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文档简介
第一篇专题复习
专题一力与运动
■知识体系•
I静态平标"I
I合力为零I~1~I静止或匀速直线运动I.~:——,
'--------'---------------I动态平衡I
I自由落体运动II
I运动学问题I-----------超重、
I竖宜上抛运动I惨舞
I与速度共线,匀变速直线运动I/兀全天
■E
动力学两类基本问题|
/I合力恒定
|平抛运动|
力与运动|与速度不共线~|匀变速曲线运班]
|带电粒粒子匀强电场中的类平抛运动|
方向与速度垂断~I匀速圆周运动I
I合力大小一定、方向变化I
方向周期性变阳—I周期性加速、国~I图像法I
变速圆周运动_I牛顿运动定律、能■守恒定律I
|合力大小和方向都变化
运动轨迹是一般丽~~I能量观点I
尸-"|~|简谐邈)—尚瑞士蔡露性
合外力(或切向合外力)Fw
第1课时力与物体的平衡
【命题规律】1.命题角度:(1)物体的受力分析、静态平衡、动态平衡;(2)静电力、安培力、
洛伦兹力作用下的平衡2常考题型:选择题.
高考题型1静态平衡问题
1.研究对象的选取:整体法和隔离法.
2.受力分析的方法
(1)假设法.
(2)转换研究对象法:根据牛顿第三定律,如图1.
&
IN/JS|
F'
图1
第1页,共17页
(3)动力学分析法:根据牛顿第二定律,由加速度方向判定合力的方向,从而确定某一个
力的方向,如图2.
a--------0)
A、8一起向右做物块做匀速圆周运动,
匀减速直线运动F产mr/
甲乙
图2
3.共点力平衡的常用处理方法
适用条件平衡关系
任意两个力的合力一定与第三个力大
合成法三个共点力
小相等,方向相反
某一个力按力的作用效果分解,则其
效果分解法三个共点力
分力和其他两个力满足平衡条件
将物体所受的力分解为相互垂直的两
正交分解法三个或三个以上共点力
组力,每组力都满足平衡条件
考向一合成法
例1(2020•全国卷17)如图3,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上。点处
绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统
平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和△若a=70。,则仅等于()
图3
A.45°B.55°C.60°D.70°
答案B
解析取。点为研究对象,在三力的作用下。点处于平衡状态,对其受力分析如图所示,根
据几何关系可得夕=55。,故选B.
第2页,共17页
考向二正交分解法
例2如图4所示,金属棒外质量为〃?,通过电流为/,处在磁感应强度为8的匀强磁场中,
磁场方向与导轨平面夹角为aM静止于宽为A的水平导轨上.下列说法正确的是()
图4
A.金属棒受到的安培力大小为尸=8〃sind
B.金属棒受到的摩擦力大小为a=8〃cos9
C.若只改变电流方向,金属棒对导轨的压力将增大
D.若只增大磁感应强度8后,金属棒对导轨的压力将增大
答案C
解析金属棒受到的安培力大小尸=8〃,故A错误电流方向从。到“受力分析如图所示,
根据平衡条件有衣=FsinJ=B〃sinO,FN=G-Feos3=G-BILcos3,若只增大磁感应强度5
后,导轨对金属棒的支持力减小,所以金属棒对导轨的压力减小,故B、D错误;若只改变
电流方向,安培力方向将变为斜向右下,安培力在竖直方向上的分力竖直向下,所以金属棒
对导轨的压力将增大,故C正确.
L总结提升】
(1)静电场、磁场中的平衡问题,受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断,再结合平衡
条件分析求解.
(2)涉及安培力的平衡问题,画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图.
考向三整体法与隔离法在平衡中的应用
例3(2021•辽宁省1月适应性测试-7)如图5所示,用轻绳系住一质量为2m的匀质大球,大
球和墙壁之间放置一质量为机的匀质小球,各接触面均光滑.系统平衡时,绳与竖直墙壁之
间的夹角为a,两球心连线。。2与轻绳之间的夹角为夕,则a、夕应满足()
第3页,共17页
图5
A.tana=3cot/?
B.2tan6t=3cot/?
