内蒙古自治区赤峰市林西县官地中学高二数学文联考试题含解析

内蒙古自治区赤峰市林西县官地中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（

）（A）43种

（B）4×3×2种

（C）34种

（D）

1×2×3种参考答案：C

2.已知函数，当时，则有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A当时，，则3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（

）A．若则，

B.若则

C.若则

D.若则参考答案：A4.平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（

）A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件参考答案：B略5.下列命题正确的是（）A．已知实数a，b，则“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分条件B．“存在x0∈R，使得”的否定是“对任意x∈R，均有x2﹣1＞0”C．函数的零点在区间内D．设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由充分必要条件的判定方法判断A；写出特称命题的否定判断B；由函数零点判定定理判断C；利用空间中的线面关系判断D．【解答】解：已知实数a，b，由a＞b，不一定有a2＞b2，反之由a2＞b2，不一定有a＞b，则“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件，故A错误；“存在x0∈R，使得”的否定是“对任意x∈R，均有x2﹣1≥0”，故B错误；∵函数与y=均为实数集上的增函数，∴函数为实数集上的真数，又，，∴函数的零点在区间内，故C正确；设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m?α，n?β，m⊥n，则α与β相交或α∥β，故D错误．故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了函数零点判定定理，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．6.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（

）A.

B.

C.

D.附：若，则，

参考答案：B由题意知：，，

因为，

所以，落阴影部分的点的个数为1359.7.已知四棱锥S﹣ABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内．当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球O的体积等于（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】当此四棱锥体积取得最大值时，四棱锥为正四棱锥，根据该四棱锥的表面积等于，确定该四棱锥的底面边长和高，进而可求球的半径为R，从而可求球的体积．【解答】解：由题意，当此四棱锥体积取得最大值时，四棱锥为正四棱锥，∵该四棱锥的表面积等于，

设球O的半径为R，则AC=2R，SO=R，如图，∴该四棱锥的底面边长为AB=，则有+4××=，∴R=∴球O的体积是=．故选B．【点评】本题考查球内接多面体，球的体积，解题的关键是确定球的半径，再利用公式求解．8.用二分法求方程的近似根,精确度为,则当型循环结构的终止条件是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D9.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（

）A． B． C． D．参考答案：A略10.对“a，b，c是不全相等的正数”，给出两个判断：①；②不能同时成立，下列说法正确的是(

)A．①对②错 B．①错②对 C．①对②对

D．①错②错

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某人5次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为：x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为

▲.参考答案：4略12.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．参考答案：分层抽样13.双曲线的渐近线方程为．参考答案：y=±x【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由双曲线的标准方程分析可得其焦点在y轴上，可以求出a、b的值，进而由双曲线的渐近线方程分析可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为，则其焦点在y轴上，且a==3，b==2，故其渐近线方程y=±x；故答案为：y=±x．14.函数的单调递增区间是___________________。参考答案：15.双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到轴的距离为_____________．参考答案：16.质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为

。参考答案：6+略17.若不等式ax2﹣bx+2＞0的解集为{x|﹣＜x＜}，则a+b=

．参考答案：﹣10【考点】一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由题意和三个二次的关系可得，解方程组可得．【解答】解：∵不等式ax2﹣bx+2＞0的解集为{x|﹣＜x＜}，∴a＜0且，解得，∴a+b=﹣12+2=﹣10故答案为：﹣10【点评】本题考查一元二次不等式的解集，涉及韦达定理，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设，，当为何值时，是：（1）零；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？参考答案：19.一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元．设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4﹣x万元，且每万件国家给予补助万元．（e为自然对数的底数，e是一个常数．）（Ⅰ）写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式；（Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）．（注：月利润=月销售收入+月国家补助﹣月总成本）．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（Ⅰ）由月利润=月销售收入+月国家补助﹣月总成本，即可列出函数关系式；（Ⅱ）利用导数判断函数的单调性，进而求出函数的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由于：月利润=月销售收入+月国家补助﹣月总成本，可得（Ⅱ）f（x）=﹣x2+2（e+1）x﹣2elnx﹣2的定义域为，且列表如下：x（1，e）ef'（x）+0﹣f（x）增极大值f（e）减由上表得：f（x）=﹣x2+2（e+1）x﹣2elnx﹣2在定义域上的最大值为f（e）．且f（e）=e2﹣2．即：月生产量在万件时，该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值为f（e）=e2﹣2，此时的月生产量值为e（万件）．20.已知函数.（I）求f(x)最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.参考答案：（I）π；（Ⅱ）3,0.【分析】（Ⅰ）先化简整理原式，通过周期公式即得答案；（Ⅱ）先判断在上的增减性，从而可求出最大值和最小值.【详解】（Ⅰ）所以的最小正周期.（Ⅱ）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数，又，，,故函数在区间上的最大值为3，最小值为0.【点睛】本题主要考查三角恒等变形，最值问题，意在考查学生的转化能力，分析能力以及计算能力，难度不大.21.有下列四个结论，

①函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可