弯道要素特征表达方法

PAGE44PAGE43本科生毕业论文（设计）中文题目弯道要素特征表达方法研究英文题目StudyonExpressionofCurve’sCharacteristics

吉林大学学士学位论文（设计）承诺书本人郑重承诺：所呈交的学士学位毕业论文（设计），是本人在指导教师的指导下，独立进行实验、设计、调研等工作基础上取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的作品成果。对本人实验或设计中做出重要贡献的个人或集体，均已在文中以明确的方式注明。本人完全意识到本承诺书的法律结果由本人承担。学士学位论文（设计）作者签名：年月日摘要这些年我国交通运输事业的不断发展，标志标线、蓝天、白云基于边缘检测、分水岭算法、纹理分析等图像识别和图像分割技术，研究弯道路面、标志标线、蓝天、白云等干扰因素的分离技术，提出弯道线形的提取方法。综上所述，本论文以MATLAB软件为工具，研究了弯道线形图像预处理技术，图像分割技术，为提取弯道线形提出了很实用的参考价值。本论文创新性对驾驶员在弯道的不可见线形的提取方法进行了研究，并得到了一些有实际应用价值的结论，为降低弯道上交通事故做出了努力。AbstractChina'stransportationbusinessiscontinuousdevelopmentduringtheseyears,thetypesandquantitiesoftransportarechanging,butaccidentscontinuetooccurfrequently.Surveyonalargenumberoftrafficaccidentsfoundthataccidentsatthesecornersis10%ofalltrafficaccidents.Ononehand,whenadrivertravelinginacurve,thedriverwillseethelinearportionofthevisiblethealignment.Ontheotherhand,becausetheimpactofthecornersofthesurroundinglandscape,signsandmarkings,bluesky,whitecloudsandotherinterferingfactors,thedriverobservedobstacles.Becauseofthesetwopoints,linearcurveextractionwerestudiedbasedonthethesiselementcharacteristiccurve.Specifictodoseveraljobsasfollows:1onthecurvelinearimagefiltering,de-noisingpreprocessing.2basedonedgedetection,watershedalgorithm,textureanalysis,imagerecognitionandimagesegmentationtechnology,researchbendroadsignsandmarkings,bluesky,whitecloudsandotherinterferingfactors,separationtechnology,linearcurveproposedextractionmethod.Insummary,thisthesisusesMATLABsoftwareasatooltostudythecurvelinearimagepreprocessingtechniques,imagesegmentationtechniquesforextractinglinearcurvepresentsaveryusefulreferencevalue.Inthispaper,thedriverinthecornersinnovativeinvisiblelinearextractionmethodswerestudied,andgotsomepracticalvalueconclusion,inordertoreduceaccidentsontheeffortsofthecurve.Keywords:Linearcurve,imagefiltering,edgedetection目录TOC\o"1-2"\h\u177第1章绪论 479401.1本论文的研究意义 4280011.2弯道要素特征表达方法研究的国内外研究现状 5301391.3本论文的研究任务 629707第2章弯道线形提取的基础理论和方法 676652.1图像滤波去噪 7125272.2图像增强 721392.3边缘检测 9188362.4边缘连接 1213782.5小结 144537第3章弯道边缘检测识别 15130203.1小波去噪处理图像 15114363.2运用Canny算子进行弯道边缘检测 17226623.3图像分割提取弯道 21138993.4数学形态学处理弯道图像 24126583.5小结 266475第4章图像处理的弯道要素与实际比较 26209344.1弯道模型的建立 2693334.2弯道模型的图像处理 2749834.3平坡弯道要素特征计算 28161144.4坡度弯道要素特征计算 3425414.5误差分析 37235264.6小结 3815280第5章总结与展望 3840665.1论文的工作总结 3867965.2论文的展望 3932508参考文献 4013778致谢 41第1章绪论1.1本论文的研究意义随着汽车技术的快速发展，汽车已成为现代文明科技的标志，成为人类生活不可或缺的一部分。然而伴随着汽车给人类带来的舒适，大量的交通事故也随之而来。交通安全问题的研究已成为国家中长期科技发展规划。通过大量交通事故的调差分析发现，弯道的不可见线形是弯道发生交通事故的主要原因。道路是道路交通的基础设施，弯道路面特性、弯道半径以及周边环境因素等影响驾驶员在弯道的驾驶状况。一方面，驾驶员在弯道行驶时，会看到一部分弯道线形，称为可见线形；另一方面，受弯道周围景观等因素影响，驾驶员难以看到障碍物遮掩的弯道线形，称为不可见线形。由于车辆需要继续向前行驶，但驾驶员由于不可见线形无法做出正确的驾驶行为，因而产生安全隐患造成交通事故的发生。在弯道行驶时，驾驶员受弯道线形条件制约，需要对弯道线形信息进行采集、分析、处理。弯道要素特征表达方法研究可以帮助驾驶员实时地获得去除弯道干扰因素的道路线形，及时作出相应驾驶操作，对于理解弯道上交通事故发生的深层原因，同时据此采取相应防患措施有很实用的参考价值。