初中数学-2.6等腰三角形教学课件设计

2.6等腰三角形魅力滨海欢迎你!精品商务酒店A3

百汇城精品商务酒店A4复习回顾1、什么是等腰三角形?ABCD2、等腰三角形的顶角、底角两腰及底边

实验探究动手操作：把剪出的等腰△ABC沿折痕AD对折（1）等腰三角形是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是？（2）找出除了两腰之外，相等的线段和角。ABCD已知：△ABC，AB=AC求证：∠B=∠CABCD⌒⌒1212证明：∴∠B=∠C在△BAD和△CAD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS).∵

AD是BC边的中线∴BD=CD

作BC边上的中线ＡＤ推理验证ABCD⌒⌒1212(1)已知：△ABC，AB=AC，AD平分∠BAC

求证：BD=CD,

AD⊥BC(2)已知：△ABC，

AB=AC，BD=CD求证：∠1=∠2,AD⊥BC

(3)已知：△ABC，AB=AC，AD⊥BC

求证：BD=CD,AD平分∠BAC

推理验证已知：△ABC，AB=AC，AD是BC边的中线求证：∠1=∠2,

AD⊥BCABCD⌒⌒1212证明：∴∠1=∠2,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应边相等，对应角相等).在△BAD和△CAD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS).∵

AD是BC边的中线∴BD=CD∵∠ADB+∠ADC=

180°∴∠ADB=∠ADC=90°即

AD⊥BC在△ABC中，∵AC=AB∴∠B=∠C(等边对等角)

C

ＡB

性质1：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的垂直平分线性质2:等腰三角形的两底角相等（等边对等角）

1、∵AB=AC，BD=CD，∴

⊥

，∠

=∠___2、∵AB=AC，∠1=∠2，∴

⊥

，

=

___

3、∵AB=AC，AD⊥BC∴∠

=∠

，____=___

ABCD⌒⌒1212性质3:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）12BDDC（三线合一）ADBC12（三线合一）ADBCBDCD（三线合一）总结归纳1.如图，屋椽AB和AC的长相等，∠A=120°，则∠B=

（）°

知识应用

2.在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,

求CD=___cm,BC=___cm？CBDA12能力提升如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：DE=DF.证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC（三线合一）.∵AD平分∠BAC,DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线的性质）。ABCEDF先利用“等边对等角”得∠B=∠C，再利用“三线合一”得BD=CD，最后用AAS证明△BDE≌△CDF从而求得DE=DF。先利用“三线合一”得∠BAD=∠CAD,最后用AAS证明△AED≌△AFD从而求得DE=DF。等腰三角形的性质等腰三角形三线合一等边对等角这节课你有什么收获?轴对称图形

课堂小结

等腰三角形，知一线推二线当堂检测1.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A.20°B.50°C.60°D.80°2.等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边上的高线所在的直线3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=6，则BD=

。4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°.