C.3tana=tan(a+/?)
D.3tana=2tan(a+6)
答案c
解析设绳子拉力为国,墙壁支持力为尸N,两球之间的压力为凡将两个球作为一个整体进
行受力分析,可得尸Tcosa=3wg,FTsina=FN
对小球进行受力分析,可得Feos(a+0=mg,
Fsin(a+夕)=公,联立得3tana=tan(a+为
故选C.
高考题型2动态平衡问题
i.解决动态平衡问题的一般思路
化“动”为“静”,多个状态下“静”态对比,分析各力的变化或极值.
2.三力作用下的动态平衡
一个力为
图解法|
恒力,另一_pl
个力方向-
恒定»|解析法I
分析物体构建矢量
受力情况三角形
一个力为H相似三角形闽
恒力,另外
两个力方
三角形动态图
向均变化
解法
3.四力作用下的动态平衡
(1)在四力平衡中,如果有两个力为恒力,或这两个力的合力方向确定,为了简便可用这
两个力的合力代替这两个力,转化为三力平衡,例如:
如图6,qEvsg,把挡板缓慢转至水平的过程中,可以用重力与静电力的合力mg-qE
代替重力与静电力.
第4页,共17页
图6
如图7,物体在拉力F作用下做匀速直线运动,改变。大小,求拉力的最小值,可以用
支持力与摩擦力的合力尸代替支持力与摩擦力.(tan6=")
(2)对于一般的四力平衡及多力平衡,可采用正交分解法.
考向一图解法
例4(2021•山东潍坊市昌乐一中高三期末)如图8所示,斜面体/放在粗糙水平面上,小球8
用轻绳拴住置于斜面上,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上,不计小球与斜面间的
摩擦.现用水平向左的力缓慢拉动斜面体,小球始终未脱离斜面.下列说法正确的是()
A.轻绳的拉力先变小后变大
B.斜面对小球的支持力不变
C.水平面对斜面体的摩擦力变小
D.水平面对斜面体的支持力变大
答案C
解析对小球受力分析如图所示,
轻绳的拉力变大,斜面对小球的支持力变小,A、B错误;轻绳的竖直分力在变大,将小球
和斜面体看作一个整体,则水平面对斜面体的支持力变小,根据滑动摩擦力公式可知,水平
面对斜面体的摩擦力变小,C正确,D错误.
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考向二相似三角形法
例5(多选)(2020•百校联盟必刷卷三)如图9所示,光滑圆环固定在竖直面内,一个小球套在
环上,用穿过圆环顶端光滑小孔的细线连接,现用水平力尸拉细线,使小球缓慢沿圆环向上
运动,此过程中圆环对小球的弹力大小为入,则在运动过程中()
图9
A.尸增大B.F减小
C.入不变D.&增大
答案BC
解析小球沿圆环缓慢上移,对小球进行受力分析,小球受重力G、尸、尸N三个力,满足受
力平衡.作出受力分析图如图所示;
B
由图可知即:
G_F_广
R~AB~R
小球沿圆环缓慢上移时,半径不变,重力G不变,长度减小,故尸减小,入不变,故选
B、C.
考向三解析法
例6如图10所示,腺晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两
端分别固定在两根竖直杆上的/、8两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子/端位置不变,
将8端分别移动到不同的位置,)
第6页,共17页
图10
A.8端移动到S位置时,绳子张力变大
B.8端移动到当位置时,绳子张力变小
C.8端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大
D.8端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小
答案D
解析如图所示,设绳子间的夹角为2a,绳子总长为两杆间距离为s,由几何关系得心sina
+L2sina-s,解得sina="工=当8端移到S、&位置时,5、£都不变,则a也不变,
mg
由平衡条件可知2Fcosa=mg,绳子张力了=丁、,a不变,绳子张力尸也不变,A、B错
2cosa
误;8端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,s减小,乙不变,则a减小,cosa增大,
me
由尸=;——知,尸减小,C错误,D正确.
