高中数学-极坐标与参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计【教学目标】1、知识目标：（1）掌握极坐标的意义，会把极坐标转化一般方程（2）掌握参数方程与一般方程的转化（3）会极坐标与参数方程的简单应用2、能力目标：通过对公式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力，多方面考虑事物，培养他们的创新精神和思维严谨性．3、情感目标：培养学生数形结合方法，转化思想，参数思想的思想方法．【教学重点】1、极坐标方程、一般坐标、参数方程的相互转化2、极坐标系与直角坐标系的简单应用【教学难点】极坐标ρ的几何意义和直角坐标中t的几何意义的应用及极坐标系中的运算【考点分析】坐标系与参数方程和绝对值不等式在全国一卷高考中为二者选一考，一般是10分的比较容易的题，知识相对比较独立，与其他章节联系不大，容易拿分．绝对值这道题一般是第一问解绝对值不等式，第二问解决含参问题（解不等式讨论，恒成立问题，面积问题等）．高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化，并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题，交点问题和位置关系的判定．【教学过程】两个坐标系三种方程的相互转换（提问形式回顾）这一部分刚上节课刚讲完，所以只回顾。应用求极坐标方程例1在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C(2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.【解析】方法一、将线与点都转化为直角坐标，然后利用直角坐标系的结论写出圆的方程，最后将圆的直角坐标方程转化极坐标方程。体现了转化思想（这道题让学生展示，最后总结）*此处易错方法二、直接法这种方法学生比较生，也不知如何下手，所以老师来点拨：建立极坐标系，设p(ρ,θ),在△OPC中利用余弦定理，建立ρ,θ的方程。关键是用好ρ的几何意义。（给学生留时间整理）ρ的几何意义的应用练习：在直角坐标系xOy

