小学数学-三角形的分类教学设计学情分析教材分析课后反思

四年级下册第四单元三角形的分类教学目标知识与技能：1、通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。过程与方法：通过观察操作、比较，发现三角形角和边的特征，感悟分类的数学思想。情感与态度：激发学生的主动参与意识，自我探索意识，培养学生动手操作的实践能力和观察、比较、分析、判断的思维能力。教学重点通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。教学难点认识各种三角形的特点以及区分各类三角形之间的关系。教学、学具准备教师：PPT课件等腰三角形、等边三角形挂图。学生：人人准备三角板、量角器。教学流程：一、操作导入，生成问题（预计用时3分钟）师：今天老师给大家带来了几个曾经认识的老朋友，（课件展示锐角、直角、钝角），还记得它们的名字和特点吗？生：锐角、直角、钝角。师：谁能用最快的方法辨别出是哪种角？生1：目测。生2：用直角比。师：老师在它们的边上选择一点用线段连接起来，是什么图形？生：三角形。师：角我们能给它分类，面对这么多的三角形（课件展示），咱们怎么给它们分类呢？今天我们就来研究三角形的分类（板书）【设计意图】通过复习以前学过的角，为学习三角形的分类作好知识准备，并且直接揭示课题，开门见山、直奔主题，节省了课上的宝贵时间。合作探究，解决问题（预计时间28分钟）（一）按角分类1、探讨分类标准师：同学们看到手中的三角形，我们怎么给它们分类呢？生1:按角来分:。生2：按边来分。 【设计意图】提供探究练习纸，虽然只有7个三角形，但这些含盖了三角形的所有类型，有助于学生探究活动的正常开展。这一设计主要是了解学生在分类时可能产生的分类标准，以便教师做出相应的教学行为。当学生提到还可以按边来分的时候，教师要及时引导学生理解，在按边分的过程中是比较同一个三角形的三条边的长短，这样可以提前解决按边分过程中的难点，防止学生在探究活动中将两个三角形的边进行比较。2、学生自主探究活动师引导学生仔细观察我们的探究表，阅读填表要求，同位合作仔细观察这些三角形，填写表格。准备交流汇报。学生汇报交流。师：哪一组愿意来说一说你们是怎么分的？为什么要这样分？生汇报。【设计意图】学生的课堂生成是随机的，有可能都出现，也有可能只出现其中的一种或两种，但是按照学生的认知水平，其中按照角的种类来分类都能发现，教师首先就要抓住本节课的重点展开教学。3、探究按角的种类分类（1）学习概念师：大家看看这一类分类的方法，每一类三角形都有什么特点？学生会说一个钝角两个锐角的三角形、一个直角两个锐角的三角形和三个都是锐角的三角形。教师根据学生的回答及时板书。师：像这样的一个钝角两个锐角的三角形我们把它叫做钝角三角形。（板书：钝角三角形）一个直角两个锐角的三角形我们把它叫做直角三角形。（板书：直角三角形）三个都是锐角的三角形我们把它叫做锐角三角形。（板书：锐角三角形）师：分成的这三类三角形有什么相同的地方？有什么不同的地方？生:每个三角形都有锐角，而且每个三角形至少有两个锐角。对于不同的地方，除了两个锐角，第3个角是不同的，第3个角是直角的，我们就说是直角三角形，第3个角是锐角的，我们就说是锐角三角形，第3个角是钝角的，我们就说是钝角三角形。师：所以在判断哪种三角形时看三角形最大的角。【设计意图】这一环节不仅让学生掌握按角的种类分，各类三角形的名称，而且要了解每一类三角形的特点，各类三角形的相同点和不同点。）