机械设计基础PPT中职完整全套教学课件

机械设计基础主题01平面机构的运动简图和自由度主题02平面连杆机构主题03凸轮机构主题04齿轮机构主题05轮系主题06间歇运动机构主题07机械的平衡与调速主题08机械零件设计概论主题09螺纹联接与螺旋传动主题10齿轮传动主题11蜗杆传动主题12带传动主题13链传动主题14轴与轮毂联接主题15轴承主题16联轴器、离合器和制动器绪论单元1本课程的性质、内容和任务机械设计的一般程序单元3机器、机构、构件和零件单元2学习重点1、本课程的性质机械设计基础是机械类、机电类各专业必修的一门主干专业基础课。2、机器、机构、构件和零件零件是制造单元，不可再拆分；构件可以是单一零件，也可以由多零件组成，是运动的单元；机构由构件和零件组成，具有确定的相对运动，能传递运动和力；机器由零件、构件和机构组成，能够做功、变换能量、传递信息等。3、机械设计的一般程序绪论一、本课程的性质

本课程是一门技术基础课，旨在培养工程技术人员从事机械设计所需的基本知识、理论和技能，使之具备分析、设计、运行和维护机械设备及机械零件的能力，为今后解决生产实际问题、学习有关新的科学技术打下基础。本课程综合运用数学、工程力学、机械制图、金属材料及热处理、互换性与技术测量、算法语言等课程的知识，来解决常用机构和通用零部件的设计问题。本课程科学性、综合性、实践性较强，是机械类或近机类专业的主干课程之一，在相应各专业的教学计划中占有重要的地位，是培养机械或机械管理工程师的必修课。单元1本课程的性质、内容和任务二、本课程的内容本课程主要讲述机械中的常用机构和通用零部件的工作原理、运动特点、结构特点、基本设计理论和计算方法，同时扼要介绍了国家标准和规范、标准零部件的选用方法和一般使用维护知识。本课程的主要内容有：（1）常用机构的工作原理、运动特性及设计方法。（2）常用零部件的工作原理、结构特点及设计方法。（3）机械系统的设计思路和设计方法。单元1本课程的性质、内容和任务三、本课程的任务（1）掌握机构的组成、运动特性和机械动力学的基本知识，具有一定分析和设计常用机构的能力，对机械运动方案的确定有所了解。（2）掌握通用机械零件的工作原理、结构特点、基本的设计理论和设计计算方法，并具有设计机械传动装置和简单机械的能力。（3）具有运用标准、规范、手册、图册及查阅有关技术资料的能力。（4）获得实验技能的基本训练。单元1本课程的性质、内容和任务一、机器与机构

1、机器与机构的概念在生产生活中，机器的种类繁多。它们的构造、性能和用途等不尽相同，但在组成、运动和功能关系上又有一些共同特征：都是一种人为实物的组合体；各实体间具有确定的相对运动；能做有用的机械功或进行能量转换。凡具备以上三个特征的实体就是机器，即机器是实体的组合，能实现确定的相对运动，能做有用的机械功或能完成能量、物料、信息转换和传递的装置。凡具备前两个特征的实体就是机构，即机构是具有确定相对运动的实物组合体。它的作用是传递运动和力，能实现各种预期的机械运动。单元2机器、机构、构件和零件一、机器与机构2、机器的分类按用途的不同，可把机器分为动力机器、工作机器和信息机器。（1）动力机器：实现机械能与其他形式的能量间的转换，如内燃机、涡轮机、电动机、发电机等。（2）工作机器：做机械功或搬运物料，如金属切削机床、洗衣机、收割机、汽车、飞机、起重机、输送机等。（3）信息机器：获取或交换信息，如照相机、打字机、复印机等。单元2机器、机构、构件和零件一、机器与机构3、机器的组成现代机器一般由动力部分、传动部分、执行部分、控制部分、支承及辅助部分组成。单元2机器、机构、构件和零件二、构件与零件1、构件的概念构件是指组成机械的各个相对运动的单元体。构件可以是单一的零件，如曲轴（见左图）；也可以是几个零件组成的刚性结构，如内燃机连杆（见右图），由连杆体、连杆头、螺栓、螺母和轴瓦等组成。单元2机器、机构、构件和零件二、构件与零件2、零件的概念零件是构成机器的基本要素，是机器中不可拆卸的制造单元。零件按其是否具有通用性可分为两类：一类是通用零件，它的应用很广泛，在一般的机器中都有应用，如齿轮、垫片、轴、弹簧、螺栓、键等（见下图）；另一类是专用零件，它仅用于某些机器中，常可表征该机器的特点，如活塞、吊钩、叶片、枪栓等。单元2机器、机构、构件和零件二、构件与零件单元2机器、机构、构件和零件构件是机械中运动的单元体，零件是机械中制造的单元体。一、机械设计的一般要求1、使用要求2、可靠性要求3、经济性要求4、社会要求5、其他特殊要求单元3机械设计的一般程序二、机械设计的一般过程1、制定产品设计任务书2、总体方案设计3、技术设计4、样机试制5、产品投产单元3机械设计的一般程序思考题1、什么是机器？什么是机构？说说机器与机构的关系。2、什么是零件？什么是构件？说说构件与零件的关系。项目名称THANKYOU!机械设计基础主题1平面机构的运动简图和自由度单元一平面运动副平面机构的自由度单元三平面机构运动简图单元二学习重点1、平面运动副2、平面机构运动简图平面机构运动简图的绘制方法：（1）分析机构结构。（2）确定运动副的种类和数目。（3）选择恰当的视图。（4）选取适当的比例尺。（5）绘制机构运动简图。主题1平面机构的运动简图和自由度学习重点3、平面机构自由度的计算（1）自由度的计算公式：F=3n－2PL－PH。（2）自由度计算时需注意的几个特殊情况：复合铰链、局部自由度、虚约束。（3）平面机构具有确定运动的条件：机构的自由度大于零，且主动件数与其自由度相等。主题1平面机构的运动简图和自由度一、运动副的概念

机构是具有确定相对运动构件的组合体，为实现机构的各种功能，各构件之间必须以一定的方式联接起来，并且能具有确定的相对运动。这种两构件通过直接接触，既保持联系又能做相对运动的联接，称为运动副，也可以说运动副就是两构件间的可动联接。组成运动副的两构件在相对运动中可能参加接触的点、线、面称为运动副元素。单元1平面运动副二、运动副的分类单元1平面运动副低副：两构件以面接触而形成的运动副称为低副。根据它们之间的相对运动是转动还是移动，又可分为转动副和移动副。二、运动副的分类单元1平面运动副转动副：组成运动副的两个构件只能在某一平面内做相对转动，这种运动副称为转动副。二、运动副的分类单元1平面运动副移动副：组成运动副的两个构件只能沿某一方向做相对移动，这种运动副称为移动副。二、运动副的分类单元1平面运动副高副：两构件以点或线接触而形成的运动副称为高副。二、运动副的分类单元1平面运动副空间运动副：组成运动副的两个构件间的相对运动为空间运动的运动副称为空间运动副。一、机构运动简图的概念及其作用单元2平面机构运动简图机械的外形和结构都很复杂，为了便于进行分析和设计，在工程上通常不考虑构件的外形、截面尺寸和运动副的实际结构，只用规定的简单线条和符号表示机构中的构件和运动副，并按一定的比例画出表示各运动副的相对位置及它们相对运动关系的图形，这种表示机构各构件之间相对运动关系的简单图形，称为机构运动简图。1、机构简图的概念一、机构运动简图的概念及其作用单元2平面机构运动简图2、机构运动简图的作用机构运动简图应与它所表示的实际机构具有完全相同的运动特性。从机构运动简图可以了解机构的组成和类型，即机构中构件的类型和数目、运动副的类型和数目、运动副的相对位置。3、机构中构件的类型机构中的构件可分为三类：机构中的固定构件称为机架，它的作用是支承运动构件；作用有驱动力或已知运动规律的构件称为主动件，一般主动件与机架相连；除主动件以外，随着主动件的运动而运动的其余可动构件都称为从动件。二、机构运动简图的符号单元2平面机构运动简图对于轴、杆、连杆，常用一根直线表示，两端画出运动副的符号，如图（a）所示；若构件固连在一起，则涂以焊缝记号，如图（b）所示；机架的表示法如图（c）所示，其中左图为机架基本符号，右图表示机架为转动副的一部分。1、构件的表示方法二、机构运动简图的符号单元2平面机构运动简图两构件组成的转动副和移动副的表示方法分别如下图所示。2、运动副的表示方法单元2平面机构运动简图机构运动简图常用符号三、平面机构运动简图的绘制单元2平面机构运动简图

