工程力学课后习题答案1

工程力学

练习册

学校____________

学院____________

专业___________

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教师____________

姓名

第一章静力学基础

1-1画出下列各图中物体A,构件AB,BC或A8C的受力图，未标重力的物体的重量

不计，所有接触处均为光滑接触。

1-2试画出图示各题中AC杆（带销钉）和8C杆的受力图

1-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

(1)AB杆

(2)CD杆

(3)整体

D

(1)AC段梁

(2)CD段梁

(3)整体

B

FT3‘

FBy,

FT2

(3)0A杆

(e)

(1)DF杆

(2)CD杆

(3)ACDF杆

第二章平面力系

2-1电动机重尸=5000N,放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以钱链固定，

另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30。。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、

B处的约束反力。

解得：I一■

2-2物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮8上，绳子的另一端接在绞车。上，如

图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、

B、C三处均为较链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。

解得：目

2-3如图所示，输电线4CB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CC于1〃?,

两电线杆间距离A8=40m。电线AC8段重尸=400N,可近视认为沿A8直线均匀分布，求电

线的中点和两端的拉力。

--------------40m--a

DB

以AC段电线为研究对象，三力汇交

2-4图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C,在绳的

点3系另一绳BE,将它的另一端固定在点旦然后在绳的点O用力向下拉，并使绳8。段

水平，48段铅直；OE段与水平线、CB段与铅直线成等角3=0.Irad（弧度）（当日很小时,

tan3a3）»如向下的拉力尸=800N,求绳A8作用于桩上的拉力。

作BD两节点的受力图

联合解得：II

2-5在四连杆机构ABCC的较链8和C上分别作用有力尸/和尸2.，机构在图示位置

平衡。求平衡时力F/和F?的大小间的关系。

题2-5图

以B、C节点为研究对象，作受力图

解得：[E]

2-6匀质杆重W=100N,两端分别放在与水平面成300和60°倾角的光滑斜面上，求平

衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。

B

题2-6图

2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为/,梁重不计。求在图a,b,两三种

情况下，支座A和B的约束反力。

(a)(注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向

相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不

|Bj)

(b)

2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为

试求A和C点处的约束反力。

题2-8图

作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。

即生］

2-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,

各尺寸如图。求支座A的约束反力。

M

1作受力图

2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡

[H]

3、构件ADC三力汇交

2-10四连杆机构ABCQ中的AB=0.加，C£>=0.22〃?,杆AB及CO上各作用一力偶。

在图示位置平衡。己知，〃/=0.4kN.m,杆重不计，求A、。两绞处的约束反力及力偶矩

2-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知0。/=04=0.4相，机尸0.4kN.m,

求另一力偶矩〃?2。及0、。/处的约束反力。

B

/%；

c好。。

题2Tl图

2-12图示为曲柄连杆机构。主动力三3作用在活塞上。不计构件自重，试问在

曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡？

3

E

E

O

O

Z

E

E

O

O

-

2-13图示平面任意力系中N,[—I㈢

【一■。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向0

点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。

题2-13图

2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力Ik1,1xI,水平力

IX】，桥墩重量,风力的合力o各力作用线位置如图所

示。求力系向基底截面中心O的简化结果；如能简化为一合力，求合力作用线位置并在图

中标出。

2-15试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为AN,力偶矩的单位为AN.〃?，长度

的单位为m,分布载荷集度为kN/m。

q=20M=8q=2

4=20M=8

受力分析如图:

2-16在图示刚架中，已知1x1,[-1LKJ,不计刚架自

重。求固定端A处的约束力。

2-17在图示a,6两连续梁中，已知q,M,a,及日，不计梁的自重。求各连续梁在

A,B,C三处的约束反力。

2-13在图示a,h两连续梁中,已知4，M,a,及日，不计梁的自重。求各连续梁在

A,B,C三处的约束反力。

(b)

题2-13图

1作受力图，BC杆受力偶作用

2.对AB杆列平衡方程

目

X

所以:

1.以BC为研究对象，列平衡方程

[HJ

0

1.以AB为研究对象，列平衡方程

目

□

2-18如图所示，三绞拱由两半拱和三个较链A,B,C构成，已知每个半拱重片300kN,

/=32〃i,h=10m.求支座A、B的约束反力。

以BC半拱为研究对象

2-19图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示,

不计杆和滑轮的重量。求支承A和2处的约束反力以及杆的内力「肥。

题2-19图

P

以整体为研究对象

解得:□

以CDE杆和滑轮为研究对象

解得:

在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m,载荷尸=10kN,A处为固定端，B,C,

。处为绞链。求固定端A处及8,C为绞链处的约束反力。

题2-20图

以整体为研究对象

以ABC杆为研究对象

以CD杆为研究对象

（式4）

由1、2、3、4式得:

2-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8外，其余各杆长

度均相等。

题2-21图

2.22平面桁架结构如图所示。节点。上作用一载荷尸，试求各杆内力。

2-23桁架受力如图所示，已知NI[X[o试求桁架4,5,7,10

各杆的内力。

题2-23图

2-24平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1,2和3的内力。（提示：先截断AD、3、

2杆，用截面法分析；再取C节点）

2-25两根相同的均质杆A8和BC,在端点8用光滑钱链连接，A,C端放在不光滑

的水平面上，如图所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端

与水平面间的摩擦因数。

题2-25图

以整体为研究对象

2-26图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在4。杆上作用一力偶，其力偶矩

%=40N.m,滑块和AQ间的摩擦因数工=0.3。求保持系统平衡时力偶矩Me的范围。

题2-26图

以AD杆为研究对象

IX|

以BC杆为研究对象

当摩擦力反向处于临界平衡

态，如b图所示，则

以AD杆为研究对象

IX|

以BC杆为研究对象

2-27尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与8块间的摩擦因数为fs

（其他有滚珠处表示光滑）。如不计A和8块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。

以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为0

以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形

EHJ

2-28砖夹的宽度为250必曲杆AGB与GCED在G点较接。砖的重量为W,提砖的

合力/作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数为=0.5,试

问h应为多大才能把砖夹起（力是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）

13cm

>3cmm「一1

rP8

t(

题2-28图

2-29均质长板AO重尸，长为4加，用一短板8C支撑，如图所示。若AC=BC=4B=3m,

BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。

题2-29图

第三章空间力系

3-1在正方体的顶角A和B处，分别作用力B和尸2,如图所示。求此两力在x,y,z

轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点。简化，用解析式表示主矢、主矩的大

小和方向。

题3-1图

3-2图示力系中，F/=100N,F2=3OON,FJ=200N,各力作用线的位置如图所示。将力

向原点。简化

题3-2图

3-3边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作

用一力偶，其矩为M,不计板重，试求各杆的内力。

题3-3图

3-4如图所示的空间构架由三根杆件组成，在。端用球较链连接，A、8和C端也用

球钱链固定在水平地板上。今在。端挂一重物片10kN,若各杆自重不计，求各杆的内力。

题3-4图

3-5均质长方形板4BC。重W=200N,用球较链A和蝶形较链B固定在墙上，并用绳

EC维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。

题3-5图

3-6挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球钱链连接于。点，平面BOC是水平面,

且OB=OC,角度如图。若在。点挂一重物G,重为1000N,求三杆所受的力。

题3-6图

3-7一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的

边长为10m，”。求平行力系的合力。

3-8图示手摇钻由支点3、钻头A和弯曲的手柄组成。当支点B处加压力日、回和回

以及手柄上加力日后，即可带动钻头绕轴A3转动而钻孔，已知F：=50N,F=150No求：（1）

钻头受到的阻力偶的力偶矩M；（2）材料给钻头的反力正儿、•和尸上；（3）压力E和4。

3-9求下列各截面重心的位置。

(b)

题3-8图

3-10试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。已知I7

三1，IX1。

题3-9图

3-11试求图示型材截面形心的位置。y

y

3103>0

^w场

。

匚^'^

耳

o200

ToO200

<a)(C)

题3-11图

3-12试求图示两平面图形的形心位置。

y

y060

g

00

50X

—1400

(a)(b)

题3-12图

第四章材料力学基本概念

4-1何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？

4-2材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么?

4-3材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀

性材料一定是各向同性材料”？

4-4杆件的轴线与横截面之间有何关系?

4-5试列举五种以上不是各向同性的固体。

4.6杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。

第五章杆件的内力

-1试求图示各杆1-1、2-2.3-3截面上的轴力，并作轴力图。

]送户14P科

40kN""|30kN__'I20kN

►一[►—f------

~\13~

(a)(b)

题5T图

-2试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。

TtkNm

TlkNm

5.3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故?