1.2弯道要素特征表达方法研究的国内外研究现状1.2.1国外研究现状国外对弯道线形提取及其要素特征方面的研究开始较早，1986年zhu和yeh发现相对平行的相对边缘，并据此选择种子点，凭借边缘的强度和长度相近程度进行连接，使用了基于规则的系统。他简单地假设图像没有噪声，道路和背景的高对比度，因此其适应性不是很好。1988年Lemmens将弯道提取分为分割和识别两个步骤，先用条件均值滤波器去除噪声的干扰，在用梯度算子检测弯道边缘，边缘由概率松弛算法连接，分割后在基于路宽、长度、灰度值等弯道要素进行连接。1993年Barzohar和Cooper对弯道的中心线、宽度、边缘强度、灰度和背景灰度级等建立了模型，对整幅图像中每一个小窗口都进行了变大后验估计，然后通过动态规划在这些候选者中得到全局最优秀的估计。1995年Heipke用一种分级式多分辨率的方法，在粗分辨率上面提取出亮线，用与Nevatia相似方法的边缘跟踪算子在高分辨率上提取两边线，使用一些简易的规则将两级上的结果进行合并。1996年Ruskone研究了高分辨率影像道路网的提取。首先，根据道路种子点的自动获取来跟踪道路，继而运用道路的几何结构特征对道路段进行编组，最后使用Snake模型把提取的道路网的几何结构优化。1996年WangFet在基于知识的公路网的自动提取时提出了综合使用多波段图像的方法。这种方法实现的步骤为影像平滑去噪、将三个波段的图像Laplance增强和利用聚类算法生成二值图像，二值图像线状的目标跟踪、道路的识别还有生成道路网等等。1997年MeirBarzohar，MosCohen在针对弯道路段部分因为被建筑物、树荫遮挡形成断裂的研究中，提出了一种稳定的弯道路跟踪方法，对弯道路断裂处也可进行有效地跟踪。这种方法在道路种子点的确定时提出使用马尔科夫随机模型的方法，通过道路遮蔽模型和Kalman滤波器来跟踪连接弯道。1998年Karimi运用稳健高斯拉普拉斯边缘检测方法和种子区域增长算法提取弯道，提取的结果不尽如人意。1.2.2国内研究现状国内对弯道线形的提取及其要素特征研究较国外来说起步较晚，并且大多数研究是在国外研究的基础上采用相似的方法，改进试验的方法，或是增多实验数据的数量使其更有信服力，虽然这样，国内的研究还是取得了相当的成绩。2000年文贡坚提出在城市影像中自动提取直的道路网方法。将整幅图像进行分块，在每一个子块中提取检测弯道，然后自动连接就会形成道路网。2005年张荣、王勇、杨蓉采用对整幅图像进行梯度方向的统计的方法，因为弯道在梯度方向上变化较缓慢，所以在梯度方向统计时会出现峰值。然后又通过统计梯度方向的指导方向可滤波器对整幅图进行滤波，提取出弯道。1.3本论文的研究任务1.3.1问题的提出国内外对弯道线形提取的研究对本论文有很多可以借鉴的地方，但目前这些算法在实际应用中有很大的差异。由于算法缺乏灵活性，稳健性，可靠性，所以只是在研究试验阶段，还有很长的距离去实现实用。主要原因有：因为对弯道本身来说，弯道识别主要取决于弯道与周围景观环境反差的大小。弯道因为某些原因会出现大大小小的断裂，像是因为建筑物、树木、蓝天、白云的阴影遮蔽出现的不连续现象。这些都会对弯道的识别产生巨大影响。完成不同状况下弯道的提取及要素特征的表达是比较困难的。目前的研究都是针对特定图像资源进行试验研究，给出相应的实验结果。因此在课题研究中，我们应当借鉴或者是利用一些好的弯道提取方法，与实际图像资源结合，才会得出比较好的弯道提取结果。然后根据弯道线形计算出弯道要素特征并将其与实际测量弯道要素进行比较，建立对应关系。基于得到的对应关系，便可根据图像处理的结果判断对应的弯道要素特征。1.3.2主要研究内容根据国内外研究的现状，并结合本论文课题的需要，确定本论文的主要研究内容如下：1.综合运用图像处理方法对弯道图像进行处理，提取出弯道线形；2.对所得的弯道线形进行进一步处理，得到弯道线形对应的曲率，坡度等特征要素；3.将得到的数据与实际测量的弯道要素进行比较，建立对应关系，根据对应关系便可求得车辆形式弯道的要素特征。第2章弯道线形提取的基础理论和方法在图像数据中，弯道道路信息是一种重要的地理信息，弯道要素特征在弯道线形识别方面具有非常重要的作用。弯道线形在图像数据中的提取步骤一般为图像增强，弯道边缘检测、边缘的细化、修建还有边缘的连接。在图像增强前还应进行图像的滤波去噪。2.1图像滤波去噪一幅图像在实际应用的时候有可能存在不同种类的噪声，这些噪声也许是在传输过程中产生的，有可能是在量化处理中产生的。这些噪声在图像上经常会引发出较强的视觉效果，产生孤立像素点或者是像素块。一般情况下的噪声信号同要研究的对象并没有关联，它表现为没有用处的信息形式，会扰乱图像可观测的信息。对数字图像信号来说，噪声以或大或小的极值形式出现，这些极值综合影响图像像素的真实灰度值，以暗点的形式干扰图像，图像质量被极大化降低，影响图像复原、分割、特征提取、边缘检测等后续工作的进行。因此要通过抑制噪声的滤波器有效地去除目标和背景中的干扰噪声，同时保护图像目标的形状、大小和特定的几何结构特征不受影响。2.2图像增强图像增强是图像处理中的基本技术之一，指把原来并不清晰的图像变为清晰的图像，或者抑制图像的某些特征而增强另外一些特征。主要目的就是改善处理后的图像质量，使图像的信噪比得到增加，或者使图像的视觉效果得到增强。图像增强有两类方法：空域法、频域法。空域法就是对空间域内的像素灰度值进行运算，主要有图像灰度变换、直方图均衡化、直方图修正、图像的空域锐化还有伪彩色处理这些处理方法。图像频域法主要是先通过傅里叶变换把图像从原来的空间域变为频率域，再滤波处理所得频率域内的信息，最后再通过傅立叶变换变换为原来的空间域。在空间域内，最常使用的图像增强方法是通过图像对比度增强处理灰度图像。因为灰度图像对比度的大小是由图像灰度级差所决定的，因此为了有更好的图像识别效果，我们要做的就是增大图像的灰度级差。通常采取的方法有以下四种：线性增强、非线性增强、自适应性增强和直方图均衡化。在频域内，通常采用的图像增强方法是同态增晰。在最近的十几年内，又出现了一种小波理论进行图像增强的方法。2.2.1直方图均衡化直方图均衡化是图像增强的一种方法，它实际上就是把变换后所得图像的灰度概率p（y）变为常数c，也就是让p（y）=c，图像上看到的就是原图像的灰度级增大了。直方图均衡化能增大图像主要部分的信息，对地物的提取有很大用处。在这里我们采用Matlab软件对图像进行直方图均衡化处理。图2.1是原始图像，图2.2是原始图像的直方图。通过直方图我们可以看到，原图像的灰度级主要集中在0-200范围内，图像有些暗。