绘制机构的运动简图时，首先应分析该机构的实际构造和运动情况，找出机构的主动件、从动件和机架；然后从主动件开始，沿着传动路线弄清各构件数目、运动副的类型和数目；最后选择适当的视图平面，以一定的比例和规定的符号正确绘制出机构运动简图。绘制平面机构运动简图的一般步骤单元2平面机构运动简图一、自由度与约束单元3平面机构的自由度平面机构中的一个构件在做平面运动时，具有3个独立运动，即沿x轴方向和y轴方向的两个移动以及在xOy平面上绕任意点的转动。构件的这种独立运动称为构件的自由度。由于做平面运动的自由构件具有3个独立的运动，所以具有3个自由度。当两构件之间通过某种方式联接而形成运动副时，构件的独立运动就会受到限制，相应的自由度数也就随之减少。这种对构件独立运动所加的限制称为约束。二、平面机构自由度的计算单元3平面机构的自由度机构相对机架所具有的独立运动的数目称为机构的自由度。在平面机构中，如果机构的活动构件（机架为固定件不计其中）数为n，在未组成运动副之前，这些活动构件共有3n个自由度。用运动副联接后便引入了约束，自由度的数目将减少，一个低副因有2个约束而将失去2个自由度，一个高副有1个约束而失去1个自由度。若机构中共有PL个低副和PH个高副，则共减少2PL+PH个自由度。于是平面机构的自由度F的计算公式为：F=3n－2PL－PH三、计算平面机构自由度时应注意的问题单元3平面机构的自由度

1、复合铰链两个以上的构件共用同一转动轴线所构成的转动副，称为复合铰链。如下图所示为三个构件组成的复合铰链，从图中可以看出，这三个构件实际上构成了轴线重合的两个转动副，而不是一个转动副，故转动副的数目为2个。推而广之，对由k个构件在同一轴线上形成的复合铰链，转动副数应为k－1个，计算自由度时应注意这种情况。三、计算平面机构自由度时应注意的问题单元3平面机构的自由度

1、复合铰链三、计算平面机构自由度时应注意的问题单元3平面机构的自由度

2、局部自由度

机构中某些不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。计算机构自由度时应除去不计。局部自由度虽不影响机构的运动关系，但可以变滑动摩擦为滚动摩擦，从而减轻了由于高副接触而引起的摩擦和磨损。因此，在机械中常见具有局部自由度的结构，如滚动轴承、滚轮等。三、计算平面机构自由度时应注意的问题单元3平面机构的自由度

