.弹簧变短

B.弹簧变长

C.小球对半球的压力不变

D.小球对半球的压力变大

答案AC

解析以小球为研究对象，受力分析如图，小球受重力G、细线的拉力序和半球面的支持力

产NF

小，作出尸N、Er的合力，由平衡条件得知尸=G,由图根据三角形相似可得而=丽=

严POPD

—,将产=6代入得：FN=­G,FT=­G,将细绳固定点/向右缓慢平移，DO、PO不

变，尸。变小，可知尸T变小，A不变，即弹簧的弹力变小，弹簧变短，由牛顿第三定律知小

球对半球的压力不变，故A、C正确，B、D错误.

专题强化练

［保分基础练］

1.（2021•江苏省1月适应性考试司如图1所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质

量为衣架顶角为120。，重力加速度为g,则衣架右侧对衣服的作用力大小为（）

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1

A.产g

D.Mg

答案B

解析对衣服进行受力分析,

由几何关系知，衣架左、右侧对衣服的作用力K与竖直方向的夹角为30。,

贝情2&cos30°=〃g,

得FN=故选B.

2.库斗是古代一种小型的人力提水灌田农具，是我国古代劳动人民智慧的结晶.如图2所示,

两人双手执绳牵斗取水，在绳子长度一定时（）

#＜也除一

，依唾工4-M柳

（r'Sv.xXw.

图2

A.两人站得越近越省力

B.两人站得越远越省力

C.两边绳子与竖直方向夹角为60。时最省力

D.绳子拉力大小与两人距离远近无关

答案A

3.如图3所示，两个相同的木模质量均为加，靠三根竖直细线连接，在水平面上按一个“互”

第10页，共17页

字形静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理.已知重

力加速度为g，则图中短线a上的张力B和水平面所受压力且满足（)

图3

A.F|>wg,Ff2mgB.F\>mg,Fz—lmg

C.F\<mg,F2<2mgD.F\<mg,F]—2mg

答案B

解析对两个木模的整体受力分析，整体受2mg的重力和水平面的支持力&，，有=

2mg,由牛顿第三定律可知，水平面所受压力&=2',对上方木模分析可知，短线。上的

张力吊向上，两长线的拉力FT向下，有2FT+机g=Q,故有招＞〃?g,故选B.

4.一台空调外机用两个三脚架固定在外墙上，如图4所示，空调外机的重心在支架水平横梁

/。和斜梁8。连接点。的上方，横梁对。点的拉力沿（9/方向、大小为分，斜梁对。点的

支持力沿8。方向、大小为&.如果把斜梁加长一点，仍保持连接点。的位置不变，贝人）

A

B

图4

A.A增大B.Q减小

C.尸2不变D.&增大

答案B

解析对。点受力分析如图所示

GG

由平衡条件得Q=-&保持连接点。的位置不变，斜梁长度增加，。变大，所

tan3sin0

以Fi、尸2均减小.故选B.

5.（2021•东北三省四市教研联合体3月模拟）如图5所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨

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过光滑轻质定滑轮的轻质细绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态.现对小球乙施加水平

力足使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止.设甲受到地面的摩擦力

为&,支持力为川N，细绳的拉力为后，则该过程中（）

图5

A.尸f变小，尸不变B.尸T变大，FN变大

C.R变大，尺变小D.尸丁不变，尸不变

答案C

解析取乙为研究对象，分析其受力情况，设与乙相连的细绳与竖直方向夹角为巴则水平

力尸=”卬211%细绳与竖直方向夹角a逐渐增大，则尸增大；取物体甲为研究对象，甲受到

、_mg

重力、绳子的拉力、地面的支持力以及地面的摩擦力，其中绳子的拉力公=上，a逐渐增

cosa

大，绳子的拉力Fr逐渐增大，0在水平方向的分力逐渐增大，所以水平地面对甲的摩擦力

增大；后在竖直方向的分力逐渐增大，甲受到地面的支持力入变小.故选C.

6.（2021•湖北省1月选考模拟⑹如图6所示，矩形平板/8CD的4D边固定在水平面上，平

板与水平面夹角为仇与力8的夹角也为。.质量为机的物块在平行于平板的拉力作用下，

沿NC方向匀速运动.物块与平板间的动摩擦因数〃=tan。，重力加速度大小为g,拉力大小

为（）

图6

6

A.2加gsinJcos-B.2wgsin0

00

C.27wgsin-D.wgsinOcos-

答案A

解析对物块受力分析，如图甲、乙所示，重力沿平板向下的分力为〃?gsin0支持力人=

e

mgcos3,滑动摩擦力Ff=〃FN=mgsin0则拉力尸=2,*gsin8cos鼻，故A正确.

