铁路工程轨道结构力学讲义

第四章轨道结构力学分析第一节概述轨道结构力学分析：应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。2023/7/61轨道结构力学分析目的：（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；轨道结构承载能力计算包括三个方面：（1）强度计算；（2）寿命计算；（3）残余变形计算。2023/7/62轨道结构设计轨道结构承载能力设计变形设计行车舒适性设计安全设计动力仿真计算2023/7/63第二节作用在轨道上的力垂向力：竖直力横向力纵向力车体图6-1轮轨之间作用力2023/7/64一、垂向力组成静载：自重+载重动载：附加动压力（动力附加值）

1）机车车辆构造与状态原因引起：

a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载；

b）车轮不圆顺——冲击

2）轨道构造与状态引起：

a）接头——冲击

b）焊缝——冲击

c）轨道不平顺

3）机车车辆在轨道上的运动方式引起

a）蛇行——偏载

b）曲线——偏载2023/7/652、确定垂向力的方法 1）概率组合：前苏联代表

2）计算模型：动力仿真计算

3）速度系数法：2023/7/66（1）概率组合确定垂向力弹簧振动轨道不平顺车轮单独不平顺（扁瘢）车轮连续不平顺（不圆顺车轮）概率组合——数学平均值与其均方差的 2.5倍之和。2023/7/67(2)动力仿真计算根据车体结构，建立动力方程，然后用数值求解方程组，得到随时间变化的轮轨之间作用力。2023/7/68（3）速度系数法确定垂向力2023/7/69二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力2、产生原因导向力——最主要的原因蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺图6-1轮轨之间作用力2023/7/610三、纵向水平力爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲坡道上列车重力的纵向分力制动力——9.8Mpa温度力摩擦力纵向分力2023/7/611第三节轨道结构竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：1）轨道强度静力计算；2）轨道强度动力计算——准静态计算；3）轨道各个部件强度检算。计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力2023/7/612一、仰轨道给静力捉计算计算缎模型跪：有看两种1）连匀续弹泊性基饲础梁特模型累；2）连犬续弹壤性点移支承读梁模顽型。20山23怪/6洋/3路013弹性勉点支鹿承模凡型图示假设计算涂方法制：有饥限元20膝23技/6民/3让014弹性摧基础霉梁法钢轨洋：支语承在炎弹性疤基础肚上的侍无限豆长梁垫板消＋轨宵枕+道床+路基=弹性悼基础符合Wi舌nk喝le县r假设20段23烈/6拾/3询015Wi绑nk迈le模r假定作用订于弹狸性基补础单坡位面罚积上甲的压疲力，录和压仅力所贝引起落的沉糖陷之敲间成锤直线辟比例销关系予。20央23垃/6灾/3顾016（1）基省本假体设1）钢眯轨与婆车辆绸符合钻标准肤要求召；2）钢鬼轨是卖支承烦在弹蚁性基信础上聪的无鸣限长笼梁；3）轮熄载作捉用在通钢轨完对称敌面上醒，两戏股荷杰载相陆等；4）两触股钢摊轨分评开计途算；5）不弱考虑梦轨道挪自重翼。20作23召/6炎/3循017（2）基款本参赵数120阁23烫/6固/3判018反映爬轨道缴基础衫弹性汁的参男数了解咳基础集弹性脉的特镜点道床堆系数钢轨适支点幻玉刚度只系数钢轨欧基础加弹性渗系数20潮23嗓/6谈/3够0191、道磁床系怎数C定义亭：作查用在晌道床盒单位诉面积勾上使软道床仰顶面该产生距单位庆下沉厘的压傻力。单位喝：20染23扇/6其/3瓣02020岁23雷/6滑/3乳0212、钢灰轨支英点弹猴性系巩数D定义叔：使常钢轨蛇支点替顶面纺产生最单位亦下沉塑而作碑用在竭钢轨性支点才顶面盛上的文钢轨侮压力惑。公式田：单位岂：支点拘刚度20绿23脆/6伟/3兽0223、钢莫轨基嗽础弹裂性系碰数k定义伪：使粉钢轨杏产生芒单位所下沉吐而必固须作笑用怕在单旺位长果度钢陈轨上换的压储力。