在经过直方图均衡化处理后，得到图2.3，均衡化后直方图如图2.4，通过图2.4我们看到以图像的灰度级均匀分布在0-250的范围内，图像质量因此可以看出得到了一定程度的提高。图2.1原图像图2.2原图像直方图图2.3直方图均衡化图像图2.4均衡化后图像的直方图2.2.2同态增晰同态增晰应用在图像灰度级范围较大，也就是黑的地方黑，而白的地方很白，同时目标的灰度级范围却很小，很难分清目标的灰度级层次和细节，由于常用的灰度线性变换虽然增大了目标与背景之间的反差，但是同时却扩大了图像的灰度级范围，所以不使用它来处理图片，而采用同态增晰处理图片因为同态增晰处理后会得到比一般灰度线性变换更好的，所期望的效果。同态增晰是非线性系统采用广义叠加原理，运用同态滤波处理图像的方法，输入应当的滤波特性函数就会得到图像灰度级动态范围的压缩，这样就会使期望的目标灰度级范围得到扩大，突出想要得到的目标。同态增晰处理的基本流程如下：S(x,y)→Log→DFT→频域滤波→IDFT→Exp→T(x,y)其中S(x，y)表示初始图像；T（x，y）表示处理后的图像；Log表示对数运算；DFT表示傅里叶变换；IDFT表示傅立叶的反向变换；EXP表示指数运算。2.2.3多尺度小波图像增强多尺度小波图像增强实质是采用小波变换将图像分成大小，位置和方向不同的几个分量，之后变换这些分解的变量，增强想要的分量，然后采用Mallat算法在不同尺度下重新构造这些处理后的分量，就会得到增强后的图像了。因为图像的对比度随着图像灰度强度相应正比的方式变化，所以图像的对比度和灰度梯度的模值是相关的。从图像梯度方面可以知道，对比度低的图像对应的灰度梯度模值也会较小，对比度高的图像所对应的灰度梯度模值也会较大，因此我们可以通过增高灰度梯度来达到增强图像对比度。小波变换的频率特性非常好，能够保证图像梯度信息不会损失，采用小波变换的多分辨率特性就会得到所期望的图像灰度分布，因为边缘细节主要在高频率带，图像能量主要在低频率带，所以可以采用合适的滤波器对图像进行增强。2.3边缘检测弯道的边缘是以图像局部特性的不连续性的方式出现的，像灰度值的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等等。边缘实际上就是一个区域的终止与另一个区域的开端。图像边缘的信息在本论文中图像的分析中非常重要，是本论文弯道图像识别中提取弯道线形特征一个非常重要的部分。图像的边缘有方向和幅度两个特性，顺着边缘方向的像素变化较平顺，垂直于边缘方向的像素则会变化很大。这样的变化分为阶跃型、房顶型和凸缘型，下图2.5所示就是这三种类型。图2.5这三种变化各自对应图像不同的物理状态。例如，阶跃型的变化反映目标的深度或是反射边界，房顶型和凸缘型对应目标表面法线方向并非连续不断。2.3.1梯度算子梯度是图像处理中经常使用的一次微分方法，梯度运算如下：假设图像为f(x,y),f(x,y)在(x,y)方向的梯度矢量为G[f(x,y)]:从公式可以看出，像素点的梯度值正比与其相近的像素灰度级的差，所以图像变化缓慢的区域值比较小，而在图像变化快的区域值变化却较大。使用Matlab中根据对角方向相近像素梯度的Robert算子和加权平均后然后微分的Sobel算子可以进行灵敏的边缘检测克服导数运算的方向性。图2.6是Robert算子和Sobel算子进行边缘检测的效果。通过图片可以看到，Robert算子提取的边缘对比Sobel来说边缘较粗，且定位并不准确。图2.6原始图像图2.7Robert算子检测结果图2.8Sobel算子检测结果2.3.2拉普拉斯高斯算子拉普拉斯高斯算子（log）实质是二阶边缘检测算法。它检测边缘的原理是寻找图像灰度值二阶微分过零点的方法。Log的线性位移不变，它的传递函数在频域空间的原点是零，所以通过拉普拉斯高斯算子滤波后的图像平均灰度为零。拉普拉斯高斯算子边缘检测算法有以下三个步骤：(1)对图像进行滤波去噪处理(2)对滤波后的图像进行过零检测，找到图像的陡峭边缘。(3)使用零灰度值再次进行二值化相连的、闭合的轮廓，去除图像里面的点。拉普拉斯高斯算子的优点是检测边缘精准，因为之前已经对图像进行了平滑处理，所以消除了噪声。但拉普拉斯高斯算子的不足时在弯曲、拐点等灰度值有变化的边缘检测会有些差错，检测不到边缘的方向。2.3.3小波边缘检测算子在90年代新兴起的小波理论因为本身带有的优点，使得它在图像处理的各个方面都得到了广泛的应用，小波变换其中有一项应用就是在信息提取中的边缘检测。因为常规的傅里叶变换本身存在一定的缺点，因而基于傅立叶变换得到了小波变换。小波变换克服了傅立叶变换必须采集时域中全部的信号才能模拟一个信号语特性的缺点。小波边缘检测算子在大的尺度下能够抑制噪声，可靠地识别边缘，在尺度小的空间能够准确的定位，然后由粗到细的进行边缘聚焦，获得的边缘检测结果真实准确。小波边缘检测算子的步骤如下：(1)进行多尺度小波变换。(2)计算每个尺度下的梯度方向与梯度矢量模。(3)提取和链化每个尺度下的边缘。(4)设置队则(5)对多尺度下的边缘进行匹配。(6)按照规则复合进行多尺度边缘链。(7)输出图像的边缘模型。2.4边缘连接由于噪声的干扰、图像中的景物和目标灰度具有很小的对比度或是图像里内复杂的内容等干扰因素造成边缘检测到的结果不连续，很难得到的轮廓是封闭的。然而边缘检测结果不理想最突出的原因是边缘检测过程中阈值的不恰当处理，选择正确的阈值会确保边缘轮廓大部分都被检测出来却不是全部的边缘。本论文内图像分割的目的就是按照图像灰度特征将其变成不同的区域，图像的边缘就是划分区域的轮廓。所以可以连接检测出的边缘，保证大多数划分的区域拥有封闭轮廓，来实现检测出图像边缘。通常采用的边缘检测方法有Hough变换法，Canny边缘检测中的双阈值法、局部连接的方法、图像搜索法等。Hough变换法是通过把直线上的点的坐标变换成通过这点的直线系数域，运用的是共线和直线相交的关系，优点是受到直线间噪声影响很小，但缺点是采用直线或者是曲线来进行边缘连接时会造成边缘图像个别边缘点独立。Canny边缘检测消除假边缘的方法是使用双阈值法，在消除假边缘之前还要使用高斯滤波器将图像变成多尺度图像，尽管这种检测方法产生的边缘并不是完全封闭的，但是这种方法极大减少了边缘的不连续性。局部连接边缘检测法一般情况下用来连接小缝隙的边缘，同时会避免图像孤立边缘点的产生。图像搜索法非常难以运算，本论文并不采用。2.4.1折线分裂与概率连接法折线分裂与概率连接法实质上就是运用几何与数学的原理来规定边缘连接的准则，该方法步骤是：跟踪标记检测出来的边缘，记录边缘的长度、序号、曲率等边缘的属性值，同时去除部分不需要的边缘路段，这样做的理由是弯道拥有平滑的线条，但是曲率非常大的线条不符合弯道曲率具有上限的基本准则。