变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。

5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速（转/分），电机输入的功

率I1・,试求作用在轴上的外力偶矩。

5-5某传动轴，转速11，轮1为主动轮，输入功率［，轮2、轮

3与轮4为从动轮，输出功率分别为

（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；

（2）若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。

T/Nm

1636.6

318.3

------------------------954.9

对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。

图示结构中，设日、a＞日均为已知，截面1T、2-2、3-3无限接近于截面日或

截面日。试求截面11、2-2、3-3上的剪力和弯矩。

(d)

题5-6图

设图示各梁上的载荷日、日、日和尺寸臼皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯

矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定叵］和叵］。

题5-7图

题5-7图

m

二

班J

3m/2cT

3m/2a

3m/2

(e)(0

题5-7图

(h)

题5-7图

5-8图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。

/

/

/

/

/

/

72/

4/2

题5-8图

qq

/

/

/

/

/

/

/

(h)

(g)

题5-8图

2

(b)

MM

2&Tm

题5-9图

题5-9图

5-10图示外伸梁，承受集度为目的均布载荷作用。试问当囚为何值时梁内的最大弯

矩之值（即［EJ）最小。

题5To图

q

为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩

第六章杆件的应力

6-1图示的杆件，若该杆的横截面面积三］，试计算杆内的最大拉应力与最大

压应力。

3kN2kN

一

--2k--NAJ_Z・Z------3-k-N-A

题6-1图

3

图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷g与可作用，国与回段的直径分

别为NJ与NJ，如欲使日与国段横截面上的正应力相同，试求载荷国

之值。

---口◄---——----------/-------

A5

题6-2图

X

6-3题6-2图所示圆截面杆，已知载荷r^ia段的直径

r-i,如欲使臼与国段横截面上的正应力相同，试求s段的直径。

S

6-4设图示结构的1和2两部分皆为刚体，刚拉杆H的横截面直径为日，试求

拉杆内的应力。

P=7.5kN

3m1.5m

A—-H

1做受力图

2列平衡方程求解

国

解得F=6kN,FN=3kN,AB杆的应力为:Ix|

6-5某受扭圆管，外径，内径鼻3,横截面上的扭矩1^1

试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。

目

6.6直径尸I的圆轴受扭矩I=1的作用。试求距轴心日处的切

应力，并求横截面上的最大切应力。

6-7空心圆截面轴，外径-I,内径NJ,扭矩1^1,试计算距

轴心目处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

IxI

I

6-8图示简支梁，求跨中截面日、日、回三点正应力。

题6-8图

回

6.9图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。

5kN3kN3kN

5IB

ALLUUC•E

八_________________1__:I_

rmrm

400800300

题6-9图

均布载荷作用下的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆

截面，且三|，【x】,试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实

心截面的最大正应力减小了百分之几？

题6-10图

3

图示梁，由回槽钢制成，弯矩r^i，并位于纵向对称面（即日

平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。

题6-11图

查表得:

6.12求图示区形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。

<7=60kN/m

题6-12图

g=60kN/m

1.作梁的弯曲图

2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处

最大正弯矩处

最大负弯矩处:

综合得:

均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所示，变形后仍紧

密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为日和日，且日。试求两杆各自承担的弯矩。

q

题6T3图

由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担

的弯矩为Ml和M2,抗弯刚度为【T即:

6-14梁截面如图所示，剪力目，试计算该截面上最大弯曲切应力。

40

y

题6T4图

第七章应力状态分析

7.1单元体各面应力（单位口)如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力

和切应力。

20

(a)(b)

题7-1图

(b)

IX]

已知应力状态如图所示，应力单位为日。试用解析法和应力圆分别求：（1）主

应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。

(a)(b)

题7-2图

(a)

XI

1X1

20

图示木制悬臂梁的横截面是高为日、宽为目的矩形。在日点木材纤维与

水平线的倾角为ao试求通过日点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。

0.25

7-4图示二向应力状态的应力单位为口，试作应力圆，并求主应力。

r^i

7-5在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为叵］。试求主应力的数值和主

平面的位置，并用单元体草图来表示。

题7-5图

7-6试求图示各应力状态的主应力和最大切应力,应力单位为目。

120

(a)(b)(c)

题7-6图

(a)

(b)

(c)

