初中数学“实数”大单元教学设计以及思维导图

初中数学“实数”大单元教学设计以及思维导图摘要：对“实数”的学习是初中数学乃至整个数学复习阶段中的很重要内容，而在实际进行有关实数的运算时，其实学生只要了解其中的计算技巧，就能够很快学会有关实数的相应问题，从而提高学生掌握与运算的效率。所以，在具体的课堂教学过程中，老师们要注重把握学生对“实数”掌握的要点，做好大单元教学设计工作，要巧妙运用思维导图帮助学生把数学中“实数”部分的知识点理解得透彻。关键词：初中数学；“实数”；大单元教学设计；思维导图引言：在“实数”的教学过程中，学生应该明确正负数之间的计算规律，以减少由于符号有误而造成计算出错的情形发生。当然，只要学生能够通过认真学习有关“实数”的相应知识点，积极投身运算的练习中，并迅速掌握了相应的运算技能，相信学生在“实数”运算方面将会获得更大的提高。而老师在这里的指导作用则是至关重要的，把教材内容进行了合理分划、整理后，并通过思维导图实现了大单元的模块化教育，就可以更有效地提升教育整体的质量。一、初中数学“实数”大单元教学概述本章内容主要涉及了算数平方根、平方根、立方根，还有实数的相关知识，运算方法以及实值在几何轴上的表现等知识。本章的重点是算数平方根、平方根的理论与技术以及实数的定义，难点则是对均方根值与实数的认识。而本文则在整个学习框架中起了承上启下的重要角色，本教材中从经典的实际案例入手，先引入了算数平方根，并提出了其定义与形式，然后再设计了一个探究项目，通过探究项目，让学生认识到了算数平方根的含义，并能探究均方根值的性质，而关于立方根，教材中使用了类比平方根的方式加以了论述，而本文则通过与有理数比较的方式介绍了无理数，并提出了实值的定义与方法。二、初中数学“实数”大单元教学设计以及思维导图内容（一）根据学情确立教学目标(1)知识目标：掌握平方根和算数平方根的定义和特点，并有效利用开方运算求一非负值的平方根和算术平方根，理解为平方和开平方互为逆运算。(2)能力目标：经过对平方根定义和特性的深入研究，进一步渗透探索探究和数形结合的数学思维方式，培养学生的数学探索意识与综合能力。(3)情感目标：引导孩子积极主动的参加教与学的整个活动，激发孩子对探索求知欲的强烈愿望，提高孩子对了解数学的热情兴趣。（二）根据导图设计教学过程图一：实数“平方根”、“立方根”部分思维导图以实数知识中的“平方根”、“算数平方根”展开部分重点内容的教学设计，以供参考。1.算术平方根的定义·问题:算术平方根是如何定义的?它的描述表示方式又是什么样的?·规定:0的算术平方根是0。·思考:被开方数a是怎样的数?算术平方根的定义相对抽象，但学生对二次根号的符号的认识却需要通过一个过程，利用这个过程可以使学生对二次根号的符号表达的意思有更具体，更深入的理解。·做一做：让他们先看出所给算式表示的意思，再求出他们的真值。2.平方根的概念·问题:平方根是如何定义的?这个数的平方根是如何表示的?·思考:被开方数a是怎样的数?·例题解析及练习熟练地运用算数平方根的知识，表示有关的关于计算方法的符号，提高对二次根号符号含义的认识以及对算数平方根的灵活运用。假设被开方数是非全部平方数，用计算器可以求出它的近似值。3:算术平方根和平方根的区别和联系·探究活动:以小组为单元，由学生利用具体的实验数据分别计算它们的算数平方根与平方根加以比较，可以从特殊到普通地总结出二者之间的区别和联系。·教师应给予正确的指导与点播，同时肯定与赞扬学生的表现。4.立方根·多媒体展示教材中出现的问题——制作正方体形状的包装盒·问题:包装箱的边长应如何表示?实际问题中，数量关系的正确解析对学生而言是不成问题的，但在解决问题的过程中提出一些新课题，这对他们而言是一种尝试，可以调动他们学习的积极性，也能够体会开立方与立方互为逆运算。5.立方根的相关概念·试一试:回忆平方根的定义，并联系以上的问题，请学生总结出立方根的正确定义。·学生们联系了开平方的定义，并给出了开立方的新定义；联系平方根的定义，通过计算得出立方根的定义，进一步认识立方根与平方根的关系与差别。·思考:被开方数是什么样的数?根指数可以省略?·做一做:通过学生自己的动手计算，让学生感觉任何一个数都有立方根，而且还有个数立方根的唯一性。6:被开方数的小数点的移动规律·多媒体演示课程中出现的研究课题-使用计算器计算一个数的算术平方根与立方根之后，若被开方数的有效数位相等，而与小数点的位有所不同的数的开方计算，结论有何规律?·运用计算器求一个数的开方运算同时是本章的另一项重点教学要求，学生必须熟练掌握，即掌握住被开方数的增大和减小变化及平方根与立方根的增大与减小变化的基本原理。（三）进行评价总结评价要点：·能用自己的话介绍算术平方根、平方根和立方根的有关定义；·如何准确的表达一个数字的算术平方根、平方根和立方根；·在计算平方根、平方根和立方根的有关理论上可以归纳出三者间的差异及其关系；·是否注意学到理论知识和生活实践的联系。总结要点：本节课程注意围绕着实数部分中的"算数平方根"、"立方根"展开教学，以思维导图进行辅助教学，力求给予学生清晰明了的教学过程，并使得学生能够掌握这部分的要点与难点，并顺利地展开后面的"实数"深入教学活动。结束语：教学改革一直是中国各级教育部门以及学校长期要进行的工作，可是教育改革成效却总是很不理想，教育改革失利的根源大多在于教师将从教育任务的实施中剥离出来，或者过分理想化，在实际中也常常无法长期实施。但是如果大单元教学模式可以在全省范围内开展的话，对教育改革有极大的好处。同时，可以通过思维导图促使孩子的思想活动，培养他们的认识加工和记忆功能，这样他们成绩也就可以得到很大的提高。通过这个做法，在一定意义上减少了老师怠惰、生搬硬套教材的情况。当然，这些办法也没有十全十美的，在执行过程中还可能会出现相应的问题，所以还是希望大家继续加以完善与改进，从而取得好的成效。本文系涵江区教育科学2020年度课题（课题立项号：Sx202003）“课题名称在新高考形势下对初中实数单元教学研究”的研究成果。参考文献：[1]陈坤美.渗透数学文化提升数学素养：