第12瓦共17页

yf

fngsin'y

\\

mgA

甲乙

7.（2021•黑龙江鹤岗一中三校高三期末联考）如图7所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，

杆与地面间的夹角为30。，一光滑轻环（不计重力）套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮通

过轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上，现用水平向右的力缓慢拉绳,

当轻环静止不动时，。尸绳与天花板之间的夹角为（）

图7

A.30°B.45°C.60°D.75°

答案C

解析对轻环。进行受力分析如图甲，则只有绳子的拉力垂直于杆时，绳子的拉力沿杆的方

向没有分力；由几何关系可知，绳子与竖直方向之间的夹角是30。；对滑轮进行受力分析如

图乙，由于滑轮的质量不计，则0P绳对滑轮的拉力与两个绳子拉力的合力大小相等、方向

相反，所以。尸绳的方向一定在两根绳子夹角的角平分线上，由几何关系得。尸绳与竖直方

900+30°

向之间的夹角：£=--——30°=30°,则。尸绳与天花板之间的夹角为：90°-/?=60°,故

选C.

甲乙

8.（2021•上海交大附中高三上学期1月期末）如图8,光滑绝缘斜面固定在水平面上，一定质量

的带电小球/在斜面上保持静止，小球/与斜面间有平行于斜面的细线相连，带电小球8用

绝缘杆固定，A,8在同一水平高度，此时斜面对小球X无支持力.现保持8球的水平高度

不变，将8球缓慢向左移动一小段距离，则在此过程中（）

第13页，共17页

AB

图8

A.小球力脱离斜面，细线所受的拉力变大

B.小球/脱离斜面，细线所受的拉力变小

C.小球N仍在斜面上，细线所受的拉力变大

D.小球/仍在斜面上，细线所受的拉力变小

答案A

解析因为此时斜面对小球4无支持力，可知8球对N球有引力作用；若将8球缓慢向左移

动一小段距离，距离减小，则引力变大，则小球力将脱离斜面；8球对N球的引力变大，引

力与重力的合力变大，根据力的平衡条件，则细线所受的拉力变大，故选A.

［争分提能练］

9.（多选）（2019•全国卷I19）如图9,一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑

轮.一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块M另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状

态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。.已知M始终保持

静止，则在此过程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不变

B./所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.〃所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D."所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

答案BD

解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力尸的合力和细绳的拉力昌是

一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错

误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为"若成恰》犯wgsinO,

则"所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若MNgq叫gsin0,则阳所受斜面的摩擦力大小可

能先成小后反向增大，选项C错误，D正确.

第14页，共17页

10.（2021・湖南卷—5）质量为例的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图10所

示，力为半圆的最低点，8为半圆水平直径的端点.凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量

为机的小滑块.用推力F推动小滑块由4点向2点缓慢移动，力尸的方向始终沿圆弧的切

线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）

图10

A.推力F先增大后减小

B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小

D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

答案C

解析对滑块受力分析，由平衡条件有F=mgsin"

FN=mgcos9,，为尸与水平方向的夹角，滑块从/缓慢移动到8点时，。越来越大，则推力

厂越来越大，支持力尸N越来越小，所以A、B错误；

对凹槽与滑块整体受力分析，墙面对凹槽的压力为

,1

FN，=Feos6=wgsin0cos0=-zngsin23,

则。越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；

水平地面对凹槽的支持力为

FN地=（河+机）g-Fsin0=（M+m）g-mgsin2O

则，越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误.

1L（多选）（2021•黑龙江齐齐哈尔市实验中学高三期末）如图11所示，有一长为L的轻杆，一

端用光滑的钱链固定在墙上，另一端固定一质量为〃，的小球8,在距钱链正上方工处有一光

滑轻质小定滑轮，现用手拉动绕过滑轮并系在小球8上的细线，使小球8缓慢上移，手对细

线的拉力大小为凡杆对小球8的弹力大小为小，重力加速度为g，在移动过程中，下列说

法正确的是（）

A.尸不变，尸N减小

第15瓦共17页

B.尸减小，尸N不变

C.当杆被拉至水平状态时尸

D.杆对小球B的弹力大小恒为mg

答案BCD

解析对8