3、虚约束

在运动副引入的约束中，有些约束所引起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。计算机构自由度时，应将虚约束除去不计。平面机构中的虚约束常见情况和处理方法单元3平面机构的自由度（1）两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，只有1个转动副起约束作用，其余转动副都是虚约束。如图所示，在计算自由度时，只计入1个转动副。平面机构中的虚约束常见情况和处理方法单元3平面机构的自由度（2）两构件之间组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，只有1个移动副起约束作用，其余都是虚约束。如图所示，在计算自由度时，只计入1个移动副。平面机构中的虚约束常见情况和处理方法单元3平面机构的自由度（3）在机构运动的过程中，若两构件两点间的距离始终保持不变，用构件将此两点相连时构成虚约束。如图所示，在计算自由度时，只计入1个转动副。平面机构中的虚约束常见情况和处理方法单元3平面机构的自由度（4）机构中对运动不起作用的对称部分引入的约束为虚约束。如图所示的行星轮系，为使机构受力均匀装上了三个相同的行星轮，此时有两个行星轮引入的高副为虚约束，应除去不计。重点回顾（1）运动副的概念。（2）运动副的类型和特征（3）会绘制机构运动简图（4）熟悉常见结构的运动简图符号（5）自由度与约束的概念（6）机构自由度的计算方法主题1平面机构的运动简图和自由度THANKYOU!机械设计基础主题2平面连杆机构单元1铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构的演化单元3四杆机构的基本特性单元2四杆机构的设计单元4学习重点1、铰链四杆机构的基本形式曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构2、曲柄存在的条件（1）连架杆和机架中必有一杆为最短杆；（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。主题2平面连杆机构学习重点3、平面四杆机构的运动特性急回特性：在曲柄摇杆机构中，曲柄匀速转动时，摇杆的回程速度大于工作速度。死点位置：摇杆作主动件时，当曲柄与连杆共线时，从动件转向不定或被卡死。4、铰链四杆机构的演化曲柄滑块机构、导杆机构、偏心轮机构5、四杆机构的设计（1）实现给定的运动规律；（2）实现给定的运动轨迹。主题2平面连杆机构一、铰链四杆机构构件间的运动副均为转动副联接的四杆机构，称为铰链四杆机构。铰链四杆机构是四杆机构的基本形式，如图所示。其中固定不动的构件4称为机架；与机架相连的杆1和杆3称为连架杆；不与机架相连的（或称与机架相对的）杆2称为连杆。在连架杆中能绕机架做整周旋转的杆件称为曲柄，只能在某一角度范围内摆动的杆件称为摇杆。单元1铰链四杆机构的基本形式一、铰链四杆机构铰链四杆机构中，根据连架杆的运动形式不同，铰链四杆机构可分为如下三种基本形式。1、曲柄摇杆机构2、双曲柄机构3、双摇杆机构单元1铰链四杆机构的基本形式1、曲柄摇杆机构在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆的铰链四杆机构，称为曲柄摇杆机构。如图所示，杆2能做整周旋转，为曲柄；杆4做往复摆动，为摇杆。单元1铰链四杆机构的基本形式1、曲柄摇杆机构在曲柄摇杆机构中，一般以曲柄为主动件做匀速转动，带动摇杆往复摆动。如图所示的雷达天线机构，当主动件曲柄1转动时，通过连杆2，使与摇杆3固连的抛物面天线做一定角度的摆动，以调整天线的俯仰角度。单元1铰链四杆机构的基本形式1、曲柄摇杆机构也有以摇杆为主动件，曲柄为从动件的曲柄摇杆机构。如图所示的缝纫机的踏板机构，踏板是摇杆，当脚蹬踏板时，可将踏板的摆动变为曲柄即缝纫机皮带轮的匀速转动。单元1铰链四杆机构的基本形式2、双曲柄机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构，称为双曲柄机构。通常，主动曲柄做匀速转动时，从动曲柄做同向变速转动，如图所示的惯性筛机构，当曲柄1做匀速转动时，曲柄3做变速转动，使筛子5回程速度较快，以实现惯性筛选的作用。单元1铰链四杆机构的基本形式2、双曲柄机构在双曲柄机构中，若相对的两杆长度分别相等，则称为平行双曲柄机构或平行四边形机构。若两曲柄转向相同且角速度相等，则称为正平行四边形机构，如图（a）所示；若两曲柄转向相反且角速度不同，则为反平行四边形机构，如图（b）所示。单元1铰链四杆机构的基本形式3、双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构，称为双摇杆机构。如图所示为港口起重机，当CD杆摆动时，连杆CB上悬挂重物的点E在近似水平直线上移动。单元1铰链四杆机构的基本形式3、双摇杆机构如图所示的汽车前轮的转向机构为双摇杆机构的实际应用。汽车前轮的转向机构中，AB、CD两摇杆的长度相等，称为等腰梯形机构，它能使与摇杆固连的两前轮轴转过的角度不同。使车轮转弯时，两前轮的轴线与后轮轴延长线交于点O，汽车四轮同时以O点为瞬时转动中心，各轮相对地面近似于纯滚动，保证了汽车转弯平稳并减少了轮胎磨损。单元1铰链四杆机构的基本形式一、铰链四杆机构曲柄存在的条件曲柄是能做整周旋转的连架杆，只有这种整周旋转才便于电机等连续旋转的动力装置来驱动，所以曲柄往往是机构中的重要构件。铰链四杆机构中是否能有做整周旋转的构件，取决于各构件间的长度关系。单元2四杆机构的基本特性一、铰链四杆机构曲柄存在的条件在如图所示的曲柄摇杆机构中，设曲柄AB、连杆BC、摇杆CD和机架AD的长度分别为a、b、c、d，当曲柄AB回转一周，B点的轨迹是以A为中心，半径等于a的圆。B点通过B1和B2点时，曲柄AB与连杆BC形成两次共线，AB能否顺利通过这两个位置，是AB能否成为曲柄的关键。下面就这两个位置时各构件的几何关系来分析曲柄存在的条件。单元2四杆机构的基本特性一、铰链四杆机构曲柄存在的条件当构件AB与BC在B1点共线时，由△AC1D可得：d≤（b－a）+c，即a+d≤b+cc≤（b－a）+d，即a+c≤b+d（当AB、BC、CD在极限情况下重合成一直线时取等号）。当构件AB与BC在B2点共线时，由△AC2D可得：a+b≤d+c综合以上两种情况得：a+b≤d+ca+c≤b+d（2-1）a+d≤b+c单元2四杆机构的基本特性一、铰链四杆机构曲柄存在的条件将式（2-1）中的三个不等式两两相加，经化解后可得：a≤ba≤c（2-2）a≤d由式（2-2）可知连架杆AB为最短杆，则BC、CD、AD杆中必有一个杆为最长杆，又由式（2-1）可得最短杆与最长杆长度之和必小于或等于其余两杆长度之和。单元2四杆机构的基本特性一、铰链四杆机构曲柄存在的条件根据运动的可逆性，若以AB杆为机架，AD杆也可绕机架做整周旋转而成为曲柄，则此时的最短杆为机架。综合以上分析可知，铰链四杆机构中曲柄存在的条件为：（1）连架杆和机架中必有一杆为最短杆；（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。上述两条件必须同时满足，否则四杆机构中无曲柄存在。单元2四杆机构的基本特性二、急回特性在如图所示的曲柄摇杆机构中，当主动曲柄AB顺时针从AB1转到AB2，转过角度φ1=180°+θ,摇杆从C1D转到C2D，时间为t1，C点的平均速度为v1。曲柄继续顺时针从AB2转到AB1，转过角度φ2=180°－θ，摇杆从C2D回到C1D，时间为t2，C点的平均速度为v2。单元2四杆机构的基本特性二、急回特性曲柄是等速转动，其转过的角度与时间成正比，因φ1>φ2，故t1>t2，由于摇杆往返的弧长相同，而时间不同，t1>t2，所以v2>v1，说明当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的速度不同，返回速度较大，机构的这种性质，称为机构的急回特性。通常用行程速度变化系数K来表示这种特性，即K=(2-3)单元2四杆机构的基本特性K====式中，K为急回特性系数；θ为极位夹角，摇杆位于两极限位置时，曲柄所夹的锐角。二、急回特性由式（2－3）得θ=180°·（2-4）式（2-3）表明，机构的急回程度取决于极位夹角的大小，只要θ不等于零，则机构具有急回特性；θ越大，K值越大，机构的急回作用就越显著。四杆机构的急回特性可以节省非工作循环时间，提高生产效率，如牛头刨床中退刀速度明显高于工作速度，就是利用了机构的急回特性。单元2四杆机构的基本特性三、死点位置如图所示的曲柄摇杆机构中，当以摇杆CD为主动件，在曲柄AB与连杆BC处于共线位置时，主动件CD通过连杆BC传给从动件AB的力必然通过铰链中心，此时不论连杆BC对曲柄AB的作用力有多大，都不能使杆AB转动，机构的这种位置（图中虚线所示位置）称为死点位置。机构在死点位置，出现从动件转向不定或者卡死不动的现象。单元2四杆机构的基本特性三、死点位置对于传动机构而言，死点的存在是不利的。工程上为了避免机构在死点位置出现卡死或运动不确定现象，常采取一些措施帮助机器顺利越过死点位置。如图所示缝纫机就是借助安装在主轴上的带轮（相当于飞轮）的惯性作用，使机构顺利通过死点位置。