第6节　科学测量金属丝的电阻率

第6节科学测量:金属丝的电阻率课后篇素养形成合格考达标练1.如图所示,用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值,c端与b端相连时,电流表示数为4.60mA,电压表示数为2.50V,c端与a端相连时,电流表示数为5.00mA,电压表示数为2.30V,比较这两次结果正确的是()A.电阻的真实值更接近543Ω,且大于543ΩB.电阻的真实值更接近543Ω,且小于543ΩC.电阻的真实值更接近460Ω,且大于460ΩD.电阻的真实值更接近460Ω,且小于460Ω解析比较两次的电压表读数,可知ΔU=0.20V,则ΔUU=0.202.50=0.08;电流变化ΔI=0.4mA,则ΔII=0.044.60=0.087,可见ΔII>答案B2.某兴趣小组通过实验测量澧水河水的电阻率,现备有一根粗细均匀的玻璃管(两端各有一个圆形电极,可装入样品水,接触电阻不计),电压表(量程12V、内阻约为1000Ω),电流表(量程100μA、内阻约为5Ω),滑动变阻器(10Ω、1A),电池组(电动势为12V,内阻不计),开关,导线,游标卡尺,螺旋测微器,待测样品水(电阻约为200kΩ)。请回答下列问题:(1)如下图所示,用游标卡尺测量样品水的长度L=mm,螺旋测微器测出直径d=mm。

(2)为了精确测量,测量电路图应选。

解析(1)用游标卡尺测量样品水的长度L=70mm+0.05mm×12=70.60mm;螺旋测微器测出直径d=6.5mm+0.01×8.0mm=6.580mm。(2)比较待测水样的电阻、电压表的内阻和电流表的内阻可知,待测水样的电阻远大于电流表的内阻,则应该采用电流表内接;滑动变阻器用分压电路,则电路图D正确。答案(1)70.606.580(2)D3.某同学需测量一个圆柱体工件的电阻率,该同学先用螺旋测微器测量圆柱体的直径,游标卡尺测量该圆柱体的长度。(1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如上图,则直径为D=mm,圆柱体的长度为L=mm;

(2)为了测量出该金属的电阻,该同学设计了如图甲所示的电路,请按设计的电路完成实物图乙的连线;(3)如图丙所示,实验中当把电压表的右端分别接于a点和b点,发现电流表的示数有明显的变化。若实验时把电压表的右端接于a点,这时测得的电阻值比真实值偏(选填“大”或“小”);

(4)实验测得工件两端的电压为U,通过的电流为I,写出该工件材料电阻率的表达式ρ=(用已测量的物理量相应的字母表达)。

解析(1)由图示螺旋测微器可知,其示数为1.5mm+11.0×0.01mm=1.610mm由图示游标卡尺可知,其示数为38mm+7×0.05mm=38.35mm。(2)根据图示电路图连接实物电路图,实物电路图如图所示:(3)若实验时把电压表的右端接于a点,电压表测量值等于真实值,而电流表测量值大于真实值,因此依据R=UI,(4)电阻:R=U由电阻定律可知:R=ρLS=ρ则电阻率为ρ=π答案(1)1.61038.35(2)(3)小(4)π4.在“测定金属的电阻率”的实验中,需要用刻度尺测出待测金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx。(1)请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=(用上述测量的字母表示)。

(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时,刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图甲、乙所示,则金属丝长度的测量值为l=cm,金属丝直径的测量值为d=mm。

(3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时,由于电压表、电流表内阻的影响,不论使用电流表内接法还是电流表外接法,都会产生系统误差。按如图丙所示的电路进行测量,可以消除由于电表内阻造成的系统误差。丙利用该电路进行实验的主要操作过程是:第一步:先将R2的滑片调到最左端,单刀双掷开关S2掷向1闭合,闭合开关S1,调节滑动变阻器R1和R2,使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程),读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。第二步:保持两滑动变阻器的滑片位置不变,将单刀双掷开关S2掷向2闭合,读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx=。

答案(1)π(2)36.50(36.48~36.52均可)0.797(0.795~0.798均可)(3)U等级考提升练5.在“测定金属丝的电阻率”的实验中,某同学进行了如下测量:(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次,求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示,金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐,图中读数为cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径,选不同的位置测量3次,求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示,图中读数为mm。

(2)采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ=计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。

丙(3)请你根据电路图丁在实物图中进行实物连线。(电流表选0.6A量程,电压表选3V量程)丁解析(1)由图示刻度尺可知,其分度值为1mm,示数为24.12~24.15cm;由图示螺旋测微器可知,其示数为0.5mm+1.6×0.01mm=0.516mm;(2)采用安培表外接法,由于电压表的内阻不是无穷大,电压表有分流作用,从而电流表的测量值大于真实值,由R=UI可知,电阻的测量值小于真实值;由R=ρlS,R=UI,S=14πd2,可得(3)实物连接如下图所示。答案(1)24.13(24.12~24.15)0.516(0.515~0.518)(2)偏小πd2U6.(2021广东珠海四校联考)(1)某实验小组在测量金属丝的电阻率的实验过程中,正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示(已知电流表选0.6A量程,电压表选3V量程),则它们的读数值依次是mm、A、V。

(2)已知实验中所用金属丝的阻值较小,则本实验电路应当采用图丁中的(选填“A”或“B”),用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏(选填“大”或“小”)。

(3)若测得电流为I、电压为U,金属丝的长度为L,直径为d,则该金属丝的电阻率ρ=(用题中字母代号表示)。

解析(1)螺旋测微器的读数为d=0.5mm+2.6×0.01mm=0.526mm;电流表的读数为I=0.42A;电压表的读