边缘跟踪不仅要跟踪到主要的候选道路段，同时还要计算出边缘线段的属性值，以便对候选道路段进行编组。折线分裂法方法步骤如下：(1)找到起点和终止点，当目标区域是封闭的区域时，可以将距离最远的两个点当做起点和终止点。(2)检查是不是满足最大垂直距离小于给定的阈值，不满足的话，从当前拟合直线最远的的点把拟合直线分成两个部分，然后计算，当满足要求的话就终止计算。为了更好的连接线段，对边缘线段进行了拆分，这样会避免锯齿现象的产生，同时使线段变得光滑。连接概率模型是通过灰度特性形成的约束条件将相似的度量参数表示出来，进而生成函数表达相似性的度量参数。描述编组约束条件方法为：两线段相邻，两线段的共线，还有就是这两线段不可以重叠许多同时这两线段的对比度比较相近。伴随着这些约束条件，提出两条线段所具有的相似性度量参数：端点距离，重叠度，共线方向差值，共线侧向距离与灰度相似性度量参数这五个参数。随后进行的是编组道路段，这部分包含两个步骤：首先是每两个线段之间进行预编组；然后就是编组多条线段。每个线段都被编组后，两条线段间的连接概率值要被计算出来，这两条线段间的概率值要通过图标的方式记录表达，找到道路段中连接的概率最大且满足连接要求的线段，在对他进行编组，根据编组生成的图表生成共线链，一直这样操作直到共线链统一没有另外的共线链。完成编组后不一定产生的链全部都是正确的道路边缘，这时需要消除一些不正确的链，例如:一些比较短而曲率非常大的线段，较短同时平行长的道路段的线段，孤立的短线段，长的道路段部分方向上有突变的道路段等等。通过这些方法的处理，基本就完成了弯道线形的提取，这种方法却不可避免产生道路错误连接，非真实道路等情况的发生，如果弯道转弯太大也并不适合采用此方法提取弯道线形。2.4.2Canny算子进行边缘连接有些时候图像的阈值不容易确定，为了解决这个问题，提出了利用Canny算子使用双域值得方法进行边缘检测。这种方法的实质是基于图像像素的梯度，将模值大的定义为高频信息，边缘检测这样就属于提取高频信息，所以用一个高阈值进行边缘检测，这时有用的信息就是高阈值检测出来的图像边缘。根据高阈值将低阈值对图像进行第二次阈值化，正常情况下，高阈值是低阈值的2.5倍。所以Canny算子中非常重要的一步就是确定高阈值，通常认定整幅图像中大概3/10的信息都是需要的，这个基础上就可以确定低阈值点。Canny算法拥有开创性双阈值选取的巨大有点，然而也伴随着双阈值边缘检测时，错误连接边缘的缺点。2.5小结这章介绍了弯道线形提取的几个方法步骤，也介绍了一些常用的算法，对弯道线形提取至关重要的就是边缘检测和边缘连接。经此提取出弯道线形后，利用Matlab处理线形得到弯道的要素特征，之后与真实弯道要素特征进行比较。所以弯道线形提取时弯道要素特征表达方法研究中非常重要的一部分。第3章弯道边缘检测识别3.1小波去噪处理图像进行边缘检测前，我们先对图像进行滤波去噪处理。噪声的分布特性以及噪声与图像信号之间的关系是由产生噪声的原因决定的。噪声被分为的两种形式就是根据噪声与信号的关系确定的。两种形式分别为：加性噪声：如果将初始图像的信号设为f(x,y),图像内含有噪声的信号设为g(x,y),这两种信号的关系就可以用g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)表示。式子中n(x,y)表示的噪声是由信道噪声和扫描图像过程中产生的，输入信号并不影响这种噪声。乘性噪声：与加性噪声不同，输入信号影响乘性噪声，影响此类噪声的情况分为两种：其中一种是只有该像素点的图像信号影响该像素点的噪声；另外一种是该像素点以及其领域的图像信号都影响该像素点噪声。在这种情况下，可以用公式g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)f(x,y)表示输入信号f(x,y)与输出信号g(x,y)之间的关系。另外，噪声根据其服从的分布被分为高斯噪声、泊松噪声、颗粒噪声等几类。在本论文中采用小波去噪手段对图像进行去噪。小波去噪从数学角度来看，本质就是函数逼近这样一个方法，也就是解决由小波母函数伸缩和平移版本所展成的函数空间中，根据提出的衡量准则，寻找对原信号的最佳逼近，以完成原信号和噪声信号的区分。也就是寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映射，以便得到原信号的最佳恢复。从信号学的角度看，小波去噪是一个信号滤波的问题，而且尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后还能成功地保留信号特征，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见，小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合，其流程框图如图所示。图3.1下面就是利用Matlab中wpdencmp函数对图像进行小波去噪处理的程序代码：r=imread('C:\Users\lenove\Desktop\图片\32788452.jpg');%输入彩色图像>>I=rgb2gray(r);%将彩色图像处理成灰色图像>>figure,imshow(I),axison;>>subplot(1,2,2);>>B2=imresize(I,0.5,'nearest');%调整图像尺寸>>imshow(B2);>>B2=im2double(B2);>>subplot(2,2,1);imshow(B2);>>title('原图');>>J=imnoise(B2,'gaussian',0,0.05);%含噪图形>>subplot(2,2,2);imshow(J);>>title('含噪图像');%设定函数wpdencmp的参数>>thr=0.1;sorh='s';>>crit='shannon';>>keepapp=0;%去噪处理>>J1=wpdencmp(J,sorh,3,'sym4',crit,thr,keepapp);>>subplot(2,2,3);imshow(J1);>>title('全局阈值去噪图像');%对图像进行平滑处理>>J2=medfilt2(J1);>>subplot(2,2,4);imshow(J2);>>title('第二次去噪图像');程序运行结果如图所示：图3.2从上图可以看出，经过小波去噪后，图像降低噪声的同时，图像细节信息并未受到损失，且得到的图像较清晰。3.2运用Canny算子进行弯道边缘检测在对图像去噪之后，接下来是对图像进行增强。