单元2四杆机构的基本特性三、死点位置如图所示为机车车轮联动装置，它利用了平行四边形机构两曲柄转向相同、角速度相等的特点，使从动车轮与主动车轮具有完全相同的运动，为了防止机构在运动过程中变为反向平行四边形机构，在机构中设置了一个辅助构件EF。单元2四杆机构的基本特性一、改变运动副的形式如图（a）所示的曲柄摇杆机构中，摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心，杆3的长度为半径的圆弧mm。如果将转动副D的半径扩大，使其半径等于杆3的长度，并在机架上按C点的近似轨迹mm做成一弧形槽，摇杆3做成与弧形槽相配的弧形块，如图（b）所示。此时，虽然转动副D的外形改变，但机构的运动特性并没有改变。单元3铰链四杆机构的演化一、改变运动副的形式若将弧形槽的半径增至无穷大，转动副D的中心移至无穷远处，则弧形槽变为直槽，转动副D则转化为移动副，构件3由摇杆变为了滑块，于是曲柄摇杆机构就演化为了曲柄滑块机构，如图（c）所示。此时移动方位线m—m不通过曲柄回转中心，故称为偏置曲柄滑块机构。单元3铰链四杆机构的演化一、改变运动副的形式曲柄回转中心至m—m线的垂直距离称为偏心距e。当e=0，即方位线m—m通过曲柄的回转中心时，称为对心曲柄滑块机构，如图（d）所示。单元3铰链四杆机构的演化一、改变运动副的形式同理，在如图（a）所示的曲柄滑块机构中，将转动副B扩大，则得到如图（b）所示的等效机构。若将圆弧槽mm的半径增加至无穷大时，则图（b）就演化成了图（c）。此时连杆2做成了沿直线m—m移动的滑块2，转动副C则变成了移动副，此时机构称为双滑块机构。由于杆1旋转时，滑块2的位移按正弦规律变化，所以也称为正弦机构。单元3铰链四杆机构的演化一、改变运动副的形式曲柄滑块机构在机械中应用广泛，如左图所示的压力机中，将曲轴的回转运动转换成重锤的上下运动，完成对工件的加压动作。正弦机构广泛应用于空气压缩机、水泵和计算机中，如右图所示为缝纫机引线机构的应用实例。单元3铰链四杆机构的演化二、改变机架在曲柄滑块机构中，改变固定件的位置可以得到不同形式的机构。图（a）所示的曲柄滑块机构中，若改取杆2为机架，则成为导杆机构，如图（b）所示，其中杆3为主动件，带动滑块4相对杆1滑动并随之一起绕A点转动，杆1起导路作用，称为导杆。如图（a）所示的曲柄滑块机构中，若取杆3为机架，则成为摆动滑块机构（也称摇块机构），如图（c）所示；若取杆4为机架，则成为定块机构，如图（d）所示。单元3铰链四杆机构的演化三、扩大转动副在曲柄滑块机构中，若要求滑块行程较小则必须减小曲柄的长度。由于结构上的困难，很难在较短的曲柄上造出两个转动副，往往采用转动副中心与几何中心不重合的偏心轮来代替曲柄，如图所示。两中心间的距离e称为偏心距，其值即为曲柄的长度，图中滑块的行程为2e。这种将曲柄做成偏心轮形状的平面四杆机构称为偏心轮机构。偏心轮机构常用于受力较大且滑块行程较小的剪床、冲床、颚式破碎机等机械中。单元3铰链四杆机构的演化一、按给定连杆位置设计四杆机构如图（a）所示为加热炉炉门的开闭机构ABCD，AD为机架，AB和CD为两连架杆，连杆BC即为炉门。炉门关闭时，BC在铅直位置，炉门打开时，BC在水平位置，这样便于进料。单元4四杆机构的设计二、按给定的行程速比系数设计四杆机构按给定的运动轨迹设计四杆机构，工程中通常采用实验法。四杆机构运动时，连杆做平面复杂运动，对其上面任一点都能描绘出一条封闭曲线，这种曲线称为连杆曲线。连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各构件相对长度的不同而不同。单元4四杆机构的设计二、按给定的行程速比系数设计四杆机构为了方便设计，工程上已将用不同杆长通过实验方法获得的连杆上不同点的轨迹汇编成图谱册，如图所示为连杆曲线图谱。当需要按给定运动轨迹设计四杆机构时，设计者只需从图谱中选择与设计要求相近的曲线，同时查得机构各杆相对尺寸及描述点在连杆平面上的位置，再用缩放仪求出图谱曲线与所需轨迹曲线的缩放倍数，即可求得四杆机构的各杆实际尺寸。单元4四杆机构的设计重点回顾1、铰链四杆机构的概念及特征2、铰链四杆机构的三种基本形式3、铰链四杆机构的运动特征4、铰链四杆机构曲柄的存在条件5、克服死点的措施6、四杆机构的设计原理主题2平面连杆机构THANKYOU!机械设计基础主题3凸轮机构单元1凸轮机构的应用和分类凸轮的轮廓曲线单元3从动件的常用运动规律单元2凸轮机构设计中的几个问题单元4学习重点1、凸轮机构的作用及生活中的应用2、凸轮机构的各种类型3、凸轮机构的工作过程4、凸轮机构从动件的常见运动规律及其特性5、反转法的原理6、压力角的概念与作用主题3凸轮机构一、凸轮机构应用如图所示为内燃机控制气阀开闭的凸轮机构，当主动件凸轮1匀速转动时，它的轮廓驱使从动件阀杆2做上下往复移动，从而按预定的时间打开或关闭气阀，以控制燃气准时进入汽缸或废气准时排出汽缸。单元1凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构应用如图所示为自动车床刀架进给机构，当凸轮4转动时，其轮廓迫使从动杆3往复摆动，通过固定在从动杆上的扇形齿轮2带动刀架下部的齿条，使刀架1前、后移动，完成所需要的进刀和退刀运动。单元1凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构应用由以上两例可知，凸轮机构通常由机架1、从动件2、凸轮3组成，如图所示。当凸轮匀速转动时，通过凸轮轮廓与从动件高副接触，驱使从动件做往复移动或摆动。单元1凸轮机构的应用和分类凸轮机构结构简单、紧凑，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任意的运动规律。在自动化机械中，凸轮机构常与其他机构组合使用，充分发挥各自的优势，扬长避短。由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，磨损后会影响运动规律的准确性，因此通常用于传力不大的控制机构。二、凸轮机构的分类凸轮机构可按构件的形状和运动的形式进行分类。1、按凸轮形状分类（1）盘形凸轮：这种凸轮是一个具有变化向径轮廓尺寸的盘形构件。（2）移动凸轮：当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架做直线运动。（3）圆柱凸轮：轮廓曲线位于圆柱面上并绕其曲线旋转的凸轮。单元1凸轮机构的应用和分类二、凸轮机构的分类2、按从动件形状分类（1）尖顶从动件：以尖顶与凸轮轮廓接触的从动件，这种从动件结构紧凑，能与各种凸轮轮廓上的几乎所有点接触，可实现较复杂的运动规律，但易于磨损。（2）滚子从动件：以铰接的滚子与凸轮轮廓接触的从动件，这种从动件因为滚动接触，所以磨损小，可传递较大的力，是一种常用的类型，但结构复杂，尺寸、重量较大，不易润滑，轴的强度低。（3）平底从动件：以平底与凸轮轮廓接触的从动件，这种从动件结构紧凑，平底与凸轮接触处易形成楔形油膜，润滑较好，磨损小，传动效率高，故常用于高速场合，但不能与内凹轮廓接触。单元1凸轮机构的应用和分类二、凸轮机构的分类3、按从动件的运动形式分类（1）直动从动件：指从动件做往复直线运动，如左图所示。（2）摆动从动件：指从动件做往复摆动，如右图所示。单元1凸轮机构的应用和分类二、凸轮机构的分类4、按锁合方式分类（1）力锁合：指利用从动件的自身重力、弹簧力或其他外力使其与凸轮始终保持接触。（2）形锁合：指利用凸轮与从动件的特殊结构形状使从动件与凸轮始终保持接触。单元1凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的工作过程分析如图所示为一尖顶从动件盘形凸轮机构，以凸轮轴心O为圆心，以凸轮轮廓的最小向径rb为半径所作的圆称为基圆，rb为基圆半径，凸轮以等角速度ω逆时针转动。在图示位置，尖顶与A点接触，A点是基圆与开始上升的轮廓曲线的交点，此时，从动件的尖顶离凸轮轴最近。凸轮转动时，向径增大，从动件被凸轮轮廓向上推，到达向径最大的B点时，从动件距凸轮轴心最远，这一过程称为推程。与之对应的凸轮转角δ0称为推程运动角，从动件上升的最大位移h称为行程。单元2从动件的常用运动规律一、凸轮机构的工作过程分析当凸轮继续转过δs时，由于轮廓BC段为一向径不变的圆弧，从动件停留在最远处不动，此过程称为远停程，对应的凸轮转角δs称为远停程角。当凸轮又继续转过δ′0角时，凸轮向径由最大减至rb，从动件从最远处回到基圆上的D点，此过程称为回程，对应的凸轮转角δ0′称为回程运动角。当凸轮继续转过δs′角时，由于轮廓DA段为向径不变的基圆圆弧，从动件继续停在距轴心最近处不动，此过程称为近停程，对应的凸轮转角δ′s称为近停程角。此时，δ0＋δs＋δ0′＋δs′=2π，凸轮刚好转过一圈，机构完成一个工作循环，从动件则完成一个“升—停—降—停”的运动过程，通常推程是凸轮机构的工作行程，而回程则是凸轮机构的空回行程。单元2从动件的常用运动规律一、凸轮机构的工作过程分析上述过程可以用从动件的位移曲线来描述。以从动件的位移s为纵坐标，对应的凸轮转角或时间为横坐标，将凸轮转角或时间与对应的从动件位移之间的函数关系用曲线表达出来的图形称为从动件的位移线图，如图所示。位移曲线直观地表示了从动件的位移变化规律，它是凸轮轮廓设计的重要依据。单元2从动件的常用运动规律二、从动件常用运动规律

