八年级数学上册《第一章 三角形全等的判定》练习题及答案-浙教版

第页八年级数学上册《第一章三角形全等的判定》练习题及答案-浙教版一 、选择题1.如图所示，已知∠ACD＝∠ACB，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是()A.AB＝ADB.∠B＝∠DC.∠BCA＝∠DCAD.BC＝DC2.如图，已知AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是()A.∠A与∠D互为余角 B.∠A＝∠2C.△ABC≌△CED D.∠1＝∠23.下列判断中错误的是()A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等4.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB＝DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF.不能添加的一组条件是()A.∠B＝∠E，BC＝EF B.∠A＝∠D，BC＝EF C.∠A＝∠D，∠B＝∠E D.BC＝EF，AC＝DF5.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE交点，则BF长是()A.4cm B.6cmC.8cm D.9cm6.如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离()A.ABB.ACC.BMD.CM7.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS8.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是()。A.6＜AD＜8B.2＜AD＜14C.1＜AD＜7D.无法确定二 、填空题9.如图，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件

.10.如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝8，AD＝3，则DC＝.11.在△ABC和△FED中，BE＝FC，∠A＝∠D.当添加条件时(只需填写一个你认为正确的条件)，就可得到△ABC≌△DFE，依据是.12.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝

.13.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是14.如图，旗杆AC与旗杆BD相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM.已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是s.三 、解答题15.如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证：BC＝DC．16.如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分∠BAC求证：AB＝AC.17.如图，点F、C在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E.求证：AB＝DE.18.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC.19.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.(1)证明：BC＝DE；(2)若AC＝12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积.20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG.求证：(1)AF＝CG；(2)CF＝2DE.

参考答案1.D.2.D.3.B4.B5.C6.C7.B8.C9.答案为：DC＝BC(或∠DAC＝∠BAC或AC平分∠DAB等).10.答案为：5.11.答案为：∠B＝∠DEC，AAS12.答案为：8.13.答案为：ASA.14.答案为：3.15.证明：∵∠BCE＝∠DCA∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ACE即∠ACB＝∠ECD在△ABC和△EDC中∴△ABC≌△EDC(ASA)∴BC＝DC．16.证明：∵BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F∴∠BEA＝∠CFA＝90°.∵AD平分∠BAC∴∠DAE＝∠DAF.在△ADE和△ADF中∴△ADE≌△ADF(AAS)∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ACF中∴Rt△ABE≌Rt△ACF(ASA)∴AB＝AC.17.证明：∵BF＝CE∴BF+CF＝CE+CF即BC＝EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(AAS)∴AB＝DE.18.证明：(1)∵BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA∴△BEC≌△DEA(HL)；(2)∵△BEC≌△DEA∴∠B＝∠D.∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF∴∠BAF+∠B＝90°.即DF⊥BC.19.解：(1)∵∠BAD＝∠CAE＝90°∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD∴∠BAC＝∠EAD.在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE(SAS).∴BC＝DE(2)∵△ABC≌△ADE∴S△ABC＝S△ADE∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝eq\f(1,2)×122＝72.20.证明：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC∴∠CAB＝45°∵CG平分∠ACB∴∠BCG＝eq\f(1,2)∠ACB＝45°∴∠CAB＝∠BCG在△ACF和△CBG中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ACF＝∠CBG,AC＝CB,∠CAB＝∠BCG))∴△ACF≌△CBG(ASA)∴AF＝CG.(2)如图，延长CG交AB于点H.∵AC＝BC，CG平分∠ACB∴CH⊥AB，且点H是AB的中点又∵AD⊥AB∴CH∥AD∴∠D＝∠CGE又∵点H是AB的中点∴点G是BD的中点