小学数学-时间的周期问题教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场（二）--时间的周期问题青岛出版社（2015年1月第3版）第85-86页教学设计教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的规律，能根据周期的规律解决相关的实际问题。2、过程与方法：经历独立思考、合作探究的过程，体会列举、推理、计算等解决问题策略的多样性，发展学生的数学思维。3、情感态度和价值观：通过活动激发学生学习数学的兴趣，体验成功的乐趣。教学重点：经历探究的过程，发现解决时间周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题。教学难点：经历探究的过程，发现解决时间周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题。教学方法：自主合作探究课前准备：课件、月历表、格子纸课时安排：1课时教学过程导入新课谈话导入（1）（教师分发格子纸）老师按男、女、男、女…的顺序分发。请问老师下一个发给男生还是女生？说出你的根据。（2）（气球问题）六一联欢会用气球布置教室。挂一串气球按红、黄、蓝、红、黄、蓝…的顺序依次排列，请问第10个、第15个、第100个分别是什么颜色的气球？请说出你判断的结果与过程。2、小结：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样在日常生活按照一定的规律，依次不断重复出现的现象，在数学上叫周期现象。【设计意图】周期问题二年级时学生已初步认知，用学生熟悉的生活情景唤醒记忆，为新知学习铺垫，激发学生学习的欲望。3、今天我们一起利用周期现象解决与日期相关的实际问题。（出示问题）今天是5月7日星期二；6月1日是儿童节。根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？6月1日这一天是星期几？2、新课学习1、自主探究，合作交流，解决问题学生独立思考，在练习本上用自己的方法进行解答。完成后小组合作，交流探讨。教师巡视。2、汇报归纳，合作交流现在哪个小组愿意选代表来汇报一下你们的结论？预设：3种方法1、列举法：根据学生生成的方法，引导学生用仿照月历表的形式列举，学生要能够发现每7天一循环的规律。预设：（1）查年历卡（这种方法既快，又方便，如果没有年历卡怎么办呢？）（2）竖向列举：把从5月7日到6月1日所有的日期以及对应的星期几一一写出来（教师同步用手势表示）（3）横向列举：同样把所有的日期以及对应的星期几一一写出来了（教师同步手势表示）（4）（只写一组星期一到星期日）谈话：比较第二，三、四种方法，有什么不同点呢？为什么只写一组就可以了呢？（预设：一周有7天，每7天一循环，所以只写一组星期几就够了。）小结：谈话：谁能再说一说刚才这位同学是怎样解决的？师小结：像这样，把所有的日期和星期几一一列举出来的方法叫做列举法。（板书：列举法）。2、规律推算法：问题：时间的变化与星期之间有什么规律吗？（1）自主探究，合作交流，解决问题：（出示2019年5月份月历表。）观察月历，找出日期与星期之间的关系。（2）汇报归纳，合作交流现在哪个小组愿意选代表来汇报一下你们的结论？问题1、观察5月份有几个星期二？（4个）日期之间有什么变化？（依次增加7）为什么会这样？（日期在增大，但星期在周期性变化）（3）梳理提升（出示幻灯片2）预设：（1）为什么要加7呢？（2）为什么加七之后还是周二呢？最后为什么加4呢？小结：像这样，利用每7天一循环的规律，跳跃性推算出结果的方法是规律推算法。3、计算法：从列举法到推算法越来越简单，老师还带来了更简洁方法---计算法。出示计算法图片，学生逐步认知学习。预设：1、为什么要先算出25天？总天数25是怎么求出来的？2、为什么除以7？得数3周是什么意思？3、余数是4，怎么推算出是星期六呢？4、推算的时候，为什么从星期三开始推算，而不是别的？这种方法叫做计算法（板书）。【设计意图】在学生以形成的认知基础上，学生完全有能力自学计算法，这也是培养学生自学能力，形成学习习惯过程，从而提高学生数学素养。谈话：谁能再来说一说刚才的解题过程？（教师板书解决问题的步骤）谈话：这里为什么除以7？生：因为一周7天，不断循环。由此可见，我们在计算之前，首先要知道一周7天，看做一个为周期。我们再来理顺一下解题步骤，首先，找周期，接着算天数、列算式，最后看余数得出答案。