1、等速运动规律2、等加速等减速运动规律3、简谐运动（余弦加速度运动）规律4、摆线运动（正弦加速度运动）规律单元2从动件的常用运动规律

1、等速运动规律从动件推程或回程的运动速度为常数的运动规律，称为等速运动规律。从动件做等速运动时，它的位移和转角成正比，所以它的位移曲线是一条斜直线，如图（a）所示。如图（b）、（c）所示分别为从动件的速度、加速度与转角的关系曲线。单元2从动件的常用运动规律

2、等加速等减速运动规律从动件在一个行程h中，前半行程做等加速运动，后半行程做等减速运动，通常加速度和减速度的绝对值相等，这种运动规律称为等加速等减速运动规律。其位移曲线是两段反向的抛物线，速度曲线为两段斜直线，加速度曲线为平行于横坐标的两段直线，如图所示。单元2从动件的常用运动规律3、简谐运动（余弦加速度运动）规律当一质点在圆周上做匀速运动时，它在该圆直径上投影的运动规律称为简谐运动，因其加速度运动曲线为余弦曲线故又称余弦运动规律。其运动规律曲线如图所示。单元2从动件的常用运动规律4、摆线运动（正弦加速度运动）规律当一圆沿纵轴做匀速纯滚动时，圆周上某定点A的运动轨迹为一摆线，而定点A运动时在纵轴上投影的运动规律即为摆线运动规律。因其加速度按正弦曲线变化，故又称正弦加速度运动规律，其运动规律曲线如图所示。单元2从动件的常用运动规律一、反转法原理凸轮机构工作时，通常凸轮是运动的。用图解法绘制凸轮轮廓曲线时，却需要凸轮与图面相对静止，为此我们将采用反转法进行研究。反转法的原理如下：在整个凸轮机构（凸轮、从动件、机架）上加一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的角速度（－ω1），于是凸轮静止不动，而从动件则与机架（导路）一起以角速度（－ω1）绕凸轮转动，且从动件仍按原来的运动规律相对导路移动（或摆动），如图所示。因从动件尖顶始终与凸轮轮廓保持接触，所以从动件在反转行程中，其尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。单元3凸轮的轮廓曲线二、对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计设已知对心移动尖顶从动件盘形凸轮逆时针回转，其基圆半径rb=30mm，从动件的运动规律见表，试设计该凸轮的轮廓曲线。单元3凸轮的轮廓曲线二、对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计设计步骤如下：（1）选取适当比例尺作位移曲线图：选取长度比例尺和角度比例尺为μL=2mm/mm,

