初中数学-探索神奇的幻方教学课件设计

故事

相传，大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。洛水中出现的“神龟”背上的美妙的图案，史称“洛书”。综合与实践探索神奇的幻方

学习目标：

1、运用有理数混合运算，探索三阶幻方的规律

2、经历观察、归纳等活动，积累构造三阶幻方的经验,会构造简单的三阶幻方

3、通过感受幻方的神奇，体会数学的魅力，提高学习数学的热情。

492357816请你算一算、说一说：(时间1.5min)

你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？神奇的幻方

三阶幻方：

一个三行三列的正方形九格中，每一横行、每一竖列、每一斜行上的数字之和都相等，这样的数字方阵称为三阶幻方。

幻和：

每一横行、每一竖列、每一斜行上的数字之和叫做幻和。

神奇的幻方思考：在三阶幻方中，存在许多规律，请从横、竖、斜等方面观察幻方在数字分布上存在哪些规律？规律1:

与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2要求：小组讨论完成上面问题，时间4分钟规律2：

幻和=中间数×3算一算：分别求出下列三个三阶幻方的幻和，仔细观察，你发现什么规律？要求：独立完成，时间1.5分钟幻和=15幻和=30幻和=18你还有什么新的发现？思考：4、7、1这三个数之间存在什么关系呢？49

2

35

7

8

16那2、3、1这三个数之间存在什么关系呢？4

9235

7

816

那8、9、7这三个数之间存在什么关系？4

92

35

7

816那6、3、9这三个数之间存在什么关系呢？想一想：仔细观察每组数，你发现了什么规律？1、独立思考，然后小组讨论交流,准备展示2、限时3分钟规律3：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半4383171526719913751115要求：先独立思考并将结果写在下列方格中，然后小组讨论交流答案，准备展示。限时5分钟挑战1.补全这个幻方使每一横行、竖列、斜行上的三个数字的和都相等挑战2：补全下列幻方。

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13

1085177151、先独立思考并将结果写在幻方中，然后小组讨论交流，准备展示。2、限时3分钟《射雕英雄传》

（瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰。

黄蓉如何快速把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入方格，使每一横行、竖列、对角线上的三个数字的和都相等？早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀123456789123456789换位归位三阶幻方有技巧,3数斜着先排好,上下左右要交换,然后各自归位了!九子斜列上下对易左右相更思维挺出杨辉法

秘诀请你将下面一组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.-14-3-2023-41学以致用要求：1、独立思考并将结果写在方格中，然后小组内交流成果2、限时5分钟小结通过本节课的学习，你有那些收获？（1）三阶幻方和幻和的概念.（2）三阶幻方的规律.（3）能根据幻方的规律将幻方补充完整，并如何快速构造三阶幻方。达标检测：独立完成，时间7min1、补全下列幻方使每一横行、竖列、对角线上的三个数字的和都相等？2、补全下列幻方使每一横行、竖列、对角线上的三个数字的