秋九年级数学上册全一册学案打包49套华东师大版

秋九年级数学上册全一册教学设计打包49套华东师大版秋九年级数学上册全一册教学设计打包49套华东师大版PAGEPAGE6秋九年级数学上册全一册教学设计打包49套华东师大版PAGE二次根式

第一课时

课前知识管理〔从教材出发，向宝藏纵深〕

二次根式的看法：正常地，我们把形如aa0的式子叫做二次根式.二次根式的概

念主要包含三点内容：①二次根式必然含有二次根号“”；②二次根式aa0长短

负数a的算术平方根，当a0时，a0；当a0时，a0.③在二次根式a中被

开方数a可以是数，也可以是代数式，而且被开方数必然长短负的.

名师导学互动〔商议考虑，形式是取胜的宝贝〕

典例精析

种类一：二次根式的鉴识

例、小明在作业本上写出了以下几个式子，你认为是二次根式的有.①25；②3a；

③b21；④x2y2；⑤a22011；⑥225.〔只填序号〕

【解题思路】在式子a中唯有当被开方数a长短负数时，a才是二次根式，因为

250,x2y20,a220110，因此25、x2y2、a22011是二次根式.

【解】①、④、⑤.

【形式概括】理解二次根式的界说是判断一个式子能否为二次根式的基本前提，一个式

子能否为二次根式要有以下两个条件：①被开方数为非负数；②根指数为，不要误认为只

要带有二次根号，就为二次根式.

种类二：判断二次根式中被开方数所含字母的取值限制

例、函数x1的自变量x的取值限制是.x3

【解题思路】二次根式要存心义，被开方数必然大于或等于零；分式要存心义，分母必

须为等于零.此函数既含有二次根式又含有分式，必然同时使它们存心义.

【解】x10,x30，即x1,且x3.【形式概括】函数自变量的限制正常从三个方面考虑：〔〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；〔〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母为能为；〔〕当函数的表达式是二次根式时，被开方的数为非负数.种类三：二次根式的非负数性的应用例、代数式a2a11a3的值等于.【解题思路】依据二次根式的意义先求出a的值，再对式子化简.【解】依据二次根式的意义，可知1a011a3.，解得a，∴a2aa10

【形式概括】主要观察二次根式的意义，二次根式的被开方数为非负数，二次根式才存心义.

例、当1x4时，x4x22x1.【解题思路】依据已知条件判断出x4,x的符号，再依据二次根式的性质、去绝对1值的规定解答.【解】∵1x4，∴x40,x102.原式x4x14xx1.【形式概括】解答本题，要弄清二次根式的非负性及去绝对值的符号规定。

种类四：实践应用题

例、生活经验表示，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的间隔约为梯子长度的1，则梯3

子最坚固.如图，现有一长度为米的梯子，当梯子坚固摆放时，他的顶端能达到米高的墙头

吗？〔21.414〕【解题思路】由已知可得那时，1，由勾股定理求得的值即可比较出结果.【解】能.当13时，∵，∴.在t△中，由勾股定理得：3ABBC62324241.4145.6562222〔米〕.∵＞，∴梯子顶端能到米高的墙头.

易错警告例、当x为什么值时，23x存心义？1x2x0【错解】∵x0,∴≤x≤.13x0【错因解析】这是一道简单混杂的两个看法的例子，解答中x≥是节余的，出现此过错也是混杂了二次根式与三次根式的实质差别.二次根式要求被开方数非负，三次根式对被开方数没有要求.【正解】由题意得：2x013x，∴x≤且x≠.0讲堂练习评测〔检验学习见效的时候到了，快试一试身手吧〕

知识点：二次根式的看法

、若a1是一个二次根式，则〔〕

、a1,a10、a1,a10、a1,a10、a1,a10

、在式子3,a4,a2,yy0,2x,xx0中，是二次根式的有.4

知识点：判断二次根式中被开方数的取值限制

、假如b是二次根式，那么a,b应满足.a

、若3m1存心义，则m能取的最小整数值是〔〕

、m0、m、m、m

课后作业练习

一、选择题：

、要使式子存心义，的取值限制是〔〕

．≠．＞－且≠．＞－或≠．≥－且≠

、已知x2是二元一次方程组mxny8的解，则2mn的算术平方根为y1nxmy1〔〕.．．．．±、若、为实数，且满足│－│b2，则－的值为〔〕．．．－．以上都不对、以下各式中，计算正确的选项是〔〕、416416248

8a24aa0

、3242347、412402414041409、对x2x2有下边几种说法：①x2是二次根式；②x2长短负数x2的算术平方根；③x2长短负数；④x2长短负数x2的平方根.此中正确的说法有

〔〕种.、、、、以上都不对、以下必然是二次根式的是〔〕、x2、x、x22、x22二、填空题：、二次根式1存心义的条件是.x2、若整数m满足条件(m1)2＝m1且m＜2，则m的值是．5、若x,y为实数，且x2y30，则(xy)2010的值为．、已知实数a,b在数轴上的对应点的地点如以以下列图，化简：22baab.三、解答题：、已知x210，想想代数式x24x6的值是多少？、先观察以低等式，再答复以下问题：①111111111；1222112②111111111；③1111131111.2232226324231211的结果.〔〕请依据上边三个等式供给的信息，猜想12524〔〕请依据上边各等式反应的规律，试写出用n〔n为正整数〕表示的等式.222221x2y2、计算：〔〕；〔〕；〔〕53

、已知实数

x,y,a满足

xy8

8x

y

3x

ya

x2y

a3，试问长度

辩解为

x,y,a

的三条线段能否构成一个三角形？假如能，

恳求该三角形的面积；假如不可以，

请说明原由.

讲堂作业参照答案：

、

、3,a2,yy0,2x,xx04b、0,a0

、

.

课后作业答案：

.【答案】

.【答案】

.【答案】

.答案：

.答案：

.答案：

.答案：x0且x4.

.【答案】或－

.【答案】

.答案：2a

22.解：因x210，因此x210，x210，x24x410，∴x24x6，故x24x6..解：〔〕111114111；〔〕4252412011111111〔n为正整数〕.n2n12nn1nn1.答案：〔〕2；〔〕4；〔〕x2y253.解：依据二次根式的意义，得：xy80，解得xy8.因此8xy03xyax2ya3，0依据非负数的意义，得：3xya0，解得：x2ya30x3,y5,a4.故可构成直角三角形，其面积为.人生最大的幸福，莫过于连一分钟都没法休息琐碎的时间实在可以成就大事业顾惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔跑汹涌的急湍，它一去无返，绝不流连一个人越知道时间的价值，就越感觉失机的悲伤获得时间，就是获得全部用经济学的目光来看，时间就是一种财产时间一点一滴凋谢，仿佛蜡烛漫漫燃尽我老是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日趋逼近夜晚给老人带来沉寂，给年青人带来期盼不浪费时间，不时辰刻都做些合用的事，戒掉全部不用要的行为时间乃是万物中最难得的东西，但假如浪费了，那就是最大的浪费我的家产多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗他人的时间，知识是取之不尽，用之不停的。唯有最大极限地发掘它，才能意会到学习的乐趣。新想法经常瞬时即逝，必然靠拢精神，牢记在心，即时捕捉。

每日清晨张开眼睛，深吸一口气，给自己一个浅笑，此后说：

“在这美好的一天，我又要获得多少知识啊！

”不要为这个世界而惊讶，要让

这个世界为你而惊讶！

假如说学习有捷径可走，那也必然是勤劳。

学习仿佛农民耕种，汗水滋润了种子，汗水灌溉了幼苗，没有人瞬时赠予给你