公式奏：单位乌：20装23劝/6谅/3客023C、D、k之间肚的关模系关系1：关系2：20帽23岂/6铸/3相024（3）计辩算公辰式推碧导钢轨蝇在集慢中荷币载作垦用下懒发生刺挠曲驳变形20蚕23相/6蓄/3纤025由材祖料力斯学可仁知：20国23趴/6斥/3巩026根据Wi厅nk惑le胞r假定得：（1）20规23饱/6康/3肃027解四换阶微冒分方期程，皆利用揉特征腊根通解蔬为：应用卧欧拉挽公式最后瓦得：20屠23古/6栋/3缘瑞028钢轨理挠度y等20拘23旦/6慕/3计029单轮虹载作絮用下豆计算y、M、R公式钢轨内挠度钢轨结弯矩轨枕级反力20亮23叉/6街/3胶030多个诊集中尿轮载切作用谱下计犹算公范式20哥23放/6蔬/3到031二、拜轨道鱼强度观动力戚计算——准静电态计轿算三个查系数篮：1）速凝度系迎数2）偏自载系他数3）横州向水墓平力帐系数Qu翼as回i-哑st仗at抱ic20盾23得/6进/3链0321、速颈度系阳数牵引种类速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽R,咬yM20搞23按/6牺/3稀0332、偏懒载系群数20菠23的/6暖/3裂0343、横波向水绵平力介系数定义没：轨变底外顶缘弯订曲应界力与切轨底葵中心年弯高曲应祝力的鄙比值舱。公式瘦：线路平面直线曲线半径（m）600500400300横向水平力系数f1.251.451.601.701.802.020台23先/6节/3汪0354、准搜静态伸计算菊公式20渡23伶/6带/3衫036动力鬼计算词方法不：准蠢静态计算齿步骤约：1）计故算静岭态情革况下浇的y、M、R2）计罚算系肯数3）计而算准艺静态闸的yd、Md、Rd4）各偏部件膨强度漠检算20匆23漠/6面/3琴037本节利总结作用瓶在轨落道上晶的力抢有哪虎些？轨道惑强度登静力显计算侧的方误法基本徒计算歼模型基本酬参数准静曾态计趴算步室骤各种樱系数20畜23秋/6孙/3略038轨道岸各部竟件的凯强度井检算准静注态计牲算方蛛法1)静力共计算y,锤M,朝R2)各种竟系数3)准静有态计稿算4)各部葬件强朽度检避算20港23论/6群/3粘039(一)钢轨绵强度差检算作用拼在钢放轨上券的应鹊力：1）基本凑应力泻：弯温曲应套力、饶温度篮应力2）局唇部应兴力：摊接触弓应力冰、应涛力集羽中3）固逢有应果力：销残余纹应力4）附竞加应彼力：解制动泻应力锈、爬兆行力桥上肚附加柱应力20鸭23庙/6深/3碑040（1）钢恐轨基背本应振力计韵算弯曲采应力庄：轨底浓：轨头撕：温度谊应力村：普通绳线路六：查复表6-源5,沈P2仿08无缝位线路赞：基本袄应力仆：弯森曲应宴力+温度棍应力=轨底乌：轨头唯：图6-6弹性基础上梁的挠曲20递23旺/6舟/3闸041（2）钢宪轨局步部接户触应汗力计饶算计算辉模型梯：赫所兹接付触理疗论：渣两个济垂直腹圆柱矿体，淹接触洲面为馅椭圆妻。轮轨谎之间伙接触肉面积散约10虽0m紧m2接触蒙应力班可达10悉00千MP歪a20洁23嘴/6砌/3绝042赫兹醒理论扩计算傅公式20倒23数/6盼/3判043椭圆举长、干短半智轴计拾算20传23域/6以/3己044接触舅椭圆释几何冲尺寸在计算式中合：20饶23曾/6肾/3坐045剪应驴力其最贱大值朝和位环置为奶：20姓23车/6孕/3菠046本节里总结接触部应力兄模型接触看应力猪计算乡丰方法20艘23姻/6高/3常047(二)轨枕惧承压拿强度吵与弯口矩检晚算1）轨幕枕顶脂面承醋压应若力计恐算：20萝23娱/6红/3芽0482)轨枕典弯矩猛计算四种涌计算沫方法晶：1）把校轨枕谣视为重一根坛支承抓在弹逝性地委基上瓣的等看截面阿定长镇梁；2）支静承在哥非均报匀支奏承的鸡变截克面有福限长里连续宏梁3）安捧全度娘设计绸理论4）把轨观枕视涉为支即承在鸭一定郊支承矩条件垦的倒骑置简括支梁谷。20经23耀/6廉/3碍049倒置淋简支搞梁法珠：最不僵利道剧床支奥承方炭案三种受道床率支承典方式时：1、中嫁间60痰cm不支痰承；2、中酷间部虑分支必承；3、中奴间完净全支错承。20纹23惧/6斗/3隔050计算怜轨下按截面芹正弯容矩最不羡利支衰承条踢件：遍中间60歌cm不支烘承图示公式20至23石/6踪蝶/3穴051计算位中间扑截面罩负弯消矩最不倒利支鸦承方置案为映中间踩部分漫支承掀与全许部支面承图示20截23简/6妙/3芝052计算恢中间另截面过负弯热矩公券式：20娃23康/6五/3栏053其他构参数骨：20吨23央/6涨/3谋0543)道床武与路索基面易应力械计算（1）道床进顶面菌应力奇计算图示计算符公式：20戴23合/6狼/3根055道床茶顶面集最大骑压应鸦力：20岩23府/6惑/3狗056（2）路抄基顶硬面应宿力计拿算有三购种方灭法：1）有申限单渡元法曾。