二元一次方程课件01

知识回顾1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.想一想(1)小红到邮电局寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有面值为6角和8角的邮票若干张,问各需多少张这两种邮票?（1）这个问题中，要求的未知数有几个?（2）能列一元一次方程求解吗?（3）如果设需要面值为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？6x+8y=38（2）在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程?2a-3b=206x＋8y=38议一议思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?2a-3b=20二元一次方程的定义含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。1.它们是二元一次方程吗?(2)(5)(3)(4)(1)

3-2x=1(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是练一练：2.请你编一个方程，让你的同桌判断是否是二元一次方程。

小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张.问各需多少张这两种面额的邮票?设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张.根据题意列出方程6x+8y=38

同桌的小丽帮小红设计了一种贴邮票的方案：6角的邮票5张，8角的邮票1张.你觉得可行吗？小丽的方案：6角的邮票5张，8角的邮票1张.即X=5，y=1；

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作：∵左边=6×5+8×1=38X=5y=1

{右边=38二元一次方程的一个解,由一对数组成,必须用大括号合在一起。6x+8y=38把X=5，y=1代入方程6x+8y=38，∴小丽的方案可行。检验下列各组数是不是方程a+b=6的解?a=3b=4a=1.3b=4.7a=-10b=16①②③不是是是还有其他不同的解吗？一般情况下，二元一次方程有无数个解。

二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？

一元一次方程的解二元一次方程的解一个未知数的值，即x=?一对未知数的值，即X=？y=？

{一个解的个数无数个解的形式下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2考考你（1）解：移项，得2y=10-3x

例：已知方程3x+2y=10（1）用关于x的代数式表示y；（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。分析：要用x的代数式表示y，只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程。总结：

通过这种把方程变形的方法就能够快速求二元一次方程的解。变式11、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含y的代数式表示x；解：（1）移项，得2x=2-3yyx02-21-2401、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含y的代数式表示x：（2）根据给出的y值，求出相应的x的值，填入图内：（3）写出方程的四个解。x=1x=-2y=0y=2x=4x=0y=-2y=变式2：（1）已知是方程2x+3y=10的一个解，求b的值。x=2y=bb=2（2）如果是二元一次方程2x+3y=10的一个解。求出m的值。(3)如果有一组数是一个关于x，y的二元一次方程的一个解，则该方程可以。x=3y=3x+y=6或x-y=0（答案不唯一）

小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张.问各需多少张这两种面额的邮票?设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张.根据题意列出方程

你能帮小红设计出所有的方案吗？有

个解。

无数解：化简得，3x+4y=19移项得，3x=19-4y∴X=5y=1

{X=1y=4

{∵x,y均为非负整数，∴注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但特定情况或实际问题中，是有限个解。方程6x+8y=38

今天你有什么收获?(1)二元一次方程;(2)二元一次方程的解;(3)用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.探索思考问题1:假设有一根11米长的绳子,要把它剪成两段,问每一段多少米?问题2:如果剪成的两段长度都是正整数米