2015年春新西师版数学五年级下册电子教案

西师版数学五年级下册

第一单元倍数与因数

倍数、因数

【教学内容】

教科书第2〜4页。

【教学目标】

（一）知识与技能

1.通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。

2.在1〜100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

（二）过程与方法

能结合具体情境，探索并掌握一个数的倍数与因数之间的相互依存关系。

（三）情感态度与价值观

介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。

【教学重难点】

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教学过程】

一、故事引入

同学们，你们的数学学得好吗？老师来考考你。你认识这些数吗？（板书：0,1,2,3,4,5……）

学生读出这些数。

你们知道它们都是什么数吗？（自然数。）

在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。（板书：非

零自然数）什么是非零自然数呢？

（就是不包含0的自然数，也就是1,2,3,4……）（教师擦去“0”）

二、自主学习

1、教学例1。

现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。

学生思考反馈：排成4排，每排9人。

4x9=36,或36+4=9。（板书两个算式）

4,9,36这3个数，它们之间有什么关系？

（4和9相乘就得到36或36能被4和9整除。）

我们可以这样说：4和9都是36的因数：也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。（板书）大家说

一遍。

还有其他的排列方式吗？我们直接用36=（）x（）的形式来表示。

学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

36的因数包括哪些？（1,2,3,4,6,9,12,18,36。）

36最小的因数是谁，最大的因数是谁？（36最小的因数是1,最大的因数是它自己。）

把书翻到第125页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？（看哪些数相乘

能得到36,这些数就是36的因数。）

反过来，36就是这些数的……（倍数。）

我们根据12x3=36填空：12的（）倍是36,（）是12的倍数。

（12的3倍是36,36是12的倍数。）

36还是哪些数的倍数？

（36还是1,2,3,4,6,9,18,36的倍数。）

从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A

的因数。你能举个例吗？

（6是3的倍数，3是6的因数等.）

2、教学例2。

下面我们来看，怎么找一个数的倍数。（出示：在6,30,55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？

①、6是6的倍数。因为6=6x1。

②、30是6的倍数。因为30+6=5,30能被6整除。（师出示：整除）

③、55不是6的倍数。因为55不能被6整除。

我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？（看这个数能不能被6整除。）

你能在1〜100的自然数里，找出7的所有倍数吗？（7的倍数有7,14,21,28,35,42,49,56,

63,70,77,84,91,98。）

7的最小倍数是多少？（7的最小倍数是70）

那8的最小倍数呢？（8的最小倍数是8。）

你发现了什么？（一个数的最小倍数就是它自己。）

我们能找到一个数的最大倍数吗？（找不到。）

所以一个数的倍数有无限个。

3、小结。

从刚才的学习，我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知

识联系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另

一个数就是这个数的因数。

对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？

三、课堂活动

1、下面我们来做一个游戏：家人团聚。（示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中,

谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同

学的学号的关系。）

2、完成书上第3页的课堂活动。

（1）第1题，先跟同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。

（2）第2题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。

（3）第3题，独立完成，看谁写得多。教师最后总结一下2的倍数有什么特征。

四、课堂小结

本节课我们学习了倍数和因数。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另

一个数就是这个数的因数。

五、作业：

练习一第1、3、4题。

2,5的倍数特征

【教学内容】

教科书第5-6页例1、例2及课堂活动第1〜2题。

【教学目标】

（一）知识与技能

认识奇数和偶数，知道2,5的倍数特征，会判断一个数是不是2,5的倍数。

（-）过程与方法

经历探索2,5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，

体验不完全归纳的数学思想。

（三）情感态度与价值观

发挥小组合作学习功能，在探究中发现，在发现中体验成功。

【教学重点】

探索2,5的倍数特征，认识奇数和偶数。

【教学难点】

理解为什么2,5的倍数的特征与它们的个位有关。

【教学准备】

学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。

【教学过程】

一、设疑引入

1.谈话引入。

我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮

政编码是400700……请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。

教师根据学生的汇报板书：5,1,40,22,18,25,265,1395,1876,310016,400700,7220...

