九年级数学下册2023年中考培优训练数与式含答案

九年级数学下册2023年中考专题培优训练数与式

一'单选题

Y

1.若分式详r无意义，则x的值是（）

A.0B.1C.-1D.±1

2.下列说法中，正确的是（）

A.多项式a2+2a2fe+3是二次三项式

B.单项式一兀/y的系数是一1

C.单项式4m2n和—nrn?是同类项

D.ab4-3b是单项式

3.下列算式正确的是（）

A.0-(-3)=-3B.-5+(-5)=0

C

-一京+（+»=一|D.-5-(-3)=-8

4.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）

----------1---------1_।-------------->

b0a

A.a>0,—b>0B.ab<0

C.a+b>0D.b<—a<a<—b

5.若代数式x-2y=3,则代数式2（%-2y）2+4y-2%+1的值为（）

A.7B.13C.19D.25

6.已知N+mx+9是完全平方式，则m的值是（）

A.6B.-6C.±3D.±6

7.无理数-兀在数轴上位置的描述，正确的是()

A.在点-4的左边B.在点-3的右边

C.和原点的距离小于3D.和原点的距离大于3

8.已知a是方程x2-2%-1=0的一个根，则代数式2a2一4a+遥的值应在（）

A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间

9.据统计，云南省2020年城镇常住居民人均可支配收入3.75万元，对于3.75万元这个数据下列说

法正确的是（）

A.精确到千分位B.精确到十位

C.精确到百分位D.精确到百位

10.已知m,n满足6m-8n+4=2,则代数式12n-9m+4的值为（)

A.0B.1C.7D.10

11.下列各式不能运用公式法进行因式分解的是（）

A.-a2+b2B.16m2—25n2

C.4P2—6pq+9q2D.(a++(Q+8)+/

12.下列运算正确的是()

A.5-3+5-1=25B.(a3)3=a6

C.(-2a2/))3=—a6bD.%3-x2=%5

二、填空题

2

13.当s=t+4时，代数式s2_2st+t的值为

14.|a|=4,\b\=a-2,则a-b的值是.

15.在数学活动中，小明为了求4+今+*+*+“・++的值（结果用«表示），设计了如图所示

的若干个等腰直角三角形，三角形的面积如图所示.请你利用这个几何图形求打击+++++...+

16.计算：（0.04）99*［（-5）99/的结果是.

17.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10..这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、

16、…，这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相

邻“三角形数”之和.则第10个图形中右下方的“三角形数”中的所有点数是.

18.计算：V7xV7xV7=.

三、计算题

19.计算

(1)V254-J(-3)2-

(2)V164-^27+3V3-7(-4)2

(3)V64-(-1)-2+(n-3.14)°-(J1)2

(4)V^s-Ji-g+R-Vsi+VT^-i2022

⑸6x-V27+(V2)2-V42-32

20.计算：

11

(1)3—6x()—可)

(2)-424-(-2)3-X(-1)2

四、综合题

21.

（1）先化简.再求值：3（a2-ab）-2（a2-3ab）,其中a=-2,b=3；

（2）设A=2x?-x-3,B=-x2+x-5,其中x是9的平方根，求A+B的值.

22.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的

形状拼成一个正方形.

（1）请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.

方法1：方法2：

（2）观察图②请你写出下列三个代数式；（7n+n）2,（7n—n）2,mn之间的等量关系；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a—b=3,ab=-2,求（a+b）2的值.

②已知：a--=l,求a+义的值.

aa

23.软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化，练好软笔字还可以愉悦身心，陶冶性情，如图1是李叔

叔的软笔作品，为了美观，李叔叔装裱此作品，装裱作品有三步，一是将作品四周裱上边衬（上、下

边衬宽度相等，左、右边衬宽度也相等），二是在作品的后面装一层背板（背板与裱上边衬后的作品

的大小相等），三是在边衬的外围嵌入边框（边框的宽度忽略不计）.装裱后的作品如图2（装裱前、

后都是长方形）.

在鼓静率

-180

选就普享

90•・•••

00

国I

(1)已知图1长180cm,宽90cm.在图2中，左右边衬的宽度是上下边衬的2倍，设上下边

衬的宽度是xcm,则上下左右边衬的总面积为多少？

(2)装裱作品的费用由三部分组成，一是边衬的费用，二是背板费用，三是边框费用，已知边衬

每平方米50元，背板每平方米60元，边框每米30元，当x=10cm时，请你计算装裱此作品需要

多少钱？

24.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.

(1)写出表示阴影部分面积的代数式；(结果可以不化简)

(2)当a=4时，求阴影部分的面积.

25.如图，数轴上的三个点A,B,C分别表示实数a,b,c.

・I.1.1.

B-1COAl

(1)如果点C是ZB的中点，那么a,b,c之间的数量关系是；

(2)比较b—4与c+1的大小，并说明理由；

(3)化简：-|a-2|+|h+l|+|c|.

26.已知A=3a2b—2ab2+abc,小明错将“C=2A-B”看成"C=2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc.

(1)计算B的表达式；

(2)求C正确的结果的表达式；

(3)小芳说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若2=|,b=|,求(2)中代数式的值.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

1L【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】1

14.【答案】2或6

15.【答案】1-/

16.【答案】1

17.【答案】66

18.【答案】7

19.【答案】⑴解：原式=5+(-])一3-去=1

、乙DO

(2)解：原式=4+(—3)+34=3b一3

(3)解：原式=8—4+?+1-'=当

⑷解：原式=-2一|+遥一2+4—1=一卷+遥

(5)解：原式=6x/-3+2—迎=1一夕

20.【答案】(1)解：原式=3-3+2

=2

(2)解：原式=—16+(—8)—

=2——

/16

=_竺

~~16

21.【答案】(1)解：3(a2-ab)-2(1a2-3ab)

=3a2-3ab-a2+6ab

=(3-l)a2+(-3+6)ab

=2a2+3ab

=2X(-2)2+3X(-2)X3

=8-18

=-10；

(2)解：・・・x是9的平方根,

/.x2=9,

A+B=2x2-x-3+(-x2+x-5)

=2x2-x2-x+x-3-5

=x2-8

=9-8

=1.

22.【答案】(1)(m+n)2-4mn；(m-n)2

(2)解：(m+71)2,(山一九)2,mn之间的等量关系为：(m+n)2-4mn=(m-n)2；

(3)解：①(a+b)2=(a-b)2+4ab=32+4x(-2)=1；

②(a+2)2=32)22=口+8=9,

aaa+4xaX

Aa+-=±3.

a

23.【答案】(1)解：上下边衬的宽度是xcm,则左右边衬的宽度是2%cm,

贝！1(180+2x+2x)(90+x+%)-180x90,

=(180+4x)(90+2%)-180X90,

=180X90+360x+360x+8x2-180x90,

=720%+8x2,

答：上下左右边衬的总面积为(720%+8%2)加2.

(2)解：当％=10cm时，

上下左右边衬的总面积为720x10+8x102=8000(cm2)=0,8(m2),

背板的面积为(180+20+20)x(90+10+10)=24200(cm2)=2.42(m2),

边框的周长为2X(180+20+20+90+10+10)=660(cm)=6.6(m),

则总费用为0.8x50+2.42x60+6.6x30=383.2(元)，

答：装裱此作品需要383.2元.

24.【答案】(1)解：S=a2+62-1a2-1(a+6)6=a2+62-1a2-1ax6-1x62=|a2-3a+18.

(2)解：当a=4cm