μδ=6°/mm按角度比例尺在横轴上由原点向右量取30mm、20mm、10mm分别代表推程角180°、回程角120°、近停程角60°。每30°取一等分点等分推程和回程，得分点1、2、…、10，停程不必取分点，在纵轴上按长度比例尺向上截取15mm代表推程位移30mm。单元3凸轮的轮廓曲线二、对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计（2）做基圆取分点：任取一点O为圆心，以点B为从动件尖顶的最低点，由长度比例尺取rb=15mm做基圆。从B点始，按顺时针方向取推程角、回程角和近停程角，并分成与位移曲线图对应的相同等分，得分点B1、B2、…、B11与B点重合。单元3凸轮的轮廓曲线三、对心移动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心移动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制方法，与尖顶从动件凸轮轮廓曲线的绘制方法基本相同。其不同点就是将滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，按上例步骤做出尖顶从动件的凸轮轮廓，称为理论轮廓曲线β。再以理论轮廓曲线上的各点为圆心，以滚子半径长为半径画一系列的圆，最后作这一系列圆的内包络线，该包络线即为凸轮的工作轮廓β′，如图所示。单元3凸轮的轮廓曲线四、对心移动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计对心移动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制也与上述方法相似，如图所示，首先将从动件的导路中心与平底交点B0视为尖顶从动件的尖顶，按照尖顶从动件凸轮轮廓曲线的画法，求出导路中心与平底的各交点B1、B2、B3、…，过B1、B2、B3、…作一系列表示平底的直线，然后作此直线族的包络线，即得到该凸轮的轮廓曲线。图中位置2、7处是平底分别与凸轮轮廓相切的最左位置和最右位置。为了保证平底始终与轮廓接触，平底左侧长度应大于m,右侧长度应大于L。单元3凸轮的轮廓曲线四、对心移动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计基本作图步骤如下：（1）根据从动件的运动规律，按适当比例作出位移曲线，如图（a）所示。（2）以O为圆心，分别以偏距e和基圆半径r0作出偏距圆和基圆，如图（b）所示。单元3凸轮的轮廓曲线四、对心移动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计（3）在基圆上任取一点B0作为从动件升程的起始点，并过B0做偏距圆的切线，该切线即是从动件导路线的起始位置。（4）由B0开始，沿ω1的反方向将基圆分成与位移曲线相同的等份，得到等分点B1′、B2′、B3′、…，过B1′、B2′、B3′、…各点做偏距圆的切线并反向延长。（5）在各切线上截取B1′B1=11′、B2′B2=22′、B3′B3=33′、…，得B1、B2、B3、…各点，将B0、B1、B2、…各点连成光滑的曲线，即为所求的凸轮轮廓曲线。单元3凸轮的轮廓曲线一、压力角如图所示为对心移动尖顶从动件盘形凸轮机构在推程上任一位置B时的受力情况。从动件的运动方向和凸轮作用于它的法向力F方向之间所夹的锐角α称为压力角。法向力F可分解为两个分力：Ft=FcosαFn=Fsinα单元4凸轮机构设计中的几个问题一、压力角显然，Ft是推动从动件的有效分力，它克服了工作阻力和摩擦阻力，而Fn与导路垂直，它将从动件与导路压紧，增大了摩擦力，是有害分力。由上述关系式知，压力角α越大，有效分力Ft越小，有害分力Fn越大。当α角大到某一数值时，必将会出现Ft＜Fn的情况。这时，不论施加多大的力F，都不能使从动件运动，这种现象称为自锁。因此，为了保证凸轮机构的正常工作，必须对凸轮机构的压力角进行限制，即使其最大压力角αmax始终小于或等于许用压力角［α］。在一般工程设计中，推荐的许用压力角为：推程中，移动从动件［α］=30°，摆动从动件［α］=45°；回程中，一般不会有自锁现象，故许用压力角可取得大些，通常［α］=70°～80°。单元4凸轮机构设计中的几个问题二、基圆半径的确定压力角的大小与基圆半径有关，基圆半径越小，凸轮轮廓越陡，压力角越大，机构效率越低，甚至会发生自锁。而基圆半径越大，凸轮轮廓越平缓，压力角越小，但此时机构的体积较大。因此，在确定基圆的半径时要两者兼顾。在工程设计中有多种方法确定基圆的半径，在不是很重要的场合，一般可以根据如下的经验公式选择：rb≥0.9ds+（7～10）式中，ds为凸轮轴的直径。单元4凸轮机构设计中的几个问题三、滚子半径的确定在从动件为滚子底的凸轮机构中，滚子半径的选择要综合考虑滚子的结构、强度、凸轮的轮廓形状等因素，滚子半径不能取得过大，这样可能会使从动件不能完成预定的运动规律，即产生失真现象。下图中，设理论轮廓上最小曲率半径为ρmin，滚子半径为rT,工作轮廓曲率半径为ρa，它们之间有以下关系。单元4凸轮机构设计中的几个问题三、滚子半径的确定（1）理论轮廓内凹时：ρa=ρmin+rT。此时，不论滚子半径取多大，都能作出工作轮廓，如图（a）所示。（2）理论轮廓内凹时：ρa=ρmin－rT。当ρmin＞rT时，ρa＞0，工作轮廓为一平滑曲线，如图（b）所示；当ρmin=rT时，ρa=0，工作轮廓出现尖点，极易磨损，不能使用，如图（c）所示；单元4凸轮机构设计中的几个问题三、滚子半径的确定当ρmin＜rT时，ρa＜0，工作轮廓出现交叉，阴影部分在加工中会被切去，从动件运动失真，如图（d）所示。由上述可知，滚子半径rT不宜过大，否则会产生运动失真；但也不宜过小，否则滚子接触应力较大且不便安装。一般可根据相关经验公式确定。单元4凸轮机构设计中的几个问题重点回顾1、凸轮机构的结构简单、紧凑，能够实现复杂的运动规律。2、凸轮机构从动件常见的运动规律有等速运动规律、等加速等减速运动规律、简谐（余弦加速度）运动规律、摆线（正弦加速度）运动规律。3、凸轮轮廓设计的图解法的原理是“反转法”。主题3凸轮机构THANKYOU!机械设计基础主题4齿轮机构单元1齿轮机构的特点和类型齿轮各部分的名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸单元3齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓单元2渐开线标准齿轮的啮合单元4渐开线齿轮的切齿原理单元5根切现象、最少齿数和变位齿轮单元6平行轴斜齿轮、圆锥齿轮机构的啮合条件单元7学习重点1、齿轮机构的类型和特点2、齿廓啮合基本定律3、渐开线的形成、特性4、渐开线齿廓的特点5、渐开线标准齿轮基本尺寸的计算公式6、齿数、模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数等基本参数7、渐开线标准齿轮正确啮合的条件主题4齿轮机构一、齿轮机构的主要优点（1）圆周速度和功率范围广；（2）效率较高；（3）传动比稳定；（4）寿命长；（5）工作可靠性高；（6）可实现平行轴、任意角交错轴之间的传动。单元1齿轮机构的特点和类型二、齿轮机构的缺点（1）制造和安装精度高，成本较高；（2）宜用于远距离两轴之间的传动。三、齿轮机构分类齿轮机构可按照两轴的相对位置和齿向对齿轮机构进行分类，具体分类如下单元1齿轮机构的特点和类型三、齿轮机构分类单元1齿轮机构的特点和类型三、齿轮机构分类单元1齿轮机构的特点和类型一、齿廓啮合基本定律单元2齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓如图所示为一对相互啮合传动的齿轮，两轮轮齿的齿廓E1、E2在K点接触，过K点作两齿廓的公法线n－n，它与连心线O1O2的交点C称为节点。C点也就是齿轮1、2的相对速度瞬心，且i12=ω1／ω2=O2C／O1C上式表明，相互啮合传动的一对齿轮，在任一瞬时的传动比都与其连心线O1O2被齿廓接触点公法线所分成的两段成反比,这一规律称为齿廓啮合基本定律。一、齿廓啮合基本定律单元2齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓可以推论，要使两齿轮瞬时角速比恒定不变，必须使C点为连心线上的固定点。或者说，欲使齿轮保持定角速比，不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。过节点C所作的两个相切的圆称为节圆，以r′１、r2′表示两个节圆的半径。由于节点的相对速度等于零，所以一对齿轮传动时，它的一对节圆在做纯滚动。又由上图可知，一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆半径之和，角速比恒等于其节圆半径的反比。二、渐开线的形成和特性单元2齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓如图所示，当一直线BK在一圆周上做纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，它的半径用τ表示，直线BK称为渐开线的发生线。二、渐开线的形成和特性单元2齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓由渐开线形成过程可知，渐开线具有下列特性：（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长，即BK=AB（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角αK。如图（a）所示，可知cosαK=OB／OK=rb／rK上式表示渐开线齿廓上各点压力角不等，向径rK越大（即K点离轮心越远），其压力角越大，如图（b）所示。二、渐开线的形成和特性单元2齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。大小相等的基圆其渐开线形状相同，大小不等的基圆其渐开线形状不同。如图（c）所示，取大小不等的两个基圆使其渐开线上压力角相等的点在K点相切。由图可见，基圆越大，它的渐开线在K点的曲率半径越大，即渐开线愈趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线将成为垂直于BK的直线，它就是渐开线齿条的齿廓。（5）基圆内无渐开线。三、渐开线齿廓的啮合特点单元2齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓1、渐开线齿廓能保证定传动比传动如图所示，根据渐开线的特性，nn必同时与两基圆相切，或者说，过啮合点所作的齿廓公法线即两基圆的内公切线。齿轮传动时基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点C，故渐开线齿廓满足定角速比要求。三、渐开线齿廓的啮合特点单元2齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓在图中，进行简化计算得到