如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数，你们能不能马上判断出哪些数是2的

倍数?哪些数是5的倍数？

2、揭示课题。

今天我们就来研究2,5的倍数究竟有什么特征。

二、探究新知

1、认识奇数和偶数。（教学例1）

要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。请说说，2的倍数有哪些？（2,4,6,8,10……）

2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。

观察2,4,6,8,10……它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？（偶

数）偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想

的呢？（0能被2整除,0是偶数。）

偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？（奇数）怎样的数是奇数？（不能被2整除的数是奇数，也就

是平常所说的单数。）

试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数?

16,21,34,5870,879,299

判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？（看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否

则就是奇数。）

2、探索2的倍数特征。

“试一试''中的2的倍数有什么特点？（个位上是0,2,4,6,8）个位上是1,3,5,7,9不行吗？

请任意写一个个位上是单数的数，验证一下你们的结论。

看来2的倍数个位上一定是0,2,4,6或8。（板书:2的倍数特征是:个位上是0,2,4,6或8）

3、探索5的倍数特征。（教学例2）

5的最小倍数是多少？（是5。）

你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？（我

发现这些数的个位上的数是0或5。）

是不是任何自然数,只要是5的倍数，个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。

小结：不管是几位数，5的倍数的个位上一定是0或5。（板书:5的倍数特征是:个位上是。或5）

试一试（第130页）：下面哪些数含有因数5,它们是5的倍数吗？

51,220,35,39

三、课堂活动

1、第1题：涂色找规律。

按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除

的数。那么2和5共同的倍数有什么特点呢？（个位上是0）

2、第2题：怎样才能走出迷宫？

3、猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什么？

四、课堂总结

今天这节课我们学了什么?你怎样学会的？

五、作业

练习二第1,2,3题。

3的倍数特征

【教学内容】

教科书第6-7页例3及课堂活动。

【教学目标】

知识与技能

知道3的倍数特征。

过程与方法

经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。

（三）情感态度与价值观

培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。

【教学重点】

探索3的倍数特征。

【教学难点】

理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。

【教学准备】

每人准备10个小圆片（可用纽扣、棋子代替），第132页课堂活动中的6张数字卡片。

【教学过程】

一、引入

1、游戏：听数打手势。（判断能被2,5整除的数）

出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个手指；若能被5整除，则出示右手5个手指；若能同时

被2,5整除，则出示两只手。

145,160,72,375,820,964,6000

你是根据什么来判断的？（看一个数是不是2,5的倍数，可以根据这个数个位上的数字来判断。）

2、请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是3的倍数？（学生可能认为是看个位）谁能举例

找一个数来说明自己的观点？

3、3的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。（板书

课题：3的倍数特征）

二、探究新知

1、摆一摆，找规律。（教学例3）

将一些小圆片放在图中（第131页）表示成一个一位数或两位数。再填表，判断所组成的数是不是3

的倍数。

教师示范：用3个小圆片摆成数12,并示范完成表格中的第1歹

让学生拿出小圆片，同桌合作将它们摆在书上的数位图中，（圆片可重叠摆放）并填表。

比一比：在规定的时间内摆一摆、填一填，看哪组完成得最好，合作得最好。

用3个圆片还能摆成哪些数？这些数都是3的倍数吗？

想一想：观察上表，你发现了什么？3的倍数与圆片个数有什么联系？

（1）圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数；

（2）圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和；

（3）3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。

小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。

一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、试一试。

学生翻开书第7页，在方格中把3的倍数做上记号。

算一算：在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与十位上数字相加，和是3的倍数吗？

教师：请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下，是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一

定能被3整除。

3、概括3的倍数特征。

请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说3的倍数有什么特征？

概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如何判断一个数是不是3的倍数呢？

4、练习。

出示开课时的游戏中的数：

145,160,72,375,820,964,6000

哪些是3的倍数？

四、课堂活动

1、第7页课堂活动。

2、在下面每个数中的口里填上1个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？

□7,4口，2口4,456口

3、快速说出下面哪些数有因数2,哪些数有因数3,哪些数有因数5。

185、775、91、120、186、732、4335

五、课堂总结

教师：今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?