通过我们一起努力，我们总结出了解决时间的周期问题的步骤是：【找周期】【算天数】【列算式】【看余数】三、比较总结，提升方法谈话：刚才交流的几位同学的方法都很好，你们真了不起，找到了这么多方法，下面让我们一起回顾一下3种方法，分别是列举法，规律推算法和计算法，你能评价一下这三种方法吗？预设：列举法要把所有的日期都列出来，比较麻烦，规律推算法比列举法要简单一些，如果2个日期之间经过的天数比较多，那么用计算法最快。谈话：这三种方法在解题思路上有什么共同点吗？1、都是先找出这个问题的周期是7；2、都是根据每7天一循环这个规律来解答的；小结：看来我们要解决周期问题，首先要找到他们的周期是几。四、巩固算法，提升技能你们会用这些方法解决生活中的周期问题吗？1、试一试2、自主练习2：今天是11月25日，星期五，明年1月6号是星期几？重点交流：怎么根据6周来确定答案呢？3、自主练习3：李老师要把写着1、2、3、4......150的卡片依次发给小红、小丽、小军、小青四个人。131号发给谁呢？重点交流：怎么算的，怎么想的？【设计意图】顺延主题情境及学生感兴趣的话题来承载练习，构成一个完整的情境串，不仅便于学生理解题意，而且也让学生感受到了学习过程的轻松和快乐，同时也有助于学生自觉、熟练地运用周期问题的策略解决实际问题，内化数学思想方法，提升学生的数学素养。五、课堂总结，深化体验快乐的一节课就要结束了，你有什么收获吗？（数学可以让复杂变的简单；可以让生活中的一些规律用算式来体现！你喜欢数学吗？）预设：1、我学会了用计算法解决周期问题；2、我知道了解决周期问题的基本步骤：找周期、列算式、看余数；3、我们通过小组讨论解决了问题。4、我学会提问题了......你们的收获真不少，希望你们能将这些收获灵活运用到生活中去。【设计意图】让学生全面谈收获，进行知识整理与自我评价，培养自我反思、全面概括的能力。板书设计:时间的周期1、周期一定规律依次重复出现2、方法列举法推理法计算法（复杂）（简单）（最简）智慧广场（二）--时间的周期问题青岛出版社（2015年1月第3版）第85-86页学情分析三年级的学生已具有了一定的探究规律的能力。具有一定的生活经验，能够从生活中发现一些周期规律现象，只是他们还不能完整清晰的表述其规律，借助具体的现象的观察，能够对部分推断出整体情况。在有规律的分组中，学生能够与已有的有余数除法计算的经验联系起来。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程。学生能够寻求解决周期问题的策略。并能体会除法计算的优越性。学生接触了许多的周期现象，如年、月、日，如星期等。我们之前在学习《年月日》时，也进行过周期时间段的推算，虽然是教学难点的内容，不要求人人都会，但毕竟有所接触，学习能力好的学生还能熟练地运用周期现象解决时间推算的问题。此外，每一周的周期现象很能勾起学生的共鸣。智慧广场（二）--时间的周期问题青岛出版社（2015年1月第3版）第85-86页效果分析一、设置情境唤醒旧知，激趣引发学习需要。兴趣是最好的老师。以“师生互动点名”、“挂气球”为本课的学习开起了学生兴趣的大门，激发学生的猜疑和想要学习新本领的心理需求。学生带着想要学习一猜就准的好奇心，热情的投入学习。二、自主探索与合作交流为主线，探索新知。教材中，给出情境日期过久，我把日历改为时下，把结束时间改为六一儿童节引入新课，让学生带着兴趣去探究。首先给了学生自主探究的空间，因为列举法并不难，学生易于掌握，所以在这里我大胆放手让学生充分的讨论、交流。通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、激发学生探索兴趣的同时，又培养了学生的探索精神。学生的自由表达，思维碰撞，完全可以对周期的结构特点有深刻的认识。通过列举感知周期的规律，在由推理法简洁推理出结果初步得出“从5月7日到6月1日有3周多4天”，沟通了周期与有余数除法的联系，从而优化出周期问题的计算法。正因为学生有了自由发展的空间，所以作为个体的每一个孩子都进行了充分的观察、思考、发现，并且敢于提出自己与别人不同的见解，从而使学生主动探究的意识和能力大大提高。

