脉冲传递函数

关于脉冲传递函数第1页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三知识要点：1.脉冲传递函数的定义

2.开环系统的脉冲传递函数

3.系统的脉冲传递函数目的要求：通过本次课程了解脉冲传递函数的定义，掌握开环系统的脉冲传递函数及系统的脉冲传递函数教学步骤：首先介绍脉冲传递函数的定义，然后同时介绍系统的脉冲传递函数及统的脉冲传递函数。教具及教学手段：多媒体教学课后作业：7-3第2页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三板书与旁注：1.脉冲传递函数的定义（30分钟）2.开环系统的脉冲传递函数（30分钟）3.系统的脉冲传递函数（30分钟）第3页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三第三节脉冲传递函数

一、脉冲传递函数的定义在连续系统中传递函数的定义为：在零初始条件下，输出量的拉式变换和输入量拉式变换之比为系统的（或环节的）传递函数。在采样系统中仿照连续系统，提出脉冲传递函数的定义是：在零初始条件下，环节或系统输出的脉冲序列的Z变换与输入脉冲序列的Z变换之比，称脉冲传递函数。如图7-5所示：第4页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三根据定义：可不带或系统的脉冲传递函数序列为需要说明的是：在采样系统中，其输出的物理量往往是时间的连续函数，而按脉冲传递函数的定义其输出量为采样时刻的量。所以这里所求的传递函数是以输出的采样作为输出的。相当于在输出端也存在，只是为了求取传递函数才这样考虑的。如图7-5所示。图中输出端的采样开关一般是假想的，所以以虚线表示，其连接虚线仅表示其采样时间上一致。并不表示其信号之间任何传递关系。第5页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三为了从概念上掌握脉冲传函的意义，下面从单位脉冲响应出发，推导脉冲传递函数公式。连续系统中，系统的传递函数，可以定义为单位脉冲响应的拉氏变换式。采样系统中也可按此定义。

xi*(t)=xi(0)δ(t)+xi(T)δ(t-T)+xi(2T)δ(t-2T)+…+xi(nT)δ(t-nT)+…连续系统中，系统的传递函数，可以定义单位脉冲响应的时刻不同而已。因此总的脉冲响应应为求z变换采样系统中输入信号被采样，即第6页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三令k=n-m所以脉冲传递函数为二、开环系统的脉冲传递函数采样系统在开环状态下的结构图，可以归纳为两种典型的形式，图7-6a为两个串联环节之间没有采样开关的情形，图7-6b为串联环节之间具有采样开关的系统。

第7页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三由此可见：凡有采样开关隔开的两个串联环节的脉冲传递函数，等于各自的脉冲传递函数的乘积。当没有采样开关隔开时，则应将两个环节串联以后再求其脉冲函数。第8页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三例7-8，已知G1(s)=，G2（s）=,解：

三、闭环系统的脉冲传递函数采样系统的闭环传递函数和连续系统一样，可以求给定输入和扰动输入的脉冲传递函数。

第9页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三请注意:闭环脉冲传递函数与开环脉冲函数一样，与采样开关的位置有关。下面将分别讨论各系统结构的传递函数。系统中扰动对输出量的影响，是闭环系统中的一个重要指标，下面讨论系统在连续部分有扰动时的脉冲传递函数。结构如图7-7所示。像连续系统一样,讨论扰动时,假定输入信号为0,即扰动量。第10页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三由于

对两端进行采样并取拉氏变换形式第11页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三最后得扰动脉冲输出为由于扰动在连续部分,在输出z变换式中不能独立存在,因而只能推得输出量的z变换表达式,而不能求得扰动的脉冲传递函数,这一点是连续系统所不同的。能否导出脉冲传递函数,它与采样开关所在的位置有关