第二章已经展示采用直方图均衡化对图像进行增强的效果，这里不再阐述。直方图均衡化后就是对图像进行边缘检测。这里我们采用Canny算子对图像进行边缘检测，检测出弯道的边缘线形。本论文采用的Canny算子边缘检测虽然由于将所有像素点都进行了计算，就是无论边缘点还是非边缘点都计算了，因此造成该算子本身具有运算速度慢，效率低的缺点，但由于Canny算子具有边缘检测准确，很少有边缘漏检，检测错误情况的发生，同时检测的信息较多，因此Canny算子还是目前被广泛应用于边缘检测。Canny认为好的边缘具有三个主要特点，分别是：很少情况下有错误标记非边缘点以及漏标真正的边缘点；边缘点被检测出来后发现几乎全在真实的边缘点中心附近；边缘相应是单值的。在使用Canny算子进行边缘检测的同时，还采用Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子以及log算子对图像进行了边缘检测，以便进行比较分析。下面是采用这几种算子对图像进行边缘检测的Matlab程序代码：r=imread('C:\Users\lenove\Desktop\图片\32788452.jpg');>>q=rgb2gray(r);>>figure,imshow(q),axison;>Inimuitools\private\initSizeat73Inimshowat262>>subplot(1,2,2);>>I=imresize(q,0.5,'nearest');>>imshow(q);>>imshow(I);>>BW1=edge(I,'sobel');>>BW2=edge(I,'roberts');>>BW3=edge(I,'prewitt');>>BW4=edge(I,'log');>>BW5=edge(I,'canny');>>h=fspecial('gaussian',5);>>BW6=edge(I,'canny');>>subplot(2,3,1),imshow(BW1);>>title('sobel边缘检测');>>subplot(2,3,2),imshow(BW1);>>title('roberts边缘检测');>>subplot(2,3,2),imshow(BW2);>>title('roberts边缘检测');>>subplot(2,3,3),imshow(BW3)>>title('prewitt边缘检测')>>subplot(2,3,4),imshow(BW4);>>title('log边缘检测');>>subplot(2,3,5),imshow(BW5);>>title('canny边缘检测');>>subplot(2,3,6),imshow(BW6);>>title('gaussian&canny边缘检测');程序运行结果如图所示：图3.3从图像中可以看出，Canny算子进行边缘检测后的效果更好，勾画出的边缘连续性很好。Canny边缘检测算子使用的是高斯函数的一阶微分，这是因为它能够在噪声抑制和边缘检测之间寻找出良好的平衡，下面是该算法的计算步骤：(1)使用高斯滤波器对图像进行滤波，目的是消除图像中的干扰噪声。(2)为了得到图像中每个像素的梯度信息，使用高斯函数中的一阶微分滤波处理图像。(3)得到梯度信息后，对图像梯度进行“非极大抑制”处理，定义梯度方向为属于四个区中的一个，为了决定局部的最大值，使用不一样的接近的像素来对图像各个区进行比较。下图为这四个区和它们对应的比较方向：4321x1234图3.4四个区及对应的比较方向例如：假如中心像素x的梯度方向属于第四区，就将x的梯度值和它左上及右下相邻的像素梯度值比较处理，就会得出x的梯度值是否为局部极大值。如果x的梯度值没有它的左上及右下的梯度值大，将像素x的灰度值设置为零，这样就可以将大部分的非边缘点消除掉，这个操作过程就是“非极大抑制”的操作。(4)运用双阈值算法检测和连接边缘。选择两个阈值，通过高阈值就可以得到一个含有很少假的边缘的边缘图像，然而同时得到的边缘图像会有不闭合的情况发生，这是由于阈值较高的缘故，所以采用另外一个低阈值来解决这一现象。高阈值的图像中，边缘被连接成轮廓，在轮廓端点重合时，canny算子就在端点八邻域中找到一个符合的低阈值的点，基于此点，就会得到新的边缘，最后整幅图像中多有边缘点都被连接重合。3.3图像分割提取弯道图形分割是为了将图像空间分为一些人们想要的区域，例如为了安全监测处理图像时，将人脸分割出来就对其十分重要；二本论文课题很重要一部分就是将弯道从图像中提取出来，所以使用图像分割技术将弯道分割出来，对以后的弯道要素特征提取表达是非常重要的一步。可以通过把每一个像素或是运用规定区域中图像的信息来研究图像分割。3.3.1图像分割原理目前人们常利用图像中想提取的目标同目标背景之间在灰度特性上差异来进行阈值分割，图像这是被分为拥有不同灰度级的两类区域，即目标和背景之间的组合，为了将图像中每个像素点属于目标区域还是背景区域分清，我们选取一个合适的阈值，这样会产生对应图像对应的二值图像。阈值分割图像基本原理如下所示：其中，Z为阈值，表示图像f(x,y)中灰度级范围内任意一个灰度值的集合，，、是所选出来的目标及目标背景的灰度级。可以看出，阈值的选取对将目标从复杂背景中分辨出来且形状完整的提取出来十分重要。本论文采取阈值选取方法中类间方差阈值分割法，来对弯道图像进行图像分割。3.3.2类间方差阈值分割法处理图像类间方差阈值分割最早由Ostu提出，在判决分析最小二乘法原理基础上推导出来的，该分割法在阈值选取上方便可靠。利用MAtlab采用类间方差阈值分割法处理弯道图像的程序代码如下：r=imread('C:\Users\lenove\Desktop\32788452.jpg');>>I=rgb2gray(r);%读取图像>>figure,imshow(I),axison;%绘制原图Warning:Imageistoobigtofitonscreen;displayingat67%>Inimuitools\private\initSizeat73Inimshowat262>>subplot(1,2,2);>>B2=imresize(I,0.5,'nearest');%调整图像大小>>imshow(B2);>>count=imhist(B2);%直方图统计>>[r,t]=size(B2);%直方图矩阵大小>>N=r*t;%图像像素个数>>L=190;%指定图像灰度级为190级>>count=count/N;%各级灰度出现概率>>fori=2:Lifcount(i)~=0st=i-1;breakendend%上面的循环语句用来寻找出概率不是0的最小灰度值>>fori=L:-1:1ifcount(i)~=0;nd=i-1;breakendend%实现找到出现概率不是0的最大灰度值>>f=count(st+1:nd+1);>>p=st;q=nd-st;%p和q非别是灰度的起始值和结束值>>u=0;>>fori=1:q;u=u+f(i)*(p+i-1);ua(i)=u;end%计算图像的平均灰度值>>fori=1:q;w(i)=sum(f(1:i));end%计算出选择不同k值时，A区域的概率d=(u*w-ua).