六、作业

练习二第4,5,6题。

合数、质数

【教学内容】

教科书第9〜10页。

【教学目标】

（一）知识与技能

I.理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，并能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些

数是合数。

2理解质因数的概念，会分解质因数，了解短除法。

（-）过程与方法

培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。

情感态度与价值观

体验发现的乐趣，激发学习兴趣和热情。

【教学重点】

理解质数和合数的意义，会分解质因数。

【教学难点】

分解质因数。

【教学过程】

一、自主学习

1、教学例1。

前面我们学习了因数，大家会找一个数的因数了吗？请大家把书翻到9页，写出例1中每个数的所有

因数。

学生独立完成。

你填对了吗？从这里你发现了什么？

①、它们都有因数1。

②、每个数的最大因数都是它本身。

③、这些数的因数个数不一样。

如果我们根据因数的个数分一下类，可以分成这样几类：1个因数，2个因数，2个以上因数。（板书）

我们来看一下，书上这些数分别该属于哪一类？

生汇报，师板书。

观察一下，只有1个因数的数是1。大家想想，还有没有其他的数只有1个因数？（没有）

有2个因数的数都比较特别……

（它们的因数都是1和它本身。）

这样的数，只有1和它本身2个因数，叫做质数。（板书：质数）

除了黑板上写的这些，还有其他的质数吗？

学生举例。教师板书，最后写一个省略号。

教师（指着黑板上有“两个以上因数”的数）：这些数，除了1和它本身外还有别的因数，叫做合数。（板

书：合数）

除了黑板上写的这些，还有其他的合数吗？

学生举例。教师板书，最后写一个省略号。

谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来？

两个孩子上来圈。师引导，要圈上省略号。

1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）

请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数，你又有什么发现吗？

①、2是最小的质数。

②、4是最小的合数。

③、质数要少些，合数要多些。

你知道自己的学号是质数还是合数吗？

那你现在能说说什么是质数，什么是合数吗？

只有1和它本身两个因数的数就是质数。除了1和它本身外还有别的因数的数就是合数。

判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？（看它的因数的个数。）

我们来试一试，看看下面的数哪些是质数，哪些是合数。

完成书上第136页最上面的“试一试”。

2、教学例2。

你能把42写成几个质数相乘的形式吗？试一试。

生在作业本上写。

谁来说说，你是怎么写的？

42=6x7,6=2x3,所以42=2x3x7。

老师给大家介绍一种方法，叫短除法（板书：短除法）。

先写42,然后依次用质数做除数，除到商是质数为止。

师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法，并让学生在本子上写一写。

不管用什么方法，我们最后都把42写成了2,3,7相乘的形式。2,3,7是42的因数，并且都是质

数，就叫做42的质因数。（板书：质因数）

像刚才这样，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。（板书：分解

质因数）

你能用短除法将8,30分解质因数吗？

学生练习，最后集体订正。

二、课堂活动

学生独立完成第9页的课堂活动。

师引导学生总结出：划去的数都是合数，剩下的数都是质数。

要求学生能尽量记住这些质数。

三、课堂练习

1、判断。

（1）自然数中，不是质数就是合数。

（2）两个质数相乘，积一定是合数。

（3）所有的奇数都是质数。

（4）所有的偶数都是合数。

（5）一个合数，至少有3个因数。

2、猜一猜。

一组号码由8个数组成，这8个数字依次是：

(1)最小的质数。()

(2)质数中最小的奇数。()

(3)10以内的合数中，最大的偶数。()

(4)最小的合数。()

(5)合数中最小的奇数。()

(6)不是质数，也不是合数的数。()

(7)10以内最大的质数。()

(8)既是偶数又是质数的数。()

(这组号码是：23849172)

四、课堂小结。

这节课我们学习了什么？(学生结合板书说说自己的收获)

你还有什么疑问吗？

五、作业

练习三第7题。

公因数、公倍数

第一课时

教学内容：教科书第12〜13页例1、例2及“练一练”和练习四的第1〜4题.