i=n1/n2=ω1/ω2=r2′/r1′=rb2/rb1上式表示渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。因i≥1，故在讨论一对齿轮传动时，下标1表示小轮，下标2表示大轮。三、渐开线齿廓的啮合特点单元2齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓2、渐开线齿轮传动的可分性一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，因而由式i=n1/n2=ω1/ω2=r2′/r1′=rb2/rb1可知，即使两轮的中心距稍有改变，其角速比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。实际上，制造安装误差或轴承磨损，常常导致中心距的微小改变，由于渐开线齿轮传动具有可分性，故仍能保持良好的传动性能。此外，根据渐开线齿轮传动的可分性还可以设计变位齿轮。因此，可分性是渐开线齿轮传动的一大优点。三、渐开线齿廓的啮合特点单元2齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓3、渐开线齿廓之间的正压力方向不变齿轮传动时，其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2。因此直线N1N2就是渐开线齿廓的啮合线。过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角。由图可见，渐开线齿轮传动中啮合角为常数。由图中几何关系可知，啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角α′。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，这也是渐开线齿轮传动的一大优点。一、齿轮各部分的名称和符号单元3齿轮各部分的名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸如图所示为直齿圆柱齿轮的一部分。齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其直径用da表示，相邻两齿之间的空间称为齿槽。齿槽底部所确定的圆称为齿根圆，其直径用df表示。为了使齿轮能在两个方向传动，轮齿两侧齿廓是完全对称的。在任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，用Sk表示；齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；相邻两齿同侧轮廓廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示。二、渐开线齿轮的基本参数单元3齿轮各部分的名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸1、齿数z在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数，用z表示。齿数的多少影响齿轮的几何尺寸，也影响齿廓曲线的形状。2、模数m设z为齿数，则根据齿距定义可得πdk=pkz，故dk=（pk／π）z，由上式可知，在不同直径的圆周上，比值pk／π是不同的，而且其中还包含无理数π；又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角σk也是不等的。为了便于设计、制造及互换，把齿轮某一圆周上的比值pk／π规定为标准值（整数或较完整的有理数），并使该圆上的压力角也为标准值。这个圆称为分度圆，其直径以d表示。二、渐开线齿轮的基本参数单元3齿轮各部分的名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸为了简便，分度圆上的齿距、齿厚及齿槽宽习惯上不加分度圆字样，而直接称为齿距、齿厚及齿槽宽。分度圆上各参数的代号都不带下标，如用s表示齿厚，用e表示齿槽宽等。分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即m=p/π。齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，p越大，轮齿的尺寸也越大，轮齿抗弯能力也越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的重要标志。我国已规定了标准模数系列，下表列出了一部分标准模数。二、渐开线齿轮的基本参数单元3齿轮各部分的名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸3、压力角α由渐开线的性质可知，渐开线上任意两点的压力角不相等，在标准齿轮齿廓上，通常所说的齿轮压力角，是指分度圆上的压力角，以α表示，并规定分度圆上的压力角为标准值。我国标准规定，分度圆上的压力角α=20°。二、渐开线齿轮的基本参数单元3齿轮各部分的名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸4、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*在轮齿上，介于齿顶圆和分度圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用ha表示。介于齿根圆和分度圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。齿顶圆与齿根圆之间轮齿的径向高度称为全齿高，用h表示。故h=ha+hf。为了以模数m表示齿轮的几何尺寸，使齿形对称，规定齿顶高和齿根高分别为ha=ha*m；hf=（ha*+c*）m式中，ha*、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，这两个参数已经标准化三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算单元3齿轮各部分的名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸标准齿轮是指m、a、ha*、c*均为标准值，而且e=s的齿轮，其几何尺寸计算公式见下表。一、一对渐开线标准齿轮正确啮合的条件单元4渐开线标准齿轮的啮合齿轮传动时，每一对齿仅啮合一段时间便要分离，而由后一对齿接替。如图所示，当前一对齿在啮合线上K1点接触时，其后一对齿应在啮合线上另一点K2接触，这样，前一对齿分离时，后一对齿才能不中断地接替传动。若要保持正确的啮合关系，使两对齿传动时既不发生分离又不出现干涉，在啮合线上必须保证同侧齿廓法向齿距相等。一、一对渐开线标准齿轮正确啮合的条件单元4渐开线标准齿轮的啮合根据渐开线形成原理可知，齿轮的法向齿距pn等于基圆齿距pb，即pb1=pb2，m1cosα1=m2cosα2由于模数和压力角已经标准化，事实上难以拼凑满足上述关系，所以必须使m1=m2=m，α1=α2=α上式表明，渐开线齿轮的正确啮合条件是两轮的模数和压力角必须分别相等。这样，一对渐开线齿轮的传动比可表示为i=ω1/ω2=d2′/d1′=db2/db1=d2/d1=z2/z1二、标准中心距单元4渐开线标准齿轮的啮合一对齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙。在齿轮加工时，刀具轮齿与工件轮齿之间是没有齿侧间隙的。在齿轮传动中，为了消除反向传动空程和减小撞击，也要求齿侧间隙等于零。因此，在机械设计中，正确安装的齿轮都按照无齿侧间隙的理想情况计算其名义尺寸。二、标准中心距单元4渐开线标准齿轮的啮合一对正确啮合的标准齿轮，其模数相等，在分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，即s1=e1=πm/2=s2=e2。正确安装时认为没有齿侧间隙，因而分度圆与节圆重合（即两轮分度圆相切），啮合角与分度圆上的压力角相等，这样安装的一对标准齿轮的中心距称为标准中心距，用a表示，即a=r1′+r2′=r1+r2=m/2（z1+z2）因两分度圆相切，故顶隙c=c*m=hf－ha应当指出，分度圆和压力角是单个齿轮所具有的，而节圆和啮合角是两个齿轮相互啮合时才出现的。标准齿轮传动只有在分度圆与节圆重合时，压力角与啮合角才相等；否则，压力角与啮合角并不相等。三、重合度单元4渐开线标准齿轮的啮合如图所示，主动轮1的齿根推动从动轮的齿顶，起始点是从动轮2齿顶圆与啮合线N1N2交点K1，而这对轮齿退出啮合时的终止点是主动轮1齿顶圆与啮合线N1N2交点K2，K1K2为啮合点的实际轨迹线，称为实际啮合线。三、重合度单元4渐开线标准齿轮的啮合两轮齿顶圆加大时，点K1和K2趋近于N1和N2，但基圆之内无渐开线，故线段N1N2为理论上可能的最大啮合线段，称为理论啮合线段。实际啮合线段与两啮合点间距离之比称为重合度，用ε表示，因此，齿轮连续传动的条件是ε=K1K2/pb>1重合度ε表示同时参加啮合的齿的对数。ε=1.35，表示传动过程中有时一对齿接触，有时两对齿接触，其中两对齿接触的时间占35％。ε值越大，轮齿平均受力越小，传动越平稳。对于标准齿轮传动，制定标准时已保证其重合度大于1，故可不必验算。一、成形法单元5渐开线齿轮的切齿原理成形法是用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形。如图所示，常用刀具有盘形铣刀和指状铣刀两种。加工时，铣刀绕本身轴线旋转，同时轮坯沿齿轮轴线方向直线移动。铣出一个齿槽以后，将轮坯转过2π/z，再铣第二个齿槽。其余依此类推。成形法切齿方法简单，不需要专用机床，但生产率低，精度差，仅适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。二、范成法单元5渐开线齿轮的切齿原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。如果把其中一个齿轮（或齿条）做成刀具，就可以切出与它共轭的渐开线齿廓。用范成法切齿的常用刀具如下。

