初中数学-一次函数的图象教学课件设计

第四章一次函数北师大版八年级数学（上册）4.3一次函数的图象(1)在下列函数中知识回顾2、函数有哪些表示方法?关系式法、列表法、图象法是一次函数的是

，是正比例函数的是

.(2),(4),(5)(2),(5)1、正比例函数与一次函数的表达式分别是什么？

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。函数的图象自变量x因变量y关系式横坐标纵坐标点(x，y)图象例题讲解例1画出正比例函数y=2x的图象．解：列表：xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法描点xy100-12-2…………24-2-4012345-4-3-2-12314-3-5-2-4xy连线y=2x画函数图象的一般步骤有哪些？列表：做一做画出正比例函数y=kx(k≠0)的图象o-2-4-62648-82468-6-2-4-8xy-10y=2x(1)在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=2x.议一议.(2，4).(4，8).(-5，-10)(2)正比例函数y=2x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=2x吗？o-2-4-62648-82468-6-2-4-8xy-10y=2x(3)任意写几个点（x，y），使它们的横坐标和纵坐标满足关系式y=2x;并验证这些点是否在正比例函数y=2x的图象上？议一议.(4)满足关系式y=2x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=2x的图象上吗？(1，2)(-3，-6).交流讨论：观察所画的正比例函数y=kx(k≠0)图象，其形状有什么共同特点？观察比较，猜想结论正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线。有没有简捷的方法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象呢？两点法，因为两点确定一条直线

因此，画正比例函数y=kx(k≠0)的图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。请用两点法在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。（1）y=x（2）y=-4x列表描点连线0011xy••x01y0-4y=xy=-4x观察正比例函数y=kx(k≠0)的图象，交流讨论下列问题

（1）图象在平面直角坐标系中的位置？为什么？（2）函数的性质是什么（即随着x值的增大，y的值如何变化）？（3）随着x值的增大，哪个函数值变化得更快？为什么？观察比较，猜想结论o-2-4-62648-82468-6-2-4-8xy-10y=2x观察比较，猜想结论（2）函数的性质是什么（即随着x值的增大，y的值如何变化）？如何得到的？……xy100-12-2……24-2-4.x1y1.x2y2归纳结论y=kx(k≠0)过原点的直线过第一、三象限过第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小随堂练习1、函数y=-3x的图象在第

象限内，经过点（0，）与（1，），y随x的增大而

。

2、下列哪些点在正比例函数y=-5x的图象上？

①（1,5）②（-1,5）

③（0.5，-2.5）④（-5,1）3.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）

ABCD随堂练习4.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;

随堂练习5.正比例函数y=kx（k≠0）,若y随x的增大而减小,则k的取值范围为______.

6.若点（-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a，b的大小

课堂小结