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和

它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主

动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成

功的体验。

教学重点：使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的

倍数和它们的公倍数。

教学难点：掌握两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里

的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？

拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长

多少厘米的正方形？在小组里交流。

3^揭示概念。

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略

号表示。

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习。

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？

2、练习四第2题。

填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

五、作业设计

练习四第2〜3题。

第二课时

教学内容：完成练习四的第5〜8题。

教学目标：

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选

择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学重点：使学生掌握求公倍数和最小公倍数的方法。

教学难点：掌握两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备：投影仪

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。

4和63和75和910和6

二、完成第25页的5〜8题。

1、第5题

⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。

③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最

小公倍数。

4、第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立

解答。

三、小结：

通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

第三课时

教学内容：教科书第26〜27页的例3、例4和“练一练”，练习五第1〜5题。

教学目标：

1、认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。

2、会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系

与区别，进行有条理的思考。

教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学难点：找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学准备：长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干

张。

教学过程：

一、复习引入

6的因数有()；8的因数有()。说说怎样可以找到一个数的因数？

二、教学新课

1、教学例3。

(1)出示例3。

(2)那种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。小组进行操作活动。

(3)汇报交流。

为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？

(4)讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

(5)既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？(1、2、3、6)

(6)揭示概念。

(7)12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？4是12

和18的公因数吗？为什么？

2、教学例2。

(1)出示例2。

(2)8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？

(3)汇报交流方法：说说你是怎样找的？

(4)小结。8和12的公因数中最大的是4,4就是8和12的最大公因数.

说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？用集合圈表示。

说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？

3、完成练一练。

三、巩固练习

1、完成练习五第1题、第2题、第3题。

2、完成第4题。

每组中两个数有没有公因数，关键看什么？有没有公因数3,有没有公因数5,怎样看呢？6

和27没有公因数2,有没有公因数3呢？24和42有公因数2和3吗？

3、完成第5题。说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？20和30可以怎样很

快找出最大公因数呢？

四、课堂总结

板书设计：

公因数和最大公因数

1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

18和12的公因数中最大的是6,6就是18和12的最大公因数。

第四课时

教学内容：教科书第28——29页练习五第6〜11题。

教学目标：

1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选

择用合理的方法求两个数的最大公因数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学重点：通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