发现解决时间周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题是本节课解决难点的关键环节。首先，本环节教学提供足够的时间和空间是学生经历自主探索、合作交流的过程，以列一列、数一数、算一算、练一练等学习方式的安排，体会列举、推算、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。我注意了加强合作交往，注重学生情感态度价值观的培养，在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见，与人合作的精神。其次，在已有学习基础上，通过学生的议一议，集体反馈交流，再次配合利用多媒体手段，考虑周期数和不完整周期中的个数，理解除法带余数的方法计算周期问题。三、巩固新知部分：通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“解决时间周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题。”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。智慧广场（二）--时间的周期问题青岛出版社（2015年1月第3版）第85-86页教材分析本节课把常见的、固有的周期规律的时间与星期之间现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律，对现象后的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等活动，激发探索兴趣、培养探索精神。在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，解决具有周期规律的简单实际问题，使学生进一步理解和把握周期的特征。周期性问题的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想像无限。智慧广场（二）--时间的周期问题青岛出版社（2015年1月第3版）第85-86页评测练习1.今天是星期一，从今天起298天后是星期几？2.小明想在2019年6月26日去红荷湿地公园游玩，但不知道是星期几？我们知道2019年6月1日是星期六，那么2019年6月26日是星期()。3.在一根绳子上依次穿3颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，按此方式反复，如果这根绳子上穿了58颗珠子，那么白珠有多少颗？参考答案：1.298÷7=42（周）……4（天）这一天是星期五。2.从6月1日到6月26日共25天25÷7=3（周）……4（天）所以10月26日这一天是星期三。3.58÷6=9（组）……4（颗）每组里2颗白珠，所以9组里有18颗白珠，剩下的4颗珠子里有1颗白珠，所以一共有19颗白珠。智慧广场（二）--时间的周期问题青岛出版社（2015年1月第3版）第85-86页课后反思今天，与学生一起学习了《周期问题》。

周期问题，很是常见，但学生不一定都有精确的经验性知识结构，需要我们老师老创设情景，来引导学习过程。学习过程的引导，当然要依据学生的生活经历，要根据学生的学识经验结构的实际来进行。否则，引导的疏松，引导的漫无边际，那都是引导的偏题。

这节课，我基本把探究的时间还给了学生，让学生在问题的解决过程中，完善、修正自己的认知想法。每当学生因为自己的理性认识、经验技能有所欠缺而发生疑惑时，我还是给了及时的引导，让他们不光会按照模式解决问题，更重要是知其所以然。周期问题，生活常见，但是让学生进行抽象规律的确存在困难。哪怕就是在身边的很熟悉的环境中，进行周期问题的探究学习，也是需要一个由浅入深、直观而深入、感性而理性的逐渐深化的过程。周期问题中，也存在一个验算证明的过程。那就是运用算式计算方法与推算方法之间的相互验算证明。所以，我在学生们得出两种解决问题的方法时，引导他们进行比较研究，进行验算。这样，他们自己得出的抽象认识，可以得到及时的直观论证，可使他们更加信服自己的能力，增强信心，更重要地在内心深处开始主动地接受了这种原本很是抽象的周期问题。之后，他们就可以自信大胆地运用计算方法了。本节课我最遗憾的是，时间的把握还不够好，以至于没有时间让学生自己设计一个简单的周期现象，这个环节我觉得还是很重要的，让学生有学以致用的感觉，能更加激烈学生学好数学的兴趣。

总而言之，周期问题的探究，其实远不是抽象问题的玄乎背诵，只要学生能自觉地在探究中发现问题，解决问题，他们一定会有知识技能的明显提高。而我们老师呢，做好引导服务就可以了！智慧广场（二）--时间的周期问题青岛出版社（2015