2cosa
高考预测
1.如图11所示,竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点/、N连线水平,将一轻质小环套在轨
道上,一细线穿过轻环,一端系在"点,另一端系一质量为机的小球,不计所有摩擦,重
力加速度为g,小球恰好静止在图示位置,下列说法正确的是()
图11
A.轨道对轻环的支持力大小为mg
B.细线对A/点的拉力大小为、',
2
C.细线对轻环的作用力大小为皿
2
D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30。
答案D
解析对圆环受力分析,因圆环两边细线的拉力大小相等,可知两边细线拉力与夹角相
等,设为仇由几何关系可知,N0MA=NMAO=。,则36=90。,。=30。,则轨道对轻环的
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支持力大小为FN=2mgeos30。=\/3mg,选项A错误;细线对M点的拉力大小为昼=mg,
选项B错误细线对轻环的作用力大小为FN'=Fz=Xmg,选项C错误由几何关系可知,
N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30。,选项D正确.
MO[N
2.(多选)(2020•安徽安庆二中质检)如图12所示,质量为〃的木楔倾角为仇在水平地面上保
持静止.当将一质量为W的木块放在斜面上时正好沿斜面匀速下滑,如果用与斜面成a角的
力厂拉着木块沿斜面匀速上滑.重力加速度为g,下列说法中正确的是()
图12
A.当a=26时,F有最小值
B.尸的最小值为〃唱sin2。
C.在木块匀速上滑过程中,地面对M的静摩擦力方向水平向右
D.在木块匀速上滑过程中,地面对M的静摩擦力方向水平向左
答案BD
解析选木块为研究对象,当没加外力F时正好匀速下滑,设木块与斜面间的动摩擦因数为
〃,此时平行于斜面方向必有mgsin6=/w?gcos6.当加上外力产时,对木块受力分析如图,则
有尸f=〃pN,平行于斜面方向有Ff+,〃gsin,=Fcosa,垂直于斜面方向有心+八ina=/ngcos
2〃?Hsin0〃?qsin20
联立解得尸=——:.=-----------,故当a=6时,F有最小值,最小值为\*
cosa十"sina.,兀八,、
sin(--i9+a)
机gsin2。故A错误,B正确;选/和加组成的整体为研究对象,设水平地面对木楔M的
静摩擦力为尸/,水平方向受力平衡,则有居」=Fcos(0+a),可知静摩擦力的方向水平向
左,故C错误,D正确.
3.(多选)如图13所示,表面光滑的半球形物体固定在水平面上,光滑小环。固定在半球形物
体球心。的正上方,轻质弹簧一端用轻质细绳固定在4点,另一端用轻质细绳穿过小环。
与放在半球形物体上的小球尸相连,D4水平.现将细绳固定点/向右缓慢平移的过程中(小
第8页,共17页
球P未到达半球最高点前),下列说法正确的是()
A.弹簧变短
B.弹簧变长
C.小球对半球的压力不变
D.小球对半球的压力变大
答案AC
解析以小球为研究对象,受力分析如图,小球受重力G、细线的拉力序和半球面的支持力
产NF
小,作出尸N、Er的合力,由平衡条件得知尸=G,由图根据三角形相似可得而=丽=
严POPD
—,将产=6代入得:FN=G,FT=G,将细绳固定点/向右缓慢平移,DO、PO不
变,尸。变小,可知尸T变小,A不变,即弹簧的弹力变小,弹簧变短,由牛顿第三定律知小
球对半球的压力不变,故A、C正确,B、D错误.
专题强化练
[保分基础练]
1.(2021•江苏省1月适应性考试司如图1所示,对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质
量为衣架顶角为120。,重力加速度为g,则衣架右侧对衣服的作用力大小为()
第9页,共17页
1
A.产g
D.Mg
答案B
解析对衣服进行受力分析,
由几何关系知,衣架左、右侧对衣服的作用力K与竖直方向的夹角为30。,
贝情2&cos30°=〃g,
得FN=故选B.
2.库斗是古代一种小型的人力提水灌田农具,是我国古代劳动人民智慧的结晶.如图2所示,
两人双手执绳牵斗取水,在绳子长度一定时()
#<也除一
,依唾工4-M柳
(r'Sv.xXw.