1、齿轮插刀

2、齿条插刀

3、齿轮滚刀1、齿轮插刀单元5渐开线齿轮的切齿原理齿轮插刀的形状如图（a）所示。刀具顶部比正常齿高出c*m，以便切出顶隙部分。插齿时，插刀沿轮坯轴线方向做往复切削运动，同时强迫插刀与轮坯模仿一对齿轮传动那样以一定的角速比转动，如图（b）所示，直至全部齿槽切削完毕。因插刀的齿廓是渐开线，所以插制出的齿轮齿廓也是渐开线。根据正确啮合条件，被切齿轮的模数和压力角必定与插刀的模数和压力角相等，故用同一把插刀切出的齿轮都能正确啮合。2、齿条插刀单元5渐开线齿轮的切齿原理当齿轮插刀的齿数增加到无穷多时，其基圆半径也增至无穷大，渐开线齿廓变成直线齿廓，齿轮插刀就变为齿条插刀。如图所示为齿条插刀的刀刃形状，其齿顶比传动齿条的齿顶高出c*m的距离，同样是为了保证切制出齿轮的顶隙。齿轮插刀插制齿轮时，其展成运动相当于齿条与齿轮的啮合传动，插刀的移动速度与轮坯分度圆上的圆周速度相等。3、齿轮滚刀单元5渐开线齿轮的切齿原理如图所示为齿轮滚刀切削齿轮轮坯的情形。滚刀形状很像螺旋，它的轴向截面为一齿条。当滚刀绕其轴线回转时，就相当于齿条在连续不断地移动。当滚刀和轮坯分别绕各自轴线转动时，便按展成原理切制出轮坯的渐开线齿廓。由于滚刀是连续切削，因此生产率高，是目前广泛采用的一种轮齿切削方法。一、根切和最少齿数单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮1、根切的定义在模数和传动比已经给定的情况下，小齿轮的齿数z1越少，大齿轮齿数z2以及齿数（z1+z2）也越少，齿轮机构的中心距、尺寸和重量也越小。因此，设计时希望把z1取得尽可能小。但是用范成法加工渐开线标准齿轮时，若被加工齿轮的齿数过少，刀具将与渐开线齿廓发生干涉，齿轮坯的渐开线齿廓根部将被刀具的齿顶切去一部分，这种现象称为根切。根切不仅使轮齿根部削弱，弯曲强度降低，而且使重合度减小，降低传动的平稳性，因此应设法避免。一、根切和最少齿数单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮2、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少。如图所示，线段CO1表示某被切齿轮的分度圆半径，其N1点在齿顶线下方，故该轮必发生根切。一、根切和最少齿数单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮当齿数增多时，分度圆半径增大，轮坯中心上移至O1′处，极限点也随着沿啮合线上移至齿顶线上方的N1′处，从而避免根切；反之，齿数越少，分度圆半径越小，轮坯中心越低，极限点越往下移，根切越严重。标准齿轮欲避免根切，其齿数必须大于或等于不根切的最少齿数zmin。根据计算，对于α=20°和ha*=1的正常齿制标准渐开线齿轮，当用齿条加工时，其最少齿数zmin=17；若允许略有根切，正常齿标准齿轮的实际最少齿数可取14。二、变位齿轮及其齿厚的确定单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮标准齿轮存在下列主要缺点：（1）标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数zmin，否则会产生根切。（2）标准齿轮不适用于实际中心距a′不等于标准中心距a的场合。当a′>a时，采用标准齿轮虽仍可保持定角速比，但会出现过大的齿侧间隙，重合度也减小；当a′<a时，因较大的齿厚不能嵌入较小的齿槽宽，致使标准齿轮无法安装。（3）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿轮齿根厚度，抗弯能力有明显差别。二、变位齿轮及其齿厚的确定单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离xm称为变位量，x称为变位系数，并规定刀具远离轮坯中心时x为正值，称正变位；反之，刀具趋近中心时x为负值，称负变位。刀具变位后，总有一条分度线与齿轮的分度圆相切并保持纯滚动。因齿条刀具上任一条分度线的齿距p、模数m和刀具角α均相等，故变位切制的齿轮，其齿距、模数和压力角与标准齿轮一样，都等于刀具的齿距、模数、压力角。也就是说，齿轮变位前后，其齿距、模数和压力角均为不变量。由d=mz和db=mzcosα可以推知，变位齿轮的分度圆和基圆也保持不变。刀具变位后，因其分度线上的齿槽宽和齿厚不等，故与分度线做纯滚动的被切齿轮，其分度圆上的齿厚和齿槽宽也不等。二、变位齿轮及其齿厚的确定单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮图中刀具做正变位，其分度线上的齿槽宽比中线上的齿槽宽增大了2ab，故被切齿轮的分度圆齿厚也增大了2ab；与此相应，被切齿轮分度圆上的齿槽宽则减小了2ab。由图可知ab=xmtanα因此，变位齿轮分度圆齿厚和齿槽宽的计算式分别为s=πm／2+2xmtanα，e=πm／2－2xmtanα。以上两式对正变位和负变位都适用。二、变位齿轮及其齿厚的确定单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮图中刀具做正变位，其分度线上的齿槽宽比中线上的齿槽宽增大了2ab，故被切齿轮的分度圆齿厚也增大了2ab；与此相应，被切齿轮分度圆上的齿槽宽则减小了2ab。由图可知ab=xmtanα因此，变位齿轮分度圆齿厚和齿槽宽的计算式分别为s=πm／2+2xmtanα，e=πm／2－2xmtanα。以上两式对正变位和负变位都适用。负变位时，x以负值代入。正变位不仅可制出齿数小于zmin且无根切的齿轮，而且还能增大齿厚，提高轮齿的抗弯强度。三、变位齿轮传动的类型单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮1、等移距变位齿轮传动等移距变位齿轮传动中，两轮变位系数绝对值相等，但小轮为正变位，大轮为负变位。即x1>0、x2<0，且x1=－x2。由于小齿轮取正变位，故可减少小轮的齿数，增大小轮根部的齿厚，从而提高传动质量。为了使两轮都不产生根切，两轮齿数之和必须大于或等于最小齿数的两倍，即z1+z2≥2zmin。三、变位齿轮传动的类型单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮这种传动中，小轮分度圆齿厚的增量正好等于大轮齿槽宽的增量，故两轮分度圆相切（即分度圆与节圆重合），仍可实现无侧隙啮合。因此，等移距变位齿轮传动的中心距仍为标准中心距a，其啮合角也与标准齿轮传动相同，即α′=α=20°。但刀具变位后，被切齿轮的齿顶高和齿根高已不同于标准齿轮，所以等移距变位又称高度变位。三、变位齿轮传动的类型单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮2、不等移距变位齿轮传动除标准齿轮传动（x1=x2=0）和等移距变位齿轮传动（x1=－x2）之外，其余变位齿轮传动均称为不等移距变位齿轮传动。其变位系数可在不根切的条件下自由选择。这种传动中，小轮分度圆齿厚与大轮分度圆齿槽宽必定不相等。若小轮齿厚小于大轮齿槽宽，则两分度圆相切时，必然出现过大的齿侧间隙，只有缩小中心距，使两轮趋近，才能消除过大间隙，实现正常传动。反之，若小轮齿厚大于大轮齿槽宽，则两分度圆相切时将无法安装，只有拉开中心距，使两轮远离，才能安装。综上所述，采用不同变位系数可调整两轮分度圆齿厚，实现任意非标准中心距传动，故常用于变速箱滑移齿轮设计等场合。三、变位齿轮传动的类型单元6根切现象、最少齿数和变位齿轮不等移距变位齿轮传动的中心距不等于标准中心距。中心距增减时，二轮的分度圆相离或相交，但不相切。显然，这种传动中分度圆与节圆不重合，啮合角不等于分度圆压力角，即α≠20°。由于啮合角起了变化，所以不等移距变位又称角变位。角变位除用于凑配中心距之外，还常用于增大啮合角，加强齿根，从而提高接触强度和弯曲强度。一、平行轴斜齿轮机构单元7平行轴斜齿轮、圆锥齿轮机构的啮合条件1、斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与渐开线直齿圆柱齿轮相似。当一发生面S在基圆柱上做纯滚动时，发生面上一条与基圆柱母线平行的直线KK在空间所形成的渐开面是直齿圆柱齿轮的齿廓曲面，如图（a）所示。而斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面是发生面上一条与基圆柱母线成βb角度的直线KK在空间形成的曲面，如图（b）所示。一、平行轴斜齿轮机构单元7平行轴斜齿轮、圆锥齿轮机构的啮合条件这样的曲面又称渐开线螺旋面，渐开线螺旋面在齿顶圆内的部分就是斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面。该齿廓曲面在其垂直于轴线的平面（端面）内为渐开线，这些渐开线的初始点均在基圆柱的螺旋线AA上。该齿廓曲面与大于基圆柱直径的任意圆柱面上的交线都是螺旋线。各螺旋线上任—点的切线与过该点的圆柱母线的夹角称为该圆柱上的螺旋角。各圆柱上的螺旋角是不相等的，因此定义其分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角，用β表示。一、平行轴斜齿轮机构单元7平行轴斜齿轮、圆锥齿轮机构的啮合条件由斜齿轮齿廓曲面的形成可见，其端面（垂直于轴线的截面）的齿廓曲线为渐开线。从端面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动，所以它也满足定角速比的要求。