^2./(w.*(1-w));%求出不同k值时类间方差[y,tp]=max(d);%求出最大方差对应的灰度级th=tp+p;ifth<=160th=tp+p;elseth=160;End%根据具体情况适当修正门限Y1=zeros(r,t);fori=1:rforj=1:tX1(i,j)=double(B2(i,j));endendfori=1:rforj=1:tif(X1(i,j)>=th)Y1(i,j)=X1(i,j);elseY1(i,j)=0;endendend%上面的代码实现分割>>figure,imshow(Y1);程序运行结果如图：图3.5原始灰度图像图3.6灰度门限分割的图像通过图片可以看出，图像中有两大部分为白色，即天空和道路此时为一个灰度级，因此可以通过截取图像二分之一，留下图像下面的二分之一，得到的图像显示除了护栏，图像弯道线形此时就显现出来了。如下图所示：图3.73.4数学形态学处理弯道图像数学形态学(MathematicalMorphology)由法国巴黎矿业学院博士生赛拉(J.Serra)和导师马瑟荣在1964年提出，目前广泛应用在文字识别、牌照识别、图像编码、计算机视觉、医学图像处理等图像处理领域。其主要处理二值图像。因为二值图像拥有处理起来相较而言简单的特殊性质，所以在图像处理过程中，图像经常被转化为二值图像。3.4.1数学形态学基本原理数学形态学的基本思想是为了分析和识别图像，用带有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，也就是利用结构元素去收集图像的信息。图像每个部分之间的相互关系是在图像结构元素不断移动过程中考察出来的，以便懂得图像每个部分之间的结构特征。数学形态学模仿人类视觉特点进行探测，例如，人的视觉中的注意力集中，就是人总是最先观察到自己最感兴趣的物体或是结构特点。从某种角度上来说，数学形态学进行图像处理是基于几何学的，因为该处理方法主要研究的是图像的几何结构，包括目标的宏观性质以及微观性质。例如分析物体，研究它的形状时，就是研究物体的宏观结构特征；对矿石颗粒的分布进行研究时，研究的就是物体围观的结构特征。数学形态学基本算法有腐蚀、膨胀、开启以及闭合。由于前面处理的图像中还存有护栏等小的非弯道边缘物体，因而我们采用数学形态学中的腐蚀、膨胀运算处理图像，达到提取弯道线形的目的。3.4.2腐蚀、膨胀运算处理弯道图像首先采用Matlab软件中的Imerode对图像进行腐蚀处理，运行程序代码如下：>>I=imread('C:\Users\lenove\Desktop\\%1RE}G4Q[YVEG0~{~LM)@9L.jpg');>>se=strel('ball',5,5);>>I2=imerode(I,se);>>figure,imshow(I2);程序运行结果如图所示：图3.8从图像可以看出，腐蚀处理后，弯道几乎被提取出来，但边缘不是很好，所以下一步采用数学形态学中膨胀运算对图像进行处理，以便得到良好的弯道线形。下面是采用Matlab软件中的imdilate函数对图像进行膨胀处理的程序代码：>>se=strel('ball',5,5);>>I3=imdilate(I2,se);>>imshow(I3);图3.9从上图可以看出，经膨胀处理后图像中弯道的边缘更好。3.4.3边缘检测提取线形经上述处理后，我们将图像处理到只有弯道和背景，下一步，采用前面提到的Canny算子进行边缘检测，将弯道线形提取出来。Canny算子边缘检测结果如图：图3.10如图所示，再经Canny算子进行边缘检测后，就将弯道的线形提取表达出来。3.5小结本章首先采用采用了图像滤波技术对所拍摄的弯道图像进行了滤波处理，消除了图像拍摄过程中所不可避免引入的噪声，在此之后运用了图像分割技术中的类间方差阈值分割法处理弯道图像，将想要提取的目标，即弯道与背景分割出来。再经数学形态学中的膨胀，腐蚀运算方法对图像进一步处理。最后采用边缘检测算子中的Canny算子对弯道图像进行边缘检测，这样将就得到了想要的弯道线形。为下面的弯道线形曲率的计算以及与真实弯道要素之间的比较打下基础。第4章图像处理的弯道要素与实际比较4.1弯道模型的建立建立模型是科学学习中常用的一种方法,人们为了其想要达到的目的，会建立模型来描述描述其认识的对象，这种描述可以是定性的，同时也可以是定量的；有时候使用具体的实物或其他形象化的手段，有时候也采用抽象的表达形式。描述模型方法就是以研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法。它是连接理论和应用的桥梁。模型有物理模型、概念模型、数学模型这三类。而本课题是由于难以在实际弯道不同距离拍摄到相应的图像而建立模型的，所以采用的是物理模型。也就是采用弯道物理模型建立的方法进行图像拍摄，进而推到在实际弯道上对应的关系。本文首先建立了平坡弯道，采用路宽为70mm，半径曲率分别为25、20、17的弯道模型，同时模拟实际道路在弯道拐角处由于障碍物有一部分线形难以看到，然后由远及近进行拍摄，拍摄距离分别为200mm、150mm、100mm。这样就得到了不同情况下的弯道图像，为下一步的图像处理提供素材资料。4.2弯道模型的图像处理前文已提到处理弯道图像，提取弯道线形的操作手段，所以接下来省略提取弯道线形的过程，直接展示拍摄弯道模型所得到的图像处理结果：图4.1200mm弯道原图图4.2200mm弯道线形图4.3150mm弯道原图图4.4150mm弯道线形图4.5100mm弯道原图图4.6100mm弯道线形从图像处理得到的弯道线形可以看到，当由远及近靠近弯道时，视觉上所看到的弯道曲率并不相同，因而驾驶员难以客观的了解弯道真实的曲率，以便进行相应驾驶操作，安全通过弯道。所以客观上计算出弯道实际曲率，对弯道要素特征的研究很有意义，也是下一步的研究任务。