教学难点：使学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系。

教学准备：教学光盘

教学过程：

一、基本练习。

找出下面每组数的公因数及最大公因数。

8和209和2114和21

提问：你是用什么方法找出的。还可以用什么方法？

二、综合练习

1、指导完成练习五第6题。

提问：看一看第一组中每题的两个数有什么特点？它们的最大公因数有什么特征？可以得出什么

结论？观察一下第二组中的每题，你有什么发现？

2、指导完成练习五第7题。

提问：你是用什么方法找到的，有不同的方法吗？

3、指导完成练习五的第8题。

提问：你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？

4、指导完成练习五第9题。

提问：3和表中这组数各数的最大公因数分别是什么？

你发现了什么规律？（1、1、3、1、1、3重复出现）

提问：试着写出2和这些数的最大公因数，看看能发现什么规律？4和这些数的最大公因数有

什么规律？

5、指导完成练习五第10题。

提问：裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余什么意思？最大的正方形边长应该是

多少呢？（4厘米）

学生试着画一画。

提问：沿着长的方向可以画几个？沿着宽的方向可以画几个？一共可以裁多少个？

（3x5=12个）

6、指导完成第11题。

提问：要求''每根彩带最长是多少厘米？”实际是求什么？你是从哪里看出来的？

三、课堂总结。

学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐

渐体会到学习的作用。

四、布置作业

1、边长6厘米、8厘米的两个正方形。如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在

这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？

2、求下列每组中两个数的最大公因数和最小公倍数。

10和129和15

第二单元分数

分数的意义（一）

【教学内容】

教科书第19~21页的例1以及相关的练习。

【教学目标】

1理解分数的意义和单位、'1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数

的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。

2培养学生的分析能力和归纳概括能力。

3通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具准备】

多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿

就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？

多媒体课件展示：

等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。

［简评：应用分月饼的情境，唤起学生对原有相关知识的积极回忆，为新知识的学习做准备。］

二、教学新课

1教学例1,理解单位、'1"

师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。

课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。

师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？

等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。

师：这时，小华的爸爸又提出了问题。

课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？

引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。

师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4,这儿又分出了8个月饼的1/4,同学们看一

看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？

多媒体课件演示下面的月饼图：

引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。

师：为什么会出现这种现象呢？

引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4,而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答

在图形下出现相应的文字。

师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来

平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？

让学生意识到，整体、'1"的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体、'1",每份就是1/4个月

饼；以8个月饼为整体、'1",每份就是2个月饼。

［简评：把分月饼的情境贯穿于教学过程，有利于学生进行前后知识的比较，通过新旧知识的比较,

主动掌握新知识。］

师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。

课件出示第2页的熊猫图。

师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？

请分一分，并填空。

课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。

师：通过上面的研究，同学们有什么发现？

引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。

师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位、'1"。

板书单位"1”的含义。

师:把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？

教师再举两个例子，深化学生对单位、'1"的理解。

2理解并归纳分数的意义

师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的儿分之

几？其中的2份呢？其中的3份呢？

学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10

根小棒的1/5„2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5……

师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？

学生讨论后可能这样表述：把单位、'1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。

师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个''几份"，所以我们一般把前一个''几份"说成是若干

份。

归纳并板书分数的意义，板书课题。

试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？

师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。

生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。

师：把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？（生：1/5）其中的3份呢？

（生：3/5）35是由多少个15组成的？（生：3个）所以，35的分数单位是1/5,35/里面有3个这

样的分数单位。

说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6,9/10呢？

［简评：采用操作与思考相结合的方式，促使学生手、脑、口并用，通过多种感官的协调配合深入

理解分数的意义。］

3说生活中的分数

师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第21页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数,

你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？

学生说生活中的分数。

三、课堂小结

（略）

四、课堂作业

1第21页课堂活动第2题。

2练习一第1,2,3,4题。

分数的意义（二）

【教学内容】

教科书第20~21页的例2、例3以及相关的练习。

【教学目标】

1使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

2培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。

3理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动

参与到学习的过程中来。

【教具准备】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、复习准备

11/3是把单位'T'平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4又表示什么呢？

2什么是分数？

3用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？

二、导入新课

师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？

生：除法。

师：为什么用除法呀？

生：因为要把200cm2的纸板平均分成8份。

师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有

没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。

（板书课题）

［简评：通过对分数与除法的复习，唤起学生对前面所学知识的积极回忆，为新课的学习做好认知

准备；同时通过除法意义和分数意义的比较，让学生初步感知除法与分数是有联系的，并由此引入新

课的学习。］

三、进行新课

1教学例2

多媒体课件出示例2。

师：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用

算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。

（板书：用算式计算用分数表示）

师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。

学生讨论。

师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？

生：4+5。

师：为什么？

生：因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。

师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度？

引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4个1m,就有4个15m,就是45m。

师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4+5,用分数表示是45,从中你发现了什么？

让学生发现除法与分数是有联系的，4+5的结果就是4/5。

师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚

了。

学生完成第4页例2下面的''议一议"，要求学生先填表，再说自己的发现。

师：从中你知道了什么？

指导学生说出：指3=1/3；34-4=3/4,

师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？

学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？

生：能！

引导学生完成第5页的试一试。在学生完成3+9=3/9；1+6=1/6；4+7=4/7的基础上，让学生完成

a4-7=()()；a+b=()(),逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。

师：a+b=ab表示什么意思呢？

生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

师：同学们看看教材，书上专门说了一句你知道为什么要作这样的规定吗？

指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0,所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能