（2）课堂随练蚂蚁进洞师：有几只小蚂蚁回不了家了，请你们送他们回家吧。课件出示：蚂蚁进洞【设计意图】通过蚂蚁进洞这种学生喜欢的动画形式，判断六个三角形是哪种三角形，既调动了学生的学习兴趣，又加深了对按角分类知识的理解。猜角游戏：猜一猜被信封遮起来的是什么三角形？首先教师出示露出一个直角的情况，让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？再出示露出一个钝角的情况，也让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？最后出示露出一个锐角的情况，让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？师：你想到了什么？【设计意图】游戏的设计活跃了课堂气氛，增加了学生学习的热情，让学生在猜的过程中理解了每一类三角形的特点，让学生明白了当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易作出判断，教育学生做任何事都要三思而行。）4、探究按边分类（一）学习概念师：老师这里有个三角形，大家观察它的三条边长度怎样?（课件出示）生：不相等。师：像这种三角形我们叫它一般三角形或任意三角形。师：看这个三角形，它有两边相等，长度老师已经量过了（课件出示），数学上我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（课件出示：介绍等腰三角形的各部分名称：腰、顶角、底、底角。）师：你能指出自己练习纸上等腰三角形的各部分名称吗？（写在练习纸上）是不是在最顶上的角就叫顶角呢？转动这个等腰三角形你有什么发现？生：不同方向的都可能是顶角。【设计意图】帮学生弄清方向上的顶和两腰夹角的区别，让学生对顶角有准确而清晰的认识。师：等腰三角形除了有两条边相等，还有什么特点？猜一下。生：两个底角是相等的。这时教师要及时引导：你是怎么知道的？学生会说用量和折的方法。在这一过程中优化探究的方法，及时示范，感受等腰三角形的两个底角是相等的。师：（出示：等边三角形）那这个等腰三角形呢？你能指出它的各部分名称吗？学生回答之后，教师再旋转等边三角形，让学生指出各部分的名称，这时学生会感受到这个等腰三角形很特别，它的每条边都可以叫做腰，每个角都可以叫底角。师：你们发现了什么？是怎么知道的？师：我们把三条边都相等的等腰三角形叫等边三角形，又叫正三角形。（板书：三条边都相等的等腰三角形叫等边三角形，又叫正三角形）【设计意图】这一环节的设计，不仅揭示了等边三角形，而且很自然的诠释了等边三角形和等腰三角形之间的关系。师：等边三角形除了边相等，还有什么特点？你是怎么知道的？师：等腰三角形与等边三角形的关系图。（课件出示）三、课堂练习（预计时间5分钟）火眼金睛辨对错（课件出示）四、课堂收获（预计时间2分钟）（课件出示）这节课我知道了…我学会了…【设计意图】从数学知识与学习方法两方面对这节看进行了梳理回顾，使学生在课上喜获双丰收。五、课外拓展（预计时间2分钟）师：今天我们学习了三角形的分类，不同种类的三角形组合在一起会是怎样呢？（课件出示）不同类三角形拼成的优美作品，请同学们用自己灵巧的双手，用各种各样的三角形和其他图形，拼成一幅美丽的作品。【设计意图】学生在拼图过程中既能展开想象的翅膀构思图案，又加深了他们对所学三角形分类知识的理解，他们从自我设计、动手操作中感受到了几何图形的美。附（一）：探究图形（二）三角形的分类探究表按角分类（填出各个三角形中各角的个数）

