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数学九年级上册第二章第四节2.4解直角三角形(1)

已知直角三角形的两个元素(至少一边)会解直角三角形。学习目标ABabcC在直角三角形中,我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.图中∠A,∠B,a,b,c即为直角三角形的五个元素.知识回顾(2)角之间的关系∠A+∠B=90°

(3)边角之间的关系(1)边之间的关系(勾股定理)ABabcC在直角三角形中,我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.图中∠A,∠B,a,b,c即为直角三角形的五个元素.知识回顾思考:利用上面这些关系,必须已知几个元素,才能求得其余元素呢?

图中∠A,∠B,a,b,c即为直角三角形的五个元素.ABCcba,两个元素(至少一个是边)两个角

两条边一边一角×√√交流发现

由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.例1在Rt△ABC

中,已知∠C=90°,a=4,c=8.解这个直角三角形分析:这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题.ABCcba精讲点拨解这个直角三角形ABCcba°.45,16902已知中在例=Ð=°=ÐDBC,ABCRt,c精讲点拨分析:这是已知直角三角形的一边一角解直角三角形的问题.1.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=12,c=24.解这个直角三角形2.在Rt△ABC

中,∠C=90°.

(l)已知c=15,∠

B=60°,解这个直角三角形;

(2)已知∠A=45°,a=24,解这个直角三角形.跟踪练习(2)已知一边和一个锐角注意:1.数形结合有利于分析问题;

2.选择关系式时,尽量应用原始数据,使计算更加精确;

3.解直角三角形时,应求出所有未知元素。(1)已知两条边解直

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