轴的强度校核方法

PAGE2第二章轴的强度校核方法2.2常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。对于传动轴应按扭转强度条件计算。对于心轴应按弯曲强度条件计算。对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。实心轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为为扭转切应力，MPa式中：T为轴多受的扭矩，N·mm为轴的抗扭截面系数，n为轴的转速，r/minP为轴传递的功率，KWd为计算截面处轴的直径，mm为许用扭转切应力，Mpa，值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及值见下表：表1轴的材料和许用扭转切应力轴的材料Q235，2035451Cr18Ni9Ti40Cr,35SiMn,2Cr13,42SiMn12-2020-3030-4015-2540-52A160-135135-118118-107148-125100.7-98空心轴扭转强度条件为：其中即空心轴的内径与外径d之比，通常取=0.5-0.6这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw，输入转速n1=960r/min，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则：另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取，查表，取,则：综合考虑，可取通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。2.2.2按弯曲强度条件计算：由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。则其中：M为轴所受的弯矩，N·mm4、作剪力图和弯矩图的几条规律取梁的左端点为坐标原点，x轴向右为正；剪力图向上为正；弯矩图向下为正。以集中力、集中力偶作用处，分布荷载开始或结束处，及支座截面处为界点将梁分段。分段写出剪力方程和弯矩方程，然后绘出剪力图和弯矩图。梁上集中力作用处左、右两侧横截面上，剪力值（图）有突变，其突变值等于集中力的数值。在此处弯矩图则形成一个尖角。梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值也有突变，其突变值等于集中力偶矩的数值。但在此处剪力图没有变化。梁上的最大剪力发生在全梁或各梁段的边界截面处；梁上的最大弯矩发生在全梁或各梁段的边界截面，或F=0的截面处。5、求各分力的弯矩合成：轴的载荷分析图如下：图2轴的载荷分析图（3）校核轴的强度通过以上计算得到得弯矩M和扭矩T后，可针对某些危险截面（即弯矩和扭矩大而轴径小可能断的截面）做弯扭合成强度的校核计算。按第三强度理论的计算应力公式：为对称循环变应力为扭转切应力为了考虑两者循环特性不同的影响，引入折合系数α，则若扭转切应力为静应力时：取α=0.3若扭转切应力为脉动循环应力时：取α=0.6若扭转切应力为对称循环应力时：取α=1.0对于直径为d的圆轴：弯曲应力扭转切应力代入与得：式中：为对称循环变应力的轴的许用弯曲应力(MPa)，具体数值查机械设计手册B19.1-1为轴的计算应力MpaM为轴所受的弯矩N·mmT为轴所受的扭矩N·mmW为轴的抗弯截面系数()具体数值查机械设计手册B19.3-15-17下面本文以一级圆柱齿轮减速器的输出轴为例详细介绍按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核的计算方法。图3一级圆柱齿轮减速器输出轴零件图首先，作出轴的扭矩图如下：图4一级圆柱齿轮减速器输出轴扭矩图按照上面提到的第三强度理论公式：式中：-轴的计算应力，单位为Mpa;M-轴所受的弯矩，单位为N.mm;T-轴所受的扭矩，单位为N.mm;W-轴的抗弯截面系数，单位为mm3依次确定式中的各个参数：根据减速器输出轴的受力条件，已知：根据图分析可得：因此：=591200N.mm=530300N.mm根据轴的工作条件，取=0.6。计算抗扭截面系数W根据弯矩图可知道，危险截面在齿轮段的轴上，因此截面形状如下所示：图5一级圆柱齿轮减速器输出轴危险截面