初中数学-消元解二元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《加减消元法解二元一次方程组》的教学设计一、复习巩固1、用代入法解方程的关键是什么？二元通过消元转化为一元2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元转化为一元3、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：（1）变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b（2）代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元（3）求解：分别求出两个未知数的值（4）写解：写出方程组的解【活动方式】学生独立完成，得出结果，师生一起回顾代入消元法的解题思路与过程。【设计意图】通过复习，使学生对消元法以及“转化”思想得到再一次的回顾，为本节课的加减消元法，起到铺垫作用。二、新课探究1.解方程组【活动方式】用代入法先解方程组，再提问还有其他的方法吗?然后探究加减法解二元一次方程组，激发学生的探索欲望，然后解决问题。【设计意图】让学生通过观察，二元一次方程组中的未知数的系数特点，得出新的消元方法，通过比较归纳总结，得出加减消元法．练一练：2.解方程组: 【活动方式】进一步探讨例题，更加深刻理解加减消元解二元一次方程。【设计意图】在学生发明了加减消元法后，使学生掌握这种解题方法的书写过程．3、总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。可用四个字总结：同减异加。（对本节课的知识进行归纳概括，让学生将知识巩固升华。）三、拓展延伸1、用加减法解方程组【活动方式】学生观察思考，得出消元策略，在一名学生发言时，其他学生进行可以补充．【设计意图】通过这组题中的未知数系数变化，进行变式训练，更好的突破难点，使学生掌握未知数的系数既不相同又不相反的方程组的解法，进一步向学生渗透转化的数学思想，在解决问题的过程中，积累解题经验，总结消元策略，为实战演练做充分的准备．四、巩固练习1.填空题：2.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝4① 3x－4y＝14①5x－4y＝－4②5x＋4y＝2②解:①－②，得 解①－②，得2x＝4－4，－2x＝12x＝0x＝－6解:①－②，得解:①＋②，得2x＝4＋4，8x＝16x＝4x＝23.（1）选择：二元一次方程组的解是（C）.ABCD（2）已知，求X、Y的值．【活动方式】学生利用已经掌握的方法以及解题经验进行强化训练。【设计意图】通过强化训练，使学生对所学内容进行巩固并提高解题能力，更进一步强化“转化”思想的渗透，期望学生在解题实践中再积累经验，更加优化消元的策略。五、课堂小结提问：你本节课的收获是什么？【设计意图】对本节课的知识进行归纳概括，让学生将知识巩固升华。六、布置作业课后练习第1题（1）（4）【设计意图】巩固本节课所学成果，尽量在课后还有所提升。学情分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法。我认为数学的精髓在于其思维和方法，它们在整一个数学知识中起着非常重要的作用。而初一的学生，年龄比较小，在学习这个方面内容的时候可能只是进行简单的模仿，而不注意解法的形成过程和真正地理解消元的思想方法。所以我把本节课的重点设定为“运用加减法把“二元”转化为“一元“的消元思路。”另外学生在学解二元一次方程组的过程中，会有很多困难，主要体现在消元的第一步是什么？怎样才是达到消元？方程组解的构成是什么？所以“用加减消元法解二元一次方程组”是本节课的难点。效果分析课堂根据学生实际，创设情境，在教师的引导启发下通过共同探究活动，让学生感受知识形成过程，从而实现“三维”教学目标。根据这一理念和本节课内容略多偏难的特点，结合教法和学生的实际，主要采用“观察---分析---归纳---应用”的探究式的学习方式。这些方法将在我的教学过程之中得以体现。作为教师，在课堂上，我参与到学生的各种学习活动之中，及时地了解学生的学习情况，当发现或者学生反映说在解答某个问题有困难的时候，我要根据具体的课堂情况，将一个问题可以分解为几个小问题给学生搭台阶；而对于个别学生解答有困难，将及时进行指导。教材分析本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。评测练习1．方程组中，n的系数的特点是_______，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数________，化成一个一元一次方程，达到消元的目的．2．方程组中，m的系数的特点是________，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数m，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解．3．用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须________或_______，即它们的绝对值______．当未知数的系数的符号相同时，用_______；当未知数的系数的符号相反时，用_______．当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用________性质，将方程经过简单变形，使这个未知数的系数的绝对值________，再用加减法消元，进一步求得方程组的解．4．方程组里两个方程只要两边________，就可以消去未知数________．5．方程组的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．6．用加减法解二元一次方程组时，你能让两个方程中x的系数相等吗？你的办法是_________．7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．用加减法解二元一次方程组（1）课后反思加减消元法解二元一次方程组这一节课刚刚讲过，但感觉效果不是很好，达不到预期的目标，课后我对本节课进行了回顾反思，找到了如下几个方面的问题：整节课教师在每一个环节的时间的分配上存在问题，例如第一环节复习请用代入法解方程组，让学生自己在练习本上做，花费时间过多，对后面时间分配有很大的影响，这里可以学生口述，教师板书。对于练习题，没有让学生板演，而是在练习本上做，没法具体掌握学生的做题速度和出现的问题，因此讲解的时候缺乏针对性。教师语言不够精炼，鼓励性的语言比较单一。习题的处理要做到精细化，这不仅有利于时间的分配，更能体现出课堂的实效性。针对上述几个问题，我今后再讲这一节课时，一定会想办法解决好，使课堂更加完善、更加高效。课标分析“加减消元法解二元一次方程组”是人教版“义务教育课程标准实验教科书”七年级下册第八章《二元一次方程组》的重要内容。本章的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，所以掌握其基本的解法，不仅能使学生理解并掌握方程思想、等量思想、转化思想、代入法等重要数学思想方法，还能初步培养学生的运算技能、应用意识，甚至对于提高分析并解决简单的实际问题有重要的意义。我认为教学目标是教学的出发点和归宿，所以依据《数学课程标准》以及新课改的要求，结合《二元一次方程组的解法》的教学重点和学生的实际，我确定了本节课的三维教学目标如下：

知识与能力：使学生了解“加减消元法”并能用“加