1234567直角个数

钝角个数

锐角个数

我们把

号三角形分在一起，因为它们有一个

角，其余两个都是角我们把

号三角形放在一起，因为它们有一个

角，其余两个都是角我们把

号三角形放在一起，因为它三个角都是角。因此，我们发现所有的三角形至少有

个锐角。（1）（2）四年级学生学情分析一、学习能力分析四年级学生的分类、比较和推理能力开始形成；思维的敏捷性和灵活性提高，他们已经有了基本的分析、解决问题的能力和一定的理性抽象思维。只是他们思维的条理不是太清晰，需要老师适时引导。二、学习基础分析本节所学《三角形的分类》知识，是在上学期所学锐角、直角、钝角、平角、周角知识及三角形的特征等基础上进行的，学生们能准确分辨出哪种角，并用手势表示出来，上课前我们曾这样演示过，我来说学生演示，学生反映的很快也很准确。三、课外学习准备因为不想让学生过早了解上课内容，所以我没安排学生课前预习，但最后的课外作业，学生需用卡纸细心剪出不同形状的三角形及其他平面图形，然后整体设计图形、拼组，完成作品。学生在一些列的操作中，感受着几何图形的数学美。课堂效果分析三角形的分类一课我通过复习学过的角，用手势演示，课件展示三角形的形成调动了学生学习兴趣，直接导课揭示课题。然后，提出探究问题，学生开始在猜测、观察、推理中合作学习，得到了按角分三角形有哪些类型，从而完成了探究任务。接下来动画播放的练习题，激发了学生的学习兴趣。探究完新知识后，学生谈收获时我采用了“我知道了？我学会了？的形式梳理本节所学的主要内容，养成及时复习的好习惯。课外作业的布置发展了学生的动手操作能力，并能从中感受到几何图形的美。《三角形的分类》教材分析教材编排：“三角形的分类”是四年级下册第四单元信息窗1的内容。而三角形的知识是本单元知识学习的基础，三角形的分类为学习三角形的内角和，平行四边形和梯形做了知识准备，特别是两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形拼组成哪种图形，像一条线，将长方形、正方形和平行四边形、梯形串在了一起，实现了知识的自然过渡，也为今后学习这些平面图形的面积计算做了知识铺垫。教学目标:认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。教学重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。教学难点：认识各种三角形的特点以及区分各类三角形之间的关系。教学设想：让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及特殊三角形：等腰三角形、等边三角形的特征。分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。促进了教学中的数学交流。教学参考书中指出三角形按边分类不是目的，是要在按边分类的过程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形。因此按边分类不强调分成几类。学生能分辨出即可。教学手段：教学过程中我使用了ppt课件，直观展示了三角形的角和边的特点。教学时，我注重学生的实践活动，学生在自主探究学习时给予了他们充分的时间和空间。让他们通过观察、操作、有条理的思考和交流，经历了三角形分类标准，每个标准下分为几种类型，及准确判断一个三角形是哪种三角形的几何知识的形成过程，初步培养了学生的空间观念。数学思想：这节课的教学中，我渗透了集合的数学思想，使学生感受到了分类的数学思想，学生通过课后完成作业，从中感受到了对称图形的数学美。课时安排：三角形的分类分2课时授课课时课型学习内容第一课时新授课从角和边两方面给三角形分类第二课时练习课1、在点子图上按要求画各种三角形2、做提高性练习题《三角形的分类》评测练习蚂蚁进洞（课件出示）师：有几只小蚂蚁回不了家了，请你们送他们回家吧。课件出示：蚂蚁进洞【评测分析】学生能准确判断六个三角形是哪种三角形，巩固了学生对三角形按角分类知识的掌握。猜角（课件出示）游戏：猜一猜被信封遮起来的是什么三角形？首先教师出示露出一个直角的情况，让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？再出示露出一个钝角的情况，也让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？最后出示露出一个锐角的情况，让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？师：你想到了什么？【评测分析】这个游戏的设计使数学课堂增加了一些情趣，激发了学生学习的热情，学生猜前两种情况时准确无误。但猜最后一种情况时，意见让学生在猜的过程中意见不统一，这就暴露了有的同学对概念不够清晰、透彻。这时老师启发学生找原因，巩固模糊的知识点。学生进一步理解了每一类三角形的特点，同时让学生明白了当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易作出判断，教育学生做任何事都要三思而行。火眼金睛辨对错（课件出示）（1）等边三角形一定是等腰三角形。（√）（2）有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。（×）（3）一个三角形中最大的一个角是89度，这个三角形可能是钝角三角形。（×）（4）等腰三角形一定是锐角三角形。（×）【评测分析】学生对判断题目能进行准确判断，这样更进一步了解学生对本节课知识的掌握情况，加深了学生的所学新知的认识。《三角形的分类》教学反思2017年3月我参加了学校数学优质课评选，经过三次磨课后，我终于进入了录播室开始录课。现结合自己的课堂教学，从课堂教学收获，学生课堂表现，课堂改进方向进行反思。教学收获课堂教学中注重了数学知识的形成《数学课程标准》中对“空间与图形”内容的教学做了如下要求：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”俗话说“听百遍不如手过一遍”，所以，我在设计教学环节时，设计了观察图形、填写表格、测量角、猜角游戏、课外拓展拼图等活动，让学生在一个个探索活动中亲身经历了数学知识的形成过程。注重培养学生的参与意识我在课上给学生提供了“数学对话”的机会，培养学生的参与意识，提高学生的思维水平。例如，探究按角分类时，学生在分组探究后后，交流汇报时我让学生把自己的想法充分表达出来，先谈谈把哪些三角形分为一类，然后让学生说说为什么这样分。学生在经历了自主学习、合作探索之后，汇报的这一过程让学生充分表达自已的想法，同学之间相互补充，让学生在思维碰撞中提高认知能力。二、学生课堂表现学生课堂表现积极，对于老师提出的问题学生积极思考，踊跃回答。例如：上课开始时，复习学过的角，学生们积极而响亮地回答。在探究活动中，学生通过合作学习，积极填完了探究表格，并能积极汇报小组探究结果。三、课堂改进方向上完课后，我开始感觉教学任务基本完成，时间安排也正好合适，心中比较满意。但看过录像后，感觉课堂教学中也有一些不足之处。首先，按角和边分类时，各类三角形之间的关系教师点拨不够到位，学