2）弹忍性半广空间距理论3）近似饲计算许方法20句23沸/6暴/3难057路基慰顶面垮应力塘的近翅似计尚算方障法：三条垒假定轨枕师压力唐以扩处散角勒按直烘线规食律向丑下传氏递到新路基油面。不考窝虑邻滤枕的拥影响传递彻到路非基面痕的压柱应力树基本遇达到经均匀劣分布概要求20旧23肯/6拔/3农058道床吉内的丹三个僻区域驴：20悲23垦/6煌/3危059四、惊轨道杰强度斑计算泊举例1、计始算资衫料(1任)重型士轨道描结构南组成钢轨狗：60坚kg／m，U7吧1新轨就，25百m长的伪标准贫轨；轨枕相：J—2型混墓凝土隐轨枕17构60根/k狮m；道床留：碎辽石道抚碴，欠面碴25锻cm，垫蹲碴20块cm；路基蠢：砂畅粘土旬；钢轨姑支点岩弹性傲系数D：检喘算钢仍轨强远度时蓝，取30黎00侧0N／mm，检遇算轨顷下基调础时醋，取70差00窄0N／mm。(2安)D灶F4内燃禁机车孩，轴钳重、占轴距案及构皇造速骄度——准静趟态计裤算方兴法20筛23安/6谅/3辆060计算图示图6-20DF4内燃机车轴距和轮载20看23脏/6牺/3颈061步骤1、静体力计刃算1）计忍算刚萄比系秩数10致00贤00鹅0/百17秋60＝57君0m龙m20兴23武/6缘瑞/3侨062机车差车辆胆图18极00mm18之00mm18繁00mm18雄00mm>1仁20革00mm20宫23蓬/6询/3活063步骤2：列耀表计污算计算轮位计算值轮位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.16451892220遍23绕/6始/3竞064钢轨救弯矩3）准讨静态班计算20脾23牲/6曲/3羊065检算葛钢轨灵动弯抖应力20浪23孔/6翠/3盲066各种疫类型闹钢轨誓截面痒惯性译矩与效截面叛系数——2轨底——1轨头20勒23懂/6贷/3罩067温度理应力钢轨重量钢轨长度7560504312.534.542.550432541.5516070无缝放线路冰的温线度应背力Mp孝a20喊23蠢/6影/3巧068步骤3:轨枕剩压力债计算计算屡刚比大系数20苗23询/6够/3艳069轨枕竿弯矩娱计算雷所采准用的D值采用稳不同绘的D值原因椅：对榨钢轨恰有垫舒板，对轨欢枕道痕床无鸣垫板具体即数值炭：P2档01表6-肝2轨枕和垫板类型特重型、重型次重型、普通型钢轨轨枕、道床及基床钢轨轨枕、道床及基床混凝土枕，橡胶垫板30000700002200042000宽轨枕，橡胶垫板50000120000－－混凝柄土轨异枕轨羊道的D值20攻23缝/6辣/3盖0702）息列表如计算计算轮位计算值轮位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-293220锡23孔/6奶/3蒜071计算助轨枕控上动液压力（N）20扎23并/6暴/3赶072计算瓜轨枕膊弯矩20房诚23叔/6绑/3蛛073（4）道菠床顶衰面应颗力检篮算：20预23躺/6蒙/3春074（5）路识基顶补面应倘力计呢算20秒23扣/6铜/3纪075本节询总结轨道贿各部旺件强若度检革算的悲方法准静她态计宽算的奶步骤速度民系数壶、偏姓载系毫数、断横向桨水平例力系专数的绣求法20挠23夏/6狗/3货076第五快节稼轨道附横向晕受力漏分析三种裁计算牢方法1）摩擦弃中心层理论（近巡寿似计吊算）2）蠕滑撒中心朴理论3）机车车车辆妙非线群型动绸态曲福线通跑过理鹅论20脊23资/6索/3枯077摩擦衔中心债理论相基本折假设(1扫)转向为架和右轨道碗都作羽为刚炒体；(2把)不考乱虑牵提引力汉的作装用；(3誉)不考筝虑车凭轮踏引面为膝锥体豪的影弦响；(4肥)各车殿轮轮组载P与轮让轨间旦的摩定擦系馆数篇均错相同掌；(5滑)各轮忘轴中歪点与遮轨道慈中点足重合俗；(6惯)转向屠时，妖转向彻架绕弦位于谈其纵震轴或涨其延蔬长线鸟上的敞旋转奔中心武转动外。20伶23愚/6深/3梢078摩擦若中心测理论运计算巧图20雷23榴/6刮/3贵079将各羞个力卵向X、Y方向作分解端：20骡23采/6竖/3灿080根据呢力的慎平衡娃有：20炸23拾/6颤/3支081离心负惯性摘力与优重力疾分力20沸23以/6男/3筑082联合搬解联附立方愈程：根据劈燕合力趣矩为童零得锣：20揭23皆/6来/3厉08320林23娱/6时/3局084轨道勒上的四横向假力为袭：反激作用纤