为0-

师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。

［简评：在这个教学环节中，强调在同一情境中分别用除法和分数来解决遇到的问题，突出了除法

与分数的比较，在比较过程中让学生感受分数与除法的联系，从中归纳出分数与除法的关系。］

2教学例3

师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们

先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。

课件出示第5页例3。

师：从图中我们知道了些什么？

引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。

师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？

生：2+3。

师：由分数与除法的关系，你能算出2・3是几分之几吗？

生：24-3=2/3o

师：为什么？

生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道2+3=23。

师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。

学生讨论解答。(略)

3总结分数与除法的联系和区别

师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。

视频展示台上出示表格：

联系区别

除法

分数

学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来：

联系区别

除法分子相当于被除数，是一种运算。

分数分母相当于除数。是一个数，也可以表示两个数相除。

师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习六第5,6,7,8,9题。

真分数和假分数

【教学内容】

教科书第23页的例1以及相关的练习。

【教学目标】

1认识真分数和假分数，知道比、'1”小的分数都是真分数，比、'1"大或等于的分数都是假分数，会

辨别真分数和假分数。

2通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。

3通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成

功体验。

【教具准备】

教师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。

【教学过程】

一、复习引入

出示练习：

1什么叫分数？

2在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

3/45/8

3在直线上用点来表示下面的分数。

1/55/58/53/56/5

学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。

二、探究新知

师：同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这些练习了，下面请你们翻到数学书第12页例

1,按题目的要求，以1个圆为单位、'1",在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。

师：从中你发现了什么？

引导学生说出自己的发现，发现有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，

有的分数的涂色部分是一个多圆。

师：刚才同学们是以儿个圆为单位进行涂色的？

生：以1个圆为单位、'1"。

师：以1个圆为单位、'1",涂色部分''不足一个圆"，''刚好一个圆一个多圆”说明了什么？

引导学生说出：以1个圆为单位、'1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于单位"1”,涂色部分刚好一个

圆的分数和单位、、1"相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位、'1”大。

师：请把你的发现填写在表中：

比1小的分数和1相等的分数比1大的分数

学生独立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。

师：请同学们观察，比1小的分数有什么特点？

引导学生发现比1小的分数的分子小于分母。

师：对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。（板书：分子比分母小的分数叫做真分数）

师：你还能说出几个真分数吗？

引导学生说出几个真分数。

师：再请同学们观察，和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么特点？

引导学生发现和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。

师：同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字，叫做假分数。（板书：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数）

