小学数学-用字母表示数量关系和计算公式教学设计学情分析教材分析课后反思

第二单元《节能减排——用字母表示数量关系和公式》课堂设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册第二单元，第二课时《用字母表示数量关系和公式》。教学目标】

1.认识用字母表示数量关系的意义和作用，能够用字母表示学过的计算公式，并能解释所表示的数量关系中每个字母的意义并掌握省略字母之间乘号的两种简写方法。

2.在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

【教学重点、难点】

用字母表示数量关系，并能用字母表示长方形、正方形周长与面积的计算公式，掌握省略字母之间乘号的两种简写方法。1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值一、情境导入

谈话：同学们，汽车尾气的排放造成了环境的污染！为了保护我们的环境吧，节能减排、低碳环保，已成为社会发展的新趋势。电动车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势,仔细观察情境图，从图中你发现了哪些有效的数学信息？

【设计意图：由生活中孩子们熟悉的“车”导入，让孩子们充分感受到数学与生活的密切联系，有效地激发学生学习数学的兴趣，同时将环保教育润物细无声的融入进数学课堂教学之中。】二、合作探索

1.谈话：根据发现的数学信息，你能提出哪些有价值的数学问题？

预设：

生1：已经行驶了多少千米？

生2:怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程的关系？

„„

师小结：是啊！怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程的关系？

2.学生小组合作探究

预设：

生1：用s表示路程，v表示速度，t表示时间

生2：用速度×时间=路程V×t=s

生3：用含有字母的式子表示真方便。

生4：我也可以用自己喜欢的字母表示路程、速度、时间之间的数量关系.

师小结：同学们的办法可真多呀！但是在数学中，我们通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间

【设计意图：通过小结，帮助学生进行梳理，理解表示路程、速度和时间三个数量的字母通常要用s、v、t。】

师：谁能说说这个算式表示什么意思？

师：以前我们说求路程=速度×时间，以后我们就可以用字母来表示这个数量关系，这不仅准确，而且简洁，记忆简便。

拓展：谁来说说S表示什么？V表示什么？T表示什么？如果知道了S和V求T怎样算？如果知道了S和T求V怎样算？

小组合作探究，交流自己的发现。

【设计意图：将S=v×t，拓展到v=S÷t和t=S÷v，为孩子们拓展自己的学习空间和方法搭建了平台，丰富了学生用字母表示数量关系的经验。】

3.如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？（强调字母数值代入算式中的书写格式）S=v×t

=60×3

=180

答：汽车3小时形式180千米。（强调格式中不写单位，但是要写答）

合作探索谁还记得正方形的面积和周长公式？

生：正方形面积：边长×边长

正方形周长：边长×4

师：如果用S表示面积用C表示周长，用a表示边长，你能用字母表示出他的面积和周长公式吗？学生讨论交流(出示课件)小知识

（1）当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”

表示。如a×b。可以表示为ab或者a·b。

（2）当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2×

a

，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。

（3）当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如

a

×

a，可以表示为a2,

读作：

a的平方，表示2个a相乘注意：a的平方和2×a容易混淆要大量举例区别。

独立完成用字母表示长方形的面积和周长公式。

【设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点，以行程问题为切入点，贴近学生的生活实际，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学中通常表示方法——结合生活经验拓展运用并验证”这一逐步符号化形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数量关系的经验。】自主练习省略乘号写出下面各式2.已知每千克苹果α元，填写下表如果用c表示总价，ɑ表示单价，χ表示数量，那么c=四、谈收获。

谈话：通过今天的学习，你有哪些收获？

预设1：我学会了用含有字母的式子表示行程问题的数量关系。

预设2：我觉得用字母表示数量关系真有意思。

预设3：我学会了用字母表示工作效率、工作总量以及长方形、正方形的面积和周长公式，感觉这节课很快乐。

预设4：我学会了怎样更好地与同学合作，真高兴！学情分析：四年级是儿童成长的一个关键期。四年级在小学教育中正好处在从低年级向高年级的过渡期，这时候的四年级开始转变思想方法，从过去笼统的印象转变为具体的分析，偏重对自己喜欢的事物进行分析。四年级的学生的心理方面：四年级孩子开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变，小时候看不懂，听不懂的一些知识，现在很快可以搞明白，知识增长速度明显加快。四年级的孩子开始意识到“自己”思维形式向抽象思维过渡可以进行复杂的分析，四年级孩子开始形成自我评价的意识，但是，这种自我评价在很大程度上还依赖于别人的评价，所以对孩子的欣赏和鼓励仍然是孩子进步的关键。四年级的孩子大脑发育正好处于内部结构和功能完善的关键期，生理和心理特点变化明显，是培养学习能力、情绪能力、意志能力和学习习惯的最佳时期。所以四年级是培养学生自己归纳推理的关键期。效果分析：本课在宽松、自由的氛围中，课堂上通过多种多样的讨论来调动学生的积极性，通过新能源汽车来调动学生参与的积极性，到小组探索用字母表示数量关系，学生自己推出长方形面积公式，主线贯穿，学生学习兴趣高，学生们参与积极，学生的主体地位有较好的体现，但整体上前面节奏有些拖，导致后面时间紧张，问题的拓展没有更好的展现出来。教材分析：本单元是在学生经过整数的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见的数量关系，以及简单的平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，更能概括的理解这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程做准备。测评练习：省略乘号写出下面各式2.已知每千克苹果α元，填写下表如果用c表示总价，ɑ表示单价，χ表示数量，那么c=3.连一连。课后反思：在数学课上如何让学生积极主动地参与教学的全过程，通过自己内在的思维发现规律，并能在探索规律的过程中发展思维，提高发现问题、解决问题的能力，是数学教学的一个重要的任务，正所谓“授之以渔养其终身”。“授之以鱼”不如“授之以渔”，纯粹地教给学生知识，不如教给他们学习知识的方法。有了方法他们可以自己归纳推理来解决数学问题。创设丰富的生活情境，使学生体会字母表示数量关系的现实需要。

学生理解字母表示数量关系需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。教学中，我提供新能源汽车给学生生活中常见的情景和具体事例，让他们在熟悉的环境中反复体会字母表示数量关系的现实性。教学中素材的取舍也以生活的亲近度和学生的熟悉度为标准，让学生在生活中学习，在熟悉的环境中体会字母的现实性。

2、分析生活性、趣味性强的数量关系，培养学生应用字母表示数量关系的意识。使学生有意识的应用字母解决实际生活中的问题，是本节知识的难点。所以，我在教学中在数量关系方面大泼笔墨，给了学生体验数学与现实的充分空间。一节课“轰轰烈烈”地度过，但更多的是课后的思考。课堂上学生寓教于乐，学习生活化，体现了学习的本质。但是，课堂上的集体呼应会造成一种人人都懂的假象。所以在日常性的数学课堂中，每节课确确实实要留有让学生独立作业的时间。正如苏霍姆林斯基所言：“如果一节课没有让学生静悄悄地完成作业的时间，我就很怀疑这节课的实效性。”毕竟数学技能的形成离不开一定的训练，数学课堂教学的精华，今天依然值得我们学习与借鉴。课标分析：义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运