7-7列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁日点（见图）的应变为1-1

[=[。试求日点在国和区方向的正应力。设r^i,日。

题7-7图

1x1

1X1

解得：I■

7-8图示微体处于平面应力状态，已知应力1X|,[XI,

r^i，弹性模量1-।，泊松比日，试求正应变可，0与切应变a，

以及EZJ方位的正应变0

J1

T』

X

T

题7-8图

边长为3的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内，如图所示，模的变形不

计。铝的「=|,[三1。若日，试求铝块的三个主应力和主应变。

二

占

题7-9图

建立图示坐标，由刚性模知

3

且1X1由广义胡克定律：

目

解得：厂1

第八章强度设计

8-1现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示

结构中两种合理选择方案是（A）

AI杆为钢，2杆为铸铁

B1杆为铸铁，2杆为钢

C1、2杆均为钢

D1、2杆均为铸铁

8-2有A、B、C三种材料，其拉伸应力一应变实验曲线如图所示，曲线（B）材料的弹

性模量E大，曲线（A）材料的强度高，曲线（C）材料的塑性好。

题8-2图

8-3轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（）

8-4脆性材料的压缩强度极限远大于拉伸强度极限，故宜于作承压构件。（）

8-5低碳钢试件在拉伸屈服时，其表面出现与轴线成45。方向的滑移线，这与最大切应

力有关。（）

8-6钢材经过冷作硬化以后，其弹性模量基本不变。（）

8-7材料的伸长率与试件的尺寸有关。（）

8-8图示一正方形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为

F=100kN,许用应力[xI•试根据强度条件选择截面宽度a和b»

4m

Fr

题8-8图

目

8-9三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根No.12b的槽钢组成，许用应力

为［o］=160MPa；杆BC为一根No.22a的工字钢，许用应力为［。］=100MPa。求荷载F的许

可值［F］。

以节点为研究对象，列平衡方程:

解得:

日

8-10已知圆轴受外力偶矩机=2kNm,材料的许可切应力［力=60MPa。

(1)试设计实心圆轴的直径d;

(2)若该轴改为a=d/Q=0.8的空心圆轴，式设计空心圆轴的内、外径必、D2

8-11图示传动轴，主动轮B输入功率P=368kW,从动轮A,C输出的功率分别为

p2=147kW,P3=221kW,轴的转速〃=500r/min,材料的G=80GPa,许用切应力回=70MPa,

题8-11图

轴的最大扭矩为7028Nm

8-12阶梯形圆轴直径分别为di=40mm,d2=70mm,轴上装有三个皮带轮，如图所示。

己知由轮3输入的功率为N3=3kW,轮1输出的功率为N|=13kW,轴作匀速转动，转速

n=200r/min,材料的许用切应力日=60MPa,试校核轴的强度。

题8-12图

8-13图示传动轴传递的功率为P=14kW,转速n=300r/min,0=40MPa,试根据强度条件

计算两种截面的直径：（1）实心圆截面的直径d；（2）空心圆截面的内径4和外径42（4/

必=3/4）。

77777

题8-13图

8-14―矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知：3=4m,b=140mm,h=210mm,

q=2kN/m,弯曲时木木材的许用正应力0=10MPa,试校核该梁的强度。

题8-14图

简支梁的最大弯矩在中点处

所以，强度满足

8-15图示简支梁上作用两个集中力，已知：3=6m,F|=15kN,F2=21kN,如果梁采用热

轧普通工字钢，钢的许用应力Q=170MPa,试选择工字钢的型号。

题8-15图

作梁的弯矩图

由强度条件：

查表后选用20a号工字钢

8-16简支梁AB如图所示。「=[o梁上的载荷q=10kN/m,=200kN。材料的

许用应力为«试选择适用的工字钢型号。

由对称性知:

选用22a号工字钢,

校核弯曲切应力:

弯曲切应力强度满足，综合后选用22a号工字钢,

8-17图示槽形截面悬臂梁，F=10kN,Me=70kN-m,许用拉应力5]=35MPa,许用压应

力®]=120MPa，/z=1.02xl08mm。试校核梁的强度。

20

作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C-两处

C+截面最大正弯矩处，上压下拉

C-截面最大负弯矩处，上拉下压

由于

梁强度不足

8-18“T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为

区]=40MPa,压缩许用应力为H=160MPa,Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴

Z的惯性矩r^1,h=9.64cm,试计算该梁的许可载荷F。

作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处

最大正弯矩处，上压下拉

IX■

最大负正弯矩处，上拉下压

所以：Lr1

8-19图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20mm的钢杆BD

悬吊，梁和杆的许用应力[=1o不考虑切应力，试计算结构的许可载荷⑷]。

4^5B

由梁的弯矩图知I,危险截面B截面，查表得10号工字钢的由梁的强度条

件:

由杆的强度条件:

所以：I■

8-20矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F=5kN,a=1.5m,IXI）试确定

此矩形截面g的最优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值,并计算所需圆木的最小

直径d。

CD

"“十一十

题8-20图

区I

8-21悬臂吊车如图所示。横梁用20a工字钢制成。其抗弯刚度W*237cm3,横截面面积

A=35.5cm2,荷载P=34kN,横梁材料的许用应力。试校核横梁AC的强度。

解：分析AB的受力

RA

D/

P

AB为平面弯曲与压缩组合变形。

中间截面为危险截面。最大压应力发生在该截面的上边缘

压缩正应力

最大弯曲正应力

所以，横梁强度满足。

8.22一折杆由两根圆杆焊接而成，如图所示。已知圆杆直径d=100mm,

，试校核其强度。

题8-22图

解：由对称性知

8kNm

将力S按静力等效分解I一■

易知圆杆受压弯组合变形，作圆杆的内力图，知品

s

8-23图示起重装置，滑轮4安装在工字钢截面梁的端部。已知载荷F=40kN,许用应力

，试选择工字钢的型号。

题8-23图

8-24下端固定半径为r的圆杆，在图示位置受尸力作用，设弹性常数E、日均已知。

试求距上断面为〃2的截面上：（1）最大和最小正应力；（2）A点处沿圆周方向的环向应变。

r

8-25图示电动机功率N1,转速r^l,皮带轮直径I=】。电

动机轴外伸长度W3,轴的直径,己知r^i。试用第四强度理

论校核轴的强度。

题8-19图

a

8-26图示钢质拐轴，AB轴的直径d=20mm,承受铅垂载荷F=lkN的作用，许用应力

[<7]=160Mpa,/=150mm,a=140mm<>试根据第三强度理论校核轴A.B的强度。

将力向B点简化题8-26图

T=Va

圆轴AB受弯扭组合变形，作轴的内力图，危险截面在固定端

由第三强度理论:

8-27如图，己知直径为”的实心圆截面杆处于水平面内，48垂直与CD,承受铅垂作

用力Fi、Fi，试用第三强度理论写出AB杆危险截面上危险点的相当应力。

将力F2向C点简化:

A截面为危险截面,

AB弯扭组合变形：危险点在截面A的上下两点，相当应力为

8-28图示悬臂梁，承受载荷Fi与B作用，已知F】二800N,B=1600N,/=lm,许用应

力[o]=160Mpa。试分别按下列要求确定截面尺寸：(1)截面为矩形，h=2b；(2)截面为圆

题8-28图

即弧2量/6。》

6

b=35.6mm,h-Tb=71.2mm

圆形截面:

7(W7(W」。。、2尸+(16。。9

~32~32~

d=52.4mm

8-29图示冲床的冲头。在F力作用下，冲剪钢板，设板厚t=10mm,板材料的剪切强度

极限ib=36OMPa,当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔，试计算所需的冲力F等于多少？

钢板

题8-29图

8-30图示两块钢板，由一个螺栓联结。己知：螺栓直径d=24mm,每块板的厚度8=12mm,

拉力尸=27kN,螺栓许应力[ElJ=60MPa,[ojyJ=120Mpa。试对螺栓作强度校核。

8-31图示螺钉承受轴向拉力F,己知许可切应力团和拉伸许可应力[5之间的关系为：

[r]=0.6[cr],许可挤压应力[cj和拉伸许可应力©之间的关系为：EJ=2©。试建立£),d,

f三者间的合理比值。

Zl

日

8-32试校核图示联接销钉的剪切强度•己知P=IOOkN,销钉直径"=30mm,材料的许

用切应力日=60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？

8-33用夹剪剪断直径4=3mm的铅丝，如图所示。若铅丝的极限切应力约为lOOMPa,

试问需多大的尸？若销钉B的直径为d2=8mm,试求销钉内的切应力。

作用在钢丝上的力IX|,由杠杆原理,

销钉的切应力:

第九章位移分析与刚度设计

9-1己知变截面杆，1段为di=20mm的圆形截面，2段为a2=25mm的正方形截面，3段

为d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生

【X】的应力，E=210GPa,求此杆的总缩短量。

0.2m0.4m0.2m

题9-1图

9-2图中AB