师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗？

引导学生说出几个假分数。

师：真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题：真分数和假分数）

［简评：在这个教学环节中，首先让学生在涂色的基础上，观察有的涂色部分不足1个圆，有的刚

好是一个圆，有的是1个多圆；然后引导学生根据''以1个圆为单位T”这个重要条件来判断哪些分数

比1小，哪些分数等于或者大于1；再引导学生发现比1小的分数的分子都小于分母，等于或者大于

1的分数的分子和分母相等或者分子大于分母；最后再根据学生的发现来归纳出真分数和假分数的含

义。这样由浅入深层层发现，使学生的操作、观察和分析相结合，尽可能地调动每个学生都投入到真

分数和假分数的探究活动中，通过学生的不断发现促进学生的主动发展，既有利于突破教学难点，也

有利于增加学生的成功体验。］

三、强化新知识

视频展示台出示第13页中''试一试"第3题。

1/21/45/43/44/43/27/48/4

先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。

师：观察这些分数，在数轴0~1这段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴1~2这段

距离上的分数又叫什么分数？

生：数轴0~1这段距离上的分数是真分数，在数轴1这个点上的分数和数轴1~2这段距离上的分数

都是假分数。

师：从中你知道了什么？

生：我进一步知道了：比、'1"小的分数叫做真分数，和、'1"相等或者大于、'1"的分数叫假分数。

四、巩固练习

师：你们能不能正确、灵活地运用真分数和假分数呢？我们来试一试。

1“试一试”第1题。抽个别学生回答，说出判断的依据。

2“试一试''第2题。学生独立完成后进行集体订正。

引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

3课堂活动。

4完成练习七的练习。

五、总结

这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？

分数的大小比较

【教学内容】

教科书第24页例2及相关练习。

【教学目标】

1理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。

2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。

3培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构建新知的能力。

【教学准备】

多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。

【教学过程】

一、复习准备

1用分数表示图中的阴影部分。

2填空。

（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。

（2）3/4的分数单位是（）,3/4里面有（）个1（）。

（3）4/5里面有（）个15,3/5里面有（）个15。

（4）7/10里面有7个1（）,7/9里面有7个1（）。

揭示课题：分数的大小比较。

二、走进新课，探究新知

1教学例1

比较同分母分数的大小。

（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？

（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）

师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。

板书：1/4和3/4。

（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？

①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。

②讨论交流：

生1：我通过画图直接比出来3/4>1/4。

生2：1/4里面有1个1/4,3/4里面有3个1/4,3个1/4比1个1/4大，所以1/4<3/4。

师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了14和34的大小，很好！

（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。

4/503/55/601/6

（4）引导发现规律：

师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）

师：同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。

板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

齐读一遍。

师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同）

（5）练习：

请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。

2教学例2

比较分子相同的两个分数的大小。

(1)师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数：3/5和3/4,能用刚才的规律进行比较吗？

为什么？

师：分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位、'1”平均分成不同的份数，每份会发生什

么变化呢？

(2)请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。

(3)展示汇报交流。

生1：通过画图，比较出了3/5V3/4。

生2：发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。

生3：分两张同样大小的纸，也就是单位、'1”相同。1/5<1/4,所以3个1/5小于31/4,也就是3/5

<3/4»

(4)试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/706/113/403/8

(5)发现规律：

师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？

学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

(6)练习：

请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。

说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？

三、巩固练习

1比较下面各组分数的大小。

2/704/72/502/33/807/81/201/93/1007/102/2509/25

11/25011/265/1305/11

2判断并说明理由。

6/17>5/17()2/11<2/97/9>7/8()9/100<9/10

四、课堂总结

学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？

五、作业

完成练习七有关习题。

分数的基本性质(一)

【教学内容】

教科书第27页例1及相关练习。

【教学目的】

1理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

【教学准备】

教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。

【教学过程】

一、创设情境，引发思考

多媒体展示教材主题图。

师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有''数学趣题"。请看主题图，你发现了哪

些数学信息？

师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？

师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想

才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！

［简评：用学生身边熟悉的事物，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，感受分数知识的趣

味性，由此激发学生的学习兴趣。］

二、动手操作、导入新课

1分纸折纸，初步感受

师：我们来做一个实验吧。

师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分

成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分别表示出1/2,2/4,3/6,4/8。（板书这4个分数）

学生活动，一人折一张纸。

师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，

分工完成。）

师：实验做完了，结果怎样？

生1：我看到4张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。

师：观察得很仔细！这说明了什么？

生2：说明了4个分数一样大。

师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？

生：等号。（师板书如下：1/2=2/4=3/6=4/8）

师：是这个意思吗？

生：是。

师：刚才的实验证明我们猜测正确吗？

生：正确。

［简评：通过学生的动手操作，初步感知4个分数的大小相等，为寻找原因做铺垫。］

2观察对比，概括分析

师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？

生：分子分母都不同，但分数的大小相