图2
A.两人站得越近越省力
B.两人站得越远越省力
C.两边绳子与竖直方向夹角为60。时最省力
D.绳子拉力大小与两人距离远近无关
答案A
3.如图3所示,两个相同的木模质量均为加,靠三根竖直细线连接,在水平面上按一个“互”
第10页,共17页
字形静置,上方木模呈现悬浮效果,这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理.已知重
力加速度为g,则图中短线a上的张力B和水平面所受压力且满足()
图3
A.F|>wg,Ff2mgB.F\>mg,Fz—lmg
C.F\<mg,F2<2mgD.F\<mg,F]—2mg
答案B
解析对两个木模的整体受力分析,整体受2mg的重力和水平面的支持力&,,有=
2mg,由牛顿第三定律可知,水平面所受压力&=2',对上方木模分析可知,短线。上的
张力吊向上,两长线的拉力FT向下,有2FT+机g=Q,故有招>〃?g,故选B.
4.一台空调外机用两个三脚架固定在外墙上,如图4所示,空调外机的重心在支架水平横梁
/。和斜梁8。连接点。的上方,横梁对。点的拉力沿(9/方向、大小为分,斜梁对。点的
支持力沿8。方向、大小为&.如果把斜梁加长一点,仍保持连接点。的位置不变,贝人)
A
B
图4
A.A增大B.Q减小
C.尸2不变D.&增大
答案B
解析对。点受力分析如图所示
GG
由平衡条件得Q=-&保持连接点。的位置不变,斜梁长度增加,。变大,所
tan3sin0
以Fi、尸2均减小.故选B.
5.(2021•东北三省四市教研联合体3月模拟)如图5所示,物体甲放置在水平地面上,通过跨
第11页,共17页
过光滑轻质定滑轮的轻质细绳与小球乙相连,整个系统处于静止状态.现对小球乙施加水平
力足使小球乙缓慢上升一小段距离,整个过程中物体甲保持静止.设甲受到地面的摩擦力
为&,支持力为川N,细绳的拉力为后,则该过程中()
图5
A.尸f变小,尸不变B.尸T变大,FN变大
C.R变大,尺变小D.尸丁不变,尸不变
答案C
解析取乙为研究对象,分析其受力情况,设与乙相连的细绳与竖直方向夹角为巴则水平
力尸=”卬211%细绳与竖直方向夹角a逐渐增大,则尸增大;取物体甲为研究对象,甲受到
、_mg
重力、绳子的拉力、地面的支持力以及地面的摩擦力,其中绳子的拉力公=上,a逐渐增
cosa
大,绳子的拉力Fr逐渐增大,0在水平方向的分力逐渐增大,所以水平地面对甲的摩擦力
增大;后在竖直方向的分力逐渐增大,甲受到地面的支持力入变小.故选C.
6.(2021•湖北省1月选考模拟⑹如图6所示,矩形平板/8CD的4D边固定在水平面上,平
板与水平面夹角为仇与力8的夹角也为。.质量为机的物块在平行于平板的拉力作用下,
沿NC方向匀速运动.物块与平板间的动摩擦因数〃=tan。,重力加速度大小为g,拉力大小
为()
图6
6
A.2加gsinJcos-B.2wgsin0
00
C.27wgsin-D.wgsinOcos-
答案A
解析对物块受力分析,如图甲、乙所示,重力沿平板向下的分力为〃?gsin0支持力人=
e
mgcos3,滑动摩擦力Ff=〃FN=mgsin0则拉力尸=2,*gsin8cos鼻,故A正确.