中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x

轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.【解析】（1）主要是练习例1求轨迹方程(学生黑板展示)总结：相关点法求轨迹方程，注意等价转化（2）学生讲（用的是例1的方法1）再度体现了转换思想师讲：直接法ρ的几何意义的应用BBCCAA=ρA-ρB这道题后紧跟两道变式，练习ρ的几何意义的应用。这部分主要体现例数形结合思想与平面三角知识的综合应用（给学生留时间整理）圆锥曲线上的点到定直线的距离的最值例2已知直线l的参数方程为(t为参数),P是椭圆上任意一点.求点P到直线l的距离的最大值;【解析】学生展示他们的解题过程。体现了代入消元法，变直线的参数方程为直角方程；还体现了参数思想（椭圆直角方程转换为参数方程）以及三角函数的有界性。学生做的还是比较好，关键是强调步骤总结：（1）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用圆或椭圆的参数方程，转化为三角函数的有界性问题．（2）思想方法：参数思想、化归转化思想给学生留时间整理直线参数中t的几何意义的应用变式训练：把直线l变为（t为参数）l与曲线交于A，B两点，P（3,1）求|PA|*|PB|②|PA|+|PB|③【解析】学生讨论学生说思路总结：注意①t是否具有几何意思②|t|去绝对值时注意t的正负（可由韦达定理确定也可根据数形结合确定符号）给学生留时间整理总结：（1）曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程互化需注意等价性（2）参数思想、转化思想、数形结合思想．（3）类比已有知识，注重新旧知识的整合与循环上升．总结：这节课学了四个应用，三个思想，两个注意，一个作业谢谢！学情分析这是高三的文科学生，基础相对其他文科生会好点，学习习惯比较好，比如计算能力审题能力以及表达能力都比较好，所以上起课来会轻松点。但是新旧知识的转化与提练不熟，极坐标系的认识比较浅，总会避开极坐标而选用转化思想，转换到直角坐标系再解答，这种方法不失为一种好办法，毕竟极坐标系是高三才开始学。对于这道题只要能做对就可以。所以后期还要多练习，多总结。效果分析收获收获的过程主要源自于准备阶段的自我完善、提升，来自于比赛当日的经历。这次比赛中为了讲课，来自课内课外的感受比较多，以下三点有了更深刻的认识。一是优质课需要长久的积累。好的课必须要有广泛的知识储备和宏达的思维发散，只有做到这两点，才能做到备课得心应手，才能做到讲解引升入胜。二是优质课需要用心的钻研。好的课需要精心的打磨。必须要讲课备足、备好，必须要将知识点吃透、将关键点把握、将兴奋点燃起，必须要积极参与教研讨论，要想其他教师取经、学习，也要想学生索取意见、反馈，反反复复，反复深思，不断地推敲和打磨。三是优质的课需要过硬的素质。好的课需要我们自身具有强大的掌控力和应变力。要具有掌控授课进度、组织学生参与、调动课堂气氛、应对突发问题等多方面的能力，才能使课做到发育自然、行云流水，这需要我多经历，多总结，多体验，多提升。不足多媒体的使用不够灵活，有些小细节的语言组织不够精简，整体感还要提高。教材分析【教学目标】1、知识目标：（1）掌握极坐标的意义，会把极坐标转化一般方程（2）掌握参数方程与一般方程的转化（3）会极坐标与参数方程的简单应用2、能力目标：通过对公式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力，多方面考虑事物，培养他们的创新精神和思维严谨性．3、情感目标：培养学生数形结合方法，转化思想，参数思想的思想方法．【教学重点】1、极坐标方程、一般坐标、参数方程的相互转化2、极坐标系与直角坐标系的简单应用【教学难点】极坐标ρ的几何意义和直角坐标中t的几何意义的应用及极坐标系中的运算【考点分析】坐标系与参数方程和绝对值不等式在全国一卷高考中为二者选一考，一般是10分的比较容易的题，知识相对比较独立，与其他章节联系不大，容易拿分．绝对值这道题一般是第一问解绝对值不等式，第二问解决含参问题（解不等式讨论，恒成立问题，面积问题等）．高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化，并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题，交点问题和位置关系的判定．极坐标参数方程课后案1.已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲线C1、C2交于A、B两点．（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．2.在极坐标系中，已知圆C经过点P（，），圆心为直线ρsin（θ﹣）=﹣与极轴的交点．（1）求圆C的极坐标方程；（2）求直线θ=（ρ∈R）被圆C所截得的弦长．3.已知圆C的参数方程为（θ为参数），若P是圆C与x轴的交点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l（Ⅰ）求直线l的极坐标方程（Ⅱ）求圆C上到直线ρ（cosθ+sinθ）+6=0的距离最大的点的直角坐标．4.在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）=，C与l有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=，求|OA|+|OB|的最大值．课后反思新课导入。俗话说：“好的开头，是成功的一半。”好的开场白可以为教学任务的完成打下了坚实的基础。我使用了复习导入，有的老师通过视频或图片导入，但都体现了共同的一个教育理念：导课要新颖别致、亲切自然、切合主题、有诱惑力，从而使学生很快地投入到新知识内容的学习情境中去。注重学生参与，体现学生主体地位新课标要求“以学生为主体，教师为主导”。在优质课上，我注重的每一言行都与所授课有关联，通过一连串巧妙的问题引导学生互助合作，共同完成问题的探究，让每个学生都参与其中，感受知识的生成与快乐，真正做到“做中学”，“学中做”。关于教学中多媒体的使用多媒体课件的重要性无庸置疑。借助多媒体，可以使课堂教学内容的极大丰富起来，也可以创造许多正常课堂无法实现的情景。但我多媒体的掌握程度有限，使用的不够灵活够，从而使得教学出现这样或那样的问题。如果能够使板书结合多媒体，恰到好处的体现了多媒体的辅助教学功能，为课堂教学增添了灵性。这点上我需要多向年轻教师学习。教学基本功不可缺课堂上老师们讲课条理清晰，教学的内容和重难点一目了然，语言准确简练而富有感染力，又能突出重点的板书，如何利用生活中的例子形象生动地讲授知识等，从而构建一个出彩的课堂。本次优质课的观摩活动不仅是知识上的提升，还是对我一位刚踏上教学之路工作者心灵的洗涤以及灵魂的震撼。使我意识到了自己的教学在教学的不足，并对

“为什么教？教什么？如何教？”这三个问题有了更进一步的认识。并立志在自己的教学实践中，不断努力，积极探索，使学生能积极思维，快乐学习，健康发展课标分析一、考纲了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换下平面图形的变化情况。了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化。能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程。了解参数方程，了解参数的意义。能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。二、坐标系与参数方程的命题分析解答