4.3平坡弯道要素特征计算计算平坡弯道要素特征中的曲率，首先要做的是采集到图像处理后弯道线形的像素坐标点，这里采用find函数寻找到像素坐标点，程序运行代码如下：>>r=imread('C:\Users\lenove\Desktop\{VRLG{4])N_(L)]%)}Z(@8L.jpg');>>I=rgb2gray(r);>>figure,imshow(I),axison;>>[x,y,z]=find(I);这样就得到了弯道曲线的像素坐标点，之后采用MAtlab中曲线拟合工具(CurveFittingTool)将弯道线形坐标点进行4阶指数曲线拟合，得到曲率为25的弯道不同距离下的指数曲线：图4.7200mm弯道的曲线图曲线方程为：f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5其中：p1=-4.014e-006(-4.209e-006,-3.819e-006)p2=0.002523(0.002415,0.002631)p3=-0.5819(-0.6036,-0.5602)p4=59.56(57.69,61.43)p5=-2128(-2186,-2069)图4.8150mm弯道的曲线图曲线方程为f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5其中：p1=8.995e-008(-3.91e-007,5.709e-007)p2=0.000223(5.273e-005,0.0003934)p3=-0.08727(-0.1086,-0.0659)p4=11.66(10.55,12.78)p5=-303.2(-323.5,-282.9)图4.9100mm弯道的曲线图曲线方程为：f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5其中：p1=-1.14e-005(-1.329e-005,-9.518e-006)p2=0.004881(0.004114,0.005648)p3=-0.7831(-0.8973,-0.6689)p4=58.62(51.27,65.96)p5=-1585(-1757,-1413)经过上述的数据可以得到结论，当通过图像处理后，距离弯道不同距离下的曲线图若如图所示，方程式与上述方程接近，则可判定当前弯道曲率为25。通过同样的处理，可以得到曲率为20的弯道不同距离下的曲线图为：图4.10200mm弯道的曲线图曲线方程为f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5其中p1=1.254e-005(5.136e-006,1.994e-005)p2=-0.002825(-0.004554,-0.001096)p3=0.196(0.05143,0.3406)p4=-1.492(-6.589,3.606)p5=-23.4(-86.98,40.18)图4.11150mm弯道的曲线图曲线方程为f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5其中p1=5.432e-006(-5.762e-006,1.663e-005)p2=-0.002908(-0.007257,0.001441)p3=0.5241(-0.1022,1.15)p4=-36.21(-75.84,3.408)p5=841.4(-87.6,1770)依照这种办法，建立曲率为17的弯道模型，然后对其不同距离进行拍摄，得到弯道图像，处理得到的弯道图像，得到弯道线形，对弯道线形进一步处理分析，得到其曲线图及曲线4阶方程如下：图4.12200mm弯道的曲线曲线方程为f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5其中p1=1.359e-005(1.074e-005,1.644e-005)p2=-0.008051(-0.009715,-0.006387)p3=1.744(1.381,2.106)p4=-160.8(-195.7,-126)p5=5305(4054,6555)图4.13150mm弯道的曲线曲线方程为f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5其中p1=-2.181e-005(-2.802e-005,-1.56e-005)p2=0.00545(0.003949,0.00695)p3=-0.5116(-0.6448,-0.3784)p4=24.45(19.31,29.59)p5=-436.6(-509.3,-363.9)图4.14100mm的弯道曲线曲线方程为f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5其中p1=-5.476e-006(-6.997e-006,-3.955e-006)p2=0.002802(0.002068,0.003535)p3=-0.5378(-0.6692,-0.4064)p4=48.5(38.14,58.86)p5=-1683(-1986,-1380)经过上述一系列的计算，从得到的图像和结果可以找到不同曲率下的弯道对应的不同4阶曲线图，及其对应的公式，因此拍摄得到的弯道图像当通过电脑处理后，可通过其对应的曲线图及公式判断其弯道曲率。4.4坡度弯道要素特征计算上节介绍了平坡弯道要素特征的计算及其对应的曲线图和公式，但实际生活中的弯道并不是全部的没有坡度，因此有必要研究不同坡度下的弯道要素特征，得到相应的规律以便判断弯道的坡度及曲率。为了研究坡度弯道的要素特征，建立了具有坡度的弯道模型。建立的弯道模型坡度为，曲率为17，路宽为70mm，模拟汽车中的拍照系统对弯道模型进行拍摄，且拍摄距离由远及近，得到弯道图像。仿照对平坡弯道的处理，对坡度弯道进行边缘检测，得到不同距离下的弯道线形，如图所示：图4.15200mm弯道的线形图4.16150mm弯道的线形图4.17100mm弯道的线形从这些图像上看到，随着距离的改变，视觉上的弯道有所不同，然后应当处理这些弯道线形图像，使用find函数求出二值图像非零带点像素坐标值，再次使用Matlab中曲线拟合工具（CurveFittingTool）拟合曲线，并算出其相应的曲线阶数方程。