第12瓦共17页
yf
fngsin'y
\\
mgA
甲乙
7.(2021•黑龙江鹤岗一中三校高三期末联考)如图7所示,将一光滑轻杆固定在水平地面上,
杆与地面间的夹角为30。,一光滑轻环(不计重力)套在杆上,一个大小和质量都不计的滑轮通
过轻绳OP悬挂在天花板上,用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上,现用水平向右的力缓慢拉绳,
当轻环静止不动时,。尸绳与天花板之间的夹角为()
图7
A.30°B.45°C.60°D.75°
答案C
解析对轻环。进行受力分析如图甲,则只有绳子的拉力垂直于杆时,绳子的拉力沿杆的方
向没有分力;由几何关系可知,绳子与竖直方向之间的夹角是30。;对滑轮进行受力分析如
图乙,由于滑轮的质量不计,则0P绳对滑轮的拉力与两个绳子拉力的合力大小相等、方向
相反,所以。尸绳的方向一定在两根绳子夹角的角平分线上,由几何关系得。尸绳与竖直方
900+30°
向之间的夹角:£=--——30°=30°,则。尸绳与天花板之间的夹角为:90°-/?=60°,故
选C.
甲乙
8.(2021•上海交大附中高三上学期1月期末)如图8,光滑绝缘斜面固定在水平面上,一定质量
的带电小球/在斜面上保持静止,小球/与斜面间有平行于斜面的细线相连,带电小球8用
绝缘杆固定,A,8在同一水平高度,此时斜面对小球X无支持力.现保持8球的水平高度
不变,将8球缓慢向左移动一小段距离,则在此过程中()
第13页,共17页
AB
图8
A.小球力脱离斜面,细线所受的拉力变大
B.小球/脱离斜面,细线所受的拉力变小
C.小球N仍在斜面上,细线所受的拉力变大
D.小球/仍在斜面上,细线所受的拉力变小
答案A
解析因为此时斜面对小球4无支持力,可知8球对N球有引力作用;若将8球缓慢向左移
动一小段距离,距离减小,则引力变大,则小球力将脱离斜面;8球对N球的引力变大,引
力与重力的合力变大,根据力的平衡条件,则细线所受的拉力变大,故选A.
[争分提能练]
9.(多选)(2019•全国卷I19)如图9,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑
轮.一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块M另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状
态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。.已知M始终保持
静止,则在此过程中()
A.水平拉力的大小可能保持不变
B./所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.〃所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D."所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
答案BD
解析对N进行受力分析如图所示,因为N的重力与水平拉力尸的合力和细绳的拉力昌是
一对平衡力,从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大,细绳的拉力也一直增大,选项A错
误,B正确;M的质量与N的质量的大小关系不确定,设斜面倾角为"若成恰》犯wgsinO,
则"所受斜面的摩擦力大小会一直增大,若MNgq叫gsin0,则阳所受斜面的摩擦力大小可
能先成小后反向增大,选项C错误,D正确.
第14页,共17页
10.(2021・湖南卷—5)质量为例的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图10所
示,力为半圆的最低点,8为半圆水平直径的端点.凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量
为机的小滑块.用推力F推动小滑块由4点向2点缓慢移动,力尸的方向始终沿圆弧的切
线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是()
图10
A.推力F先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
答案C
解析对滑块受力分析,由平衡条件有F=mgsin"
FN=mgcos9,,为尸与水平方向的夹角,滑块从/缓慢移动到8点时,。越来越大,则推力
厂越来越大,支持力尸N越来越小,所以A、B错误;
对凹槽与滑块整体受力分析,墙面对凹槽的压力为
,1
FN,=Feos6=wgsin0cos0=-zngsin23,
则。越来越大时,墙面对凹槽的压力先增大后减小,所以C正确;
水平地面对凹槽的支持力为
FN地=(河+机)g-Fsin0=(M+m)g-mgsin2O
则,越来越大时,水平地面对凹槽的支持力越来越小,所以D错误.
1L(多选)(2021•黑龙江齐齐哈尔市实验中学高三期末)如图11所示,有一长为L的轻杆,一
端用光滑的钱链固定在墙上,另一端固定一质量为〃,的小球8,在距钱链正上方工处有一光
滑轻质小定滑轮,现用手拉动绕过滑轮并系在小球8上的细线,使小球8缓慢上移,手对细
线的拉力大小为凡杆对小球8的弹力大小为小,重力加速度为g,在移动过程中,下列说
法正确的是()
A.尸不变,尸N减小
第15瓦共17页
B.尸减小,尸N不变
C.当杆被拉至水平状态时尸
D.杆对小球B的弹力大小恒为mg
答案BCD
解析对8
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