距离200mm的曲线拟合结果为：图4.18因为其弯曲程度较大，拟合的曲线方程阶数也相应的变大，这里采用7阶指数拟合曲线:曲线方程为f(x)=p1*x^7+p2*x^6+p3*x^5+p4*x^4+p5*x^3+p6*x^2+p7*x+p8其中p1=1.122e-011(9.433e-012,1.3e-011)p2=-6.452e-009(-7.343e-009,-5.561e-009)p3=1.517e-006(1.341e-006,1.693e-006)p4=-0.0001877(-0.0002051,-0.0001703)p5=0.01311(0.0122,0.01401)p6=-0.5129(-0.5363,-0.4896)p7=10.24(9.986,10.49)p8=39.94(39.17,40.71)距离弯道150mm的曲线拟合结果是：图4.19同样，其曲线方程为7阶指数方程：f(x)=p1*x^7+p2*x^6+p3*x^5+p4*x^4+p5*x^3+p6*x^2+p7*x+p8其中p1=-1.09e-011(-3.821e-011,1.641e-011)p2=3.709e-009(-6.084e-009,1.35e-008)p3=-4.373e-007(-1.825e-006,9.504e-007)p4=1.159e-005(-8.704e-005,0.0001102)p5=0.001996(-0.001688,0.005681)p6=-0.2105(-0.2797,-0.1414)p7=8.149(7.587,8.711)p8=46.3(44.89,47.71)距离弯道100mm的曲线拟合结果为：图4.20由于其曲线弯曲程度较小，因而采用4阶指数方程表示该曲线：f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5其中p1=6.596e-007(-1.049e-007,1.424e-006)p2=0.0001541(1.547e-005,0.0002927)p3=-0.05929(-0.06744,-0.05114)p4=5.549(5.376,5.721)p5=48.51(47.46,49.57)根据上面的曲线图及曲线方程，就可得到对应的关系，当弯道图像处理后得到的结果与上述相符合是，便可判断对应的弯道特征要素为坡度，曲率为17。若对大量的坡度弯道进行图像处理与计算分析，便可建立对应的数据库。当汽车行驶行驶在弯道上时，便可通过图像处理手段，得到当前行驶的弯道对应的曲线图及曲线方程，便可据此求得当前行驶弯道的要素特征。4.5误差分析上面进行的图像处理与计算分析虽然较好的建立了弯道要素特征关系，但结果并不能完全表达弯道要素特征，这是由于图像处理操作等原因造成结果与实际会有一定的误差。造成结果误差的原因有自然原因，也会有人为原因。自然原因包括：弯道两边轮廓与临界点灰度级接近，难以区分，造成图像处理得到的弯道线形产生偏差；由于蓝天、白云等自然景物造成弯道路面变暗，弯道周围背景变得明亮，造成图像分割时难以将弯道与背景很好的分割；弯道两侧轮廓并不是很好的线形，根据提取的弯道线形不会得到正确的曲线方程等等原因。人为原因包括：根据弯道线形的曲线图采用的曲线方程并必能良好的表达弯道线形；弯道距离计算的并不是很准确等。这些误差共同影响弯道要素特征的表达结果，减少或避免这些误差，将得到更好的结果。4.6小结本章首先建立弯道模型，采集弯道模型真实的弯道要素特征，随后在弯道模型上进行弯道图像采集。通过先前的处理手段得到弯道线形。通过find函数对得到的弯道线形进行了坐标采集，进而根据坐标求得弯道线形对应的曲线图及曲线方程，在大量的试验下，建立了曲线图及曲线方程与真实弯道要素特征的对应关系。根据对应关系，便可通过图像处理等操作手段获取车辆形势下真实的弯道要素特征。第5章总结与展望5.1论文的工作总结交通事故一直是人们研究的主题，而避免弯道上交通事故的发生则可极大地减少交通事故所带来的损失与伤亡。为了减少驾驶员由于弯道不可见线形的影响而引发交通事故，本文创新性的对弯道线形的提取与弯道要素特征进行了研究。具体做了以下几方面的工作：1.介绍了图像滤波去噪、图像分割、边缘检测、数学形态学等图像处理技术的基本原理，对进一步处理弯道图像，提取弯道线形做出了奠基石的作用2.详细介绍了通过图像滤波去除弯道中的噪声，通过图像分割技术将弯道与背景分隔开来，然后通过Canny算子边缘检测技术提取弯道等一系列操作代码与图像处理结果，达到提取弯道线形的目的。3.采用弯道模型建立的手段，通过弯道模型图像处理得到不同曲率下对应的弯道图像像素坐标，建立了对应的关系，进而根据图像处理后得到弯道线形的像素坐标求得相应的曲线图及曲线方程。据此便可推断汽车所行驶弯道的曲率，完成弯道要素特征研究的目的。5.2论文的展望本论文主要做了两方面的工作，一是对弯道线形进行了提取处理，二是根据弯道模型研究处理得到不同弯道曲率对应的像素坐标，继而反向推理，得到不同弯道图像要素对应的像素坐标，就可查找到其对应的弯道曲率，且本论文的诸多研究成果都是建立在第一手实验数据上，保证了结论的客观性与可靠性。尽管如此，由于客观条件的限制，导致没有对实际弯道的多方面图像进行处理，以便根据实际弯道的图像处理结果得到更加有信服力的结果。今后如果条件允许的话，应当多在实际弯道上进行试验，得到弯道要素特征更加全面的研究。参考文献[1]ZhuML,PSYeh.Automaticroadnetworkextractiononaerialphotographs.ComputerVisionandPetternRecognition.IEEEComputerSocietyPress.1986.[2]刘芳.遥感影像中道路自动提取方法研究.北京建筑工程学院.2006年.[3]叶发茂.高分辨率遥感影像提取道路的方法综述与思考.国土资源遥感.2006年.[4]周明月.基于小波变换的图像混合去噪算法.长春工业大学学报（自然科学版）.2008年.[5]郝文化.MATLAB图形图像处理应用教程.中国水利水电出版社.2003年.[6]谢建林.基于小波变换的金相图像边缘检测.中国科技博览.2008年.[7]顾强.数字化无人机航空像片拼接技术研究.影像技术.2009年.[8]柏春岚.Matlab在图像边缘提取中的应用.科技信息.2009年.[9]林晓梅.空间域图像去噪方法.长春工业大学学报（自然科学版）.2004年.[10]尉世强.基于小波的图像阈值去噪方法.青岛大学.2006年.[11]胡艳.基于小波变换和形态学的织物疵点边缘检测.测试技术学报.2009年.[12]邓洁.基于HPF融合与数学形态学的ETM＋遥感影像道路提取.石家庄学院学报.2012年.致谢本论文是在孙文财老师的悉心指导和帮助下完成的。孙文财老师在刚开始选课题时给予我指导建议，当研究课题遇到困难时，又毫不耐烦地指导和点拨我，我的论文的完成离不开孙老师启发与指点。孙老师谦逊和蔼的态度令我十分感动，孙老师对我的关爱难以言表，在此表示我深深的谢意。

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